福建厦门市湖里区江头片区2025-2026学年第二学期五年级数学学科综合练习

**基本信息** 以现实情境与数学文化为载体，融合分数、几何、数论等知识，通过选择、计算、说理等题型考查空间观念、推理意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/30|分数意义、质数合数、2/3倍数特征、正方体表面积|结合电影《哪吒2》票房考倍数，用哥德巴赫猜想考质数和| |计算与操作|4/24|分数运算、长方体表面积体积、展开图|通过展开图计算体积，考查空间观念| |填空与说理|6/20|体积单位换算、完全数、密码设计、《九章算术》|设计六位数密码整合因数倍数，用“载栗术”测量罐头体积| |解决问题|4/28|安全头盔佩戴率、行李箱布料、丝带长度、溶液体积|联系交通安全、旅行场景，用溢出液体体积求圆锥体积|

江头片区2025-2026学年第二学期五年级数学学科期中综合练习 ( 学校 　　　　 班级　 姓名 　　　　　 考号 　 ――――――――――――― - ― 密 ―――――――――― 封 ――――――――― 线 ―――――――――――――――――――――――― )选择题 （完卷时间：70分钟） 1、 反复比较，用心选择。 1.1．“六•一”儿童节明明去看电影，购票时电影院售票情况如图所示，已售座位数占最佳观影区的（    ）。 A． B． C． D． 2.把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较这两段绳子的长度是（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．不能确定 3.哥德巴赫猜想的证明是数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：每一个大于2的偶数都可以表示为两个质数（素数）的和。下列式子中能反映这个猜想的是（    ）。 A．20＝5＋15 B．13＝2＋11 C．18＝13＋5 D．12＝1＋11 4.2025年春节，电影《哪吒2》横空出世，以破100亿元的惊人票房成绩强势登顶中国影史票房榜首。据了解，《哪吒2》某日在某平台上播放次数既是2的倍数，又是3的倍数，这部电影当天播放的总次数可能是（    ）。 A．2914 B．3364 C．5796 D．4551 5.最简分数（a、b都是非零自然数）的分子加上2a，要使这个分数的大小不变，它的分母应（    ）。 A．加上2a B．加上3b C．乘3 D．乘2 6.a是一个不为0的整数，是假分数，也是假分数，a的取值有（    ）种可能。 A．4 B．3 C．2 D．1 7.如图，27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一个小正方体，要使剩下的图形表面积最大，应该（     ）。（假定取走小正方体后原图形不会变动） A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号 8.下面三个长方体盒子里已经摆了一些一样大的小正方体，第（    ）个盒子的容积最大。 A．① B．② C．③ D．同样大 9.在一个长1.5m、宽0.6m、高0.6m的大长方体纸箱里，放入棱长2dm的小正方体饼干盒子，这个大长方体纸箱里最多可以放（    ）个饼干盒子。 A．67 B．67.5 C．68 D．63 10.一盒果汁的外包装上印有“净含量：220毫升”字样，这里的220毫升指的是（     ）。 A．果汁盒的表面积 B．果汁盒的容积 C．果汁盒的体积 D．果汁的体积 11.有一个棱长是4厘米的正方体木块，从上面的正中间垂直挖穿一个长方体通孔，这个长方体的底面是边长1厘米的正方形（如图）。这个木块的表面积将（    ）平方厘米。 A．减少16 B．增加16 C．减少14 D．增加14） 12.下图是长方体一个顶点处的3条棱（单位：厘米），以下图形中选择6个面（可重复选）可围出这个长方体的是（    ）。 A．①①②③④④ B．②②③③⑥⑥ C．②②③③④④ D．②②④④⑤⑤ 13.我们知道，6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫做完全数。下面各数中，（    ）是完全数。 A．2 B．7 C．28 D．30 14.如果用“□”表示1个立方体，用“”表示2个立方体叠加，用“”表示3个立方体叠加，那么右图由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，可画出的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 15.容器中装的水与出水口齐平，两次分别放入大球与小球，收集溢出的水（如下图，单位：厘米）。每个小球的体积可能是（    ）立方厘米。 A．50 B．100 C．150 D．180 江头片区2025-2026学年第二学期五年级数学学科期中综合练习答题卡 （70分钟完成） ( 学校： 班级： 姓名： 座号： ) 一、反复比较，谨慎选择。（将正确的选项填涂）（每题2分，共30分） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] ) 二、仔细审题，细心计算。（8+4+4=16分） 16．直接写得数。（8分）                                           8×1.25÷1.25×8=                           （结果用带分数表示） 17．计算下面图形的表面积。（4分）       18．下图是一个长方体的展开图，计算这个长方体的体积。（4分） 三、仔细读题，认真填空。（每空1分，共15分） 19.（    ）＝（    ）（填带分数） 20.把一根长1.2米的长方体木料截成三小段，表面积比原来增加36平方分米。这根木料原来的体积是( )立方分米。 21. 4.05升＝( )立方分米＝( )立方厘米   8公顷＝( )平方米 108立方分米＝( )立方米      480毫升＝( )升 22．634至少加上( )才是3的倍数，至少减去( )同时是3和5的倍数。 23．李浩给电脑设置了一个六位数的开机密码：左边起，第一位，既是偶数，又是质数；第二位，既是5的倍数，又是5的因数；第三位，既是2的倍数，又是3的倍数；第四位，所有的因数是1、2、4、8；第五位，既是奇数，又是合数；第六位，自然数中最小的偶数。李浩设置的电脑开机密码是( )。 24．一个数既是16的因数，又是8的倍数，这个数最大是( )。 25．如图所示，在一个无盖的长方体玻璃缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体。如果把这个玻璃缸装满，一共能装( )个小正方体。 四、说理题（5分） ( 黄桃罐头体积测量试验单 1. 实验器材 黄桃罐头1瓶，长方体容器1个，直尺1把 ，足量的水 2. 实验过程 )26．《九章算术》中记载了一种测量物体体积的方法——“载栗术”：将物体放入盛满栗米的容器中，溢出的栗米体积即为物体体积；古希腊数学家阿基米德在浴缸中发现：浸入液体的物体体积等于排开液体的体积。小宇想用这样的方法测量一个黄桃罐头的体积，请根据提供的实验器材设计实验单。 五、作图题（4分） 27．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在右边的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 六、走进生活，解决问题。（8+6+6+6，共28分） 28.据统计，正确佩戴安全头盔能够将交通事故受伤风险大大降低。 （1）峰峰在一个十字路口调查发现，10分钟内有50人通过路口，其中有39人正确佩戴头盔。这10分钟内正确佩戴头盔的人数是未正确佩戴头盔人数的几分之几？（4分） （2）峰峰的爸爸骑了一辆符合国标电动车规定的电动车，该电动车座椅的一个椅面是长方形，它的周长是10分米，长和宽都是以分米为单位的整数，并且都是质数，这块座椅的椅面面积是多少平方分米？（4分） 29.乘坐飞机时免费托运行李的尺寸限制为长60厘米、宽40厘米、高100厘米。张阿姨的行李箱如下图所示。 （1）张阿姨的行李是否可以免费托运？（可以  不可以）（在方框内打“√”）（1分） （2）张阿姨打算给这个行李箱加个布套（底面不做），这个布套至少需要多少布料？（接缝处忽略不计）（5分） 30.杭州某小学买来一些足球模型作为运动会奖品，奖品要按如图方式包装好。捆扎每个正方体礼品盒需要76厘米的丝带，其中打结部分是16厘米，正方体礼品盒棱长总和是多少厘米？ 31.有一个玻璃密封器皿如下，测得其底面是一个边长10厘米的正方形，现内装蓝色溶液若干，图1放置时，测得液面高10厘米，如图2放置时，测得液面高6cm，该玻璃器皿内的圆锥体的体积是多少？ 附加题：有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10厘米、3厘米、10厘米，乙容器长、宽、高分别是5厘米、4厘米、15厘米。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C C C B A B D D 题号 11 12 13 14 15 答案 D C C C B 16．52；1.2；64；64 ；；9.6；0.081； 17.表面积：552cm2 18．体积：648cm3 19. 25；24；4； 20．108 21．4.05 4050 80000 0.108 0.48 22．2 4 23．256890 24．16 25． 90 26．参考答案： ① 用直尺测量长方体容器的内部长a、内部宽b，记录数据。② 向容器中加入足量清水，待水面平稳后，测量并记录初始水面高度h1。③ 将黄桃罐头完全浸没在水中（水不溢出），待水面平稳后，测量并记录最终水面高度h2。④ 根据公式V=a×b×(h2−h1)，计算出黄桃罐头的体积。 27．画图如下： 28. （1）39÷（50－39） ＝39÷11 ＝ 答：这10分钟内正确佩戴头盔的人数是未正确佩戴头盔人数的。 （2）10÷2=5（分米） 合成5的质数有2和3 2×3=6（平方分米） 答：这块座椅的椅面面积是6平方分米。 29.（1）40＜60，25＜40，60＜100 张阿姨的行李可以免费托运。 可以    不可以 （2）40×25＋40×60×2＋25×60×2 ＝1000＋4800＋3000 ＝8800（平方厘米） 答：这个布套至少需要8800平方厘米布料。 30． 76－16＝60（厘米） 60÷8＝7.5（厘米） 7.5×12＝90（厘米）   答：正方体礼品盒棱长总和是90厘米。 31. 10×10×10=1000（立方厘米） 10×10×6=600（立方厘米） 1000-600=400（立方厘米） 答：玻璃器皿内的圆锥体的体积是400立方厘米。 附加题：甲容器中水的体积： 10×3×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（立方厘米） 底面积之和： 10×3＋5×4 ＝30＋20 ＝50（平方厘米） 高：150÷50＝3（厘米） 乙容器中水的体积：5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 答：需要从甲容器中倒出60立方厘米的水。 ( 第 2 页 共 3 页 ) ( 第 1 页 共 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $