专题11：统计与概率 2026年数学小升初毕业备考真题汇编（人教版）

专题11：统计与概率（6种类型32题) 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（人教版） 目录概览 考点一：数据的收集与整理…………………………………………………………………………1 考点二：统计表………………………………………………………………………………………4 考点三：统计图………………………………………………………………………………………9 考点四：平均数、中位数、众数……………………………………………………………………14 考点五：统计图表的综合应用………………………………………………………………………18 考点六：可能性………………………………………………………………………………………24 题型演练 考点一：数据的收集与整理 1．（2025·浙江宁波·毕业考真题）有人说“2024年宁波地区遭遇的台风次数比以往更少”，想要验证这句话是否正确，下列各组搜集的数据中，最合理的是（    ）。 A．近10年中每年宁波地区台风影响的次数 B．2024年宁波地区每月平均气温 C．近10年中每年全球台风影响的次数 D．2024年宁波地区台风影响的总次数 【答案】A 【分析】要验证“2024年宁波地区遭遇的台风次数比以往更少”是否正确，需要对比宁波地区不同年份（包括2024年和过去年份）的台风次数，据此解答。 【详解】A．近10年中每年宁波地区台风影响的次数，能通过对比历年数据，判断2024年的台风次数是否“比以往更少”，搜集的数据最合理； B．2024年宁波地区每月平均气温，气温与台风次数无关，搜集的数据不合理； C．近10年中每年全球台风影响的次数，全球范围的台风次数不能直接反映宁波地区的情况，搜集的数据不合理； D．2024年宁波地区台风影响的总次数，只有2024年一年的数据，没有“以往”的数据作对比，无法判断2024年台风次数是否“比以往更少”，搜集的数据不合理。 故答案为：A 2．（2024·内蒙古包头·毕业考真题）想要知道某市2024年5月份的气温变化情况，要搜集的数据是（    ）。 A．2024年各个季度平均气温 B．2024年各月平均气温 C．2024年5月每天的平均气温 D．2024年5月1日各时刻的气温 【答案】C 【分析】根据题意，要知道的是某市2024年5月份的气温变化情况，那么搜集的数据应该能够反映出这个月内气温的每日变化，而不是某个时间点或更长时间段的数据。 【详解】A．2024年各个季度平均气温，一年有4个季度，各个季度的数据范围太大了，无法具体看出5月份的气温变化情况，不符合题意； B．2024年各月平均气温，一年有12个月，可以看出不同月份的平均气温，但不是5月份的气温变化情况，不符合题意； C．2024年5月每天的平均气温，每天的数据能详细展示一个月内气温的变化情况，符合题意； D．2024年5月1日各时刻的气温，只能看出这一天的气温变化，无法反映整个月的情况，不符合题意。 故答案为：C 3．（2022·山东聊城·毕业考真题）下面是二（1）班全体同学最喜欢的含奶饮品的调查情况（每人只选一种饮品），三位同学对调查情况做了记录。               （1）你最喜欢谁的记录，为什么？ （2）如果用小强的方法，20人应该怎么记录？31人呢？ （3）整理上面对二（1）班同学最喜欢饮品的调查记录，把记录的结果填在下表中： 最喜欢的含奶饮品 纯牛奶 酸奶 果奶 奶茶 人数 （    ） （    ） （    ） （    ） （4）观察上表，填一填。 ①最喜欢（    ）的人数最多，是（    ）人。 ②最喜欢（    ）的人数最少，是（    ）人。 ③最喜欢（    ）和（    ）的人数相同，是（    ）人。 ④人数最多的和最少的相差（    ）人。 ⑤这个班一共有（    ）人。 （5）如果从上述含奶饮品中选择一种你自己最喜欢的，你会选什么？简要说说你的理由。 （6）经常喝牛奶对身体有很大帮助，但有些劣质奶茶根本不含牛奶，你想对这个班最喜欢喝奶茶的同学说什么？你认为最健康的饮品是什么？ 【答案】（1）小强；理由见详解。 （2）见详解。 （3）见详解。 （4））①奶茶；26 ②纯牛奶；5 ③酸奶；果奶；12 ④21 ⑤55 （5）（答案不唯一）纯牛奶；理由见详解。 （6）（答案不唯一）见详解。 【分析】（1）记录数据的方法：符号法和写“正”字法。小明和小丽采用的是符号法，小强采用的是写“正”字法。符号法和写“正”字法的记录方式是不同的，每个符号代表一个数据，而一个“正”字代表5个数据。写“正”字法简明、易懂，且正字是五画，计算方便。可据两种记录方式的优点选择自己喜欢的记录方式。 （2）1个正字有5画，20÷5＝4（个），20人可写4个正字；31÷5＝6（个）……1（画），31人可写6个正字，再写一横。 （3）可按照小强的记录整理数据。喜欢纯牛奶的人数：5×1＝5（人）；喜欢酸奶的人数：5×2＋2＝10＋2＝12（人）；喜欢果奶的人数：5×2＋2＝10＋2＝12（人）；喜欢奶茶的人数：5×5＋1＝25＋1＝26（人）。 （4）①26＞12＞5，所以最喜欢奶茶的人数最多，是26人。 ②26＞12＞5，所以最喜欢纯牛奶茶的人数最少，是5人。 ③12＝12，所以最喜欢酸奶和果奶的人数相等，是12人。 ④26－5＝21（人），所以人数最多的和最少的相差21人。 ⑤5＋12＋12＋26＝55（人），所以这个班一共有55人。 （5）（答案不唯一，合理即可）可从健康方面进行选择。 （6）（答案不唯一，合理即可）同学们正处于长身体的阶段，合理饮食非常重要，可从保证身体健康方面进行阐述。 【详解】（1）我最喜欢小强的记录，因为看起来比较简洁。 （2）如果用小强的方法，20人应该记作：正正正正；31人应该记作：正正正正正正。 （3） 最喜欢的含奶饮品 纯牛奶 酸奶 果奶 奶茶 人数 5 12 12 26 （4）①最喜欢奶茶的人数最多，是26人。 ②最喜欢纯牛奶的人数最少，是5人。 ③最喜欢酸奶和果奶的人数相同，是12人。 ④人数最多的和最少的相差21人。 ⑤这个班一共有55人。 （5）（答案不唯一）我会选牛奶，因为牛奶比较营养健康。 （6）（答案不唯一）要尽量少喝奶茶，选择喝奶茶时，应选择比较好的，含牛奶的；我认为最健康的饮品是纯牛奶。 【点睛】收集和整理数据的方法不唯一，可以采用符号法或写“正”字法。 考点二：统计表 4．（2022·云南曲靖·毕业考真题）“耕地是人类赖以生存的基本资源和条件。美国耕地面积世界第一，达到了166万平方千米，占到了土地总面积的18%，美国还是世界粮食第一出口大国。印度耕地面积世界第二，达到了153万平方千米，占到了领土面积的51.6%。中国耕地面积世界第三，达到了150万平方千米，占到了领土总面积的16.1%。中国地形非常复杂，耕地主要集中在东北平原、华北平原、长江中下游平原与成都盆地。俄罗斯领土总面积大约为1700万平方千米，耕地面积占到了领土总面积的7.28%。巴西耕地面积世界第五，达到了66.1万平方千米，占到了领土总面积的7.88%。加拿大耕地面积世界第六，达到了47.5万平方千米，占到了领土总面积的5.22%。加拿大陆地面积世界第二，但多数地区位于寒带，并不适合开发为耕地。乌克兰的国土面积虽然只有60.37万平方千米，但却有32.8万平方千米的耕地，面积排进了世界前10名，号称‘欧洲粮仓’！” 阅读以上资料解决下面的问题： （1）完成统计表。 国家 耕地面积（平方千米） 美国 印度 中国 俄罗斯 巴西 加拿大 乌克兰 （2）乌克兰的耕地面积约占国土面积的百分之几？（保留一位小数） 【答案】（1）见详解 （2）54.3% 【分析】（1）根据题中的表述，分别找出各个国家的耕地面积，填表即可； （2）用乌克兰的耕地面积除以国土面积即可。 【详解】（1）1700×7.28%＝123.76（万平方千米） 统计表如下： 国家 耕地面积（平方千米） 美国 166万 印度 153万 中国 150万 俄罗斯 123.76万 巴西 66.1万 加拿大 47.5万 乌克兰 32.8万 （2）32.8÷60.37×100% ≈0.543×100% ＝54.3% 答：乌克兰的耕地面积约占国土面积的54.3%。 【点睛】解答本题的关键是读懂题意，会从众多的信息中筛选有用的信息，知道求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。 5．（2022·云南昆明·毕业考真题）2022年4月1日，公安发布了新制定的《道路交通安全违法行为记分管理办法》、其中对大货车超速扣分进行了明确规定（见下表）。李叔叔驾驶大货车，以100千米/时的速度行驶在限速80千米/时的快速路上。 超速情况 处罚 超速10%－20%（含20%） 扣1分 超速20%－50%（含50%） 扣3分 超速50%以上 扣6分 （1）李叔叔超速了吗？如果超速了，他将面临怎样的处罚？ （2）你想对李叔叔说点什么？ 【答案】（1）超速了，他将受到扣3分的处罚（2）告诉李叔叔要遵守交通规则，不能超速行驶 【分析】（1）运用减法求出超速的量，再除以限速，即为超速的百分比，再与表中的数据比较即可； （2）根据题干给出合理建议即可。（答案不唯一） 【详解】（1）（100－80）÷80 ＝20÷80 ＝25% 20%＜25%＜50% 答：超速了，他将受到扣3分的处罚。 （2）告诉李叔叔要遵守交通规则，不能超速行驶。（答案不唯一） 【点睛】本题考查了从统计表中获取信息，解答本题的关键是求出超速的百分比。 6．（2023·广东广州·毕业考真题）下面是某班一次数学考试的成绩。 95    68    96    100    93    95    100    74    88 98    87    99    90    86    78    94    89    100 88    94    57    78    74    96    82    89    94 96    84    89    96    81    98    92 （1）根据上面记录的分数填写下表。 100 99～90 89～80 79～70 69～60 60以下 （2）90分以上为优秀，这次考试的优秀率是（    ）（百分号前保留一位小数）。 【答案】（1）3；15；10；4；1；1； （2）52.9% 【分析】（1）根据分段计数的方法，分别数出各个分数段的人数，然后填写表格； （2）根据百分率的计算方法，用90分以上的人数除以总人数，求出这次考试的优秀率，据此解答。 【详解】（1）根据上面记录的分数填写表格如下： 100 99～90 89～80 79～70 69～60 60以下 3 15 10 4 1 1 （2）（3＋15）÷（3＋15＋10＋4＋1＋1）×100% ＝18÷34×100% ≈0.529×100% ＝52.9% 所以，这次考试的优秀率是52.9%。 7．（2024·福建泉州·毕业考真题）少年宫要为合唱班学生定制小礼服。为了让每位学生都能穿上合身的小礼服，以班级为单位进行调查，下表是合唱（3）班学生小礼服尺码与身高的统计数据。 尺码 100 110 120 130 140 150 160 身高（厘米） 81～100 101～110 111～120 121～130 131～140 151～160 人数 1 2 24 10 4 0 0 （1）把表格中缺的身高数据补充完整。 （2）估一估，尺码为“130”的人数约占全班人数的 %。 （3）少年宫同龄段的合唱班有5个，每班人数相等。厂家要提前生产小礼服，你对厂家有什么建议？把你的想法写出来。 【答案】（1）见解答 （2）25 （3）见详解 【分析】（1）依据统计表可知每个尺码对应的身高区间，据此解答即可； （2）尺码为“130”的人数约占全班人数的百分之几＝尺码为“130”的人数÷全班人数×100%，由此解答本题； （3）依据统计表可发现需要120和130尺码的人数最多，而150和160尺码的人数最少，可根据这个信息提建议。（答案不唯一） 【详解】（1） 尺码 100 110 120 130 140 150 160 身高（厘米） 81～100 101～110 111～120 121～130 131～140 141～150 151～160 人数 1 2 24 10 4 0 0 （2）10÷（1＋2＋24＋10＋4）×100% ＝10÷41×100% ≈24% 所以尺码为“130”的人数约占全班人数的24%。 （3）我建议厂家多生产型号120和130的，不要生产型号150和160。（答案不唯一） 考点三：统计图 8．（2024·江苏连云港·毕业考真题）气象站要测量一天中气温的变化情况，用________统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用________统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用________统计图比较合适。 【答案】 折线 扇形 条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此结合给出的情况选择合适的统计图即可。 【详解】气象站要测量一天中气温的变化情况，用折线统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用扇形统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用条形统计图比较合适。 9．（2024·内蒙古通辽·毕业考真题）如图可以表示（    ）的统计情况。 A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。 B．小东家第四季度的电费和水费。 C．三至六年级男生和女生的近视人数。 D．某地区近2年城乡人口数。 【答案】C 【分析】A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，可以用单式条形统计图表示； B．小东家第四季度的电费和水费，第4季度3个月，用3组条形统计图表示； C．三至六年级男生和女生近视人数统计，三年级到六年级4个年级，用复式条形统计表示； D．某地区近两年城乡人口统计，两年可以用2组条形统计图表示。 【详解】A．根据分析可知，四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，用单式条形统计图表示，不符合题意。 B．根据分析可知，小东家第四季度的电费和水费，用3组条形统计图表示，不符合题意。 C．根据分析可知，三至六年级男生和女生的近视人数，用复式条形统计表示，符合题意。 D．根据分析可知，某地区近2年城乡人口数，用2组条形统计图表示，不符合题意。 可以表示三至六年级男生和女生的近视人数。 故答案为：C 10．（2024·广东广州·毕业考真题）某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，每月用水量6吨以内每吨2.5元，则每月6吨以内的水费是从0开始的一条线段；超过6吨的部分每吨3元，3大于2.5，超过6吨部分水费上升速度比6吨以内的要大，所以超过6吨部分的线段比6吨以内的线段要陡一些，据此找出能正确表示每月水费与用水量关系的折线统计图。 【详解】A．是一条从0开始的线段，表示水费的单价固定不变，不符合题意； B．超过6吨部分的水费保持不变，不随用水量的增加而增加，不符合题意； C．用水量超过6吨的线段比6吨以内的线段要陡，表示超过6吨的单价比6吨以内的单价要贵，符合题意； D．折线的拐点在3吨，表示用水量超过3吨，单价上涨，不符合题意。 故答案为：C 11．（2024·广东深圳·毕业考真题）如图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。 (1)甲飞机模型飞行了( )秒，乙飞机模型飞行了( )秒。 (2)从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是( )米；起飞后第( )秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约( )秒时，两架飞机模型高度相差最大。 【答案】(1) 40 35 (2) 25 15 30 【分析】（1）观察统计图，从横轴上找出甲模型飞机、乙模型飞机飞行的时间。 （2）观察统计图，从横轴上找出25秒，对应的甲飞机模型飞行的高度；找出多少秒时两架飞机模型处于同一高度；多少秒两架飞机模型相差的高度最大，进而解答。 【详解】（1）甲飞机模型飞行了40秒，乙飞机模型飞行了35秒。 （2）从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是25米，起飞后第15秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约30秒时，两架飞机模型高度相差最大。 12．（2024·安徽六安·毕业考真题）如图是奇思家6月份生活费用支出情况统计图。已知奇思家这个月服装类支出500元，赡养老人类支出( )元，水电气支出比赡养老人类支出少( )元。 【答案】 800 550 【分析】已知服装支出500元，服装支出占总支出的10%，也就是总支出的10%是500元，要求总支出，用除法计算，即总支出＝服装支出金额：服装支出所占百分比；因为赡养老人支出占总支出的16%，求赡养老人支出，就是求5000元的16%是多少用乘法计算，水电气支出占总支出的5%，求水电气支出，就是求5000元的5%是多少，用乘法计算，再用赡养老人支出金额减去水电气支出金额即可解答。 【详解】500÷10%×16% ＝5000×16% ＝800（元） 5000×16%－5000×5% ＝（16%－5%）×5000 ＝11%×5000 ＝550（元） 所以赡养老人类支出800元，水电气支出比赡养老人类支出少550元。 13．（2024·广东广州·毕业考真题）如图是红领巾广播站每周每个栏目的播音时间分配的统计图，根据下图回答问题。 (1)“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的( )%。 (2)“( )”播音的时间最少，“( )”播音的时间最多。 (3)“故事天地”播音的时间比“校园新闻”多( )%。 (4)如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是( )分钟。 【答案】(1)30 (2) 每日英语 故事天地 (3)75 (4)120 【分析】（1）从扇形统计图中找出“精品习作”的百分比，即是“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的百分比。 （2）观察扇形统计图，比较各栏目的播音时间所占区域的大小，所占区域最小的，表示这个栏目的播音的时间最少；所占区域最大的，表示这个栏目的播音的时间最多。 （3）先求出“故事天地”播音的时间与“校园新闻”播音时间占总时间的百分比的差，然后再用这个差除以“校园新闻”占的百分比，即可求出“故事天地”播音的时间比“校园新闻”多百分之几。 （4）已知“精品习作”的播音时间是36分钟，占每周播音总时间的30%，把每周播音总时间看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出每周播音的总时间。 【详解】（1）“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的（30）%。 （2）“（每日英语）”播音的时间最少，“（故事天地）”播音的时间最多。 （3）（35%－20%）÷20%×100% ＝（0.35－0.2）÷0.2×100% ＝0.15÷0.2×100% ＝0.75×100% ＝75% “故事天地”播音的时间比“校园新闻”多（75）%。 （4）36÷30% ＝36÷0.3 ＝120（分钟） 如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是（120）分钟。 14．（2025·湖北黄石·毕业考真题）为了筛选一种优质的种子进行太空育种，某种子培育基地用小麦、玉米、大豆、水稻四种种子进行发芽实验，实验种子的数量及发芽情况如下。 (1)参加发芽实验的种子共1200粒，其中小麦种子的发芽率是88%，小麦种子的发芽数是( )粒。 (2)请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 【答案】(1)264 (2)见详解 【分析】（1）由扇形统计图可知，把参加发芽实验的种子数看作单位“1”，小麦种子数占参加发芽实验的种子数的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出小麦种子数；小麦种子的发芽率是88%，再根据小麦种子的发芽数＝小麦种子数×发芽率，代入数据计算即可求出小麦种子的发芽数； （2）把参加发芽实验的种子数看作单位“1”，用“1”连续减去玉米、大豆、小麦占参加发芽实验的种子数的百分率，即可求出水稻种子数占参加发芽实验的种子数的百分之几，再将扇形统计图和条形统计图补充完整即可解答。 【详解】（1）1200×25%＝300（粒） 300×88%＝264（粒） 即小麦种子的发芽数是264粒。 （2）1－20%－10%－25%＝45% 扇形统计图和条形统计图补充完整，如下图所示： 考点四：平均数、中位数、众数 15．（2025·广西梧州·毕业考真题）上星期，小敏家每天买菜所用钱数情况如下表。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 金额/元 20 10 12 17 20 13 20 上星期，小敏家平均每天买菜用去________元。这组数据的众数是________，中位数是________。 【答案】 16 20 17 【分析】求平均数就是先把每天买菜的钱数相加，一周有 7 天，除以7即可；出现次数最多的数就是众数；把数据从小到大排序一共有 7 个数，中间的第 4 个数是就是中位数。 【详解】20＋10＋12＋17＋20＋13＋20＝112 112÷7＝16（元） 20 出现了 3 次，10、12、17、13 各出现 1 次，所以这组数据的众数是20； 把数据从小到大排序： 10， 12， 13， 17， 20， 20， 20 中间的第 4 个数是 17，所以中位数是 17。 16．（2025·重庆沙坪坝·毕业考真题）甲、乙、丙、丁四人参加某次数学竞赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙低了13分，比丁的成绩高了3分，那么他们四人的平均成绩为______分。（用含a的式子表示） 【答案】a＋2.5/2.5＋a 【分析】先根据甲、乙的平均成绩求出两人的总分，再根据甲、乙平均成绩与丙、丁成绩的数量关系，分别用含a的式子表示出丙和丁的成绩，最后求出四人的总成绩除以4，即可得到四人的平均成绩。 【详解】甲、乙两人的总成绩为：2a分 丙的成绩：（a＋13）分 丁的成绩：（a－3）分 4人总成绩：2a＋a＋13＋a－3 ＝（4a＋10）分 四人的平均成绩：（4a＋10）÷4 ＝4a÷4＋10÷4 ＝（a＋2.5）分 17．（2025·重庆沙坪坝·毕业考真题）小明在期中考试时，语文得79分，常识得90分，数学考得最好。已知小明的三科平均分是个偶数，那么小明数学得______分。 【答案】95 【分析】总数＝平均数×份数；奇数×偶数＝偶数，则总分是偶数；奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数等一偶数。所以数学分数一定是奇数，数学考得最好，则数学分数大于90分；并且总分数是3的倍数，3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此即可求解。 【详解】三科平均分是个偶数，语文得79分，是奇数，常识得90分，是偶数，则数学成绩是奇数，且大于90分。 大于90的奇数有：91，93，95、97、99。 如果数学成绩得91分：79＋90＋91＝260；2＋6＋0＝8，8不能被3整除，不符合题意，所以数学成绩不是91分。 如果数学成绩得93分：79＋90＋93＝262；2＋6＋2＝10，10不能被3整除，不符合题意，所以数学成绩不是93分。 如果数学成绩得95分：79＋90＋95＝264；2＋6＋4＝12，12能被3整除，符合题意，所以数学成绩可能是95分。 如果数学成绩得97分：79＋90＋97＝266；2＋6＋6＝14，14不能被3整除，不符合题意，所以数学成绩不可能是97分。 如果数学成绩得99分：79＋90＋99＝268；2＋6＋8＝16，16不能被3整除，不符合题意，所以数学成绩不可能是99分。 小明数学得95分。 18．（2025·福建宁德·毕业考真题）六年三班开展小组“每日练字”挑战，某小组5名同学约定平均每人每天练字15分钟。前4名同学当天的练字时间分别为10分钟、18分钟、12分钟、19分钟，要使小组达到约定的平均时长，第5名同学当天需要练字（    ）分钟。 A．15 B．16 C．20 D．25 【答案】B 【分析】根据总数＝平均数×总份数，用5个人的平均练字时间乘5即可求出5人的练字总时间，再减去前4名同学的练字时间即可求出第5名同学当天需要练字几分钟。 【详解】15×5－（10＋18＋12＋19） ＝75－59 ＝16（分钟） 即第5名同学当天需要练字16分钟。 故答案为：B 19．（2025·四川绵阳·毕业考真题）体操比赛的规则规定：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下裁判的平均分作为运动员的最后得分。某位运动员的分数情况是：十名裁判员打分后，平均分为8.5分；去掉一个最高分，平均分为8.4分；去掉一个最低分，平均分为8.76分。那么这位运动员的最后得分为多少？ 【答案】8.68分 【分析】根据总分＝平均分×总人数，分别求出10名裁判员打的总分、去掉一个最高分后的总分和去掉一个最低分后的总分，最低分＝10名裁判员打的总分－去掉一个最低分后的总分，最高分＝10名裁判员打的总分－去掉一个最高分后的总分，再根据去掉一个最高分和一个最低分后的分数＝10名裁判员打的总分－最高分－最低分，再除以8就是最后得分。 【详解】8.5×10－8.4×9 ＝85－75.6 ＝9.4（分） 8.5×10－8.76×9 ＝85－78.84 ＝6.16（分） （8.5×10－9.4－6.16）÷8 ＝（85－9.4－6.16）÷8 ＝（75.6－6.16）÷8 ＝69.44÷8 ＝8.68（分） 答：这位运动员的最后得分为8.68分。 20．（2025·重庆沙坪坝·毕业考真题）甲、乙、丙、丁四个小朋友共有彩色玻璃球200颗，甲给乙26颗，乙给丙36颗，丙给丁32颗，丁给甲4颗后四人的颗数相等。他们原来各有玻璃球多少颗？ 【答案】甲原来有72颗，乙原来有60颗，丙原来有46颗，丁原来有22颗。 【分析】玻璃球的总颗数不变，先求出最后四人相等时每人的颗数，然后根据每人“给出”和“得到”的数量变化，利用逆推原理（原有数量＝现有数量－得到数量＋给出数量）分别求出四人原来的颗数。 【详解】200÷4＝50（颗） 甲原来有：50－4＋26＝72（颗） 乙原来有：50－26＋36＝60（颗） 丙原来有：50－36＋32＝46（颗） 丁原来有：50－32＋4＝22（颗） 答：甲原来有72颗，乙原来有60颗，丙原来有46颗，丁原来有22颗。 考点五：统计图表的综合应用 21．（2025·福建漳州·毕业考真题）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，将四种型号的种子试验粒数情况绘制成统计表，将四种型号的种子发芽情况绘制成条形统计图。 四种型号种子试验粒数情况统计表 型号 A B C D 种子数/粒 700 400 440 460 ①根据以上信息，你建议推广哪种型号的种子？为什么？ ②对C型号的种子进一步试验，将记录下来的数据绘制成如下折线统计图。观察折线统计图，关于温度与种子发芽率的关系，你有什么发现？（至少写2个发现） 【答案】①②见详解 【分析】①用公式：“发芽数种子数100%＝发芽率”算出每种型号的种子的发芽率，选择发芽率高的种子进行推广。 ②从折线统计图可以看出，随着温度升高，C型号种子的发芽率也在上升，到25℃时，发芽率最高，温度继续升高，发芽率随着温度升高反而开始下降。 【详解】①A型号种子发芽率： B型号种子发芽率： C型号种子发芽率： D型号种子发芽率： 答：建议推广C型号种子，因为C型号种子的发芽率更高。 ②答：发现一：温度在10~25℃之间时，C型号种子的发芽率随着温度的升高而升高； 发现二：温度在25℃时，C型号种子的发芽率最高。（答案不唯一） 22．（2020·云南昆明·毕业考真题）下面是六（1）班的张悦和刘玲4月15日完成各项活动所用时间的记录表。 （1）两人完成上述活动的时间是8：00～11：20，请你把上表补充完整。 （2）要对比两人完成各项活动所用的时间，用（    ）统计图表示比较合适。 （3）请你根据表格中的数据，把下面的统计图补充完整。 （4）刘玲阅读课外书的时间占完成各项活动时间的（    ）%。 （5）结合你在疫情期间的一日活动安排，对她们提出合理化建议。 【答案】（1）25；90； （2）复式条形； （3）张悦；25； （4）45； （5）张悦应适当增加阅读课外书的时间，刘玲应适当增加体育锻炼时间。（答案不唯一） 【分析】（1）根据8：00～11：20计算出四种活动项目一共需要的时间，再用减法求出张悦做家务和刘玲阅读课外书的时间； （2）条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，所以选择复式条形统计图比较合适； （3）根据求一个数占另一个数的百分之几是多少的计算方法，求出两人做家务时间占总时间的百分率，由此确定是谁的扇形统计图，最后计算体育锻炼时间占总时间的百分率； （4）阅读课外书的时间占完成各项活动时间的百分率＝阅读课外书的时间÷完成各项活动的时间×100%； （5）由统计表可知，刘玲的体育锻炼时间较少，应合理安排时间增强体育锻炼；张悦阅读课外书的时间较少，应多读课外书；据此解答。 【详解】（1）11时20分－8时＝3小时20分 3小时20分＝200分 张悦：200－（90＋35＋50） ＝200－175 ＝25（分） 刘玲：200－（80＋10＋20） ＝200－110 ＝90（分） （2）要对比两人完成各项活动所用的时间，用复式条形统计图表示比较合适。 （3）张悦：25÷200×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 刘玲：20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 张悦体育锻炼时间占总时间的百分率：50÷200×100% ＝0.25×100% ＝25% （4）90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% （5）建议：张悦应适当增加阅读课外书的时间，刘玲应适当增加体育锻炼时间。（答案不唯一） 【点睛】理解并掌握扇形统计图、统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 23．（2021·广东深圳·毕业考真题）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间/分 0 1 2 3 4 5 … 路程/千米 0 7 14 21 28 35 … （1）上表中路程与时间成（    ）关系。 （2）图中的A点表示1分钟时列车行驶了7千米。请描出其他各点。顺次连接各点，你发现了什么？ 【答案】（1）正比例； （2）见详解 【分析】从上表我发现因为路程÷时间＝速度（一定），是对应的比值一定，符合正比例的意义，所以时间和路程成正比例关系；根据统计表中所提供的数据即中在图中描出其他各点，并把它们按顺序连接起来；连接各点，发现了：正比例关系图象是一条过原点的直线。 【详解】（1）路程与时间有正比例关系。 （2）根据下表在图中描点．连接各点，发现了正比例关系图象是一条过原点的直线。 【点睛】 此题主要是考查正、反比例的判定，路程、速度、时间之间的关系等．判断两种相关联量是成正比例还是成反比例，关键是看这两种相关联的量所对应的数的比值（商）一定，还是积一定。 24．（2022·福建莆田·毕业考真题）乐乐家平均每月各种支出占家庭消费支出总额百分比情况如下图。 （1）结合扇形统计图，填写下表。 项目 购物支出 教育支出 其他支出 …… 费用（元） 2400 1200 …… 百分比（%） 20 15 …… （2）根据以下信息解答。 恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%。国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，如下表： 恩格尔系数 50%~60% 40%~50% 30%~40% 20%~30% 生活水平 温饱 小康 相对富裕 富裕 乐乐家平均每月食品支出总额为4200元，他家生活属于（    ）水平，请说明理由。 【答案】（1）1800；10 （2）相对富裕；理由见详解 【分析】（1）将家庭消费支出总额看作单位“1”，购物支出÷对应百分率＝家庭消费支出总额，家庭消费支出总额×教育支出对应百分率＝教育支出；其他支出÷家庭消费支出总额＝其他支出对应百分率，据此填表。 （2）将家庭消费支出总额看作单位“1”，1－所有已知和求出的项目对应百分率＝食品支出对应百分率，家庭消费支出总额×食品支出对应百分率＝食品支出，根据恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%，求出乐乐家的恩格尔系数，找到对应生活水平即可。 【详解】（1）2400÷20%＝12000（元） 12000×15%＝1800（元） 1200÷12000＝10% 项目 购物支出 教育支出 其他支出 …… 费用（元） 2400 1800 1200 …… 百分比（%） 20 15 10 …… （2）12000×（1－20%－15%－10%－20%） ＝12000×35% ＝4200（元） 4200÷12000×100%＝35% 在30%~40%之间，他家生活属于相对富裕水平。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 考点六：可能性 25．（2024·山东青岛·毕业考真题）将分别标有1、2、3、4、5、6的六个同样的小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，球上的数是质数与合数的可能性相比（    ）。 A．质数可能性大 B．合数可能性大 C．质数和合数可能性相等 【答案】A 【分析】质数只有1和它本身2个因数，除了1和它本身还有其他因数的数是合数；首先明确1-6中质数、合数的数量，然后比较数量多少确定摸出质数与合数可能性的大小，数量越多可能性越大。 【详解】质数有2、3、5，共3个；合数有4、6，共2个； 因为3＞2，质数比合数数量多，所以摸出质数的可能性大。 故答案为：A 26．（2024·安徽淮北·毕业考真题）一种彩票的中奖率为1%，小铭买100张，有一张一定中奖。( ) 【答案】× 【分析】中奖率＝中奖的次数÷彩票的总数量×100%。一种彩票中奖率为1%，即可能性比较小，它属于可能性中的不确定事件，可能中奖，也可能不中奖；买100张，并不是彩票总数只有100张，进而得出结论。 【详解】由分析知：一种彩票中奖率为1%，小铭买100可能中奖，也可能不中奖，所以有一张一定中奖，说法错误。 故答案为：× 27．（2023·广东深圳·毕业考真题）下面说法正确的是（    ）。 A．明天下雨的可能性很小，那么明天一定不会下雨 B．抛一枚均匀的硬币，正面朝上与反面朝上的可能性是一样的 C．淘气投篮10投10中，第11次投篮一定会命中 D．抛普通骰子，质数朝上甲赢，合数朝上乙赢，这个游戏规则是公平的 【答案】B 【分析】根据可能性的大小分析各选项即可； 可能性相等时，游戏规则公平； 一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。 【详解】A．明天下雨的可能性很小，但是也可能下雨，原题说法错误，故不符合题意； B．抛一枚均匀的硬币，正面朝上与反面朝上的可能性是一样的，都是，原题说法正确，故符合题意； C．淘气投篮10投10中，第11次投篮可能会命中，也可能不会命中，原题说法错误，故不符合题意； D．质数有2、3、5，有3个，质数朝上的可能性：3÷6＝，合数有4、6，有2个，合数朝上的可能性：2÷6＝，≠，这个游戏规则不是公平的，原题说法错误，故不符合题意。 故答案为：B 28．（2025·陕西西安·毕业考真题）3月14日是国际数学节。某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是( )。 【答案】 【分析】本题考查概率计算，需列举所有可能的结果，再找出符合条件的情况数。总共有3个活动，每人有3种选择，总情况数为3×3＝9种。两人选同一活动的情况有3种，概率为。 【详解】将三个活动分别记为A、B、C，小红和小丽的选择共有9种等可能的结果： （A，A）、（A，B）、（A，C）、 （B，A）、（B，B）、（B，C）、 （C，A）、（C，B）、（C，C）、 其中选到同一活动的有3种：（A，A）、（B，B）、（C，C），因此概率为。 她们恰好选到同一个活动的概率是。 29．（2025·重庆沙坪坝·毕业考真题）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是______。 【答案】 【分析】确定所有可能发生的结果个数n和其中出现所求事件的结果个数m，所求事件发生的可能性＝。 【详解】投掷硬币可能出现正面和反面2种情况，正面出现的情况是1种； 正面朝上的可能性为： 30．（2025·四川绵阳·毕业考真题）每一颗骰子的六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6，若同时抛出两颗骰子，出现点数和为7的可能性占( )，差为1的可能性占( )。（填分数） 【答案】 【分析】解决同时抛两颗骰子求点数和为7、点数差为1的可能性问题时，先算出两颗骰子总共会出现6×6＝36种等可能结果，再分别找出点数和为7的组合：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种，点数差为1的组合：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2）、（3，4）、（4，3）、（4，5）、（5，4）、（5，6）、（6，5），共10种，最后用各自的组合数除以总结果数，就能得出点数和为7的可能性是，点数差为1的可能性是。 【详解】总可能数：6×6＝36 点数和为7的组合：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种。 点数和为7的可能性： 点数差为1的组合：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2）、（3，4）、（4，3）、（4，5）、（5，4）、（5，6）、（6，5），共10种。 点数差为1的可能性： 出现点数和为7的可能性占，差为1的可能性占。 31．（2025·辽宁鞍山·毕业考真题）口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性为，估计口袋中有( )个红球。 【答案】6 【分析】由题意可知，要使摸到红球的可能性为，则红球的数量占袋子里球的总数量的，红球的数量＝球的总数量×，据此解答。 【详解】9×＝6（个） 所以，估计口袋中有6个红球。 32．（2025·四川达州·毕业考真题）某市举行小学生足球比赛，共有14个队参加，比赛采用单循环制（每两个队都要赛一场）。 (1)比赛开始前通过“掷硬币”的方式让双方队长挑边，猜中的一方选择上半场的进攻方向，你觉得公平吗？为什么？ (2)共要举行多少场比赛？ 【答案】(1)公平；正面或反面出现的可能性相等。 (2)91场 【分析】（1）判断“掷硬币”是否公平，需说明双方猜中的可能性是否相等； （2）计算单循环比赛场次，需依次计算各队比赛场次并求和。 【详解】（1）硬币只有正反两面，双方队长猜中的结果只有两种可能（正面或反面），每种结果出现的可能性相等，所以这种方式是公平的。 （2）第一个球队要比13场，第二个球队要比12场，第三个球队要比11场…… 13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝（13＋1）×13÷2 ＝14×13÷2 ＝182÷2 ＝91（场） 答：共要举行91场比赛。 试卷第1页，共3页 1 / 28 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11：统计与概率（6种类型32题) 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（人教版） 目录概览 考点一：数据的收集与整理…………………………………………………………………………1 考点二：统计表………………………………………………………………………………………3 考点三：统计图………………………………………………………………………………………5 考点四：平均数、中位数、众数……………………………………………………………………7 考点五：统计图表的综合应用………………………………………………………………………8 考点六：可能性………………………………………………………………………………………11 题型演练 考点一：数据的收集与整理 1．（2025·浙江宁波·毕业考真题）有人说“2024年宁波地区遭遇的台风次数比以往更少”，想要验证这句话是否正确，下列各组搜集的数据中，最合理的是（    ）。 A．近10年中每年宁波地区台风影响的次数 B．2024年宁波地区每月平均气温 C．近10年中每年全球台风影响的次数 D．2024年宁波地区台风影响的总次数 2．（2024·内蒙古包头·毕业考真题）想要知道某市2024年5月份的气温变化情况，要搜集的数据是（    ）。 A．2024年各个季度平均气温 B．2024年各月平均气温 C．2024年5月每天的平均气温 D．2024年5月1日各时刻的气温 3．（2022·山东聊城·毕业考真题）下面是二（1）班全体同学最喜欢的含奶饮品的调查情况（每人只选一种饮品），三位同学对调查情况做了记录。               （1）你最喜欢谁的记录，为什么？ （2）如果用小强的方法，20人应该怎么记录？31人呢？ （3）整理上面对二（1）班同学最喜欢饮品的调查记录，把记录的结果填在下表中： 最喜欢的含奶饮品 纯牛奶 酸奶 果奶 奶茶 人数 （    ） （    ） （    ） （    ） （4）观察上表，填一填。 ①最喜欢（    ）的人数最多，是（    ）人。 ②最喜欢（    ）的人数最少，是（    ）人。 ③最喜欢（    ）和（    ）的人数相同，是（    ）人。 ④人数最多的和最少的相差（    ）人。 ⑤这个班一共有（    ）人。 （5）如果从上述含奶饮品中选择一种你自己最喜欢的，你会选什么？简要说说你的理由。 （6）经常喝牛奶对身体有很大帮助，但有些劣质奶茶根本不含牛奶，你想对这个班最喜欢喝奶茶的同学说什么？你认为最健康的饮品是什么？ 考点二：统计表 4．（2022·云南曲靖·毕业考真题）“耕地是人类赖以生存的基本资源和条件。美国耕地面积世界第一，达到了166万平方千米，占到了土地总面积的18%，美国还是世界粮食第一出口大国。印度耕地面积世界第二，达到了153万平方千米，占到了领土面积的51.6%。中国耕地面积世界第三，达到了150万平方千米，占到了领土总面积的16.1%。中国地形非常复杂，耕地主要集中在东北平原、华北平原、长江中下游平原与成都盆地。俄罗斯领土总面积大约为1700万平方千米，耕地面积占到了领土总面积的7.28%。巴西耕地面积世界第五，达到了66.1万平方千米，占到了领土总面积的7.88%。加拿大耕地面积世界第六，达到了47.5万平方千米，占到了领土总面积的5.22%。加拿大陆地面积世界第二，但多数地区位于寒带，并不适合开发为耕地。乌克兰的国土面积虽然只有60.37万平方千米，但却有32.8万平方千米的耕地，面积排进了世界前10名，号称‘欧洲粮仓’！” 阅读以上资料解决下面的问题： （1）完成统计表。 国家 耕地面积（平方千米） 美国 印度 中国 俄罗斯 巴西 加拿大 乌克兰 （2）乌克兰的耕地面积约占国土面积的百分之几？（保留一位小数） 5．（2022·云南昆明·毕业考真题）2022年4月1日，公安发布了新制定的《道路交通安全违法行为记分管理办法》、其中对大货车超速扣分进行了明确规定（见下表）。李叔叔驾驶大货车，以100千米/时的速度行驶在限速80千米/时的快速路上。 超速情况 处罚 超速10%－20%（含20%） 扣1分 超速20%－50%（含50%） 扣3分 超速50%以上 扣6分 （1）李叔叔超速了吗？如果超速了，他将面临怎样的处罚？ （2）你想对李叔叔说点什么？ 6．（2023·广东广州·毕业考真题）下面是某班一次数学考试的成绩。 95    68    96    100    93    95    100    74    88 98    87    99    90    86    78    94    89    100 88    94    57    78    74    96    82    89    94 96    84    89    96    81    98    92 （1）根据上面记录的分数填写下表。 100 99～90 89～80 79～70 69～60 60以下 （2）90分以上为优秀，这次考试的优秀率是（    ）（百分号前保留一位小数）。 7．（2024·福建泉州·毕业考真题）少年宫要为合唱班学生定制小礼服。为了让每位学生都能穿上合身的小礼服，以班级为单位进行调查，下表是合唱（3）班学生小礼服尺码与身高的统计数据。 尺码 100 110 120 130 140 150 160 身高（厘米） 81～100 101～110 111～120 121～130 131～140 151～160 人数 1 2 24 10 4 0 0 （1）把表格中缺的身高数据补充完整。 （2）估一估，尺码为“130”的人数约占全班人数的 %。 （3）少年宫同龄段的合唱班有5个，每班人数相等。厂家要提前生产小礼服，你对厂家有什么建议？把你的想法写出来。 考点三：统计图 8．（2024·江苏连云港·毕业考真题）气象站要测量一天中气温的变化情况，用________统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用________统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用________统计图比较合适。 9．（2024·内蒙古通辽·毕业考真题）如图可以表示（    ）的统计情况。 A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。B．小东家第四季度的电费和水费。 C．三至六年级男生和女生的近视人数。 D．某地区近2年城乡人口数。 10．（2024·广东广州·毕业考真题）某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（2024·广东深圳·毕业考真题）如图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。 (1)甲飞机模型飞行了( )秒，乙飞机模型飞行了( )秒。 (2)从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是( )米；起飞后第( )秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约( )秒时，两架飞机模型高度相差最大。 12．（2024·安徽六安·毕业考真题）如图是奇思家6月份生活费用支出情况统计图。已知奇思家这个月服装类支出500元，赡养老人类支出( )元，水电气支出比赡养老人类支出少( )元。 13．（2024·广东广州·毕业考真题）如图是红领巾广播站每周每个栏目的播音时间分配的统计图，根据下图回答问题。 (1)“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的( )%。 (2)“( )”播音的时间最少，“( )”播音的时间最多。 (3)“故事天地”播音的时间比“校园新闻”多( )%。 (4)如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是( )分钟。 14．（2025·湖北黄石·毕业考真题）为了筛选一种优质的种子进行太空育种，某种子培育基地用小麦、玉米、大豆、水稻四种种子进行发芽实验，实验种子的数量及发芽情况如下。 (1)参加发芽实验的种子共1200粒，其中小麦种子的发芽率是88%，小麦种子的发芽数是( )粒。 (2)请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 考点四：平均数、中位数、众数 15．（2025·广西梧州·毕业考真题）上星期，小敏家每天买菜所用钱数情况如下表。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 金额/元 20 10 12 17 20 13 20 上星期，小敏家平均每天买菜用去________元。这组数据的众数是________，中位数是________。 16．（2025·重庆沙坪坝·毕业考真题）甲、乙、丙、丁四人参加某次数学竞赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙低了13分，比丁的成绩高了3分，那么他们四人的平均成绩为______分。（用含a的式子表示） 17．（2025·重庆沙坪坝·毕业考真题）小明在期中考试时，语文得79分，常识得90分，数学考得最好。已知小明的三科平均分是个偶数，那么小明数学得______分。 18．（2025·福建宁德·毕业考真题）六年三班开展小组“每日练字”挑战，某小组5名同学约定平均每人每天练字15分钟。前4名同学当天的练字时间分别为10分钟、18分钟、12分钟、19分钟，要使小组达到约定的平均时长，第5名同学当天需要练字（    ）分钟。 A．15 B．16 C．20 D．25 19．（2025·四川绵阳·毕业考真题）体操比赛的规则规定：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下裁判的平均分作为运动员的最后得分。某位运动员的分数情况是：十名裁判员打分后，平均分为8.5分；去掉一个最高分，平均分为8.4分；去掉一个最低分，平均分为8.76分。那么这位运动员的最后得分为多少？ 20．（2025·重庆沙坪坝·毕业考真题）甲、乙、丙、丁四个小朋友共有彩色玻璃球200颗，甲给乙26颗，乙给丙36颗，丙给丁32颗，丁给甲4颗后四人的颗数相等。他们原来各有玻璃球多少颗？ 考点五：统计图表的综合应用 21．（2025·福建漳州·毕业考真题）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，将四种型号的种子试验粒数情况绘制成统计表，将四种型号的种子发芽情况绘制成条形统计图。 四种型号种子试验粒数情况统计表 型号 A B C D 种子数/粒 700 400 440 460 ①根据以上信息，你建议推广哪种型号的种子？为什么？ ②对C型号的种子进一步试验，将记录下来的数据绘制成如下折线统计图。观察折线统计图，关于温度与种子发芽率的关系，你有什么发现？（至少写2个发现） 22．（2020·云南昆明·毕业考真题）下面是六（1）班的张悦和刘玲4月15日完成各项活动所用时间的记录表。 （1）两人完成上述活动的时间是8：00～11：20，请你把上表补充完整。 （2）要对比两人完成各项活动所用的时间，用（    ）统计图表示比较合适。 （3）请你根据表格中的数据，把下面的统计图补充完整。 （4）刘玲阅读课外书的时间占完成各项活动时间的（    ）%。 （5）结合你在疫情期间的一日活动安排，对她们提出合理化建议。 23．（2021·广东深圳·毕业考真题）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间/分 0 1 2 3 4 5 … 路程/千米 0 7 14 21 28 35 … （1）上表中路程与时间成（    ）关系。 （2）图中的A点表示1分钟时列车行驶了7千米。请描出其他各点。顺次连接各点，你发现了什么？ 24．（2022·福建莆田·毕业考真题）乐乐家平均每月各种支出占家庭消费支出总额百分比情况如下图。 （1）结合扇形统计图，填写下表。 项目 购物支出 教育支出 其他支出 …… 费用（元） 2400 1200 …… 百分比（%） 20 15 …… （2）根据以下信息解答。 恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%。国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，如下表： 恩格尔系数 50%~60% 40%~50% 30%~40% 20%~30% 生活水平 温饱 小康 相对富裕 富裕 乐乐家平均每月食品支出总额为4200元，他家生活属于（     ）水平，请说明理由。 考点六：可能性 25．（2024·山东青岛·毕业考真题）将分别标有1、2、3、4、5、6的六个同样的小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，球上的数是质数与合数的可能性相比（    ）。 A．质数可能性大 B．合数可能性大 C．质数和合数可能性相等 26．（2024·安徽淮北·毕业考真题）一种彩票的中奖率为1%，小铭买100张，有一张一定中奖。( ) 27．（2023·广东深圳·毕业考真题）下面说法正确的是（    ）。 A．明天下雨的可能性很小，那么明天一定不会下雨 B．抛一枚均匀的硬币，正面朝上与反面朝上的可能性是一样的 C．淘气投篮10投10中，第11次投篮一定会命中 D．抛普通骰子，质数朝上甲赢，合数朝上乙赢，这个游戏规则是公平的 28．（2025·陕西西安·毕业考真题）3月14日是国际数学节。某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是( )。 29．（2025·重庆沙坪坝·毕业考真题）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是______。 30．（2025·四川绵阳·毕业考真题）每一颗骰子的六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6，若同时抛出两颗骰子，出现点数和为7的可能性占( )，差为1的可能性占( )。（填分数） 31．（2025·辽宁鞍山·毕业考真题）口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性为，估计口袋中有( )个红球。 32．（2025·四川达州·毕业考真题）某市举行小学生足球比赛，共有14个队参加，比赛采用单循环制（每两个队都要赛一场）。 (1)比赛开始前通过“掷硬币”的方式让双方队长挑边，猜中的一方选择上半场的进攻方向，你觉得公平吗？为什么？ (2)共要举行多少场比赛？ 试卷第1页，共3页 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $