4.2.1概率的概念（课件）-2025-2026学年九年级数学下册（湘教版）

该初中数学课件聚焦概率的概念，通过猜黑桃A游戏和历史选择题情境导入，结合抛硬币实验引导观察，逐步从具体事件抽象出概率定义、公式及必然事件与不可能事件的性质，构建从生活实例到数学概念的学习支架。 其亮点在于以数学眼光从游戏和实验中抽象概率本质，用数学思维通过抛两次硬币、中考题等推理概率计算，以数学语言规范公式表达。采用情境激趣、实验探究、典例与练习结合的教学方法，课堂小结系统梳理知识，助力学生发展抽象能力和推理意识，也为教师提供完整教学资源。

4.2.1概率的概念 授课教师:祁阳市梅溪镇中心学校 赵月香 湘教版数学九年级下册 1 目录 情境导入 1 合作探究，获取新知 　 2 典例精析 3 巩固练习 4 课堂小结 5 作业布置 6 2 1、 情境导入 3 猜一猜 游戏规则 这四张牌，其中有一张是黑桃A。扣住互相调换位置之后猜是哪一张。 4 想一想 Part 1 诸葛氏是中国的一个复姓，以下四位姓诸葛的人中，哪一位不是诸葛亮的直系亲 属? A. 诸葛瑾 B.诸葛丰 C.诸葛瞻 D.诸葛尚 Part 2 后主刘禅不到20岁就生下了长子刘珞，那么以下四个人中，哪一位不是刘禅的儿子? A.刘琼 B.刘谌 C.刘永 Part 3 以下四个选项的人物中，全都陪着关羽守荆州的是? A.廖化 糜芳 马良 向宠 B.习珍赵累 关平王甫 你会选择做哪道题？ 5 揭示课题 上述例子和其他大量例子表明，在随机现象中，出现的每一个结果的可能性大小，能够用一个不超过 1的非负数来刻画.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率(probability)，记为 P(A). 概率的概念 6 2、 合作探究 获取新知 7 抛硬币 我手上的硬币一面字一面花，抛出后字朝上的话算我赢，花朝上算你们赢。 1.引导观察，提取信息 8 1.引导观察，提取信息 抛硬币 一共两个面，不是数字就是花，所以每一面的概率为二分之一。如果我第一次抛出是字朝上，那第二次是不是花面朝上？为什么？ 第一次是字朝上 第二次是花朝上？ 数字面概率：—— 花面概率：—— 1 2 1 2 9 可能的结果 抛两次硬币 得出所有可能性后，能不能算出以下事件的概率： （A）两次都是花的概率；（B）一面花一面字的概率；（C)至少有一面是花的概率。 四种： (正，正)，(正，反），(反，正)、(反，反) 如果硬币抛两次，我们能不能得出所有的可能性？ （A) ：（反，反）； （B）：（正，反)、(反，正); （C）： (反、正)、(正，反）、 (反，反) P(A)= — 1 4 P(B)= — 1 2 P(C)= — 3 4 10 概率的公式 n m 事件A包含的结果数 一次实验所有可能出现的结果数 P(A)=——+——+——+......+—— 1 n 1 n 1 n 1 n m 个 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，其中每一种结果发生的可能性相等，那么出现每一种结果的概率都是一.如果事件A 包含其中的m种 能的结果，那么事件A 发生的概率。 11 事件的概率 硬币落地的概率是多少？硬币飞悬浮在空中的概率是多少？ 既然我们扔出来了，硬币必然会落地。也就是说，这是一个肯定的事情。 必然事件 100% 硬币悬浮在空中是不可能的事情， 不可能事件 0 12 所以说在式子中，由m和n的含义可0≤m≤n，因此 即0≤P(A)≤1特别地， 当A 为必然事件时，P(A )=1; 当A 为不可能事件时，P(A )=0.事件发生的概率越大，则该事件就越有可能发生. 3、 典例精析 14 1.（北京中考）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ ）。 例题 A.—— B.—— C.—— D.—— 1 6 1 4 1 3 1 2 15 一共有六张牌，其中点数为偶数的有4,8,10三张 P（抽到偶数）=—————————— 偶数牌的数量 总牌数 = —— 3 6 = —— 1 2 解析 解： 16 1.（北京中考）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ ）。 例题 D A.—— B.—— C.—— D.—— 1 6 1 4 1 3 1 2 17 4、 巩固练习 18 巩固练习 习题与互动 19 巩固练习 从3 名男生和 2 名女生中任选 1 名学生参加志愿者服务，则选出的这名学生恰好为女生的概率是（ ）. 20 巩固练习 在一个不透明的布袋中装有 3 个红球，2个白球,5 个黄球，它们除了颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为（ ）. 21 巩固练习 在单词 statistics (统计学)中任意选择个字母，字母为“s”的概率是（ ）. 22 巩固练习 小鸟随意地落在方格地面上，(每个方格都是边长相等的正方形) 小鸟落在阴影方格地面的概率（ ）. 23 巩固练习 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成。向游戏板随机投掷-划枚飞镖 (每次飞镖均落在纸板上) ，则击中阴影区域的概率是（ ）. 24 巩固练习 一个骰子丢两次，点数之和不小于8的概率为（ ）. 25 5、 课堂小结 26 总结 一般地，如果一次实验中，有n种可能的结果，其中每一张结果发生的可能性相等，那么出现每种结果的概率都是，如果事件A包含其中的m种可能的结果，那么事件A发生的概率为P（A）= ——+——+ ......+——=—— 。 1 n m n （1）概率是一个确定的数，是客观存在的，与试验无关； （2）概率的求法与取值范围。 概率的算法： 1 n 1 n 27 (2)概率的求法与取值范围 ③概率反映了随机事件发生的可能性大小； ④必然事件的概率为1，不可能事件的概率是0．即随机事件的概率是0≤p(a)≤1。 ①对于事件A的概率可以用p（A） = ————————————； 事件A所包含的可能结果数 总的结果数 ②如果事件A与面积有关，我们称为几何模型，可以用 p（A）=—————————————； 事件A所包含的可能面积 总的面积 28 墨菲定律 “一件事情，不管概率有多低，只要有可能发生，就那就必然会发生。” 概率 从小的来说，考试不会不要空着，因为你有蒙对的可能，哪怕概率只有百分之一，那他就不是不可能事件。往大里说，当我们在逆境中时，哪怕有一丝希望，就要把握或创造机会冲出逆境，因为我们所说的一丝希望就证明着冲出逆境并不是不可能事件。 29 6、 作业布置 30 课后作业 01 从1~12的数字中抽取一个数字，该数字为与你出生的月份相同的概率是____．该数字为3的倍数的概率是____． 02  一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出是白球的概率为____． 31 3.如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃 A、方块A、黑桃A、梅花A，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色·小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，摸到红色牌的概率是____． 4.从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？ 课后作业 32 感谢聆听 33 $