5.2.1 复数的加法与减法 课件-2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

第五章　复数 §2.1　复数的加法与减法 1 学习目标 熟练掌握复数代数形式的加、减运算法则.（数学运算） 理解复数加、减法的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题.（直观想象） 2 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 知识点 1：复数的加减法 设， 复数加法 复数减法 两个复数相加就是这两个复数的实部与实部相加，虚部与虚部相加. 两个复数相减就是这两个复数的实部与实部相减，虚部与虚部相减. 3 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 知识点 1：复数的加法运算律 对任意 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，有 （1）交换律： <m></m> ． （2）结合律： <m></m> ． 4 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 知识点 2：复数的加减法的几何意义 复数 对应向量 表示复平面内的点到点的距离 5 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 例1：满足 <m></m> 的所有复数 <m></m> 在复平面内对应的点组成什么图形？ [答案] 满足 <m></m> 的所有复数 <m></m> 在复平面内对应的点在以原点为圆心，半径为1的圆上． 例2：若 <m></m> ，则复数</m>在复平面内对应的点组成什么图形？ [答案] <m></m> ，∴点 <m></m> 到点 <m></m> 和点 <m></m> 的距离相等，即点 <m></m> 在以 <m></m> 和 <m></m> 为端点的线段的中垂线上． 知识点 2：复数的加减法几何意义的应用 表示复平面内的点到点的距离 6 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 例1 计算：. 解： 7 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 例2 设，求与. 解：因为，所以， 8 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 例1：已知平行四边形的三个顶点对应的复数分别为. (1)求表示的复数； (2)求表示的复数． 解：(1)因为， 所以表示的复数为，即. (2)因为， 所以表示的复数为. 9 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 已知在复平面内平行四边形 <m></m> 中，点A对应的复数为 <m></m> ，向量 <m></m> 对应的复数为 <m></m> ，向量 <m></m> 对应的复数为 <m></m> ，求： （1）点 <m></m> ， <m></m> 对应的复数； （2）平行四边形 <m></m> 的面积． 10 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 例：已知复数z满足，则的最小值为(　　) A．1 B．2 C. D. 解：设复数在复平面内对应的点为，因为复数满足，所以由复数的几何意义可知，点到点和的距离相等，所以在复平面内点的轨迹为轴， 又表示点Z到点的距离， 所以问题转化为轴上的动点到定点距离的最小值， 所以的最小值为2，故选B. 11 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 <m></m> 的三个顶点所对应的复数分别为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，复数 <m></m> 满足 <m></m> ，则 <m></m> 对应的点是 <m></m> 的( ). A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 A <m></m> 表示复平面内 <m></m> ， <m></m> 对应的两点间的距离，利用此性质，可把复数模的问题转化为复平面内两点间的距离问题，从而通过数形结合，把复数问题转化为几何图形问题求解. 12 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 如果复数 <m></m> 满足 <m></m> ，那么 <m></m> 的最小值是( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> [解析] 设复数 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 在复平面内对应的点分别为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，如图所示.因为 <m></m> ， <m></m> ，所以点 <m></m> 的集合为线段 <m></m> ．问题转化为动点 <m></m> 在线段 <m></m> 上移动，求 <m></m> 的最小值.因为 <m></m> ,所以 <m></m> ，故选A. 13 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 一，复数的加法与减法 1，复数的加法 2，复数的减法 3，复数加法的运算律 二，复数加法的几何意义 14 谢谢大家 15 $