易错点1专项突破：线段、射线和直线-2025-2026学年三年级下册数学苏教版（新教材）

第一单元 角 易错点1专项突破：线段、射线和直线 一、选择题 1．用两个钉子可以把木条固定在墙上，依据是（    ）。 A．两点之间线段最短 B．直线可以无限延长 C．两点确定一条直线 【答案】C 【分析】两点确定一条直线，意思是经过两个点有且只有一条直线。两个钉子对应两个点，就能让木条的位置唯一固定，符合这个原理。 【详解】由分析得出，用两个钉子可以把木条固定在墙上，依据是两点确定一条直线。（两点之间线段最短，和固定木条无关；直线可以无限延长也和这个场景无关） 2．作为世界上最大的单口径射电望远镜，“中国天眼”能够搜索并接收来自宇宙深处的各类信号。宇宙中天体所发射的信号可被视为（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 【答案】B 【分析】根据题意，直线没有端点，向两端无限延伸；射线有一个端点，向另一端无限延伸；线段有两个端点，长度有限。 【详解】天体发出的信号是从天体出发，可以看作是一个端点，向宇宙无限传播，可以看作向另一端无限延伸，符合射线的特征，所以宇宙中天体所发射的信号可被视为射线。 3．中国航天日来临之际，学校在会议室举办主题为“航天梦·中国梦”的科普活动。如图，教室在A点，会议室在B点，它们两点之间有3条路，最近的一条是（    ）。 A．a B．b C．c 【答案】B 【分析】两点间的所有连线中，线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 【详解】根据分析可知： 教室在A点，会议室在B点，它们两点之间有3条路，最近的一条是b，所以B选项正确。 4．用圆规比一比，如图，线段CD是线段AB的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】把圆规张开，两个脚对准线段AB的端点，得到AB的长度；再用张开好的圆规从线段CD的C端点开始，依次沿着CD度量，发现刚好可以量3次，正好到D点，因此线段CD的长度是线段AB的3倍。 【详解】由分析得出，线段CD是线段AB的3倍。 5．如图，乐乐要从人行道一侧的点O走到另一侧，在OA、OB、OC三条路线中，（    ）最短。 A．OA B．OB C．OC 【答案】B 【分析】根据从直线外一点向直线所作的所有线段中，垂线段最短解答即可。 【详解】图里OB是垂直于人行道的，所以三条路线中，OB最短。 二、填空题 6．，左图是一条( )，它可以记作( )。 【答案】 线段 线段AB/线段BA 【分析】直线上两点间的部分叫做线段；线段可以用它的两个端点来表示。据此解答。 【详解】 ，左图是一条线段，它可以记作线段AB或线段BA。 7．数一数，下面每个图形中各有多少条线段？ ( )条        ( )条     ( )条 【答案】 4 6 7 【分析】直线上两点之间的部分就是一条线段，有2个端点，线段是直的，可以量出长度。根据图形按照顺序数出线段数，相加即可得知每个图形各有几条线段。 【详解】由分析可知， 8．有( )条线段。 【答案】13 【分析】根据题意，直线上两点间的一段叫线段，线段有两个端点；横着的线段中，第一个点分别与第二、三、四、五个点组成4条线段，第二个点分别与第三、四、五个点组成3条线段，第三个点分别与第四、五个点组成2条线段，第四个点与第五个点组成1条线段，斜着的线段第一个点分别与第二、三个点组成2条线段，第二个点分别与第三个点组成1条线段，数出线段的总数量，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 4＋3＋2＋1＋2＋1 ＝7＋2＋1＋2＋1 ＝9＋1＋2＋1 ＝10＋2＋1 ＝12＋1 ＝13（条） 有13条线段。 9．下图中，直线可以记作：直线( )；以C为端点的线段有( )条。 【答案】 BC（答案不唯一） 2/两 【分析】根据题意，直线可以用直线上的两个点来表示，图中直线包含点B、A、C，可记作直线BA（或直线AC、直线BC）。线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段。以此答题即可。 【详解】由分析可得出： 下图中，直线可以记作：直线BC（或直线AC、直线BA） 以C为端点的线段有BC、AC，所以以C为端点的线段有2条。 10．汽车车灯发出的光线可以看作一条( )，两棵树之间的距离可以看作是( )。 【答案】 射线 线段 【分析】根据射线、线段的定义：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，有一个端点，可向一方无限延伸；线段有两个端点，有限长，不可延伸；进行解答即可。 【详解】由分析可知， 汽车车灯发出的光线可以看作一条射线，两棵树之间的距离可以看作是线段。 11．数一数，下面图形各有几条线段？ ( )条    ( )条    ( )条    ( )条 【答案】 4 6 4 8 【分析】线段是直直的，有两个端点，长度可测量，由此数出线段的数量即可。 【详解】由分析可得： 用不同颜色表示出线段，数出数量如下：           12．如下图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处有三条路线，假设行走的速度不变，为了节约时间，尽快到达，应该走第( )条路线（填序号），理由是( )。 【答案】 ② 两点之间线段最短 【分析】两点之间的所有连线中，线段最短，据此填空即可。 【详解】如下图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处有三条路线，假设行走的速度不变，为了节约时间，尽快到达，应该走第②条路线，理由是两点之间线段最短。 13．如图，直线是( )，射线是( )，线段是( )。（填序号） 【答案】 ② ①④⑥ ③⑦ 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。由图可知，②没有端点，是直线；①④⑥只有一个端点，是射线；③⑦有两个端点，是线段，据此填空。 【详解】直线是②；射线是①④⑥；线段是③⑦。 三、判断题 14．线段有一个端点。( ) 【答案】× 【分析】线段是直的，有两个端点，可以量出长度。据此判断。 【详解】线段有两个端点，因此“线段有一个端点”的说法是错误的。 故答案为：× 15．小雪画了一条直线长8cm。( ) 【答案】× 【分析】直线是由无数个点构成，两端都没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量长度的一条直线。射线指由线段的一端无限延长所形成的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度（它无限长）。线段是指两端都有端点，不可延伸，它是有限长的，两个端点间的距离就是这条线段的长度。 【详解】小雪画了一条长8cm的线段。原题说法错误。 故答案为：× 16．一条直线长20米，它的一半是10米。( ) 【答案】 × 【分析】在几何中，直线是无限延伸的，没有端点，因此没有固定的长度。题干中说“一条直线长20米”是错误的，因为直线不能被测量长度。所以，它的一半是10米的说法也是错误的。 【详解】直线是无限延伸的，没有端点，因此没有长度。题干中说“一条直线长20米”是不正确的，实际上描述的是一个线段。线段有长度，但直线没有。所以，这个说法是错误的。 故答案为：× 17．拉直的一条线，不可以看作一条线段。( ) 【答案】× 【分析】线段是直的，有两个端点，可以量出长度。据此判断。 【详解】拉直的一条线是直的，有两个端点，可以量出长度，符合线段的定义，因此可以看作一条线段。原题说法错误。 故答案为：× 18．一段笔直的公路可以近似地看作一条线段，太阳射出来的光线可以近似地看作射线，天际线可以近似地看作一条直线。( ) 【答案】× 【分析】根据线段、射线、直线的定义判断：线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，另一端无限延伸；直线没有端点，向两端无限延伸。 公路有起点和终点，近似线段正确；太阳光线从太阳（端点）向无限延伸，近似射线正确；天际线实际是地球曲面形成的曲线，不能近似为直线，因此整体判断错误。 【详解】1. 公路近似为线段：公路是笔直的，且实际有起点和终点，符合线段有两个端点的定义，正确。 2. 太阳光线近似为射线：太阳作为端点，光线向无限远处延伸，符合射线的定义，正确。 3. 天际线近似为直线：天际线是地球表面与天空的分界线，本质是球面曲线，即使视觉上看似无限延伸，但数学定义中直线是直的且无弯曲，因此不能近似为直线，错误。 综上，命题中第三个描述错误。 故答案为：× 四、作图题 19．在下面的直线上用尺规画一条线段，使线段的长度是线段和线段的和，保留作图痕迹。 【答案】见详解 【分析】先在直线上截取等于线段a的长度，再从该端点继续截取等于线段b的长度，最终得到的线段就是a＋b。 【详解】在直线上取一点标记为A，用圆规量取线段a的长度，以A为圆心画弧，与直线交于C，则AC＝a。 再用圆规量取线段b的长度，以C为圆心画弧，与直线交于B，则BC＝b。 线段AB即为线段a和线段b的和。 20．用圆规在直线上画一条线段，使它的长度等于已知线段，长度之和。    【答案】见详解 【分析】在题干给出的空白直线上，任取一点标记为端点A； 把圆规两脚张开，对齐量出已知线段a的长度，再以A为圆心在直线上画弧，交直线于点C，此时AC＝a；再把圆规两脚张开，对齐量出已知线段b的长度，以点C为圆心，在C点远离A的一侧画弧，交直线于端点B，此时CB ＝ b，则线段AB的长度等于已知线段，长度之和。 【详解】如图： 21．小浪底南岸灌区是我国重大节水供水工程之一，如图，若要分别在蓄水池点A、点B与干渠l间挖最短的连接支渠，你会怎么做？请在图中表示出来。 【答案】从蓄水池点A、点B向干渠l作垂线；画图见详解 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。依此画图即可。 【详解】从蓄水池点A、点B向干渠l作垂线，如下图： 22．按要求画一画。 （1）画出线段CD。 （2）画出射线DA，并在射线DA上取一条长度是2厘米的线段DN。 （3）过点B能画出（    ）条直线，过A、B两点能画（    ）条直线。 【答案】见详解 【分析】（1）线段CD：连接点C和点D，两端有端点，长度固定。 （2）射线DA：以D为端点，向A方向无限延伸；在射线上从D点量取2厘米，标出点N，得到线段DN。 （3）过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 【详解】（1）（2）如图 （3）过点B能画出（无数）条直线，过A、B两点能画（1）条直线。 五、解答题 23．如图，从游乐园到图书馆有四条路可以走，哪条路最近？为什么？ 【答案】②号路最近；因为两点之间所有连线中线段最短。 【分析】两点之间线段最短，四条路中只有第②条是线段，所以第②条路最近，据此解答。 【详解】从游乐园到图书馆有四条路可以走，②号路最近；因为两点之间所有连线中线段最短。 24．如图，连接每两个点画线段，一共能画出几条线段？说一说画出的是什么。 一共画出了（    ）条线段。               一共画出了（    ）条线段。 【答案】3；6 左图画出的是鱼的形状。右图画出的是羊的形状。 【分析】两点之间可以画一条线段，据此连接图中的端点，并根据连接形成的线段，看画出的是什么。 【详解】左图中有3个点，连接每两个点画线段。从第一个点出发，可以和另外2个点画线段；从第二个点出发（因为和第一个点已经连过），可以和第三个点画线段；第三个点和前面的点都连过了。所以线段总数是2＋1＝3条，画出的是鱼的形状。 右图中有4个点，同样的方法，从第一个点出发，和另外3个点画线段；从第二个点出发，和剩下2个点画线段；从第三个点出发，和最后1个点画线段；第四个点和前面的点都连过了。所以线段总数是3＋2＋1＝6条，画出的是羊的形状。 因此左图一共有3条线段，画出的是鱼的形状。右图一共有6条线段，画出的是羊的形状。 25．看图回答问题。 （1）北京到南京的空中航程是（    ）千米，铁路里程是（    ）千米，公路里程是（    ）千米。 （2）（    ）线路最长，（    ）线路最短。 （3）自己提出问题并解答。 【答案】（1）925；1160；1071 （2）铁路；航空 （3）铁路里程比航空里程长多少千米； 235千米（答案不唯一） 【分析】 （1）观察图可以发现，表示航空，北京到南京的空中航程是925千米，表示铁路，铁路里程是1160千米，表示公路，公路里程是1071千米。 （2）比较航空、铁路和公路的里程即可。 （3）根据题干所给信息，提出铁路里程比航空里程长多少千米？用铁路里程减去航空里程，即可求出用铁路里程减去航空里程。 【详解】（1）由分析可知，北京到南京的空中航程是925千米，铁路里程是1160千米，公路里程是1071千米。 （2）1160＞1071＞925 所以铁路线路最长，航空线路最短。 （3）铁路里程比航空里程长多少千米？ 1160－925＝235（千米） 答：铁路里程比航空里程长235千米。（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 角 易错点1专项突破：线段、射线和直线 一、选择题 1．用两个钉子可以把木条固定在墙上，依据是（    ）。 A．两点之间线段最短 B．直线可以无限延长 C．两点确定一条直线 2．作为世界上最大的单口径射电望远镜，“中国天眼”能够搜索并接收来自宇宙深处的各类信号。宇宙中天体所发射的信号可被视为（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 3．中国航天日来临之际，学校在会议室举办主题为“航天梦·中国梦”的科普活动。如图，教室在A点，会议室在B点，它们两点之间有3条路，最近的一条是（    ）。 A．a B．b C．c 4．用圆规比一比，如图，线段CD是线段AB的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 5．如图，乐乐要从人行道一侧的点O走到另一侧，在OA、OB、OC三条路线中，（    ）最短。 A．OA B．OB C．OC 二、填空题 6．，左图是一条( )，它可以记作( )。 7．数一数，下面每个图形中各有多少条线段？ ( )条        ( )条     ( )条 8．有( )条线段。 9．下图中，直线可以记作：直线( )；以C为端点的线段有( )条。 10．汽车车灯发出的光线可以看作一条( )，两棵树之间的距离可以看作是( )。 11．数一数，下面图形各有几条线段？ ( )条    ( )条    ( )条    ( )条 12．如下图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处有三条路线，假设行走的速度不变，为了节约时间，尽快到达，应该走第( )条路线（填序号），理由是( )。 13．如图，直线是( )，射线是( )，线段是( )。（填序号） 三、判断题 14．线段有一个端点。( ) 15．小雪画了一条直线长8cm。( ) 16．一条直线长20米，它的一半是10米。( ) 17．拉直的一条线，不可以看作一条线段。( ) 18．一段笔直的公路可以近似地看作一条线段，太阳射出来的光线可以近似地看作射线，天际线可以近似地看作一条直线。( ) 四、作图题 19．在下面的直线上用尺规画一条线段，使线段的长度是线段和线段的和，保留作图痕迹。 20．用圆规在直线上画一条线段，使它的长度等于已知线段，长度之和。    21．小浪底南岸灌区是我国重大节水供水工程之一，如图，若要分别在蓄水池点A、点B与干渠l间挖最短的连接支渠，你会怎么做？请在图中表示出来。 22．按要求画一画。 （1）画出线段CD。 （2）画出射线DA，并在射线DA上取一条长度是2厘米的线段DN。 （3）过点B能画出（    ）条直线，过A、B两点能画（    ）条直线。 五、解答题 23．如图，从游乐园到图书馆有四条路可以走，哪条路最近？为什么？ 24．如图，连接每两个点画线段，一共能画出几条线段？说一说画出的是什么。 一共画出了（    ）条线段。               一共画出了（    ）条线段。 25．看图回答问题。 （1）北京到南京的空中航程是（    ）千米，铁路里程是（    ）千米，公路里程是（    ）千米。 （2）（    ）线路最长，（    ）线路最短。 （3）自己提出问题并解答。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $