小升初应用题：比例的应用（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦比例应用核心，通过57道典型题构建从基础到综合的训练体系，强化用比例模型解决实际问题的推理能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|20+（如3、10题）|含正反比例（行程/工程）|从比例概念到数量关系建模，通过“设未知数列比例式”解决基础问题| |几何应用|10+（如2、28题）|涉及按比分配（长宽高/体积）|结合几何量（棱长/面积），体现比例在空间形式中的应用| |综合应用|20+（如7、18题）|多量关联（产量/年龄比）|通过比例性质转化复杂关系，培养数据意识与综合推理能力|

小升初应用题：比例的应用 1．林叔叔加工一批零件，前6小时完成了450个零件，刚好是全部零件的30%。按这样的速度，剩下的零件还需要几个小时才能加工完？（用比例解） 2．用120分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？ 3．小丽读一本书，如果每天读30页，12天可以读完，如果小丽想9天读完，她平均每天要读多少页？（用比例知识解答） 4．王奶奶家装修房子。用边长是3分米的方砖铺地，要用160块；如果改用边长是4分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解） 5．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】 6．一间教室要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖要90块，如果改用6分米的方砖，需要多少块？（用比例解） 7．杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷，擦亮金名片”为主题，帮助农户线上销售枇杷。甲、乙两个农户开市前采摘的枇杷产量比是4：3。开市第一天上午甲农户卖出400千克，乙农户卖出450千克，则此时甲、乙农户剩下的枇杷质量比是8：5。甲、乙两个农户开市前的枇杷产量各是多少千克？（方程解答） 8．一本故事书，小梦第一天看了这本故事书的，第二天看了50页，这时看了的页数和没有看的页数的比是1：3。这本故事书一共有多少页？ 9．某售楼部大厅中央有一个小区微缩景观模型，模型中的2号楼高45厘米，宽10厘米，已知该楼实际高90米，则该楼实际宽多少米？ 10．一辆货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶30千米。从出发地点到灾区有90千米，按照这样的速度，全程需要多少小时？（用比例知识解） 11．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？ 12．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷有不同的想法，打算用边长0.8米的方砖铺。请你用比例计算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块这种方砖？ 13．用一批纸装订同样大小的练习本，每本20页，可以装订180本，如果每本16页，可以装订多少本？（用比例解） 14．老师为了激发学生们的想象力，把象棋棋盘当作楚汉战场。如果棋盘上两军将领的距离是36cm，表示他们的实际距离是1800m。那么当战场上双方的“炮”相距1000m时，棋盘上双方的“炮”相距多少厘米？ 15．500千克稻谷可以碾出大米410千克。照这样计算，现在有这样的稻谷7.5吨，可以碾出多少吨大米？（用比例解） 16．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 17．一辆汽车从顺平开往北京，每小时行驶68千米，2.5小时到达，原路返回时计划2个小时到达顺平，每小时要行驶多少千米？（用比例解答） 18．今年三毛和二毛的年龄比是7：5，五年后，三毛与二毛的年龄比是13：10，问两人今年各几岁？ 19．为了保证住户的采光通风，某小区规定前后楼房高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2，小明家所在的楼房与前面楼的距离是36米，小明家前面的楼至少多高才能达到规定？ 20．一间大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用216块；若改铺边长为4分米的方砖，需要用多少块？（用比例知识解答） 21．一间房子要用方砖铺地．用边长是4分米的方砖，需要90块．如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块？ 22．学校数学兴趣小组为了知道操场边最高的一棵大树的高度，首先在大树的旁边立了一根竹竿，竹竿的高度、影长分别是1.5米和0.5米，此时又测量出这棵大树的影长是8米，这棵大树的实际高度是多少米？（用比例知识解答） 23．科技的发展改善了我们的生活，也改变了人们的出行方式，人们可以选择的交通工具多种多样，如：地铁、汽车、高铁、火车、飞机等。据了解，从济南到郑州的公路长是440km。若一辆车2小时行了160km，照这样计算，从济南到郑州需要多少个小时？先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。 24．长城汽车厂的张叔叔5小时装配了300个零件，照这样的速度，再装2小时，一共可以装配多少个零件？ 25．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？ 26．一种大豆，10kg可以榨2kg油。照这样计算，榨50吨油，需要多少吨这样的大豆？ 27．一个会议室用面积为16dm2的方砖铺地，需要540块；如果改用边长为6dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解决） 28．用96厘米长的铁丝围成一个长方体，长、宽、高的比是5：3：4，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 29．小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列方程解答） 30．一个长方体水槽，水里面浸没了一个铁球，把这个铁球完全从水中拿出时（水的损耗忽略不计），水槽里面的水下降了5毫米。现将一块棱长是3厘米的正方体铁块浸没在这个水槽的水中，水槽里的水面上升了3毫米。这个铁球的体积是多少立方厘米？（用比例解） 31．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？ 32．一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块．如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块？（用比例解） 33．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8dm的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？ 34．某校组织知识竞赛，其中，五年级和六年级参赛人数之比为4：3，五年级有8人、六年级有24人没有参加竞赛。已知五六年级人数之比为5：6，问六年级比五年级多几人？ 35．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解） 36．六年级二班开展阅读活动，想购买56本图书，每本图书16元，正赶上搞活动打折，每本图书的单价是14元，这些钱一共可以买多少本图书？（用比例解） 37．为落实“壮苗行动”，某小学准备在教室安装护眼灯。3个班级一共安装了45盏护眼灯。按照这样的配备比例，8个班级一共需要安装多少盏护眼灯？ 38．铺设一段轻轨，工程队原计划每天铺设400m，16天可以铺完。实际每天只铺设320m，实际需要几天铺完？（先用比例知识解答，再用其他方法作检验） 39．某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） 40．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答） 41．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽24棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？（用比例解答） 42．甲、乙两地相距520千米。一辆汽车从甲地开往乙地，4时行驶了160千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地需要开几小时？（用比例解） 43．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，他的影子长多少米？（用比例解答） 44．疫情期间，昆明王大叔驾车运送物资前往武汉支援。2小时行驶160千米，照这样的速度，昆明到武汉约有1600千米，王大叔需要几小时到达武汉？（用比例解） 45．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长5厘米．有两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出．已知一辆火车平均每小时行驶170千米，另一辆火车平均每小时行驶130千米．大约经过多少小时两车还差95千米相遇．（结果保留两位小数） 46．某工厂生产一批笔记本电脑，原计划每天生产40台，60天完成。实际每天多生产8台，实际提前多少天完成？（用比例解） 47．橙橙练习跳绳，如果每组跳200个，跳5组能完成每天的练习量。如果要求4组跳完，每组应跳多少个？（用比例解答） 48．甲、乙两个筑路队人数的比是7：3．如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2．甲、乙两个筑路队原来各有多少人？（用比例解） 49．某机械厂要生产一批农具，原计划12天完成，实际的工作效率与原计划的工作效率的比是3：2，实际提前几天完成？ 50．古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧头。（用比例解） （1）12只羊可以换多少把斧头？ （2）要换9把斧头，需要几只羊？ 51．小明5分钟可以走325米，照这样计算，从家到学校相距1300米，他要走多少分钟？（用比例解答） 52．有数据显示，每回收5吨废纸就能制造4吨新纸，相当于保护了85棵树木。某学校在开展垃圾分类两年以来共回收了7吨废纸，可以制造多少吨新纸？相当于保护了多少棵树木？（用比例方法解答） 53．一方有难八方支援。瑞丽疫情期间，某市向瑞丽捐献了大量生活物资。一辆汽车每次运6.8吨，5辆汽车可以运完，如果每辆汽车每次运8.5吨，需要多少辆汽车才能运完？（用比例知识解答） 54．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶了156千米。用同样的速度再行驶2.5小时到达乙城，甲、乙两城相距多少千米？（用比例解答） 55．科技老师给种植园松土，每小时松土20m2，4.5小时能完成任务。如果每小时多松土5m2，那么完成任务要几小时？（用比例知识解答） 56．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋250克，需120袋才能装完。现在要求每袋装300克，需多少袋可以装完？（用比例解） 57．小明看一本科技书，原计划每天看15页，24天看完。实际20天就看完这本书，实际平均每天看多少页？（用比例解） 小升初应用题：比例的应用 参考答案与试题解析 1．林叔叔加工一批零件，前6小时完成了450个零件，刚好是全部零件的30%。按这样的速度，剩下的零件还需要几个小时才能加工完？（用比例解） 【答案】14小时。 【解答】解：设剩下的零件还需要x个小时才能加工完。 （450÷30%﹣450）：x＝450：6 1050：x＝450：6 450x＝1050×6 450x÷450＝1050×6÷450 x＝14 答：剩下的零件还需要14个小时才能加工完。 2．用120分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？ 【答案】750立方分米。 【解答】解：要分配的总量：120÷4＝30（分米） 长：3015（分米） 宽：3010（分米） 高：305（分米） 体积：15×10×5＝750（立方分米） 答：这个长方体的体积是750立方分米。 3．小丽读一本书，如果每天读30页，12天可以读完，如果小丽想9天读完，她平均每天要读多少页？（用比例知识解答） 【答案】40页。 【解答】解：设平均每天要读x页。 9x＝30×12 x＝360÷9 x＝40 答：她平均每天要读40页。 4．王奶奶家装修房子。用边长是3分米的方砖铺地，要用160块；如果改用边长是4分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解） 【答案】90块。 【解答】解：设要用x块。 4×4x＝3×3×160 16x＝1440 x＝90 答：要用90块。 5．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设笑笑收集了x张邮票， 3：5＝36：x 3x＝5×36 x x＝60． 答：笑笑收集了60张邮票． 6．一间教室要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖要90块，如果改用6分米的方砖，需要多少块？（用比例解） 【答案】160块。 【解答】解：设需要方砖x块，由题意得： 6×6×x＝64×90 36x＝5760 x＝160 答：需要方砖160块。 7．杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷，擦亮金名片”为主题，帮助农户线上销售枇杷。甲、乙两个农户开市前采摘的枇杷产量比是4：3。开市第一天上午甲农户卖出400千克，乙农户卖出450千克，则此时甲、乙农户剩下的枇杷质量比是8：5。甲、乙两个农户开市前的枇杷产量各是多少千克？（方程解答） 【答案】1600千克，1200千克。 【解答】解：甲农户开市前的枇杷产量是x千克，则乙农户开市前的枇杷产量是x千克。 （x﹣400）：（x﹣450）＝8：5 5（x﹣400）＝8（x﹣450） 5x﹣2000＝6x﹣3600 x＝1600 x＝1600 16001200（千克） 答：甲农户开市前的枇杷产量是1600千克，则乙农户开市前的枇杷产量是1200千克。 8．一本故事书，小梦第一天看了这本故事书的，第二天看了50页，这时看了的页数和没有看的页数的比是1：3。这本故事书一共有多少页？ 【答案】300页。 【解答】解：50÷（） ＝50÷（） ＝50 ＝300（页） 答：这本故事书一共有300页。 9．某售楼部大厅中央有一个小区微缩景观模型，模型中的2号楼高45厘米，宽10厘米，已知该楼实际高90米，则该楼实际宽多少米？ 【答案】20米。 【解答】解：设该楼实际宽x米。 10：x＝45：90 45x＝10×90 45x÷45＝10×90÷45 x＝20 答：该楼实际宽20米。 10．一辆货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶30千米。从出发地点到灾区有90千米，按照这样的速度，全程需要多少小时？（用比例知识解） 【答案】6小时。 【解答】解：设全程需要x小时。 30：2＝90：x 30x＝90×2 30x＝180 30x÷30＝180÷30 x＝6 答：全程需要6小时。 11．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？ 【答案】40人。 【解答】解：4÷（4+3） 2÷（2+3） 12÷（） ＝12 ＝70（人） 7040（人） 答：甲车间原有40人。 12．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷有不同的想法，打算用边长0.8米的方砖铺。请你用比例计算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块这种方砖？ 【答案】72块。 【解答】解设客厅需要x块这种方砖。 0.6×0.6×128＝0.8×0.8×x x＝46.08÷（0.8×0.8） x＝46.08÷0.64 x＝72 答：客厅需要72块这种方砖。 13．用一批纸装订同样大小的练习本，每本20页，可以装订180本，如果每本16页，可以装订多少本？（用比例解） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设可以装订x本， 16x＝20×180， x， x＝225， 答：可以装订225本． 14．老师为了激发学生们的想象力，把象棋棋盘当作楚汉战场。如果棋盘上两军将领的距离是36cm，表示他们的实际距离是1800m。那么当战场上双方的“炮”相距1000m时，棋盘上双方的“炮”相距多少厘米？ 【答案】20厘米。 【解答】解：根据分析解答如下： 1800m＝180000cm 1000m＝100000cm （厘米） 答：棋盘上双方的“炮”相距20厘米。 15．500千克稻谷可以碾出大米410千克。照这样计算，现在有这样的稻谷7.5吨，可以碾出多少吨大米？（用比例解） 【答案】6.15 【解答】解：设可以碾出x吨大米 500：410＝7.5：x 500x＝3075 x＝6.15 答：可以碾出6.15吨大米。 16．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 【答案】15米。 【解答】解：设教学楼的高度为x米， 则3：4.5＝x：22.5 4.5x＝3×22.5 4.5x＝67.5 x＝15 答：教学楼的高度是15米。 17．一辆汽车从顺平开往北京，每小时行驶68千米，2.5小时到达，原路返回时计划2个小时到达顺平，每小时要行驶多少千米？（用比例解答） 【答案】85千米。 【解答】解：每小时要行驶x千米。 2x＝68×2.5 2x＝170 x＝85 答：每小时要行驶85千米。 18．今年三毛和二毛的年龄比是7：5，五年后，三毛与二毛的年龄比是13：10，问两人今年各几岁？ 【答案】21岁，15岁。 【解答】解：设三毛和二毛今年的年龄分别是7x岁和5x岁， （7x+5）：（5x+5）＝13：10 10（7x+5）＝13（5x+5） 70x+50＝65x+65 70x﹣65x＝65﹣50 5x＝15 x＝3 7x＝7×3＝21（岁） 5x＝5×3＝15（岁） 答：三毛今年是21岁，二毛今年是15岁。 19．为了保证住户的采光通风，某小区规定前后楼房高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2，小明家所在的楼房与前面楼的距离是36米，小明家前面的楼至少多高才能达到规定？ 【答案】30米。 【解答】解：36÷1.2＝30（米） 答：小明家前面的楼至少30米才能达到规定。 20．一间大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用216块；若改铺边长为4分米的方砖，需要用多少块？（用比例知识解答） 【答案】486。 【解答】解：设需要用x块。 4×4×x＝6×6×216 16x＝7776 16x÷16＝7776÷16 x＝486 答：需要486块。 21．一间房子要用方砖铺地．用边长是4分米的方砖，需要90块．如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设需要x块，由题意可得： 62x＝42×90， 36x＝1440， x＝40； 答：如果改用边长是6分米的方砖，需要40块． 22．学校数学兴趣小组为了知道操场边最高的一棵大树的高度，首先在大树的旁边立了一根竹竿，竹竿的高度、影长分别是1.5米和0.5米，此时又测量出这棵大树的影长是8米，这棵大树的实际高度是多少米？（用比例知识解答） 【答案】24米。 【解答】解：设这棵树的实际高度是x米，则： 1.5：0.5＝x：8 0.5x＝1.5×8 0.5x＝12 x＝24 答：这棵树的实际高度是24米。 23．科技的发展改善了我们的生活，也改变了人们的出行方式，人们可以选择的交通工具多种多样，如：地铁、汽车、高铁、火车、飞机等。据了解，从济南到郑州的公路长是440km。若一辆车2小时行了160km，照这样计算，从济南到郑州需要多少个小时？先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。 【答案】5.5小时。 【解答】解：速度一定，路程和时间成正比例。 设从济南到郑州需要x个小时， 160：2＝440：x 106x＝2×440 x x＝5.5 答：从济南到郑州需要5.5小时。 24．长城汽车厂的张叔叔5小时装配了300个零件，照这样的速度，再装2小时，一共可以装配多少个零件？ 【答案】420个。 【解答】解：设一共可以装配x个零件。 300：5＝x：（5+2） 300：5＝x：7 5x＝300×7 5x＝2100 x＝420 答：一共可以装配420个零件。 25．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设这座水塔的高是x米． 3：1.2＝x：7.2； 1.2x＝3×7.2； x； x＝18； 答：这座水塔的高是18米． 26．一种大豆，10kg可以榨2kg油。照这样计算，榨50吨油，需要多少吨这样的大豆？ 【答案】250吨。 【解答】解：设榨50吨油，需要x吨这样的大豆。 2x＝10×50 2x＝500 2x÷2＝500÷2 x＝250 答：需要250吨这样的大豆。 27．一个会议室用面积为16dm2的方砖铺地，需要540块；如果改用边长为6dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解决） 【答案】240块。 【解答】解：再设需要x块。 6²x＝16×540 36x＝16×540 x x＝240 答：需要240块。 28．用96厘米长的铁丝围成一个长方体，长、宽、高的比是5：3：4，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】480立方厘米。 【解答】解：96÷4＝24（厘米） 2410（厘米） 246（厘米） 248（厘米） 10×6×8 ＝60×8 ＝480（立方厘米） 答；这个长方体的体积是480立方厘米。 29．小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列方程解答） 【答案】50分钟。 【解答】解：设若每分钟打字60个，则x分钟刚好打完，得： 60x＝75×40 60x÷60＝3000÷60 x＝50 答：设若每分钟打字60个，则50分钟刚好打完。 30．一个长方体水槽，水里面浸没了一个铁球，把这个铁球完全从水中拿出时（水的损耗忽略不计），水槽里面的水下降了5毫米。现将一块棱长是3厘米的正方体铁块浸没在这个水槽的水中，水槽里的水面上升了3毫米。这个铁球的体积是多少立方厘米？（用比例解） 【答案】45立方厘米。 【解答】解：3×3×3＝27（立方厘米） 设这个铁球的体积是x立方厘米。 27：x＝3：5 3x＝135 x＝45 答：这个铁球的体积是45立方厘米。 31．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】7500立方厘米。 【解答】解：240÷4＝60（厘米） 5+4+3＝12 60÷12×5 ＝5×5 ＝25（厘米） 60÷12×4 ＝5×4 ＝20（厘米） 60÷12×3 ＝5×3 ＝15（厘米） 25×20×15 ＝500×15 ＝7500（立方厘米） 答：这个长方体的体积是7500立方厘米。 32．一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块．如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块？（用比例解） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设需要x块， 16x＝25×320， x， x＝500， 答：需要500块． 33．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8dm的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设客厅需要x块方砖。 8dm＝0.8m 0.6×0.6×128＝0.8×0.8×x 46.08＝0.64x x＝72 答：客厅需要72块方砖。 34．某校组织知识竞赛，其中，五年级和六年级参赛人数之比为4：3，五年级有8人、六年级有24人没有参加竞赛。已知五六年级人数之比为5：6，问六年级比五年级多几人？ 【答案】8人。 【解答】解：设五年级人数为5x人，则六年级人数为6x人， （5x﹣8）：（6x﹣24）＝4：3 24x﹣96＝15x﹣24 9x＝72 x＝8 6×8﹣5×8 ＝48﹣40 ＝8（人） 答：六年级比五年级多8人。 35．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设每页只放4张，可以放x页， 4x＝6×16， x， x＝24， 因为25＞24， 所以25页够放下这些照片， 答：25页够放下这些照片． 36．六年级二班开展阅读活动，想购买56本图书，每本图书16元，正赶上搞活动打折，每本图书的单价是14元，这些钱一共可以买多少本图书？（用比例解） 【答案】64本。 【解答】解：设假设这些钱一共可以买x本图书。 x＝16×56÷14 x＝64（本） 答：这些钱一共可以买64本图书。 37．为落实“壮苗行动”，某小学准备在教室安装护眼灯。3个班级一共安装了45盏护眼灯。按照这样的配备比例，8个班级一共需要安装多少盏护眼灯？ 【答案】120盏。 【解答】解：设8个班级一共需要安装x盏护眼灯。 8：x＝3：45 3x＝8×45 x x＝120 答：8个班级一共需要安装120盏护眼灯。 38．铺设一段轻轨，工程队原计划每天铺设400m，16天可以铺完。实际每天只铺设320m，实际需要几天铺完？（先用比例知识解答，再用其他方法作检验） 【答案】20。 【解答】解：设实际需要x天铺完。 400×16＝320x 6400＝320x x＝6400÷320 x＝20 检验：400×16÷320 ＝6400÷320 ＝20（天） 答：实际需要20天铺完。 39．某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设x天可以完成任务． 6×12＝8x 8x＝72 x＝9； 答：9天可以完成任务． 40．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答） 【答案】3天。 【解答】解：设可提前x天完成任务。 25×18＝25×（1+20%）×（18﹣x） 25×1.2×（18﹣x）＝450 30×（18﹣x）＝450 18﹣x＝15 x＝3 答：可提前3天完成任务。 41．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽24棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？（用比例解答） 【答案】32行。 【解答】解：设现在可以栽x行 （24+12）x＝24×48 36x＝1152 36x÷36＝1152÷36 x＝32 答：现在可以栽32行。 42．甲、乙两地相距520千米。一辆汽车从甲地开往乙地，4时行驶了160千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地需要开几小时？（用比例解） 【答案】13小时。 【解答】解：设这辆汽车从甲地到乙地需要开x小时， 520：x＝160：4 160x＝520×4 160x÷160＝2080÷160 x＝13 答：这辆汽车从甲地到乙地需要开13小时。 43．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，他的影子长多少米？（用比例解答） 【答案】2米。 【解答】解：设他的影子长多x米。 12：15＝1.6：x 12x＝15×1.6 12x÷12＝15×1.6÷12 x＝2 答：他的影子长2米。 44．疫情期间，昆明王大叔驾车运送物资前往武汉支援。2小时行驶160千米，照这样的速度，昆明到武汉约有1600千米，王大叔需要几小时到达武汉？（用比例解） 【答案】20小时。 【解答】解：设王大叔需要x小时到达武汉。 1600：x＝160：2 160x＝1600×2 160x÷160＝1600×2÷160 x＝20 答：王大叔需要20小时到达武汉。 45．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长5厘米．有两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出．已知一辆火车平均每小时行驶170千米，另一辆火车平均每小时行驶130千米．大约经过多少小时两车还差95千米相遇．（结果保留两位小数） 【答案】大约3.02小时。 【解答】解：5100000000（厘米） 100000000厘米＝1000千米 （1000﹣95）÷（170+130） ＝905÷300 ≈3.02（小时） 答：大约经过3.02小时两车还差95千米相遇。 46．某工厂生产一批笔记本电脑，原计划每天生产40台，60天完成。实际每天多生产8台，实际提前多少天完成？（用比例解） 【答案】10天。 【解答】解：设实际用x天可以完成任务， （40+8）×x＝40×60 48x＝2400 x＝50 60﹣50＝10（天） 答：实际提前10天完成任务。 47．橙橙练习跳绳，如果每组跳200个，跳5组能完成每天的练习量。如果要求4组跳完，每组应跳多少个？（用比例解答） 【答案】250个。 【解答】解：设每组应跳x个。 4x＝200×5 x x＝250 答：每组应跳250个。 48．甲、乙两个筑路队人数的比是7：3．如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2．甲、乙两个筑路队原来各有多少人？（用比例解） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设原来甲队有7x人，乙队3x人， （7x﹣30）：（3x+30）＝3：2 2（7x﹣30）＝3（3x+30） 14x﹣60＝9x+90 5x＝150 x＝30 30×7＝210（人） 30×3＝90（人） 答：甲筑路队原来有210人，乙筑路队原来有90人． 49．某机械厂要生产一批农具，原计划12天完成，实际的工作效率与原计划的工作效率的比是3：2，实际提前几天完成？ 【答案】4天。 【解答】解：12﹣12 ＝12﹣8 ＝4（天） 答：实际提前4天完成。 50．古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧头。（用比例解） （1）12只羊可以换多少把斧头？ （2）要换9把斧头，需要几只羊？ 【答案】（1）18把； （2）6只。 【解答】解：（1）设12只羊可以换x把斧头。 4：6＝12：x 4x＝6×12 4x＝72 x＝18 答：12只羊可以换18把斧头。 （2）设要换9把斧头。 4：6＝x：9 6x＝4×9 6x＝36 x＝6 答：需要6只羊。 51．小明5分钟可以走325米，照这样计算，从家到学校相距1300米，他要走多少分钟？（用比例解答） 【答案】20分钟。 【解答】解：设他需要走x分钟。 1300：x＝325：5 325x＝1300×5 325x÷325＝1300×5÷325 x＝20 答：他要走20分钟。 52．有数据显示，每回收5吨废纸就能制造4吨新纸，相当于保护了85棵树木。某学校在开展垃圾分类两年以来共回收了7吨废纸，可以制造多少吨新纸？相当于保护了多少棵树木？（用比例方法解答） 【答案】5.6，119。 【解答】解：设可以制造x吨新纸。 5x＝28 x＝5.6 答：可以制造5.6吨新纸。 设相当于保护了y棵树木。 5y＝85×7 y＝119 答：相当于保护了119棵树。 53．一方有难八方支援。瑞丽疫情期间，某市向瑞丽捐献了大量生活物资。一辆汽车每次运6.8吨，5辆汽车可以运完，如果每辆汽车每次运8.5吨，需要多少辆汽车才能运完？（用比例知识解答） 【答案】4辆。 【解答】解：设需要x辆汽车才能运完。 8.5x＝6.8×5 8.5x÷8.5＝6.8×5÷8.5 x＝4 答：需要4辆汽车才能运完。 54．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶了156千米。用同样的速度再行驶2.5小时到达乙城，甲、乙两城相距多少千米？（用比例解答） 【答案】286千米。 【解答】解：设甲、乙两城相距x千米. x：（3+2.5）＝156：3 x：5.5＝156：3 3x＝5.5×156 3x÷3＝5.5×156÷3 x＝286 答：甲、乙两城相距286千米。 55．科技老师给种植园松土，每小时松土20m2，4.5小时能完成任务。如果每小时多松土5m2，那么完成任务要几小时？（用比例知识解答） 【答案】3.6小时。 【解答】解：如果每小时多松土5m2，那么完成任务要x小时。 （20+5）x＝20×4.5 25x＝90 x＝3.6 答：完成任务要3.6小时。 56．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋250克，需120袋才能装完。现在要求每袋装300克，需多少袋可以装完？（用比例解） 【答案】100袋。 【解答】解：设需x袋可以装完。 300x＝250×120 300x÷300＝30000÷300 x＝100 答：需100袋可以装完。 57．小明看一本科技书，原计划每天看15页，24天看完。实际20天就看完这本书，实际平均每天看多少页？（用比例解） 【答案】18页。 【解答】解：设实际平均每天看x页。 20x＝15×24 20x÷20＝360÷20 x＝18 答：实际平均每天看18页。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $