知识点1 一元一次方程的相关概念&知识点2 解一元一次方程(一)-2025-2026学年七年级全一册数学计算典型题专项训练(人教版·新教材)

03 第三章一元一次方程 知识点一元一次方程的相关概念 知识点提炼： 关于概念牢记3条：①一个未知数；②未知数次数为1；③整式方程 计算大冲关 (难度等级★) 1.填空 ①若2x张-5=3是关于x的一元一次方程，则k=: ②已知(m+4)x-3+6=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 ③当a= 时，方程(a2-1)x2+(2-2a)x-3=0是关于x的一元一次方程； ④已知(a-2021)xa1-220-2=0是关于x的一元一次方程，则a= ⑤已知(m-3)xm1-2+6=0是关于x的一元一次方程.则m= 2.解答题， ①已知号5+6=m是关于x的一元-次方程，求这个方程的解； ②已知：方程(m-3)xm1-2+3=m-6是关于x的一元一次方程，求m的值 ③关于x的方程(2-a)xa-"-21=3是一元一次方程，求a的值； ④若方程3xm-21-3-3x2+2x-2=0是关于x的一元一次方程，求n2-n+1的值. 440 第三章一元一次方程 知识点②解一元一次方程（一） ©知识点提炼： 去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 计算大冲关 (难度等级★) 解方程： (1)3x+2(x-2)=6; (2)4x+3=2(x-1)+1; (3)2x-3(4-x)=8; (4)3(x-2)=x-(8-8x);(5)3x+7=6x-2; (6)7x+2=5x+8; (7)3x+7=32-2x; (8)3(x+1)=2(4x-1); (9)4x-3(2-x)=5; (10)(3x+2)-3(2x-1)=9;(11)2(x-3)=-3(x-1)+2;(12)4x-10=6(x-2). 4剩45 七年级计算题典型题专项训练 解一元一次方程（二） ©知识点提炼： 去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 计算大冲关 (难度等级★) 解方程： (1)2(3x+4)-3x+1=3 (2)4x-3(5-2x)=7x (3)12-(3x-5)=7-5x (4)5(6-2x)-6(5-2x)=-14 (5)-3(x-1)+4x=5-2(x-1) (6)3(-2x-5)+2x=9 (7)3-2(x-1)=1-2(1-2) (8)-4(x+5)=x-2(3-x) (9)6x-2(1-x)=7x-3(x+2) (10)2021(x-2)-(1-3x)=2019x+2 46◆ 第三章一元一次方程 解一元一次方程（三） © 知识点提炼： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 计算大冲关 (难度等级★) 解方程： (1)221.10x+1=3 2 (2)3x2222=x 4 25 (3)5-1=12 4-1=1-) (5)号-3-2 (6)2-5-3。x-1 4 4 8 (8)*+2_2x-3=1 46 4147 七年级计算题典型题专项训练 解一元一次方程（四） ©知识点提炼： 去分母时，每一项都乘分母的最小公倍数，切记1不能漏乘. 计算大冲关 (难度等级★) 计算： 024分=3 (2)213x+1=1 36 (3)3-12+1 3 (42-3-号-23 (5)2-5x+2)=2x-1) (6)y-',1=2-y+2 2 5 (7)2+1-1=52-1 4 63 (8)1-,13-9,3m+x 3 2 48晚 第三章一元一次方程 解一元一次方程（五） ©知识点提炼： 遇到分子分母都有小数点，用分数的基本性质把分子分母扩大相同的倍数. 计算大冲关 (难度等级★) 计算： 2号号 (2)1+=3(-+1) (6)2-+5-生6是 (4)+-0.21=1 0.40.7 (5a30a8-1 (6)0.3x,0.1_2x+9=-6 0.2 3 (7)0.2x,0.1_0.3x+0.1=1 (8)0.4y+0.9_0.3-02y=1 0.3 0.6 0.5 0.3 4149 七年级计算题典型题专项训练 解一元一次方程（六） ©知识点提炼： 遇到分子分母都有小数点，用分数的基本性质把分子分母扩大相同的倍数. 计算大冲关 (难度等级★) 计算： (1)3(20-y）=6y-4(y-11) (2)+1=x-5x1 4 12 (35-06=2 (4)*4-x=10,1x-1 4 0.6 (5)4x5_50.8_0.12-0.1x+3 0.50.2 Γ0.01 （6)0-102.00c802=-3 0.20.06 (7)解关于x的方程： ①mx-3x=2(2-x) ②ax-x=-2(x+2). 50晚 第三章一元一次方程 解一元一次方程（七） ©知识点提炼： 仿照新定义，列方程 计算大冲关 (难度等级★) 1规定新运算符号+的运算过程为a*6=解方程2*(2*)=1*x 2规定新运算符号+的运算过程为a*6304解方程2×(2*)=1x a b x-14 3.对于任意四个有理数a,b,c,d定义新运算： =ad-bc. =-26,求x的值 c d 3-2x3 4定义新运算“”；其规则为a*b=主2，则方程(2*2)×(4*)=8的解*是多少？ 5.解关于x的方程 ①1-3 ②2x2-a_-x0=x-1 a 3 2 4剩51七年级计算题典型题专项训练 整式的化简求值（六） 1.52.243.-74.355.44 整式的化简求值（七） 1.22.-13.-14.11 整式的化简求值（八） 1.16.52.-23.364.-158 第三章一元一次方程 知识点1一元一次方程的相关概念 1.①2②4③-1④-2021⑤-3 2.①-6②-3③0④13或43 知识点2解一元一次方程（一） (1)2(2)-2(3)4(4)3(5)3 (6)3(7)5(8)1(9)号(10)-号 (11)号(121 解一元一次方程（二） ()-2(25(3)-5(4)-7(5)号 (6)-6(7)2(8)-2(9)-1 (10)809 解一元一次方程（三） (1)-2.5(2)2(3)7(4)1(5)-26 (6)1(7)1(8)0 解一元一次方程（四） (1)4(2)9(3)-17(4)-3(5)3 (6)号(7)2(8)-5 解一元一次方程（五） 路(2)-8)容④-引(5喝 6-3(7)9(8是 94 解一元一次方程（六） (13.2(2)2(3)3(4)-29(5)-2 (6)7 (7)①解：mx-3x=2(2-x), 去括号，得mx-3x=4-2x, 移项，得mx-3x+2x=4, 合并同类项，得(m-1)x=4, 当m-1≠0，即m≠1时，方程的解是x= 4 m-1; 当m-1=0,即m=1时，方程无解. ②解：ax-x=-2(x+2), ax-x=-2x-4, ax-x+2x=-4, （a+1)x=-4, 当a+1≠0时，x=-4 +1’ 当a+1=0时，方程无解. 解一元一次方程（七） 1-8 2.43.-14.3 5①：-0-子(u2)或无解（a=2) ②+6 5 知识点3同解方程（一） 1.-62.23.-54.-14 同解方程（二） 1-821.53-11485-5 知识点4解绝对值方程（一） (1)x=7或x=-3（2)x=20或x=8 (3)=5(4)x=3或x=- 2