山东菏泽市2026届高三二模考试数学试题

保密★启用前 7. 2026年高三二模考试 数学试题 2026.05 注意事项： 8. 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题 二 卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的 答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效」 9. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合M=1,2,3,4),N={x3<2<9},则M∩N= A.{1,2) B.{2,3} C.{1,2,3} D.{2,3,4} 10. 2.已知a=(2,1),b=(x,2),且a/b,则x= A.4 B.1 C. D 3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a+a,=10,则S,= B.45 C.50 D.90 4.已知函数f(x)= 10g2(x2+4),x>0 f6x+2),x≤0，则f0)= 11. A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AB⊥BC,BC=CD=2,AB=4, 以直线CD为轴，其余各边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体 的表面积为 D A.20元 B.24π C.16π+42元 D.20π+42元 B 6.已知圆C:(x-)2+y+1)2=25,直线1：(m+2)x+(2m-1)y-3m-1=0,则直线1被圆 C截得的弦长的最小值为 A.√21 B.2W21 C.2W23 D.10 高三数学试题第1页（共4页） 己知甲袋中有3个红球和2个白球，乙袋中有2个红球和3个白球.从甲袋中随机摸出一 个球放入乙袋，再从乙袋中摸出一个球，则从乙袋中摸到红球的概率为 13 A. B. 29 8 C. D 17 30 60 15 30 已知o>0,曲线y=$inx与曲线y=sin(ox-)相邻的四个交点构成一个菱形，则o= 3π A·2 B.元 C. D.2π 2 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 已知复数z= 2 则下列结论正确的有 1-i A.z的虚部是i B.z的共轭复数是1-i C.z在复平面内对应的点在第一象限 D.= 等比数列{an}满足a=1,公比为q,其前n项和为Sn,数列{bn}满足bn=3an-Sn,则 下列说法正确的有 A.9=1时，{bn}为等差数列 B.g=2时，{凸，}中任意两项的差均不为0 C.不存在g,使得{bn}为常数列 D.不存在9，使得{bn-2为等比数列 闵可夫斯基距离又称为闵氏距离，是两组数据间距离的定义，设两组数据分别为 A=(41,a2,43,…,4n)和B=(b,b2,b,…,bn)，这两组数据间的闵氏距离定义为 D-2-下， 其中g表示阶数，则下列说法正确的有 A.若A=(1,2,3,4,5)，B=(2,3,5,5,6),则D(1)=6 B.若A=(a,ln(a+1),B=(b,b+1),其中a,b∈R,则Ds(2)的最小值为√2 C.若A=(a,e),B=(b,b),其中a,b∈R,则DuB(I)的最小值为1 D.若A=(a,√a2+1),B=(0,0),则对任意实数a≠0，都有D(3)>D4(4) 高三数学试题第2页（共4页) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知函数f闭满足f()=f牙)sinx-c0sx,则f否)= 13.将两个1，两个2，两个3组成一个六位数，则两个1不相邻的六位数个数为 (用数值表示) 4已知椭圆C:ta>b>0,曲线G:y=x+,若曲线C与椭圆C在第一象 限内有两个交点A,B,且直线AB的斜率为-二，则椭圆C的离心率为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)在△4ABC中，它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B=30°，b=√2， (1)若c=2,求C (2)若cosAeosC=- ,求△ABC的面积. 8 16.(15分)某国产芯片企业测试了10款自研芯片的单线程运算性能得分（得分越高，性能 越好)，芯片发布编号记为x,性能得分记为y,对应情况如下表： 1 2 3 5 6 8 9 10 y 21 26 34 40 49 56 61 68 77 83 (1)从这10个性能得分中随机抽取3个，求抽取的3个数据中，恰有两个数据不低于这 组数据的第65百分位数的概率； (2)若性能得分y关于芯片发布编号x的线性回归方程为y=x+a,求该回归方程； (3)为评估芯片性能的“实际表现水平”，企业定义了“性能偏离度”.对于第i款芯片，其 性能偏离度为d, y-y ×100%(其中y,为实际性能得分，y,为第(2)问中回归 方程的预测性能得分)，并规定性能偏离度不超过2%的芯片为“表现稳定款”，假 设第11款发布的芯片为“表现稳定款”，求其实际性能得分应保持的范围. 参考公式和数据： 6 4-0y-9 à=y-6证，24-0-刃=57.5， ∑s-2 2g驴=25，=515 高三数学试题第3页（共4页) 17.(15分)已知F是抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点，点P(2,)在C上，且PF=2. (1)求抛物线C的方程； AE (2)若过点E(0,3)的直线1交C于A,B两点，且AEEB=24,求 的值 EB 18.(17分)已知函数f)=x-1-a血x. (1)当a=2时，求f(x)的单调区间； (2)设数列{亿n}的前n项和为Sn，当a=bn+2(n∈N)时，f(x)均存在两个极值点 m,2n,且满足xn-2n=(n+1)bn,证明：S226<3; (3)x∈(0,1,3a>0,都有f(x)≤a+b,求实数b的最小值. 19.(17分)已知正方体ABCD一41B1CD1的棱长为4，AC与BD相交于点E,P为四边形 AAC1C内一动点（包含边界）. (1)若P是AA1的中点，证明：PE⊥平面BDC; (2)若AP=4,求AC与平面PAB所成角的正弦值的最大值； H距高为d,到平面BDC的距高为，满灵， 迹交平面A1B1CD1于M,N两点，求N的长. D B ! 高三数学试题第4页（共4页)