4.3全等三角形的判定（教学设计）2025-2026学年八年级数学上册（湘教版 ）

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 八年级上册第4单元第3课《全等三角形的判定——边边边》教学设计 （注：标题采用四号宋体，正文采用五号宋体，1.5 倍行距。模板可根据需求稍微调整） 课程基本信息 主备人 唐文涛 课型 新授课 学科 数学 年级 八 学段 初中 版本章节 湘教版第四章 教学目标 1.通过思考交流、作图分析等活动的过程，掌握研究三角形全等条件的思路，感悟研究几何图形的一般方法，发展几何直观和推理能力。 2.通过尺规法画三角形、剪一剪、叠一叠操作等活动，发现“基本事实”—“边边边”的判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等，发展几何直观和推理能力。 3.在运用“sss”判定方法解决实际问题中，感悟尺规作图法——作一个角等于已知角，发展学生的应用意识。 教学重难点 1.教学重点：构建三角形全等条件的研究思路，“边边边”的判定方法。 2.教学难点：探索三角形全等的条件，尺规法作一个角等于已知角。 学情分析 学生已经学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，认识全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，初步具备一定的观察、思考、操作等能力。 探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分套件，简捷的判定两个三角形全等，以及怎样逐渐增加条件的数量，构建三角形全等的思路，对于八年级学生有一定的难度。七年级时，学生只学过“用尺规法作相等的线段”，作图的能力还不高。 在探究三角形全等的判定的方法的过程中，学生利用拼接条、作图、三角板举出反例，培养学生的逆向思维能力。 教学准备 多媒体课件、直尺、圆规、三角板、拼接条 教学过程 环节1：创设情境，导入新课 1. 情境引入：展示生活中全等的实例（如相同的课本、剪纸图案），提问：“这些图形有什么共同特点？” 2. 动手操作：让学生用剪刀剪出两个能完全重合的三角形，观察其形状、大小关系。 3. 概念引出：从“完全重合”的特征，定义全等形，进而引出全等三角形的概念。 环节2：探索研究，学习新知 活动1：探究全等三角形的对应关系 1. 结合学生剪出的三角形，标注顶点字母提问：这两个三角形全等吗？ 如何找到对应顶点、对应边、对应角？ 2. 小组讨论后，归纳对应元素的识别方法（如：公共边是对应边、对顶角是对应角等），突破难点。 活动2：探究全等三角形的性质 1. 图形变换演示：用多媒体展示全等三角形的平移、翻折、旋转变换，提问：“变换前后，三角形的什么变了？什么没变？” 2. 学生总结：平移、翻折、旋转后的图形形状、大小不变，仅位置改变，因此变换前后的图形全等。 3. 性质推导：引导学生观察对应边、对应角的关系，得出性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 活动3：趣味小组竞赛 要求小组用手中的全等三角形，拼出含公共顶点/边/角的图形，记录对应元素。比一比哪个小组拼出的图形最多，进一步巩固对应元素的识别方法。 环节3：学以致用，巩固新知 展示例题： 如图，△ABD ≌ △ACE，写出对应边和对应角，并说明∠1 = ∠2。 解：∵ △ABD ≌ △ACE， ∴ AB = AC，AD = AE，BD = CE， ∠A = ∠A，∠B = ∠C，∠ADB = ∠AEC。 ∴ ∠ADB = ∠AEC， ∴ 180° − ∠ADB = 180° − ∠AEC，即∠1 = ∠2。 环节4：课堂小结 师生共同回顾，回答以下问题： 1. 什么是全等形？平移、翻折、旋转前后的图形全等吗？ 2. 什么是全等三角形？如何识别对应元素？ 3. 全等三角形的性质是什么？ 板书设计/课堂小结 1. 今天学习了全等三角形判定边边边（SSS）：三边对应相等，两三角形全等。 2. 牢记几何证明规范格式，条件写全、对应找准、注明依据。 3. 做题注意观察图形，善于发现公共边等隐含条件，严谨推理、规范书写。 教学反思 本节课围绕SSS判定定理展开教学，重难点突出。通过动手画图、重合验证，学生直观掌握了“三边对应相等可证三角形全等”的判定方法，多数学生能够规范书写几何证明步骤，初步建立了几何推理思维。 课堂不足主要体现在：部分学生对对应边概念理解模糊，不会挖掘公共边等隐含条件；少数学生证明格式不严谨，逻辑书写不够规范。 后续教学中，我将强化识图找条件训练，加强书写格式指导，增加变式练习，帮助学生熟练运用SSS定理，提升几何逻辑推理能力。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $