四川达州高级中学等校2025-2026学年高一下学期期中学情检测数学A2

学情检测数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第五章至必修第二册第七章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数，则（ ） A. B. C. D. 2. 在中，角，，的对边分别是，，，若，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 若两个单位向量共线，则这两个单位向量相等 B. 若，，则 C. 若向量，是共线向量，则点，，，必在同一条直线上 D. 若为的垂心，则 4. 已知复数是关于的方程的一个复数根，则（ ） A. B. C. 4 D. 8 5. 某时钟的秒针端点到中心点的距离是4厘米，秒针绕点匀速旋转，当时间时，点与钟面上标3的点重合，在秒针旋转一周（即）的过程中，记，两点间的距离为厘米，则当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，，若向量，的夹角是钝角，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，角、、的对边分别为、、，若，，则是（ ） A. 钝角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 18世纪末，挪威测量学家维塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，即复数在复平面内对应的点为，则满足的点的集合是以为圆心，2为半径的圆.已知复数，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（ ） A. 的最大值是 B. 的最小正周期是 C. 的图象关于直线对称 D. 在上单调递增 10. 已知是锐角三角形，角，，的对边分别是，，，且，，则的值可能是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 5 11. 在中，，过点的直线分别交射线，于不同的两点，，若，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标是___________. 13. 为打造“熊猫竹海”生态旅游线，护林员在山脚的点观测两竹海景观，（视为质点），测得景观位于点的北偏东75°方向上，距离点600米，景观位于点的东偏南30°方向上，距离点米，，，三点都在同一水平面上，则景观，之间的距离是______米. 14. 函数在上至少有3个零点，则的最小值是___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 在中，角，，的对边分别是，，，且，，且为锐角. （1）求的值； （2）若，求的周长. 16. 已知复数，. （1）若，求，的值； （2）若是纯虚数，且，求； （3）若，且在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围. 17. 已知函数（，）的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）求的单调递减区间； （3）求在上的值域. 18. 如图，在中，，，，是线段的中点.. （1）当时，用，表示向量，. （2）当时，求向量，夹角的余弦值. （3）是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 19. 如图，在边长为6的正方形中，、分别为边，上的点（不包含端点），且. （1）求； （2）若，求的值； （3）求面积的最小值. 学情检测数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第五章至必修第二册第七章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3）存在， 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $