2026年山东省临沂市费县中考一模考试数学试题

2025-2026学年度下学期质量监测 九年级数学试题2026.4 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、班级、学校填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分）请将唯一正确答案代号填涂在答题卡上 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某物体的三视图如图所示，则该物体可能是（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》中有一段文字的大意是：有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，羊价为钱，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数的图象经过点M，且y随x的增大而增大．若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，，对角线，交于点O，点P是的中点，连接，点E是的中点，连接，则的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 8. 如图，将量角器和含角的一块三角板紧靠着放在同一平面内，使，，在同一直线上，且，过点作量角器圆弧所在圆的切线，切点为，如果，则的长度为（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示的电路中，当随机闭合开关、、中的两个时，灯泡能发光的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 第一次操作，在圆上两个不同的点上分别写上数和；第二次操作，在数字，将圆周分成的两条圆弧的中点处分别写上与的和；第三次操作，在四个四分之一圆弧的中点处分别写上每条弧的两端点上的数之和；；如图所示，每次都在由数字划分出的圆弧的中点处分别写上这条弧的两端点上的两个数的和，次操作后圆周上的所有数的和与次操作后圆周上的所有数的和的比是多少？（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：=______． 12. 已知方程的两根分别为，，则的值为________． 13. 在平面直角坐标系中，点M（，4）关于原点对称的点的坐标是_______． 14. 如图，菱形的边长为2，，对角线相交于点．过点作的平行线交的延长线于点，连接．则的长为___________． 15. 如图，在矩形中，，，点M是边的中点，点N是边上任意一点，将线段绕点M顺时针旋转，点N旋转到点，则周长的最小值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解方程及不等式组 （1）解方程：； （2）解不等式组： 17. 如图，在中，，以点C为圆心，适当长为半径作弧，交于点M，交于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长度为半径作弧，两弧相交于点P，作射线交于点D． （1）求的度数； （2）若，求的长． 18. 校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛．对这四名运动员最近10次100米跑测试成绩（单位：s）的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图： b．丙运动员10次测试成绩：12.4 12.4 12.5 12.7 12.8 12.8 12.8 12.8 12.9 12.9 c．四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 12.5 12.5 p 12.5 中位数 m 12.5 12.8 12.45 方差 0.056 n 0.034 0.056 （1）表中m的值为_______； （2）表中n_______0.056（填“>”“=”或“<”）； （3）根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强． 评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为_______． 19. 某型号起重机吊起一货物M在空中保持静止状态时，如图1，货物M与点O的连线恰好平行于地面，米，．（参考数据：，结果精确到1米） （1）求直吊臂的长； （2）如图2，直吊臂与的长度保持不变，绕点O逆时针旋转，当时，货物M上升了多少米？ 20. 如图，直线：与反比例函数的图象交于点． （1）求一次函数和反比例函数解析式； （2）将直线向上平移，在轴上方与反比例函数图象交于点，连接，，当与负半轴的夹角和与正半轴的夹角相等时，求点的坐标及直线向上平移的距离． 21. 如图，是的直径，C为上一点，P为外一点，，且，连接． （1）求证：与相切； （2）若，，求的长． 22. 已知点在抛物线（为常数）的图象上． （1）求的值． （2）过点与轴平行的直线交抛物线于，两点，且点为线段的中点，求的值． （3）设，抛物线的一段夹在两条均与轴平行的直线，之间．若直线，之间的距离为，求的最大值． 23. 问题情境： 为了探究折纸过程中蕴含的数学知识，数学活动课上，老师发给每个学习小组一些三角形纸片，让同学们在动手折叠、观察、探究、发现的过程中提出有意义的数学问题或结论． （1）初步探究：希望小组手中的纸片如图，其中，小组的同学在边上取了一点使，沿过点的直线折叠该纸片，使的对应线段与平行，且折痕与边交于点，得到，然后展平，该小组的赵虎同学观察思考后说四边形是个特殊的四边形．你认为赵虎同学说的对吗？若对，请说出名称并证明，若不对请说明理由． （2）深入探究：在图的基础上，希望小组的同学继续沿过点的直线折叠该纸片，使点的对应点落在射线上，且折痕与边交于点，然后展平．连接交边于点，连接． 张亮同学观察后说，若，则，如图，请判断张亮同学的说法是否正确，并说明理由； 刘明同学观察后说，当纸片的，，，其他条件不变，仍按照上述过程折叠，如图，若是以为腰的等腰三角形时，可以求出的长，你认为刘明同学说的对吗？若对，请直接写出的长，若不对请说明理由． 2025-2026学年度下学期质量监测 九年级数学试题2026.4 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、班级、学校填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分）请将唯一正确答案代号填涂在答题卡上 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2（x+3）（x﹣3） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（2，） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）乙、丁、甲、丙 【19题答案】 【答案】（1）直吊臂的长为10米 （2）上升了5米 【20题答案】 【答案】（1）一次函数为 ，反比例函数解析式为； （2），直线向上平移的距离为． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）的最大值为． 【23题答案】 【答案】（1）四边形是菱形，见解析 （2）说法正确，理由见解析；的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $