大家好，我是祁阳市梅溪镇中学的吴飞燕老师。今天我给大家讲解湘教版数学七年级上册1.6节有理数的乘方第一课时。同学们如果把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸对折42次，踩在对折的纸上，我将触摸到月球。你们相信吗？有些同学说相信，有些同学说不相信。那么我们一起来探究一下。请同学们拿出一张A4的纸，将纸对折一次，我们可以得到两层。将这张纸对折两次可以得到4层，四也可以写成2乘以2的形式。对折三次可以得到8乘8可以写成三个相乘。那么将这张纸对折十次以后，纸有多少层呢？请同学们用算式表示。那就是十个二相乘。上面的算式有简单的记法吗？我们可以把它简记为二的10次方，这就是今天我们要学的乘方。那什么是乘方呢？乘方式求相同因数的乘积的运算，N个A相乘，我们就可以把它简记为A的N次方，读作A的N次方或A的N次幂。A叫做底数，N叫做指数，这个整体叫做幂。接着我们来看例题，一-4乘以-4乘以-4乘以负四表示四个颜色相乘写成幂的形式是-4的4次方，读作-4的4次方或-4的4次方。第二小题，这个式子的底数是3分之2，指数是33分之2的3次方。根据乘方的定义可以写成三个3分之2相乘计算得出结果为27分之8。同学们要注意了，幂的底数是负数或分数的时候，我们应该将底数添上括号。负三的3次方根据乘方的意义写成三个-3相乘等于-27。第二小题，0的7次方等于7的0，相乘等于0。第三小题5分之2的3次方，根据乘方的意义写成三个5分之2相乘结果为125分之8。第四小题-2分之1括号的4次方写成四个-2分之1相乘结果为16分之1。由此我们得出了乘方的计算步骤。一，先根据乘方的意义，将乘法转化为乘法运算。2、运用乘法法则计算结果。同学们通过观察，你认为幂的符号与底数和指数有关系吗？请同学们尝试更多的计算，验证自己的猜想。完成下面填空，正数的任何正整数次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，简记为奇负，偶正零的任何正整数次幂都是零。同学们，你能迅速判断下列各密的正负吗？根据正数的任何正整数次幂都是正数。我们知道16的5次方为正，25的4次方为正，0.01的平方为正，还有A的平方，这里A是大于零的，所以它的结果也为正。根据负数的奇次幂结果为负，我们知道负七括号的9次方结果为负负一括号的101次方结果为负，根据负数的偶次幂结果为正，我们知道负三括号的6次方结果为正-4分之1，括号的50次方结果为正-8分之1括号的平方结果为正AA的平方括号A小于零结果为正根据零的任何正整数次幂为零，所以零的平方等于0。您知道这个问题的答案了吗？厚度为0.1毫米的纸，将它对折42次以后，纸的层数为二的42次方程，而纸的厚度为0.1毫米。所以折叠42次以后，总的高度为44万千米，远远大于地球到月球的距离38万千米。同学们乘方虽然只是简简单单的重复，但结果却是惊人。等等，我们学习也要这样脚踏实地，一步一个脚印，坚持不懈，结果也一定会令你惊喜的这节课你学到了什么？第一，我们学习了乘法的定义。第二我们学习了乘法的简单的运算。这是今天的作业，今天的课就上到这里，同学们再见。