第24章数据的分析测试卷2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十四章测试卷 (时间:120分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.已知一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 2.下列说法错误的是 ( ) A.给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个 B.给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个 C.给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个 D.如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个 3.李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生上周参加家务劳动的时间，收集到下列数据(单位：小时)：4，3，4，6,5,5,6,5,4,5.这组数据的中位数和众数分别是( ) A.4,5 B.5,4 C.5,5 D.5,6 4.某校共有 40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是 ( ) A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁 5.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数 x((单位：环)及方差 s²如下表所示： 甲 乙 丙 丁 x 9 8 9 9 s² 1.6 0.8 3 0.8 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.已知一班和二班人数相等，在一次知识竞赛中两班成绩的箱线图如图所示，已知超过60(不含60)分为及格，则下列 说法正确的是 ( ) A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的第一四分位数是80 C.二班有同学的成绩不及格 D.一班成绩的最高分与最低分的差距小于二班 7.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中随机选取20名同学，统计了各自家庭一个月节约用水的情况，统计结果如下表所示： 节水量/m³ 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ( ) A. B. C. D. 8.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则 ( ) A. y>z>x B. x>z>y C. y>x>z D. z>y>x 9.两组数据:3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一.某企业为了解员工某月 A，B两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中 A，B两种支付方式都不使用的有 10人，样本中仅使用 A 种支付方式和仅使用B种支付方式的员工支付金额a(元)分布情况如下表： 支付金额a/元 仅使用A 36人 18人 6人 仅使用B 20 人 28人 2人 下面有四个推断：①根据样本数据估计，企业2000 名员 工中，同时使用A，B两种支付方式的为800人；②本次调查抽取的样本容量为200人；③样本中仅使用 A种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1 000元；④样本中仅使用B种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1 500 元.其中正确的是 ( ) A.①③ B.③④ C.①② D.②④ 二、填空题(每小题3分，共15 分) 11.小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表： 体温(℃) 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数(天) 2 3 3 4 1 1 这14天中，小芸体温的众数是 ℃. 12.已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是 . 13.某5人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩(分)分别为:86,88,90,92,94,方差为后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分后，这5人新成绩的方差 14.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么 将被录用.(填“甲”或“乙”) 项目 应聘者 甲 乙 学历 9 8 经验 7 6 工作态度 5 7 15.七名学生投篮球，每人投了10个球后，统计他们每人投中球的个数，得到7个数据，并对数据进行整理和分析，得出如下信息： 平均数 中位数 众数 最小值 m 6 7 2 已知小明投中了4个，下列判断：①投中6个的学生只有1名；②可能有学生投中了9个；③这7个数据之和可能为42；④m的值可能为5.其中正确的是 .(填序号) 三、解答题(共75分) 16.(10 分)10个番茄的直径(单位: mm)如下: 80 69 81 80 70 65 78 76 76 75 学科网（北京）股份有限公司 按照“组内离差平方和达到最小”的方法，将上面 10个番茄按直径大小分为两组. 17.(12分)某市1月1—15 日每日最高气温(单位:℃)依次如下:5,3,2,2,2,2,3,3,5,5,-2,-2,-5,-2,-1. 画出这组数据的箱线图，并分析一下这几天最高气温的情况. 18.(15分)车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表. 车间20名工人某一天生产的零件个数统计表 生产零件的个数/个 9 10 11 12 13 15 16 19 20 工人人数/人 1 1 6 4 2 2 2 1 1 (1)求这一天20名工人生产零件的平均个数； (2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施，如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”? 19.(18分)(江西中考节选)近年来，我国肥胖人群的规模快速增长.目前，国际上常用身体质量指数(Body Mass In-dex，缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是 中国人的 BMI 数值标准为：BMI<18.5为偏瘦;18.5≤BMI<24为正常;24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某数学兴趣小组对本校 七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的BMI数值，再参照 BMI数值标准分成四组:A. 16≤BMI<20;B.20≤BMI<24;C.24≤BMI<28;D.28≤BMI<32. 将所得数据进行收集、整理、描述. 收集数据 七年级10名男生数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 (m) 1.56 1.50 1.66 1.58 1.50 1.70 1.51 1.42 1.59 1.72 体重 (kg) 52.5 49.5 45.6 40.3 55.2 56.1 48.5 42.8 67.2 90.5 BMI 21.6 S 16.5 16.1 24.5 19.4 21.3 21.2 26.6 30.6 七年级 10名女生数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 (m) 1.46 1.62 1.55 1.65 1.58 1.67 1.55 1.46 1.53 1.62 体重 (kg) 46.4 49.0 61.5 56.5 52.9 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8 BMI 21.8 18.7 25.6 20.8 21.2 27.1 20.9 22.3 22.4 17.8 整理、描述数据 七年级 20名学生 BMI频数分布表 组别 BMI 男生频数 女生频数 A 16≤BMI<20 3 2 B 20≤BMI<24 4 6 C 24≤BMI<28 t 2 D 28≤BMI<32 1 0 七年级 20名学生 BMI 扇形统计图 应用数据 (1)s=____,t=____,a=______; (2)已知该校七年级有男生260人，女生240 人. ①估计该校七年级男生偏胖的人数； ②估计该校七年级学生 BMI≥24的人数. (3)根据以上20名学生的统计数据，用合适的方法分析男、女学生的胖瘦的集中趋势和离散程度. 20.(20分)为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下不完整的统计图表： 甲、乙射击成绩统计表 平均数(环) 中位数(环) 方差 命中10 环的次数 甲 7 0 乙 1 甲、乙射击成绩折线图 (1)请补全上述图表(直接在表中填空和补全折线图)； (2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出?说明你的理由； (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则? 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二十四章测试卷 1. B 2. C 3. C 4. C 5. D 6. B 7. A 8. A 9. B 10. A 11.36.6 12.5 13.8.0 14.乙 15.②④ 16.解：将10个数据由小到大排序： 65,69,70,75,76,76,78,80,80,81. 把10个数据分成两组，共有9种情况，计算其组内离差平方和结果如下： 分组 组内离差平方和 第1个间隔 146.889 第2个间隔 98 第3个间隔 48 第4个间隔 74.25 第5个间隔 98 第6个间隔 107.583 第7个间隔 136.095 第8个间隔 182.375 第9个间隔 218 上表表明，当按第3个间隔分组时，组内离差平方和最小，按组内离差平方和最小的分法为{65,69,70},{75,76,76,78,80,80,81}. 17.解：将这组数据按从小到大的顺序排列为-5,-2,-2,-2,-1,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5, 故这组数据的最小值为-5，最大值为5，第一四分位数为-2，中位数为2，第三四分位数为3. 画出箱线图如图所示. 从箱线图可以看出，这组数据的分布不太均匀.箱线图中第一四分位数到中位数的距离大于中位数到第三四分位数的距离，说明较高气温的数据相对更集中，并且存在一些较低的极端值，如一5℃.综上，这几天最高气温分布不太均匀，较高气温数据相对集中，较低气温数据相对分散，存在较低极端值. 18.解 +12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)=13(个), 答：这一天20名工人生产零件的平均个数为 13个。(2)中位数为 (个)，众数为11个。 当定额为13个时，有8人达标，6人获 奖，不利于提高大多数工人的积极性； 当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性； 当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性. ∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性。 19.解:(1)22 2 72° 解法提示：由题意，得 (2)①估计该校七年级男生偏胖的人数有 (人). ②估计该校七年级学生 BMI≥24 的人数有 (人). (3)答案不唯一，可以用平均数、方差来分析，也可以用四分位数和箱线图分析.如利用平均数、方差来分析： 七年级这 10名男生 BMI的平均数为21.98,方差为17.447 6. 七年级这 10 名女生 BMI 的平均数为21.86,方差为7.088 4. 通过平均数和方差的比较，可以得知被统计的男生和女生的 BMI的平均值均落在正常范围内，女生的 BMI平均值略低于男生，说明女生整体较男生更瘦，女生的 BMI的方差小于男生，说明女生的胖瘦程度较男生更整齐. 20.解:(1)补全图表如下: 甲、乙射击成绩统计表 平均数 (环) 中位数 (环) 方差 命中10环的次数 甲 7 7 4 0 乙 7 7.5 5.4 1 甲、乙射击成绩折线图 (2)甲应胜出.理由：甲、乙两人的平均数相同，甲的方差小于乙的方差，故甲的成绩较稳定，所以甲应胜出. (3)若希望乙胜出，则评判规则可制定为中位数较大者胜出(答案合理即可). 学科网（北京）股份有限公司 $