1.线段、直线、射线的认识及特征（专项训练） —2025-2026学年三年级下册数学苏教版

可学科网 1.线段、直线、射线的认识及特征一一专项练习 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、选择题（每题2分，共16分) 1.画一条4厘米长的线段，下列选项正确的是（ A. mnmmmm 0厘米1 234 567 B. mmmmmmmmmmmmm 0厘米1 234567 mmmnpnpmm 0厘米1 23456 7 2.根据下图，下列说法正确的是( )。 L A.图中有1条直线，4条线段，4条射线。 B.图中有8条线段，6条射线。 C.图中有1条直线，6条线段，1条射线。 D.图中有6条线段，4条射线。 3.放寒假了，丫丫去乡下看望奶奶，从公路到奶奶家有三条小路，它们的长度分别是350米、 300米、320米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )。 A.350米 B.300米 C.320米 4.下图中的射线可以记作( )。 A B A.射线AB B.射线BA C.A D.B 5.山西七河五湖水生态治理，是我国的重大水利工程建设项目，其中有些地方要把弯曲的河道 改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是( )。 A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.两点之间，直线最短 D.线段比直线短 6.修跨海大桥、隧道等，大大缩短了两地之间的距离，其中蕴含的数学道理是( A.两点之间所有连线中线段最短。 第1页共8页 B.经过直线外一点到这条直线的垂直线段最短。 C.两条平行线之间的垂直线段长度相等。 7.如果宇航员在太空射出一支箭，那么这支箭的运动路线是( )。 太空是一个非常有趣的地方，那里没有空气，物体运动不受任何阻力，在没有任何外力作用的 情况下，物体会一直按原来的方向运动。 A.线段 B.射线 C.直线 D.无法确定 8.如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备（ )种不同的车票。 A.45 B.55 C.65 D.20 二、填空题（每空1分，共28分） 9.下面三个词语分别描述的是直线、射线和线段中的哪一个？请你填一填。 无始无终 一一( 有始无终一一 有始有终一一 10.画一条长5厘米的线段，可以从直尺的刻度“0”开始画，画到刻度“( ）”;也可 以从直尺的刻度“( )”开始画，画到刻度“9”。 11.过图中的两个点最多可以画出( )条直线，此时图上有( )条线段， )条射线。 A B 12.绷紧的琴弦可以近似看作( ),它有( )个端点：手电筒射出的光线可以近似看 作( ),它有( )个端点；把线段向两端无限延伸得到( ),它没有端点。 13.2025年世界乒乓球职业大联盟中国大满贯于2025年9月25日至10月5日在北京石景山首 钢冰球馆举办。李老师从家出发，到现场观看比赛。他家到石景山首钢冰球馆有3条路（如图）， 走 号路线最近。 ① 李老师家 ② 石景山首钢 ③V 冰球馆 第2页共8页 可学科烟 14.下列图形中，（ )是线段，( )是射线，（ )是直线。（填序号） ①② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 15.如果AB=CD,那么AC一BD;如果AB>CD,那么ACBD。 D 16.有一把磨损严重的直尺。能看清的只有5个刻度（如图）。那么用这把直尺能直接量出 ( )种不同的长度。 01cm2 6 17.七夕节，又被称为“乞巧节”。民间传说织女是一位擅长绣花织布的仙女，因此在这一天， 少女们会向她祈求传授心灵手巧的手艺。小雅的妈妈想要学绣花，她用木棒自制了一个绣花框， 如图所示，数一数，图中有( )条线段，( )条射线。 18.数一数：有多少条线段？ 条 ( )条 条 )条 19.如图，一条公路（粗线）两侧有7个工厂(0、02、0、04、0、0。、0)，通过小路（细线） 分别与公路相连于A、B、C、D、E、F点。现要设置一个车站，使各工厂（沿小路、公路）到车 站走的距离总和越小越好，这个车站应该设在( )点。 第3页共8页 0 03 do。 三、判断题（每题2分，共10分) 20.A B 一左图中的射线可以读作射线AB。( 21.射线有一个端点，可以向一端无限延长：直线没有端点，可以向两端无限延长，所以射线 比直线短。（) 22.LLL」左图中一共有6条线段。（) 23.判断：如下图所示，线段AB的长度是点A到直线1的距离。() A B 24.平面上有任意四点，过其中的任意两点一定能画出一条直线。( 四、作图题（共10分，25题4分，26题6分） a 水池 25. 水 9 池 (1)如图，小猫想尽快抓到老鼠，要移动( )格。 (2)请你画出小猫移动的路线图。 26,已知有三个点A、B、C; 第4页共8页 可学科网 A● B c● (1)画出直线AC: (2)画出射线AB,并用刻度尺在这条射线上截取1厘米5毫米长的线段AD: (3)画出线段CB,再用圆规在线段CB上作线段CE,使CE=AD。 五、解答题（共33分，27题4分，28题4分，29题5分，30题5分，31题6分，32题6分 33题6分，33题6分) 27.小明想将下图衣帽钩固定在墙上，至少需要几个钉子？请用学过的知识进行解释。 28.从淘气家到笑笑家有三条路（如下图），走哪条路最近？试着说明原因。 A ② B 淘气家 ③ 笑笑家 第5页共8页 29.图①是蟑螂爬行的路线图，图②是蚂蚁爬行的路线图。谁爬行的路线更长？说一说你的方 法。 起点 终点 起点 ·终点 图① 图② 30.两只蚂蚁夺旗，它们的位置如图所示。 这样公平吗？ 甲 为什么？ °9 把你的想法写下来。 乙 31.蚂蚁，被称为动物界中的“大力士”，它们外形娇小且结构简单。 (1)一般的蚂蚁体长和4张身份证的厚度差不多，大约4( ):较大的蚂蚁体长和我们 三个指甲盖的宽度差不多，大约30( )。 (2)根据上面的信息，请在下面的方框里用线段表示出较大蚂蚁的体长。 32,仓鼠的新家刚刚建好，为了出入方便，仓鼠想在家里的粮仓、卧室、厨房和卫生间两两之 间修直通道。仓鼠要修几条直通道？请在这幅图上画出来。 回 第6页共8页 可学科网 卧室 厨房 圆 粮仓 33.如果一条直线上有n个端点，就有( )条线段，就有( )条射线。（借助 下面的图画一画) 八、思考题。（每题10分，共10分) 34.下图中的2个点、3个点、4个点、5个点，分别最多可以连出几条线段？ 你发现了什么规律？你能直接说出6个点最多可以连出几条线段吗？如果1路公交车有10个站 点，单程需要准备几种不同的车票？（可以先画图，再解答） 第7页共8页 回 第8页共8页 1.线段、直线、射线的认识及特征——专项练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每题2分，共16分） 1．画一条4厘米长的线段，下列选项正确的是（    ）。 A． B． C． 2．根据下图，下列说法正确的是（    ）。 A．图中有1条直线，4条线段，4条射线。 B．图中有8条线段，6条射线。 C．图中有1条直线，6条线段，1条射线。 D．图中有6条线段，4条射线。 3．放寒假了，丫丫去乡下看望奶奶，从公路到奶奶家有三条小路，它们的长度分别是350米、300米、320米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（    ）。 A．350米 B．300米 C．320米 4．下图中的射线可以记作（    ）。 A．射线AB B．射线BA C．A D．B 5．山西七河五湖水生态治理，是我国的重大水利工程建设项目，其中有些地方要把弯曲的河道改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是（    ）。 A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点之间，直线最短 D．线段比直线短 6．修跨海大桥、隧道等，大大缩短了两地之间的距离，其中蕴含的数学道理是（    ）。 A．两点之间所有连线中线段最短。 B．经过直线外一点到这条直线的垂直线段最短。 C．两条平行线之间的垂直线段长度相等。 7．如果宇航员在太空射出一支箭，那么这支箭的运动路线是（    ）。 太空是一个非常有趣的地方，那里没有空气，物体运动不受任何阻力，在没有任何外力作用的情况下，物体会一直按原来的方向运动。 A．线段 B．射线 C．直线 D．无法确定 8．如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备（    ）种不同的车票。 A．45 B．55 C．65 D．20 二、填空题（每空1分，共28分） 9．下面三个词语分别描述的是直线、射线和线段中的哪一个？请你填一填。 无始无终——（    ） 有始无终——（    ） 有始有终——（    ） 10．画一条长5厘米的线段，可以从直尺的刻度“0”开始画，画到刻度“( )”；也可以从直尺的刻度“( )”开始画，画到刻度“9”。 11．过图中的两个点最多可以画出( )条直线，此时图上有( )条线段，( )条射线。 12．绷紧的琴弦可以近似看作( )，它有( )个端点；手电筒射出的光线可以近似看作( )，它有( )个端点；把线段向两端无限延伸得到( )，它没有端点。 13．2025年世界乒乓球职业大联盟中国大满贯于2025年9月25日至10月5日在北京石景山首钢冰球馆举办。李老师从家出发，到现场观看比赛。他家到石景山首钢冰球馆有3条路（如图），走_____号路线最近。 14．下列图形中，( )是线段，( )是射线，( )是直线。（填序号） 15．如果，那么____；如果，那么____。 16．有一把磨损严重的直尺。能看清的只有5个刻度（如图）。那么用这把直尺能直接量出( )种不同的长度。 17．七夕节，又被称为“乞巧节”。民间传说织女是一位擅长绣花织布的仙女，因此在这一天，少女们会向她祈求传授心灵手巧的手艺。小雅的妈妈想要学绣花，她用木棒自制了一个绣花框，如图所示，数一数，图中有( )条线段，( )条射线。 18．数一数：有多少条线段？     ( )条                                    ( )条       ( )条                     ( )条 19．如图，一条公路（粗线）两侧有7个工厂（O1、O2、O3、O4、O5、O6、O7），通过小路（细线）分别与公路相连于A、B、C、D、E、F点。现要设置一个车站，使各工厂（沿小路、公路）到车站走的距离总和越小越好，这个车站应该设在( )点。 三、判断题（每题2分，共10分） 20．左图中的射线可以读作射线AB。( ) 21．射线有一个端点，可以向一端无限延长；直线没有端点，可以向两端无限延长，所以射线比直线短。( ) 22．左图中一共有6条线段。( ) 23．判断：如下图所示，线段AB的长度是点A到直线l的距离。( ) 24．平面上有任意四点，过其中的任意两点一定能画出一条直线。( ) 四、作图题（共10分，25题4分，26题6分） 25． (1)如图，小猫想尽快抓到老鼠，要移动( )格。 (2) 请你画出小猫移动的路线图。 26．已知有三个点A、B、C； （1） 画出直线AC； （2）画出射线AB，并用刻度尺在这条射线上截取1厘米5毫米长的线段AD； （3）画出线段CB，再用圆规在线段CB上作线段CE，使CE＝AD。 五、解答题（共33分，27题4分，28题4分，29题5分，30题5分，31题6分，32题6分，33题6分，33题6分） 27．小明想将下图衣帽钩固定在墙上，至少需要几个钉子？请用学过的知识进行解释。 28．从淘气家到笑笑家有三条路（如下图），走哪条路最近？试着说明原因。 29．图①是蟑螂爬行的路线图，图②是蚂蚁爬行的路线图。谁爬行的路线更长？说一说你的方法。 30．两只蚂蚁夺旗，它们的位置如图所示。 31．蚂蚁，被称为动物界中的“大力士”，它们外形娇小且结构简单。 （1）一般的蚂蚁体长和4张身份证的厚度差不多，大约4（    ）；较大的蚂蚁体长和我们三个指甲盖的宽度差不多，大约30（    ）。 （2）根据上面的信息，请在下面的方框里用线段表示出较大蚂蚁的体长。    32．仓鼠的新家刚刚建好，为了出入方便，仓鼠想在家里的粮仓、卧室、厨房和卫生间两两之间修直通道。仓鼠要修几条直通道？请在这幅图上画出来。 33．如果一条直线上有n个端点，就有（    ）条线段，就有（    ）条射线。（借助下面的图画一画） 八、思考题。（每题10分，共10分） 34．下图中的2个点、3个点、4个点、5个点，分别最多可以连出几条线段？ 你发现了什么规律？你能直接说出6个点最多可以连出几条线段吗？如果1路公交车有10个站点，单程需要准备几种不同的车票？（可以先画图，再解答） ] 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.线段、直线、射线的认识及特征——专项练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每题2分，共16分） 1．画一条4厘米长的线段，下列选项正确的是（    ）。 A． B． C． 2．根据下图，下列说法正确的是（    ）。 A．图中有1条直线，4条线段，4条射线。 B．图中有8条线段，6条射线。 C．图中有1条直线，6条线段，1条射线。 D．图中有6条线段，4条射线。 3．放寒假了，丫丫去乡下看望奶奶，从公路到奶奶家有三条小路，它们的长度分别是350米、300米、320米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（    ）。 A．350米 B．300米 C．320米 4．下图中的射线可以记作（    ）。 A．射线AB B．射线BA C．A D．B 5．山西七河五湖水生态治理，是我国的重大水利工程建设项目，其中有些地方要把弯曲的河道改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是（    ）。 A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点之间，直线最短 D．线段比直线短 6．修跨海大桥、隧道等，大大缩短了两地之间的距离，其中蕴含的数学道理是（    ）。 A．两点之间所有连线中线段最短。 B．经过直线外一点到这条直线的垂直线段最短。 C．两条平行线之间的垂直线段长度相等。 7．如果宇航员在太空射出一支箭，那么这支箭的运动路线是（    ）。 太空是一个非常有趣的地方，那里没有空气，物体运动不受任何阻力，在没有任何外力作用的情况下，物体会一直按原来的方向运动。 A．线段 B．射线 C．直线 D．无法确定 8．如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备（    ）种不同的车票。 A．45 B．55 C．65 D．20 二、填空题（每空1分，共28分） 9．下面三个词语分别描述的是直线、射线和线段中的哪一个？请你填一填。 无始无终——（    ） 有始无终——（    ） 有始有终——（    ） 10．画一条长5厘米的线段，可以从直尺的刻度“0”开始画，画到刻度“( )”；也可以从直尺的刻度“( )”开始画，画到刻度“9”。 11．过图中的两个点最多可以画出( )条直线，此时图上有( )条线段，( )条射线。 12．绷紧的琴弦可以近似看作( )，它有( )个端点；手电筒射出的光线可以近似看作( )，它有( )个端点；把线段向两端无限延伸得到( )，它没有端点。 13．2025年世界乒乓球职业大联盟中国大满贯于2025年9月25日至10月5日在北京石景山首钢冰球馆举办。李老师从家出发，到现场观看比赛。他家到石景山首钢冰球馆有3条路（如图），走_____号路线最近。 14．下列图形中，( )是线段，( )是射线，( )是直线。（填序号） 15．如果，那么____；如果，那么____。 16．有一把磨损严重的直尺。能看清的只有5个刻度（如图）。那么用这把直尺能直接量出( )种不同的长度。 17．七夕节，又被称为“乞巧节”。民间传说织女是一位擅长绣花织布的仙女，因此在这一天，少女们会向她祈求传授心灵手巧的手艺。小雅的妈妈想要学绣花，她用木棒自制了一个绣花框，如图所示，数一数，图中有( )条线段，( )条射线。 18．数一数：有多少条线段？     ( )条                                    ( )条       ( )条                     ( )条 19．如图，一条公路（粗线）两侧有7个工厂（O1、O2、O3、O4、O5、O6、O7），通过小路（细线）分别与公路相连于A、B、C、D、E、F点。现要设置一个车站，使各工厂（沿小路、公路）到车站走的距离总和越小越好，这个车站应该设在( )点。 三、判断题（每题2分，共10分） 20．左图中的射线可以读作射线AB。( ) 21．射线有一个端点，可以向一端无限延长；直线没有端点，可以向两端无限延长，所以射线比直线短。( ) 22．左图中一共有6条线段。( ) 23．判断：如下图所示，线段AB的长度是点A到直线l的距离。( ) 24．平面上有任意四点，过其中的任意两点一定能画出一条直线。( ) 四、作图题（共10分，25题4分，26题6分） 25． (1)如图，小猫想尽快抓到老鼠，要移动( )格。 (2) 请你画出小猫移动的路线图。 26．已知有三个点A、B、C； （1） 画出直线AC； （2）画出射线AB，并用刻度尺在这条射线上截取1厘米5毫米长的线段AD； （3）画出线段CB，再用圆规在线段CB上作线段CE，使CE＝AD。 五、解答题（共33分，27题4分，28题4分，29题5分，30题5分，31题6分，32题6分，33题6分，33题6分） 27．小明想将下图衣帽钩固定在墙上，至少需要几个钉子？请用学过的知识进行解释。 28．从淘气家到笑笑家有三条路（如下图），走哪条路最近？试着说明原因。 29．图①是蟑螂爬行的路线图，图②是蚂蚁爬行的路线图。谁爬行的路线更长？说一说你的方法。 30．两只蚂蚁夺旗，它们的位置如图所示。 31．蚂蚁，被称为动物界中的“大力士”，它们外形娇小且结构简单。 （1）一般的蚂蚁体长和4张身份证的厚度差不多，大约4（    ）；较大的蚂蚁体长和我们三个指甲盖的宽度差不多，大约30（    ）。 （2）根据上面的信息，请在下面的方框里用线段表示出较大蚂蚁的体长。    32．仓鼠的新家刚刚建好，为了出入方便，仓鼠想在家里的粮仓、卧室、厨房和卫生间两两之间修直通道。仓鼠要修几条直通道？请在这幅图上画出来。 33．如果一条直线上有n个端点，就有（    ）条线段，就有（    ）条射线。（借助下面的图画一画） 八、思考题。（每题10分，共10分） 34．下图中的2个点、3个点、4个点、5个点，分别最多可以连出几条线段？ 你发现了什么规律？你能直接说出6个点最多可以连出几条线段吗？如果1路公交车有10个站点，单程需要准备几种不同的车票？（可以先画图，再解答） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.线段、直线、射线的认识及特征——专项练习 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B B B A B A 1．C 【分析】画线段时，先点一个点，再用直尺的0刻度线对齐这个点，接着找出所要画的线段的刻度，并点上一个点，将两个点连接起来，标上刻度就是要画的线段；或者不对齐直尺的0刻度线，只要两个点之间的刻度差等于要画线段的长度即可，据此逐项分析。 【详解】 A．，线段的一个点对齐0刻度线，另一个点超过了4厘米刻度的位置，不符合题意； B．，4－1＝3（厘米），画的线段是3厘米，不符合题意； C．，5－1＝4（厘米），画的线段是4厘米，符合题意。 故答案为：C 2．D 【分析】根据题意，直线无端点、可无限延伸，线段有2个端点、长度有限，射线有1个端点、向一端无限延伸。图中有0条直线（无端点），6条线段（单个小线段3条；由2条小线段组成的线段2条；由3条小线段组成的线段1条，共6条），4条射线（4个端点）。以此逐项选择即可。 【详解】根据分析可知： A．图中有0条直线，6条线段，4条射线，原选项错误。 B．图中有6条线段，4条射线，原选项错误。 C．图中有0条直线，6条线段，4条射线，原选项错误。 D．图中有6条线段，4条射线，正确。 故答案为：D 3．B 【分析】从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。因此，与公路垂直的小路长度应是最短的。比较三条小路的长度（350米、300米、320米），300米是最短的，可知这条小路的长度是300米，以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 300＜320＜350 放寒假了，丫丫去乡下看望奶奶，从公路到奶奶家有三条小路，它们的长度分别是350米、300米、320米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是300米。 故答案为：B 4．B 【分析】根据射线的定义：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可知射线不光包括端点，也包括它一旁的部分，读射线时应从端点读起，据此解答。 【详解】根据分析：图中的射线可以读作射线BA。 故答案为：B 5．B 【分析】根据题意，直线：一条直直的线，没有具体长度，两点可以确定一条直线；线段：有两个端点，可以测量出具体长度；把一条弯曲的河道改直，这样相当于两个点之间是一条线段连接，利用了两点之间线段最短的原理，据此即可选择。 【详解】根据分析可知： 山西七河五湖水生态治理，是我国的重大水利工程建设项目，其中有些地方要把弯曲的河道改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短。 故答案为：B 6．A 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短。修跨海大桥、隧道是为了缩短两地之间的距离，而两点之间线段最短。 【详解】修跨海大桥、隧道等，大大缩短了两地之间的距离，其中蕴含的数学道理是两点之间所有连线中线段最短。 故答案为：A 7．B 【分析】射线是指由一端无限延长所形成的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度（它无限长）。根据题意，据此可知：射出的箭的运动路线是一条射线。因为射出的箭可以看作是从一点发出的一条直的线，所以是一条射线。 【详解】由分析得出，这支箭的运动路线是射线。 故答案为：B 8．A 【分析】根据题意可知，一共10个汽车站，从第一站到其它各站有9种单程车票，同理从第二个站到其他站有8种单程车票，第三站到其他站有7种单程车票，从第四站到其他站有6种单程车票……依次类推，由此求解。 【详解】9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝（9＋8＋7）＋（6＋5＋4）＋（3＋2＋1） ＝24＋15＋6 ＝45（种） 则如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备45种不同的车票。 故答案为：A 9．直线；射线；线段 【分析】直线没有端点、射线只有一个端点、线段有两个端点，据此解答。 【详解】无始无终，说明没有端点，所以描述的是直线 有始无终，说明只有一个端点，所以描述的是射线 有始有终，说明有两个端点，所以描述的是线段 无始无终——（直线）   有始无终——（射线）   有始有终——（线段） 10． 5 4 【分析】画线段时，如果从“0”刻度开始画，是几厘米长的线段就画到刻度几；如果不是从“0”刻度开始画，用终止刻度减去线段的长度就是起始刻度，据此解答。 【详解】根据分析可得： 9－5＝4 画一条长5厘米的线段，可以从直尺的刻度“0”开始画，画到刻度“5”；也可以从直尺的刻度“4”开始画，画到刻度“9”。 11． 1 1 4 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。由题意得，经过图中的A、B两点只能画一条直线（如下图）。 由图可知，图中只有1条线段；由图可知，以A点为端点的射线有2条，以B点为端点的射线有2条，所以图中一共有4条射线。 【详解】过图中的两个点最多可以画出1条直线，此时图上有1条线段，4条射线。 12． 线段 2/二 射线 1/一 直线 【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。 【详解】根据分析可知： 绷紧的琴弦可以近似看作线段，它有2个端点；手电筒射出的光线可以近似看作射线，它有1个端点；把线段向两端无限延伸得到直线，它没有端点。 13．② 【分析】根据题意，明确两点之间所有的连线中线段最短，据此选出最短路线是②号线段；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 2025年世界乒乓球职业大联盟中国大满贯于2025年9月25日至10月5日在北京石景山首钢冰球馆举办。李老师从家出发，到现场观看比赛。他家到石景山首钢冰球馆有3条路（如图），走②号路线最近。 14． ①⑦/⑦① ②⑤/⑤② ④⑥/⑥④ 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。由图可知，图形①和图形⑦都有两个端点且都是直的，所以它们都是线段；图形②和图形⑤只有一个端点且都是直的，所以它们都是射线；图形④和图形⑥都是直的且没有端点，所以它们是直线。图形③和图形⑧是曲线，所以它们既不是线段，也不是射线，也不是直线。 【详解】由分析可知，①⑦是线段，②⑤是射线，④⑥是直线。 15． ＝ ＞ 【分析】根据题意，已知AB＝CD，由图可知，AC＝ AB－CB ，BD＝CD－CB，已知AB＝CD，CB＝CB，所以AC＝BD；如果AB＞CD，那么AC＞BD；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： AC＝AB－CB BD＝CD－CB 如果，那么＝；如果，那么＞。 16．9 【分析】 如图，根据数线段的方法，从刻度0可以量出4种不同的长度，从刻度1可以量出3种不同的长度，从刻度2可以量出2种不同的长度，从刻度6可以量出1种长度，据此将各种不同长度的个数相加，但是刻度0到刻度1和刻度1到刻度2都是1cm，再减去重复的这个长度即可。 【详解】4＋3＋2＋1－1＝9（种） 用这把直尺能直接量出9种不同的长度。 17． 4 16 【分析】线段是有两个端点，可以测量；射线只有一个端点，不能测量，据此判断。 【详解】围四边形的四条边是线段，有4条；从四边形每个顶点引出4条射线，共4个顶点，引出4×4＝16（条）射线。 即图中有4条线段，16条射线。 18． 15 36 25 56 【分析】第一个图形由一条线段组成的有5条，由两条线段组成的有4条，由三条线段组成的有3条，由四条线段组成的有2条，由五条线段组成的有1条，将数量相加即可； 第二个图形由一条线段组成的有8条，由两条线段组成的有7条，由三条线段组成的有6条，由四条线段组成的有5条，由五条线段组成的有4条，由六条线段组成的有3条，由七条线段组成的有2条，由八条线段组成的有1条，将数量相加即可； 第三个图形横着的线由一条线段组成的有5条，由两条线段组成的有4条，由三条线段组成的有3条，由四条线段组成的有2条，由五条线段组成的有1条，斜着的线由一条线段组成的有4条，由两条线段组成的有3条，由三条线段组成的有2条，由四条线段组成的有1条，将数量相加即可； 第四个图形横着的线由一条线段组成的有7条，由两条线段组成的有6条，由三条线段组成的有5条，由四条线段组成的有4条，由五条线段组成的有3条，由六条线段组成的有2条，由七条线段组成的有1条，斜着的线数量一样，将横着的线的线段数量相加乘2即可。 【详解】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（条） 所以第一个图形有15条线段。 8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝15＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝21＋5＋4＋3＋2＋1 ＝26＋4＋3＋2＋1 ＝30＋3＋2＋1 ＝33＋2＋1 ＝35＋1 ＝36（条） 所以第二个图形有36条线段。 5＋4＋3＋2＋1＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1＋4＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1＋4＋3＋2＋1 ＝14＋1＋4＋3＋2＋1 ＝15＋4＋3＋2＋1 ＝19＋3＋2＋1 ＝22＋2＋1 ＝24＋1 ＝25（条） 所以第三个图形有25条线段。 （7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）×2 ＝（13＋5＋4＋3＋2＋1）×2 ＝（18＋4＋3＋2＋1）×2 ＝（22＋3＋2＋1）×2 ＝（25＋2＋1）×2 ＝（27＋1）×2 ＝28×2 ＝56（条） 所以第四个图形有56条线段。 【点睛】本题主要考查数一数线段，需按顺序认真数。 19．D 【分析】先让各工厂的工人沿小路走到公路上，这样我们只考虑A、B、C、D、E、F处的工人们怎样走才能使他们到车站走的距离总和最小，“两头往中间走”，这样距离最小，所以车站考虑设在C或D点，由此解答本题。 【详解】由分析可知：车站若设在C点，则工人们走到车站的路径为AB＋2BC＋EF＋2ED＋4CD； 若车站设在D点，则工人们走到车站的路径为：AB＋2BC＋3CD＋EF＋2ED， 对比“AB＋2BC＋EF＋2ED＋4CD”和“AB＋2BC＋3CD＋EF＋2ED”，知第一条路径比第二条路径多CD段，所以车站设在D点，距离总和最小。 现要设置一个车站，使各工厂（沿小路、公路）到车站走的距离总和越小越好，这个车站应该设在D点。 【点睛】“两头往中间走”这样会让走的距离总和最小。 20．√ 【分析】射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线；可知射线不光包括端点，也包括它一旁的部分，读射线时应从端点读起；据此解答。 【详解】根据分析：图中的射线可以读作射线AB，原题说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】射线和直线都是无限长的，射线有一个端点，可以向一端无限延长。直线没有端点，可以向两端无限延长。在数学中，无限长度之间是无法比较长短的。据此解答即可。 【详解】由分析可知：射线和直线不能比较长短，题中说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据线段的定义，直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有2个端点，根据图片数出线段的数量即可。 【详解】如图，进行标注点A、B、C、D： 线段有:线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD；共有6条线段，原说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】根据点到直线距离的定义：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；进行解答即可。 【详解】根据分析可知：线段AB与直线l不垂直，故线段AB的长度不是点A到直线l的距离。 故答案为：× 24．√ 【分析】根据几何基本性质，两点确定一条直线。平面上任意两个不同的点都能确定一条唯一的直线。 【详解】在平面上，任意两个不同的点可以确定一条直线。对于给定的四个点，无论它们如何分布，只要选择其中任意两点，都能画出一条直线。原题说法正确。 故答案为：√ 25．(1)6 (2)见详解 【分析】这道题是求最短路径，小猫要尽快抓到老鼠，只需纵向向下移动2格，横向向左移动2格，纵向向下移动2格，总共移动6格即可到达。按照画图即可。 【详解】（1）小猫想尽快抓到老鼠，要移动6格。 （2） 26．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1） 直线AC：直线没有端点，可向两端无限延伸。用直尺连接点A和点C，并向A、C两侧延长（画出超出A、C的直线部分）。 （2） 射线AB：射线有1个端点（端点是A），向B的方向无限延伸。据此画出射线AB。用刻度尺的0刻度对齐点A，在射线AB上找到距离A点1厘米5毫米的位置，标记这个位置为点D，连接AD，即可作出线段AD。 （3） 线段CB：用直尺连接点C和点B，得到线段CB。 用圆规量取线段AD的长度（圆规一脚放在A点，另一脚放在D点）。保持圆规的张开幅度不变，将圆规的一脚放在点C上，以这个长度在线段CB上画弧，弧与线段CB的交点就是点E，此时线段CE的长度就等于AD的长度，即CE＝AD，据此解答。 【详解】根据分析可知： （1）画出直线AC，如图所示： （2）画出射线AB，并用刻度尺在这条射线上截取1厘米5毫米长的线段AD，如图所示： （3）画出线段CB，再用圆规在线段CB上作线段CE，使CE＝AD，如图所示： 27．2个；两点确定一条直线 【分析】经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线，即两点确定一条直线，据此解答。 【详解】根据分析可知，想将衣帽钩固定在墙上，至少需要2个钉子，因为两点确定一条直线。 28．走第②条路最近；理由见详解 【分析】由题意得，从淘气家到笑笑家有三条路，第①条路是折线，第③条路是曲线，第②条路是直直的线段，所以第②条路最短。因为两点之间所有的连线中，线段最短。 【详解】答：走第②条路最近；理由：两点之间所有的连线中，线段最短。 29．蟑螂，见解析 【分析】可以先把图①里每一条折线的长度量出来并加在一起，发现总长度比图②的直线要长。也可以用“在同样的两个点之间，直线是最短距离”的道理来判断。因为图①不是直线，必然比直接连起来的图②要长。 【详解】蟑螂爬行的路线更长。方法示例：可以用圆规比较出谁爬行的路线更长。如图，在图②上一段一段地标记出线段AB，BC，CD，DE。由图可知，图②中E到终点的距离比图①中EF距离小，所以蟑螂爬行的路线更长。 30．不公平，因为乙蚂蚁与旗的距离短一些。 【分析】甲、乙两只蚂蚁夺旗，要想游戏规则公平，甲、乙蚂蚁与旗的距离必须相等，由图可知距离长短，据此解答。 【详解】答：由图可以看出，不公平，因为乙蚂蚁与旗的距离短一些。 31．（1）毫米；毫米 （2）见详解 【分析】（1）根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量一般的蚂蚁体长用“毫米”作单位，计量较大的蚂蚁体长用“毫米”作单位。 （2）先画一个点，这个点与直尺上0刻度线对齐，再在直尺上30毫米刻度线画一个点，过这两个点画一条线段，这条线段表示较大蚂蚁的体长。 【详解】（1）一般的蚂蚁体长和4张身份证的厚度差不多，大约4毫米；较大的蚂蚁体长和我们三个指甲盖的宽度差不多，大约30毫米。 （2）   【点睛】根据情景选择合适的计量单位时，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。根据长度画线段，关键是画出线段的两个端点。 32．图见详解； 6条 【分析】线段是直直的，有2个端点。要想两两之间修直通道，也就是将每两个点相连，连出几条线段，就是要修几条直通道。 【详解】由分析作图如下： 答：仓鼠要修6条直通道。 33．n（n－1）÷2；2n 画图见详解 【分析】一条直线上有2个端点时，有1条线段，（2×2）条射线；一条直线上有3个端点时，有（1＋2）条线段，（2×3）条射线；一条直线上有4个端点时，有（1＋2＋3）条线段，（2×4）条射线……当有n个端点时，线段的条数就是（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋3＋2＋1，射线的条数就是用端点个数乘2。据此解答即可。 【详解】（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋3＋2＋1把第一个式子和最后一个数相加得到n，第二个式子和倒数第二个数相加得到n，依次类推一共有（n－1）÷2个n，即n（n－1）÷2；射线的条数用端点个数乘2，即2n。即如果一条直线上有n个端点，就有（n（n－1）÷2）条线段，就有（2n）条射线。 数线段的条数画图如下： 【点睛】能够明白线段的个数是用端点的个数减去1后的数一直加到1的和，射线的个数是用端点个数乘2是解决本题关键。 34．1条；3条；6条；10条规律见详解；15条；45种 【分析】根据题意，先在各个图中画出所有线段；可以发现第一个点可以和剩下的所有点画出线段，第二个点可以和除了第一个点剩下所有的点画出线段，第三个点可以和除了第一、二个点剩下所有的点画出线段…，据此找出规律即可。 【详解】 2个点：1条 3个点：1＋2＝3（条） 4个点：1＋2＋3＝6（条） 5个点：1＋2＋3＋4＝10（条） 因此，图中的2个点、3个点、4个点、5个点，分别最多可以连出1条、3条、6条、10条线段。 可以发现平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3＋…＋（点的数量－1）1＋2＋3＋4＋5＝15（条）所以6个点最多可以连出15条线段。 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45（种） 答：图中的2个点、3个点、4个点、5个点，6个点分别最多可以连出1条、3条、6条、10条、15条线段；发现了平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3＋…＋（点的数量－1）；单程需要准备45种不同的车票。 【点睛】解题关键是平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3＋…＋（点的数量－1）。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $