福建莆田市2026届高中毕业班适应性练习数学试题

莆田市2026届高中毕业班适应性练习 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再进涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本 试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的、 1.已知iz=1+2i,则在复平面内，z所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 2.已知集合A={x∈Ry=√，B={-1,0,1},则A∩B的元素个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 3.已知角a为第一象限角，且cosa-},则sm(a+)= A B c. D.5 4.已知函数f(x)=e,则曲线y=f(x)在点(-1,1)处的切线方程为 A.x-y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y-2=0 D.x+y+2=0 5.已知向量a,b满足1a月b=1,|a-b=√3，则|a+b= A,1 B.√2 C.5 D.2 6.若直线y=x-1交抛物线y2=4x于A,B两点，则|AB卡 A.2√2 B.4 C.42 D.8 7.已知等比数列a,}的前n项和为S,S,=7,S,=63,则函数fm)=”- 的最大值为 A. c.2 D.1 数学试卷第1页 8.已知定义域为0，+四)的函数/)满足：对任意x>0,都有/日-闭，则 A.f(x)是奇函数 B. C.f(x)在(0，+o)上具有单调性 D.若f(x)在(0，+o)上单调递增，且f(m)+f(2m-1)>0,则m>1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 尼知椭圆C:。+1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,乃，离心率为e,点 P(x,)(0)为C上的动点，且PE的取值范围为[L,3],则 Ac月 B.△PEF的周长为8 C.存在点P,使得∠RPR=号 D.当=1时，△PF5的内心坐标为[》 10.设函数f(x)=(x-1)'(x+2),则 A.f(x)有三个零点 B.x=1是f(x)的极小值点 C.当x∈(-o,-1)时，f(x)<f(1-x) D.曲线y=∫(x)上存在无数多对互相平行的切线 11.如图，木块的底面ABCD为矩形，EF∥平面ABCD,四边形ABFE,CDEF是两个全等的 等腰梯形，F=PB=BC=B=2n,则 A.DE⊥BF B.Q的体积为102 dm' B C.沿2的表面从A经过棱BF到C作任意线条，则该线条长度的最小值为√3+√3m D.将加工成一个球，则这个球半径的最大值为6-巨 dm 数学试卷第2页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2已如数别a满足4-2，且1-，则4=一 B.右图为通数/-5m(e+p-去o>0的图泉，c为最高 点，M,N为最低点.若MNHNCI,则o=. 14.有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中每次随机取出一个，取出的球不放 回，直到6个小球都取完为止.记第n次取出球的号码为a,(n=1,2,3,4,5,6),在a,和a1 至少有一个大于a,=2,3,4,5)的条件下，数列{a,}是递增数列的概率为， 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 在△ABC中，cosC=cos2C. (1)求C; (2)若5sinA=3sinB,BC=3,求△ABC的周长， 16.(15分) 如图，在斜三棱柱ABC-ABC中，A4⊥AB,AB⊥BC,AA=BC=2,AB=1,D,E 分别为AB,AC的中点. (1)证明：DE∥平面BCCB: (2)若DE=√5，求平面ADE与平面ACCA的夹角的余弦值. A 数学试卷第3页 17.(15分) 篮球运动员甲做分组投篮训练，投篮5次为一组，投中一次得1分，未投中一次得-1分. 假设甲每次投中的概率为p(0<p<1). (①)若刀=，求甲在一组投篮训练中累计得分为1分的概率， (2)收集甲以往100组训练数据，分别计算每组累计得分，如下表所示： 累计得分 -5 -3 -1 1 3 5 频数 1 8 24 34 26 7 ()求表中累计得分的平均数： ()用X表示一组投篮训练的累计得分.将()中的平均数作为X的数学期望的估计 值，求P的值 18.(17分) 已知函数了)-=3nr+兰有两个不同的极植点，与 (1)求实数a的取值范围； (2)证明：f(x)+f(x)<3: )证明：3h+方+eN 19.(17分) 已知双自线C:号爷=1o>06>0的左、右东点分划为520.E20.片到C的 条渐近线的距离为√3. (1)求C的方程； （2》点M(,儿，0)为C上的动点，点P,0分别脸于直线：x=号与直线x月 上，且PR⊥ME,OF⊥ME· (i)①记直线P咒，P5,O,F的斜率分别为kpm,kps,ks,kos’证明：ksks=krs kor: (ii)若△MPF与△PQF的面积相等，求x。· 数学试卷第4页