河北省石家庄市赵县2025--2026学年第二学期期中学业质量检测 七年级数学

2025 一2026学年度第二学期期中学业质量检测 七年级数学(zx) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填百在容题卡相应位置上 2.谷进择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑·如常改动，用橡皮擦千净 密 后，再进涂其它答案标号、写在本试卷上无效， 3答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效， 4、考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回、 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题意)】 1.如图，在同一平面内OA⊥，OB⊥1、垂足都为点O.则OA与 农 OB重合的理由是 A.两点之间、线段最短 B.垂线段最短 C.经过直线外一点、有且只有一条直线与这条直线平行 封 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 如 2.下列计算正确的是 A.V-3}=-3 B.5=5 C.-V0.36=-0.6 D.36=±6 3.下列命题中，属于真命题的是 A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.点到直线的垂线段叫作点到直线的距离 C.同位角相等 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4.在平面直角坐标系中，点P（xX+2,-3)所在的象限是 线 A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 5.如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是 A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 都 20 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 七年级数学(ZX),第1页，共6页 6.点M在x轴的上方、距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为 A.(5,3) B.(一5,3)或(5、3) C.(3:5) D.(-3.5)或(3.5) 7.若x、y为实数，且满足x-+√y-I5=0,则Vx+y的算术平方根为 A.4 B.±4 C.2 D.土2 8.如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD平分∠BOA,若点A表示为(2,30)，点B表示 为(4,150)，则点D表示为 A.（5,90°) B.(5,75°) 2346 C.(5,60°) D.(5,120°) 9.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，将三角形ABC沿直线BC向右平移2Cm得到三角形 DEF,连接AE,有以下结论：①AD∥BB;②∠B=∠ADE:③DE⊥AC:④BE=AD,其中正 确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 E 10.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是 A.3 B.4 C.5 D.6 11.如图，直线4∥2，线段AB交，，于D、B两点，过点A作AC⊥AB交直线（于点C,若 ∠1=15°，则∠2= A.105° B.115° C.100° D.95° 七年级数学（ZX),第2页，共6页 :12.如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(2,2)，第2次运动到点(4,0) 第3次运动到点(6,4)、·，按这样的规律运动，则第2025次运动到点的坐标是 (6,4) (14,4) (22,4) （22 (10.2) （18,2) (4,0）(8.0)（12,0)(16.0)(20.0)(24.0)x A.（4050,2) B.(4050、0) C.(4050、4) D.（2025,2) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) ■13.若2≈1-038,11.2≈2.237,112≈4.820，则1200≈ 14.若点P(2023,a一1)到x轴的距离是2024，则a= 15.已知a.b,n均为正整数. (1)若n<0<n+1,则n= (2)若3<Va<4,4<Vb<5,则满足条件的a的个数比b的个数少 16.如图消防云梯.其示意图如图1所示，其由救援台AB、延展臂BC(B在C的左侧)，伸展主臂 CD、支撑EF构成，在作亚过程中.救援台AB、车身GH及地面MN,三者始终保持水平平行， 为了参与一项高空救极工作，需要进行作业调整.如图2，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直 线互相垂直，且∠EFH=69°，则这时展角∠ABC= AB D M 图1 图2 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（7分)计算： (1)-27+V49.-V24上V2: (2)求符合条件中的x的值：(x+3?+27=0. 七年级数学(2X)，第.3页，共6页 18.(8分) 背景：如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子，已知光线经过 镜子反射时，有∠1=∠2、∠3=∠4， 问题：请解释进入潜望镜的光线1为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？ 解决：请把下列解题过程补充完整 解：AB∥CD、(已知)、 ∴∠2=∠ ,(两直线平行 、∠1=∠2、∠3=∠4，（已）， .∠1=∠2=∠3=∠4. 21+∠2+∠=180°， 且∠3+∠4+∠=180°， ∠5=∠_ ,两直线平行). 19.（8分) 已平而直办丛标系中有一点.（〃一2,2M十2）. (1)若点G在x轴上，求点G的坐标： (2)若点H(4,一1)、且GH∥x轴时，求点G的坐标； (3)若点G到坐标轴的距离相等，求点G的坐标. 20.(8分) 阅读材料：√是无理数、而无理数是无限不循环小数，因此V的小数部分我们不可能全部写 出来，而1<√5<2，于是我们可用3-1来表示√5的小数部分.请根据材料解答下列问题： (1)√15的整数部分是 ，小数部分是 (2)如果V6的小数部分为a,√23的整数部分为b,求(a+b一2)2的值； (3)已知：98+√9=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x+9+5-y的算术平方根. 七年级数学(ZX),第4页，共6页 21.（9分) 【问题发现】如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角 形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为 大正方形 的边长为 B ☑☑ D 图1 图2 【知识迁移]爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形.如图 2,将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一个中 间有一个缕空小正方形的大正方形，所得到的小正方形EFGH的边长为 ;大正方形 ABCD的面积为 ；边长为 【拓展延伸】小明想用一块面积为，900cm2的正方形纸片、沿着边的方向裁出一块面积为 740cm2的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：4.请通过计算说明是否可行. 22.（9分) 在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是A（一3,0)，B（一4，一2)，C(0,一3)万 (1)在平面直角坐标系中画出三角形ABC; （2)求出三角形ABC的面积； (3)将三角形ABC平移到三角形A,B,C,其中点A,B、C的对 应点分别是A,B,C.已知点A1的坐标是(2、3)、 ①点B,的坐标是 ,点C的坐标是 ②画出三角形A,B,C,写出一种将三角形ABC平移到三角形 4BC的方法： 七年级数学(ZX),第5页，共6页 23.（11分) 在平面直角坐标系中，对于点P,给出如下定义： 点P的“甲变换”：将点P向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度： 点P的“乙变换”：将点P向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度. (1)若对点4(2.1)进行1次“甲变换”后得到点的坐标为 若对点B进行1次”乙 变换”后得到点(2,1)，则点B的坐标为 密 (2)若对点C（m,0)进行1次“甲变换”，再进行2次“乙变换”后，所得到的点D落在 y轴上，求m的值及点D的坐标； (3)若对点P(一10,1)进行“甲变换”和“乙变换”共计10次后得到点Q,恰好落在x轴上， 直接写出点Q的坐标. 24.（12分) 【问题背景】 如图0①、在同一平面内、a、b、c三根木棒钉在一起，∠1=70°，∠2=100 图① 图② 图⑦⑧ 【实践操作】 （1)木棒a、c固定不动，木棒b沿顺时针方向至少旋转 °，使得b∥a（如图②)： (2)如图③，当木棒a∥b时，将一个三角板ABC放在a与b之间（其中∠A=∠ABC= 45°，∠ACB=90),并使直角顶点C在直线b上，顶点B在直线a上、现测得∠DBA=8°， 请你求出∠ACE的度数； 线 (3)现将图①中的木棒α、b同时沿顺时针的方向转动一周、速度分别为每秒6°和每秒18°， 当一根木棒停止旋转时、另一根也同时停止转动.在旋转的过程中，存在某一时刻使得 a∥b,请你直接写出是在第几秒. 七年级数学（ZX)，第6页，共6页