广东汕头市潮阳实验学校2025-2026学年度第二学期期中考试七年级数学

2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学 一.选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成.寓意：像对待#上 明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移右图节水标志得到的图形是(，） 可家冰根这 2.在实数3,0，反，3.1415926， √25,3-π中，无理数的个数为（ .1 B.2 C.3 D.4 3.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.估算V40的值，与它最接近的两个整数是（) A.4和5 B.5和6 C.6和7 D.7和8 5.如图，下列能描述学校相对于小明家的准确位置是（ 北 A.学校在小明家的西北方 B.学校距高小明家3km 小明享东 C.学校在小明家的南偏西60°方向上 学 04. D.学校在小明家南偏西60°方向上，且距离小明家3k四 6.如图，直线AB与CD相交于点0,0E⊥CD,若∠1=40°，则∠A0D的度数为() A.120 B.130° C.140° D.150° 7.若3-2a与a1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（) A.2 B.-2 C.4 D.1 8.我国古代数学名著《张邱建算经》中记靓：“今有清涸一斗直粟十斗，丽酒一斗直粟三斗.今持粟三 斛，得酒五斗，问清、酶酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗丽酒价值3斗谷子， 现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、爵酒各几斗？如果没清酒x斗，弱酒y斗，那么可列方程组 为() x+y=5 r+y=5 [x+y=30 x+y=30 C. 三+义=5 D. 10x+3y=30 3x+10y=30 103 +-5 9.如图，已知a∥b,直线c分别与a,b相交于D,A两点，把一块含30°角的三角尺 按如图所示的位置摆放，若∠3=106°，∠2=∠1+2°，则∠2的度数为( L.16° B.18° C.21° D.23° 10.已知关于x,y的方程组 x-y=a 3x+y=26 的解满足 =3n+2'其中m,n都是实数，且m-n=5.若a, x=m-1 b均为正整数，则符合条件的整数n的个数为() A.3 B.5 C.7 D.9 二.填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11.请举出能说明“任何有理数a的平方都大于0”是假命题的一个反例.如：a= 12.如图，圆的半径为1个单位长度，该圆上仅有点A与数轴上表示-1的点重合， 将圆沿数轴负方向滚动一周，点A到达点的位置，则点A表示的数是 18.若仁2，是二元-次方程m+y=-1的-个解，则30-26+2024的值为 14.如图1，∠DEF=26°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿直线GF折叠成图3，则图3中， ∠CFE= 15.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,4)在y轴正半轴上，点B（-3,0)在x轴负半轴上，且AB=5, 点M坐标为(3，O),W点为线段OA上一动点，P为线段B上的一动点，则MN+P的最小值为 =《 B 图 -32-1可1234x 三.解答题（一）（共3小题，每小题7分，满分21分） 16.计算：-12026+-3莎-月+W3-2 17.用适当的方法解下列方程组. x=1-2y ① +学岁=1 ① (1) (2) 3x-4y=23 ② 2x+3y=3 ② 18.将点M(x,y)先向右平移3个单位长度，再向下平移)个单位长度到点(0,1). (1)直接写出点M的坐标( (2)若点M的横、纵坐标是关于x、y的二元一次方程2x+ky=-1的一组解，求k的值. 2 四.解答题（二）（共3小愿，每小题9分，满分27分） 19.如图所示是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某次演练的情景，已知∠MMC-120°，∠NBE=60°. (I)已知驱逐舰在AC方向上航行，巡洋舰在BB方向上航行，假设在航行过租中各自航行方向保持不变， 试判断这两艘舰艇会不会相撞？请说明理由： (2)已知驱逐舰到达点C后沿C-D继续航行，巡洋舰到达点E后沿EF继续航行，且MN∥EF, ∠ACD=140°，若驱逐舰在原航向上向左转动a(0°<a<180)后，才能与巡洋舰航向相同，求a的值， D 20.已知正数a,按下列规律操作：第一次操作a1=Va,第二次操作a2=√a,…,第n次操作an=√an-1 (1)当a=16时，a1=一，a2=一)a3=— (2)当a=0.0081时，a1=一，a2=一，a3= (3)猜想：对于任意正数a,当n无限增大时，a的值与1有怎样的关系？ 21.如图，在三角形ABC中，D、B分别是AB、AC边上的点，DB∥BC,连接CD,作EF平分∠DEC,交CD 于点F.已知∠BDC+∠EFC180°· (1)求证：∠B2∠DBC: (2)已知∠DEC=110°，EF⊥CD,求∠BCD的度数 五.解答题（三）（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.背景材料： 学习了平面直角坐标系后，七年级“数学之星”小组成员联系数轴上求中点的办法，经探究发现如 下规律：已知平面直角坐标系中，点A(x1,y1),B(x2,y2),那么线段AB的中点P(xo,y0)的坐标 满足如下关系：0=，y%=丝.并设计了一款“坐标编程”小游戏： 操作1（取中点）：输入两个点A,B,输出它们的中点，称为“中间节点”： 3 操作2（计算能量值）：输入两个点A(名，h),B(2:y2),输出能量值T=x1+yy2 能量值越大，两 点的“联动效果”越强，若能量值T-0,称这两个点为“无联劲点”. 解决问题： (1)若点C(2,-是A(x,， 原，B(27,y)的“中间节点”，则x一， (2)已知点B(1,2),谢写出3个与B构成“无联动点”的点F的坐标：并描述这类点的共同特征： 拓展探究： (3)已知点M(7,一6)，点P是A(2x一y,-6),B(4,x+2y)两点的“中间节点”，先将点P向左平移2 个单位，再向上平移5个单位得到点Q.若线段MQ与坐标轴平行，且MQ4,试确定A,B两点“联动效 果”最强时的坐标， 23.如图，在平面直角坐标系中，点A(-3,5),B（-9,1),C（1,2),AC5. (1)①作图：经过点B画出AC的垂线，垂足为D, ②直接写出BD的长度： (2)AC与y轴交于点P,请求出点P的坐标； (3)动点E从点A出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时动点F从点B出发以每秒1个单位长 度的速度向上运动，设运动时间为t秒，运动过程中射线BE和射线AF交于点M若三角形MB的面积等 于23，求出t的值， 备用恩