河南偃师高级中学高一上学期物理周测试卷1.17

**基本信息** 高一物理周测试卷聚焦万有引力定律，精选高考真题与模拟题，覆盖开普勒定律、天体运动等核心知识，通过嫦娥四号、鹊桥卫星等科技情境及双星、四星系统模型，考查科学思维与物理观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|13/52|物理学家贡献、地球内部重力、密度计算、双星系统等|融合高考真题（如山东高考双星题），基础概念与模型应用结合| |多选题|6/36|卫星运动参量、火星变轨、双星等效质量等|设置多星系统、日全食等复杂情境，考查科学推理| |解答题|1/12|火箭高度计算、行星密度|综合应用万有引力与牛顿定律，衔接实际航天问题|

河南省偃师高级中学高一物理周测试卷1.17 范围：第七章万有引力定律 考试时间：75分钟 一、单选题（每题4分，共计52分） 1．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是： A．卡文迪许发现了万有引力定律 B．开普勒在第谷观测数据的基础上提出了开普勒行星运动定律 C．牛顿通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因 D．笛卡尔用扭秤实验测出了万有引力常量 2．（23-24高三下·北京海淀·期中）理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的重力大小用F表示，则如图所示的四个F随x的变化关系图正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024·安徽蚌埠·二模）地球可视为质量均匀分布的球体。用弹簧秤测某物体重力大小，在北极点称时读数为F1，在赤道上称时读数为F2；地球自转周期为T，万有引力常量为G。则地球密度的表达式为（   ） A． B． C． D． 4．（24-25高一下·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，质量分布均匀的实心球，其质量为M，半径为R．现在将它的左侧挖去一个半径为的球体，则挖去后它对离球体表面距离R处的质量为m的质点的引力与挖去前对质点的引力之比为 A． B． C． D． 5．（24-25高三下·湖北黄冈·阶段练习）地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域，进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图所示，假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计，如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg（k＜1），已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高一下·黑龙江·期中）某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ） A．15m B．10m C．90m D．360m 7．（23-24·山东·高考真题）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（  ） A． B． C． D． 8．（25-26高三上·湖北黄冈·阶段练习）假定太阳系一颗质量均匀、可看作球体的小行星自转可以忽略。现若该星球自转加快，角速度为ω时，该星球表面“赤道”上的物体对星球的压力减为原来的。已知引力常量G，则该星球密度ρ为（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高三下·山东菏泽·阶段练习）2018年6月14日11时06分，我国探月工程“嫦娥四号”的中继星“鹊桥”顺利进入地月拉格朗日L2点的运行轨道，为地月信息联通搭建“天桥”。如图所示，L2点位于地球与月球中心连线的延长线上，“鹊桥”位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动，已知地球、月球和“鹊桥”的质量分别为Me、Mm、m，地球和月球中心间的距离为R，L2点到月球中心的距离为x，则x满足（　　） A． B． C． D． 10．（25-26高三·宁夏银川·阶段练习）2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面, 揭开了古老月背的神秘面纱, 开启了人类月球探测新篇章．已知月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0．地球和月球的半径之比为＝4，表面重力加速度之比为＝6，则地球和月球的密度之比为 A． B． C．4 D．6 11．（25-26高三上·北京昌平·期末）如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，已知哈雷彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，由此可知（　　） A．地球质量与哈雷彗星质量之比为18∶1 B．地球的公转周期与哈雷彗星的公转周期之比为1∶ C．地球的公转周期与哈雷彗星的公转周期之比为1∶18 D．地球受到太阳的引力与哈雷彗星在远日点时受到太阳的引力之比为182∶1 12．（25-26广东揭阳·一模）宇航员乘坐航天飞船，在距月球表面高度为H的圆轨道绕月运行．经过多次变轨最后登上月球．宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铅球从高度为h处同时以速度v0做平抛运动，二者同时落到月球表面，测量其水平位移为x．已知引力常量为G，月球半径为R，则下列说法不正确的是（  ） A．月球的质量 B．在月球上发射卫星的第一宇宙速度大小 C．月球的密度 D．有一个卫星绕月球表面运行周期 13．（20-21高一下·辽宁大连·阶段练习）由多颗星体构成的系统，叫做多星系统。有这样一种简单的四星系统：质量刚好都相同的四个星体、、、，、、分别位于等边三角形的三个顶点上，位于等边三角形的中心。在四者相互之间的万有引力作用下，静止不动，、、绕共同的圆心在等边三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动。若四个星体的质量均为，三角形的边长为，引力常量为，则下列说法正确的是（　　） A．、、三个星体做圆周运动的半径均为 B．、、三个星体做圆周运动的速度大小均为 C．、、三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为 D．、、三个星体做圆周运动的周期均为 二、多选题（每题6分，共计36分） 14．（2018高三·全国·专题练习）卫星A、B的运行方向相同，其中B为近地卫星．某时刻，两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)．已知地球半径为R，卫星A离地心O的距离是卫星B离地心O距离的4倍，地球表面的重力加速度为g，则(　　  ) A．卫星A、B运行的加速度大小之比 B．卫星A、B运行的周期之比 C．卫星A、B运行的线速度大小之比 D．卫星A、B至少要经过时间，两者再次相距最近 15．（2019·湖南长沙·三模）有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球静止卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（　　） A．a的向心加速度等于重力加速度g，c的向心加速度大于d的向心加速度 B．在相同时间内b转过的弧长最长，a、c转过的弧长对应的角度相等 C．c在4小时内转过的圆心角是，a在2小时内转过的圆心角是 D．b的周期一定小于d的周期，d的周期一定小于24小时 16．（18-19高一下·四川乐山·期末）假设将来一艘飞船靠近火星时，经历如图所示的变轨过程，已知万有引力常量为，则下列说法正确的是（　　） A．飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的速度小于在轨道Ⅰ运动到P点的速度 B．若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ运动的周期，就可以推知火星的密度 C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度 D．飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期大于在轨道Ⅰ上运动时的周期 17．（18-19高一下·河南洛阳·阶段练习）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T，可见星A所受暗星B的引力可等效为位于O点质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，则(　　) A．m′与m1、m2的关系为m′＝ B．m′与m1、m2的关系为m′＝ C．暗星B的质量m2与可见星A的速率v、周期T和质量m1之间的关系为 D．暗星B的质量m2与可见星A的速率v、周期T和质量m1之间的关系为 18．（18-19高一下·河北廊坊·阶段练习）宇宙飞船以周期T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程(宇航员看不见太阳)，如图所示，已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在A点测出对地球的张角为ɑ，则以下判断正确的是(     ) A．飞船绕地球运动的线速度为 B．一个天内飞船经历“日全食”的次数为 C．飞船每次“日全食”过程的时间为 D．飞船周期为 19．（2018·广东佛山·一模）如左图所示,假设某星球表面上有一倾角为θ的固定斜面,一质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上运动,其速度–时间图象如右图所示.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为μ＝该星球半径为R=6×104km.引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2,则下列正确的是:(    ) A．该星球的第一宇宙速度 B．该星球的质量 C．该星球的自转周期 D．该星球的密度 三、解答题（12分） 20．（17-18高三上·山东淄博·期中）如图所示，火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器．火箭从地面起飞时，以加速度竖直向上做匀加速直线运动（为地面附近的重力加速度），已知地球半径为R． （1）到某一高度时，测试仪器对平台的压力是起飞前的，求此时火箭离地面的高度h． （2）探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为T0，试问：该行星的平均密度为多少？（假定行星为球体，且已知万有引力恒量为G） 《1.17物理练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A B D B B D C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 答案 B C C CD BC BD AC AD ABD 1．B 【详解】卡文迪许通过扭秤实验测得了引力常量，牛顿发现了万有引力定律，AD错误；开普勒在第谷观测数据的基础上提出了开普勒行星运动定律，B正确；伽利略通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因，C错误． 2．A 【详解】设地球的密度为ρ，当x≥R时，地球可被看成球心处的质点，物体所受的重力为 当x≤R时，可将地球“分割”为两部分，一部分是厚度为（R-x）的球壳，一部分是半径为x的球体，由题目信息可知，重力为 故选A。 3．A 【详解】在北极时 在赤道上时 地球的密度为 解以上各式可得 故A正确，BCD错误。 故选A。 4．B 【详解】根据知，挖去部分的半径是球半径的一半，则质量是球体质量的所以挖去部分的质量，没挖之前，球体对m的万有引力，挖去部分对m的万有引力 ，则剩余部分对质点的引力大小 ，则，故B正确． 5．D 【分析】万有引力定律的适用条件：（1）公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；（2）质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离，如果将空腔填满，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时是kmg，故空腔填满后引起的引力为，根据万有引力定律求解。 【详解】如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时是kmg，故空腔填满后引起的引力为，由万有引力定律有 解得球形空腔的体积 故选D。 6．B 【分析】根据万有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系；运用平抛运动规律求出星球上水平抛出的射程． 【详解】根据万有引力等于重力，在地球表面有：，在星球表面有：，因为星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，可得，根据，可得，可知平抛运动的时间之比为，根据x=v0t知，水平射程之比，所以在星球上的水平射程为：，故B正确，ACD错误． 【点睛】本题考查了万有引力理论与平抛运动的综合，掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用． 7．B 【详解】两恒星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，则有： 又， 联立以上各式可得 故当两恒星总质量变为，两星间距变为时，圆周运动的周期变为，B正确，ACD错误。 故选B。 8．D 【详解】该星球表面“赤道”上的物体相对地心静止，有 行星自转角速度为ω时，有 行星的平均密度 解得 故选D。 9．C 【详解】对月球，万有引力提供向心力，有 对中继星，地球和月球的引力的合力提供向心力，故 联立解得 故选C。 10．B 【详解】天体表面的物体在不考虑自转的情况下万有引力等于重力，因此有，联立可化为，代入数据得． 11．B 【详解】A.因为哈雷彗星的轨道不是圆周，无法使用向心力方程，只能通过开普勒定律进行求解，所以无法求得质量关系，A错误 BC.根据开普勒第三定律得：，解得：，B正确C错误 D.根据万有引力提供向心力可知：，由于不知道两星球质量关系，所以无法比较引力大小，D错误 12．C 【详解】A．设平抛运动落地时间为t，根据平抛运动规律；水平方向 竖直方向 解得月球表面重力加速度为 在月球表面忽略地球自转时有 解得月球质量 A正确； B．在月球表面运动的卫星的第一宇宙速度为，由万有引力定律提供向心力得到 解得 B正确； C．据密度公式可以得到 C错误； D．根据公式可以得到卫星绕月球表面运行的周期 D正确。 故选C。 13．C 【详解】A．A、B、C三个星体绕中心D做圆周运动，由几何关系可知，半径为，故A错误； B．以A为研究对象，此时受到的向心力为其余三颗行星对A的万有引力的合力 解得 此时，由万有引力提供向心力可知 解得 故B错误； C．以A为研究对象，由万有引力提供向心力可知 解得 故C正确； D．以A为研究对象，由万有引力提供向心力可知 解得 故D错误。 故选C。 14．CD 【详解】A、万有引力提供向心力：，解得：，则，故A错误； B、万有引力提供向心力：，解得：，则，故B错误； C、万有引力提供向心力：，解得：，则，故C正确； D、B的角速度，A的角速度，又，设经过时间t再次相距最近：，解得：，则D正确． 15．BC 【详解】A．a在地球表面随地球一起转动，其万有引力等于重力与向心力之和，且重力远大于向心力，故a的向心加速度远小于重力加速度g，根据牛顿第二定律，万有引力提供向心力 解得向心加速度 由于卫星d的轨道半径大于卫星c的轨道半径，所以卫星c的向心加速度大于d的向心加速度，故A错误； B．地球静止卫星c绕地球运动的角速度与地球自转角速度相同，相同时间内a、c转过的弧长对应的角度相等，由 可得 轨道半径越小速度越大，则vb > vc > vd，又a与c角速度相等，且a的轨道半径小于c的轨道半径，故vc > va，即b的速度最大，所以在相同时间内b转过的弧长最长，a、c转过的弧长对应的角度相等，故B正确； C．a、c角速度相同，在4小时内转过的圆心角都为，在2小时内转过的圆心角都为，故C正确； D．c和b的轨道半径都小于d的轨道半径，由开普勒第三定律可知，b的运动周期一定小于d的运动周期，d的运动周期一定大于c的运动周期（24小时），故D错误。 故选BC。 16．BD 【详解】A. 从轨道I到轨道Ⅱ要在P点点火加速，则在轨道I上P点的速度小于轨道Ⅱ上P点的速度，故A错误； B. 飞船贴近火星表面飞行时，如果知道周期T，可以计算出密度，即由 ， 可解得 故B正确； C. 根据 可知，飞船在I、Ⅱ轨道上的P点加速度相等，故C错误； D. 因为轨道Ⅱ半长轴大于轨道Ⅰ的半径，所以飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期大于在轨道Ⅰ上运动时的周期，故D正确． 17．AC 【分析】双星系统构成的条件是双星的角速度相同，依靠它们之间的万有引力提供各自的向心力．由于两星球的加速度不同，必须采用隔离法运用牛顿第二定律分别对两星球研究，并通过数学变形即可求解． 【详解】由，可得：，由万有引力提供向心力，可得：，因此，故A正确，B错误；由万有引力提供向心力 ，可得 ， ，故C正确，D错误．所以AC正确，BD错误． 【点睛】对于天体运动问题关键要建立物理模型．要注意双星问题与人造地球卫星的运动模型不同，双星都绕着它们之间连线上的一点为圆心做匀速圆周运动，双星、圆心始终“三点”一线． 18．AD 【详解】A．飞船绕地球匀速圆周运动，线速度为 又由几何关系知 解得 故A正确； B．地球自转一圈时间为T0，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为 故B错误； C．由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角所需的时间为 故C错误； D．万有引力提供向心力则 得 故D正确。 故选AD。 19．ABD 【详解】上滑过程中，根据牛顿第二定律，在沿斜面方向上有，下滑过程中，在沿斜面方向上有，又知v-t图像的斜率表示加速度，则上滑和下滑过程中的加速度大小分别为：，，联立解得，故该星球的第一宇宙速度为，A正确；根据黄金替代公式可得该星球的质量为，B正确；根据所给条件无法计算自转周期，C错误；该星球的密度，D正确． 20．（1） （2） 【详解】(1)取测试仪为研究对象，由物体的平衡条件和牛顿第二定律有 在地面时 在某一高度处 由题意知 解得 又    解得 (2) 进入行星表面附近的预定轨道，则有 又 解得 - 2 - 1 学科网（北京）股份有限公司 $