2026年安徽太和县税镇中学等校中考预测模拟试卷·数学

2026中考预测模拟试卷·数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2 2. 安徽省的经济发展迅速，合肥在2024年上半年实现生产总值约为6515亿元．6515亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一个放置在水平桌面上的三棱镜，它的主视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，已知，EF平分∠CEG，若，则∠GFE的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 2025年某市进行了初中足球比赛，某校男子足球队有三名水平相差不大的守门员甲、乙、丙，教练从甲、乙、丙三位守门员中选一位同学作为首发，因为三人都想作为首发，最后教练采用抓阄来确定，丙排在第三个抓，则丙作为首发的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（） A. B. C. D. 8. 如图所示，是的边的中点，平分，于点，且，，则的长是（ ） A. B. C. D. 9. 已知实数a，b，c满足，且，则下列选项正确的是（） A. B. C. D. 10. 抛物线的对称轴为直线，若直线与抛物线在的范围内有交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：_______． 12. 如图，AB为的直径，CD为的弦，，∠BCD=34°，则∠ABD= ． 13. 如图，已知平行四边形的面积为10，点A是反比例函数的图象上，过点A作轴交于点D，过点D的反比例函数图象关系式为，则的值是________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O与原点重合，点，点，D是的中点，直线l平行于直线，且直线l与直线之间的距离为3，点E在矩形边上，将矩形沿直线折叠，使点O恰好落在直线l上，则点E的坐标为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式组． 16. 某旅游景区今年5月份游客人数比4月份增加了44%，6月份游客人数比5月份增加了21%，求5月、6月游客人数的平均增长率． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格的格点上． （1）的形状是________（直接写答案）； （2）画出绕点逆时针旋转得到的； （3）在上作点，使得平分． 18. 如图，某市畅通二环一座人行天桥的引桥的截面图，其中桥面为，引桥的水平宽度，，，，，的坡比为，求引桥高的长度．（参考数据，，） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 学校数学社团开展探究活动，研究了“9m（m为正整数）的数字规律”的问题．社团学生将探究的部分信息整理如下： 当时，记，表示两位数，即． 当时，； 当时，； 当时，； …… 按照上述规律，完成下列问题： （1）________________； ②根据一般形式，猜想a，b，m的关系：直接写出________，________；（用含m的代数式表示） （2）请证明上述猜想的正确性． 20. 如图，四边形的顶点都在上，为的直径，与相切于点C，与的延长线相交于点E，平分． （1）求证：； （2）若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 【项目背景】阅读是提升学生核心素养的重要途径，为精准把握本校学生课外阅读现状，制定针对性阅读推广方案，学校计划开展“学生每周课外阅读时间”专项调研，通过数据收集与分析，为校园阅读活动设计提供依据． 【数据收集与整理】 学校随机调查了共n名学生，对学生每周的课外阅读时间x小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： A： B： C： D： E： 图3 【数据分析与运用】请根据所给信息，完成以下所有任务． （1）任务1本次随机抽样调查的学生人数________人；扇形统计图中“C”组对应的圆心角度数为________； （2）任务2请补全频数分布直方图，并标注各组具体频数； （3）任务3若该校共有3000名学生，估计全校每周课外阅读时间在“”范围内的学生人数． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，在正方形中，点E，F是，上两点，，连接，．过点F作交于点G． （1）求证：； （2）如图2，在BF上取一点H，使，交于点P，连接． ①求证：平分； ②若点E是中点，，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 平面直角坐标系中，如图1，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为，点是抛物线上，两点之间的一动点． （1）求这个抛物线的解析式； （2）如图2，过点作于点． ①求线段的最大值； ②如图3，过点作轴于点，设，求的最大值． 2026中考预测模拟试卷·数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】56° 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5月、6月这两个月游客人数的平均增长率是32%． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）等腰直角三角形 （2）如图所示，即为所求； （3） 如图所示，点即为所求． 【18题答案】 【答案】引桥高的长度为 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）；；； （2） 证明：将代入， 得． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：连接，如图， 与相切于点C， ， ， 在中，， ，， 为的直径， ， ， ， ， ， 平分， ， ； （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）50；144 （2）补全频数分布直方图如下： （3）1500人 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵正方形， ∴，， ∵， ∴四边形为矩形， ． ， ． （2） ①证明：过E点作，，垂足分别为M，N， ∵， ∴四边形为矩形， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴平分，垂直平分， ∵，， ∴， 由（1）得， ∴， 平分， 即平分． ② 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $