江苏南京市金陵河西学校2025-2026学年下学期八年级数学期中考试卷

【2026春金中河西】八下数学期中考试卷 一、选择题 1.下列事件中，是必然事件的为() A.地球绕着太阳转 B.射击运动员射击一次，命中靶心 C.天空出现三个太阳 D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 2.若式子√I-一x在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1 3.若直角三角形的两边长分别为3,4，则第三边长可以是() A.4 B.√5 C.√7 D.√1I 4下列分式中，与号相等的是() 18号 B器 ca D.2ta b2 2b 5.下列说法错误的是() A.平行四边形的对角线互相平分 B.矩形的对角线互相垂直且相等 C.菱形的对角线互相垂直平分 D.正方形的对角线互相垂直平分且相等 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'.若B'C'∥AB, ∠BAC=16°，则旋转角a(0°<a<90)的度数为() A.16° B.32° C.36 D.37° 7如图为某射击场35名成员射击成绩的条形统计图（成绩均为整数），其中部分已破损.若他 们射击成绩的中位数是5环，则下列数据中无法确定的是() ↑人数 10 1234567环数 A.3环以下（含3环)的人数 B.4环以下（含4环)的人数 C.5环以下（含5环）的人数 D.6环以下（含6环）的人数 8.如图，在四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，连接EP.若∠A十∠B=90°， AD=3,BC=4,则EF的长为() D B A.2.5 B.3.5 C.√5 D.√7 二、填空题 9若式了，2在实数范图内有意义，则x的取值花国是 10若方程3.2 a。十1有增根，则a的值为 11.为了解某校八年级680名学生对电信诈骗知识的掌握情况，从中随机抽取68名学生进行 问卷调查，此次调查中，样本容量是 12.一个样本的50个数据分别落在5个组内，第4组数据的频数分别是2、8、15、10，则 第5组的频数为 ，频率为 1B如图，点4，B分别在反比例函数n=是（>0，为兰(>0)的图像上，点C在x轴 的负半轴上，若平行四边形ACOB的面积是4，则k的值为 B 14.在□ABCD中，∠A=3∠B,则∠C= 15.如图，在□ABCD中，AB=2,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点E.若点E恰好 在边AD上，则BE2+CE2的值为 B 16.在矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，点N在边AD上，且AN=AB=1.当以D、 M、N三点为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为 3 17.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2,BC=4,点E在边AD上，将纸片沿BE折叠，点 A落在F处，BF的延长线交AD于点G,交CD的延长线于点H,若EG=GH,则AE的 长为 G D 18.如图，在矩形ABCD中，AB=15,BC=8,E,F,G,H四点分别在长方形ABCD的 各边上，且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为 H D 三、解答题 19.(6分)(1)计算：√(-2y--8+(W3 +2 205分解方程子品 21.(6分)如图，在□ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上，∠BAF=∠DCE 求证：四边形AFCE是平行四边形 A E 3 22.(6分)人口老龄化是全球性人口发展大趋势，也是我国发展面临的重大挑战.阅读以下统 计图并回答问题， 全国人口统计图 1人▣亿 14.12 14 全国65周岁及以上老年人口比重统计图 13.40 13 12.66 百分比 12 15% 13.50%.- 11.34 11 10% 8.87% 6.967% 09 5.57% 1990 2000 2010 2020年份年 5% (注：统计图中的数据只统计了相应年份的大 0 陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口 1990 2000 2010 2020年份年 数量) (1)2020年，全国老年人口约为 亿（精确到0.1） (2)1990-2020年间，全国人口增长最快的时间段是 (填序号)； ①1990~2000： ③2000~2010； ③2010~2020 (3)请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口老龄化相关的结论。 23.(7分)在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小丽做摸球试 验。她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复 上述过程，如图是摸到白球的频率折线统计图 ↑“摸到白球”的频率 0.55 0.50 0.45 0 40 6080 100摸球的次数 (1)当n很大时，摸到白球的频率将会接近 (精确到01)，估计盒子里白球有 个，假如摸一次，摸到白球的概率为 (2)如果婴使摸到白球的概率为子，带要往盒了里再放入多少个白球？ 24(8分)在物理中，压强pPa、压力FN、受力面积Sm)满足公式p=尽 (1)下面的函数图像，正确的有 (填写序号) ①当F为定值时， ②当p为定值时， ③当S为定值时， p与S的函数关系； F与S的函数关系： p与F的函数关系. S (2)比较薄的冰面最多承受10000Pa的压强。小明的重量为660N。 ①一双鞋底与冰面的接触面积共为0.032，他能否安全地站在这块冰面上？ ②若小明平躺在一块质量不计的薄木板上，为了保证安全，这块薄木板的面积至少多大？ 25.(8分)函数y=x+m与y=k的图像相交于A(2,1)、B两点 (1)求m及k的值： (2)结合函数图像，直接写出x十m>冬的解集 26.(8分)已知正方形ABCD,P是CD的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图.（保留画 图痕迹，不写画法) (1)在图①中，画PQ⊥AB,垂足为Q; (2)在图②中，画BH⊥AP,垂足为H. D D B B ① ② 27、(10分) 概念理解 组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形 类比研究 我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对四边形进行研 究。请根据示例图形、完成下表。 四边形 示例图形 对称性 边 角 对角线 两组对边分别 平行四边形 (1) 平行，两组对 两组对角分别 对角线互相平 边分别相等 相等， 分。 轴对称图形， 过平行的一 组对边平行， 等腰梯形 组对边中点 另一组对边相 (2) (3) 的直线是它 等 的对称轴. 演绎论证 证明等腰梯形有关角和对角线的性质！ (4)已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,AC、BD是对角线 求证： A D 证明： 6 揭示关系 我们可以用下图来揭示三角形和一些特殊三角形之间的关系， 三角形 等腰三角形 等腰直 直角三角形 等边三角形 氟 (5)请用类似的方法揭示四边形、对角线相等的四边形、平行四边形、矩形以及等腰梯形 之间的关系