期末测试卷(9)-【无敌原创】2025-2026学年高中数学必修第一册期末测试卷（人教A版）

x>0时，由|f(x)|=lnx|=-k可得x=e或x=e,即 方程|f(x)|十k=0在(0，十o)内有两个不等的实根，当x< 0时，由f(x)=一k可得x2一kx一2=一k.对于二次函 数g(x)=x2一kx一2，该函数的图象开口向上，对称轴为直线 x=冬，4=k十4>0，设函数g(x)=-k红-2的两个零点 分别为x1,x2,则x1x2=一2<0，若使得关于x的方程 |f(x)|+k=0恰有四个不同的实数根，则方程|f(x)|十 k=0在(-0,0]上只有两个不等的实根，所以0<一k<2或 -=(会)广-号-2-号+2（无解），解得-2<k<0,综上 所述，实数k的取值范围是（一2,0）.故答案为（一2,0）.】 16.2【解析：由分段函数解析式可知，将x=一1代入可得 f(一1)=2f(1),再将x=1代入可得f(1)=1,即可计算出 f(-1)=2.故答案为2.】 四、17.解：(1)解不等式3x一7≥8一2x,解得x≥3，所以B {xx≥3}，所以A∩B={x|3≤x≤6}. (2)由(1)得A∩B={x3≤x≤6}，又(A∩B)C,则 [a-4≤3，a-4<3, 或 解得2<a≤7或2≤a<7,即2≤a≤7. a+4>6a+4≥6， 18.解：(1)Hx∈R,f(x)≥一2恒成立等价于Hx∈R,ax2十 (1一a)x十a≥>0，当a=0时，x≥>0，对一切实数x不恒成立，则 a>0, fa>0, a≠0，此时必有。 即〈 解 △=(1-a)2-4a2≤0,3a2+2a-1≥0， 得a≥号，所以实数a的取值范围是[子十)小 (2)依题意，f(x)<a-1,可化为ax2十(1-a)x-1<0,当a=0 时，可得x<1,当a>0时，可得(+日)x一D<0.又-是< 1,解得-1<x<1,当a<0时，不等式ax2+(1-a)x-1<0 可化为(x+合)(x-1D>0,当a=-1时，-2=1，解得x≠ 1,当-1<a<0时，-合>1，解得x<1或x>-合当a< -1时，0<-日<1，解得x<-日或x>1,所以，当a>0时， 原不等式的解集为{z-。<x<1,当a=0时，原不等式的 解集为{xx<1},当一1<a<0时，原不等式的解集为 {<1或>-日}当a=-1时，原不等式的解集为x∈R 1,当a<-1时，原不等式的解集为K-名或x>1。 19.解：(1)因为不等式f(x)≤0的解集是[-2,6]，所以关于 x的方程x2十2ax一4b=0的两根分别为一2,6，所以 -2+6=-2a, 解得a=-2,b=3,因此a°=(-2)3=-8. -2×6=-4b, (2)因为f22=②)2+2a”-地=2-”+2a,令 2 8(x)=2一兰+20，其中x<1,由题意可知，函数g(x)在区 间（一0,1]上为减函数，任取x1,x2∈（一o,1],且x1<x2≤ 1,则0<2<22≤2，且x1十x2<2,所以g(x1)一g(x2)= (21-碧+2a）-(2-恕+2a）=(2-29)+ (尝-共)=2-2%22+>0，所以24十 251+2 4b<0,可得b<-21+2-2,而2+2-2∈(0,1)，则一21+2-2∈ (-1,0),b≤-1.因此，当函数y=C2)在区间 (一0,1]单调递减时，b的取值范围是（一0，一1]. 20.(1)证明：根据题意，函数f(x)=1og2(2一x)一 2-x>0, 1og2(2十x),则有 解得一2<x<2,即函数的定义域 2+x>0, 为(-2,2).设一2<x1<x<2,则f()-f(x2)= log2(2-x1)-log2(2+x1)-log2(2-x2)+log2(2+x2)= ,2-)(2+.因为-2<<x<2,所以4-2x+ 1og2(2+x1)(2-x2) 2强->42+2-山>08}8器 会十票所以侣侣号>1，放f) 4-2x2+2x1-x1x2 f)=le名号80即f>f.测国 数f(x)在定义域上是减函数. (2)解：根据题意，由(1)的结论，函数f(x)在定义域 (一2,2)上是减函数，则g(x)=f(x)一x十a为减函数.若函 数g(x)=f(x)-x+a在x∈[o,号]上有零点，则 4+1≤2k+号>≤是.当表=0时，1<w<号；当k=-1时， g(0)=f(0)-0+a≥0， -3≤u≤2→0<w≤乞；当k≤-2时，u<0舍去.综上，w的 解得0≤a≤ g(号)=f(号)-号+a=log:是-号+a≤0， 取值范围为(0，]U[1,号] 号，放a的取值范围为[0，号]】 期未测试卷（九） L新m[e+)-]-ne十)m tan(a叶于）-tan开 一、1B【解析：因为集合A={2,3,5,7,8},B= {1,5,a,8,9},且A∩B={3,5,8},所以3∈B,故a=3.故 选B.】 1+2×1- 'cos a3,cos a=3sin a,.sin'a+cos'a =1.sin a=1 2.B【解析：因为命题Hx任{x1≤x≤5}，x2一4x>5是全 l0sin2a=1.又，a是终边位于第三象限的角，∴.sina=- V10 称量词命题，所以其否定是存在量词命题，即了x任 10 {x|1≤x≤5}，x2-4x≤5.故选B.】 ÷cosa=-√1-8ma=-3,则2sina十cosa= /10 10 2 3.A【解析：令x+1=>0,x=1-1,y=+6r+14 x+1 (2)1 sin 2acos 2a1+cos 2asin 2a2cosa+-2sin acos a 1+sin 2a-cos 2a 1-cos 2a+sin 2a 2sina+2sin acos a )+D+4_-牛4=4+号+4>2√+ 1+tan a= 1一=3. tan'a++tan a tan a 4=10,当且仅当：=号，即=3→x=2时取等号.故选A.】 22.解：1)函数f(x)=sinx的图象先向右平移子个单位长 4.C【解析：设g(x)=f(ax十b),则g(c-x)=g(c十x), 度，则解析式变为sin(x-于)，再将所得函数图象上所有点的 故f[a(c-x)十b]=f[a(c十x)十b们，整理得到 f(ac十b一ax)=f(ac十b十ax),所以f(x)图象的对称轴为 横坐标变为原来的(>0)（纵坐标不变），则解析式变为 直线x=ac十b.故选C.】 sin(or-牙)，则g(x)=sin(2x-牙）.当-牙≤x≤牙时， 5.B【解析：由解析式可知x≠1，取x=0.5,则f(0.5)= 平<2红-子<子.因函数y=nx在区间[-华，-受]上 0.5=-2n2<0,观察选项可排除AC;再取x=1.5,则 0.5 单调递减，在区间[一受，牙]上单调递增，sin(-受)=-1， f.5)=0.5=-21n2<0,观察选项可排除D.此外， 0.5 max{sin(-),sin牙}=sin子=号，·-1≤ f)-可看成是由g)-兴向有平移1个单 s血(2x-子)<号，“y=g(x)在区间[-子，子]上的最大 位得到，而g(x)=子=g(一x)是偶函数，即f(x) x 值为浮 z二的图象关于直线x=1对称.故选B.】 x-1 6.A【解析：当x=2时f(2)=log1+2=2,即函数图象恒过 (2)g(x)=sin(ar-平)，当牙<x<受时，婴-平<ox (2,2).故选A.】 牙<受-牙，要使g(x)在区间（牙，受）上无零点，则 7.A【解析：由题意f(x)=sin3 cs=2sin(ox+号)的 图象关于直线x=受对称，所以受十子=受十kx,k∈乙，即 k∈Z4k+1≤u≤2k+号，k∈Z,>0, -<(+1) w=号十3k,∈Z因为w>0,故当k=0时，w=子.故选A.】 31 8.B【解析：因为tan(受-a)=da,可得tan elan(受-a） 1,结合tan atan(p叶交）=l,可得an(p叶年）=tan (受-a).又因为a,e(0,）,则受-a∈(o,受)+至∈ (不，3)，所以受-a=P叶，整理得a十9=不故选B.】 二、9.BD【解析：因为ac>0,所以a>b>c>0或0>a>b>c, 当a>b>c>0时，bc>c2,A不成立，bc(a-c)>0,a十b>c,由 >0，名>0，故+≥2√后·吾=2，当且仅当-名 即6=时，等号成立.因为6>c,故等号不成立，故分+名>2： 当0>a>b>c时，bc<c2,bc(a-c)>0,不妨设0>-1>-2> -3,则a+b=c,故此时C不成立，由号>0，名>0，故云十 名≥2√后·臣-2，当且仅当后=名，即6=时，等号成立， 因为>，故等号不成立，敬亏十>2，综上：BD一定成立 故选BD.】 1,x∈Q, 10.ABD【解析：对于选项A,因为函数f(x)= 所 0,x任Q, 以f(x)的值域为{0,1}，故A正确；对于选项B,因为Hx∈ R,f(x)∈{0,1}，所以f(f(x))=1,故B正确：对于选项C fW3)=0,f(1)=1,所以f(1)>f(W5),C错误；对于选项D, 由题意，函数定义域为R,且f(一x)=f(x),所以，f(x)为偶函 数，若x是有理数，则x十T也是有理数；若x是无理数，则x十 T也是无理数，所以根据函数的解析式，任取一个不为零的有 理数T,f(x+T)=f(x)对x∈R恒成立，故fx+2)=f(x)= f(-x)=f(1-x),所以Hx∈R,都有f(1-x)=f(2十x),D 正确.故选ABD.】 11.ACD【解析：因为a>1,所以函数y=a为增函数.又b> c,所以a>a,故A正确；因为a>1,所以函数y=logx为增 函数，又1>b>c>0,所以0>log.b>log.c,即0>oga 1 og2所以log.a>loga,故B错误；当x>1时，log号x<0,而在 32 无敌原创·期末测试卷数学·必修第一册 x>1时，x言>1，所以og头a<a3,故C正确；因为a>1>b>c> 0,所以log6c>logb=1,b<b°=1，故log6c>,故D正确.故 选ACD.】 12.AB【解析：由f(x)=f(--x),知函数f(x)的图象 关于直线x=一受对称.又f(受)=0，即受是函数f(x)的零 点，则受+=(2m+1)·子T=(2a+1)·子·2F,n∈Z 即w=2m+1,n∈乙.由f(x)在区间(8，号)上单调，则号 名>号-爱=看，即w≤6，所以a=1,35.当w=1时，由 登+p=,k∈Z,得g=-登+，∈五又<受，所以 =-受此时当x(,号)时x一登∈(--需)，所 以f(x)=sin(x-登)在区间(，号)上单调递增，故w=1 符合题意：当。=3时，由爱×3十g=ka,k∈Z,得9=-要十 km,k∈Z.又|p<受，所以p=-于，此时当x∈（器，写）时， 3x-牙∈（-是登)，所以f(x)=sm(3x-天)在区间 (货，号)上单调递增，故u=3符合题意；当w=5时，由登× 5十p=x,乙，得g=-+∈乙又<受，所以g -竞，此时当x∈（号）时，5x-竞∈（需，），所以 f(x)=sim(5x一登)在区间（货，：）上不单调，故w=5不符 合题意.综上所述，w=1或3.故选AB.】 三、13.2【解析：设扇形的弧长为1，由题意可得2十2+1=6， 即1=2，又由扇形面积公式，可得扇形的面积为S=子： 合×2×2=2故答案为2.】 14.3十2√2【解析：因为实数a,b满足lga十lgb= lg(a+2b),所以a>0,b>0,且ab=a+2b.令u=a+b,则u> 0,所以a=u-b,代人ab=a十2b,则有(u-b)b=u-b+2b,所 以关于b的一元二次方程b2一(u一1)b十u=0有正根，只需 19.解：(1)因为f(0)=f(一4)=一2，所以由二次函数的性 △=(u-1)2-4u>0,解得u≥3+2√2.此时，关于b的一元二 质可得f(x)的图象关于x=一2对称.又二次函数y=f(x)的 次方程b2一(u一1)b十u=0的两根b1b2=u>0,所以两根同 图象与直线y=一6只有一个交点，所以可设(x) 号，只需b十b2=u-1>0,解得w>1.综上所述u≥3+2V2,即 a(x+2)2-6.又因为f(0)=4a-6=一2，解得a=1,所以 f(x)=(x+2)2-6=x2+4x-2. a十b的最小值是3+2W2(此时△=0，解得a=2十√2，b=1十 √②).故答案为3+2√2.】 (2由1得g()=工-2十4.“g在区间[1,2]上单调递 15.[2,十o)【解析：当x≤2时，满足f(x)=-x十4≥2；当 增，∴.g(x)in=3,.3≥-m2+tm,即m2-tm十3≥0在t∈ x>2时，由∫(x)=1十log2x>2,所以函数∫(x)的值域为 [-4,4]时恒成立，∴m2-4m+3≥0且m2+4m+3≥0， [2,十o).故答案为[2，十o).】 ∴.m≥3或m≤-3或-1≤m≤1 16.x2(答案不唯一)【解析：设f(x)=x,根据幂函数为偶 20.解：1)因为f()=定义城为R,又f(-) 函数，则α为偶数.又f(x)在区间(0，十o)上单调递减，故a< 2-x-11-22 0,故可取f(x)=x2,故答案为x2(答案不唯一).】 多号多-多异-)所以f)是奇两数。 四、17.解：(1)解不等式(x-5)(x十2)≤0，得-2≤x≤5，所 (2)函数f(x)单调递增.设x>x2,则有f(x)一f(x2)= 以A={x-2≤x≤5).当m=3时，则B={x2≤x≤7)，所以 24-1-2-1=(21-1)(29+1)-(25+1)(22-1)= 24+1-22+1 (21+1)(22+1) AUB={x|-2≤x≤7}，A∩B={x|2≤x≤5. (2)因为A∩B=B,所以B二A.当B=⑦时，m-1>2m+1,即 (2十1)(27千1).因为4>x,25>2,241+1>0,22+ 2(21-22) [m-1≥-2， 1>0,所以f(x1)一f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以函数 m<-2,此时B二A;当B≠☑时，m≥-2，则 解 2m+1≤5， f(x)单调递增 得一1≤m≤2.综上所述，实数m的取值范围是 (3)由于f(x)是单调递增的，当x∈[一2,3]时，f(x)∈ (-0-2)U[-1,2]. [-号，号]令=f(x),则[f(x)]-fx)=A等价于方 18.解：(1)由题意，可得10·(1000-x)(1+0.2%)≥10× 1000,即x2一500x≤0.又因为x>0,解得0<x≤500，所以最 程-一=0在1∈[-号，号]时有-个根，也就等价于函 多调整出500名员工从事第三产业. 数)=-1与直线y=A在4∈[-号，号]时有一个交点，函 (2)从事第三产业的员工创造的年总利润为10(。一需)：万 数y=-图象如图，当=一子时y装，当=号时y 元，从事原来产业的员工的年总利润为10(1000一x)(1十 14 2万元，则10a-箭)≤10100-)1十赢4)，所以 81 ,由图可知：当一兰<A≤酷时清足题意综上，实数入的 3x2 a001000+2-x0t,所以ac≤3+1000十a 取值范围为A∈（一益券]· 即a<磊+100+1在x∈(0,50)上恒成立.因为斋十 x y=入 1000≥2入500 7 x /品×-2=4，当且仅当品=10时，即 0 29 x 14 81 x=500时等号成立，所以a≤5.又因为a>0,所以0<a≤5，即 实数a的取值范围是(0,5]. 第20题 21.解：(1)因为a,B是锐角，所以0<a<,0<B<.a为 锐角60sa-5且nia十cosa=1,∴na=25,-号< 5 -a<0,-受<B-a<受sn(g-a)=将， ，所以cos(,g-a)= I-sin (a sin 8-sim [() in(+os(g。)n。=gx9+20x25- 5 150_30 50 10 (2因为B是领角，由ng-2则eas9-晋由0<。< 受，0<K受，所以a+B∈(0，元)，cos(a+B)=0 s acos- 如m9-9×-25×20-9+9c0x. 105 10 2.解：1)f(x)=cossin(-吾)+9=osx· (分mx-9s）+9=十sm2x-9os2x- 分sim(2x-号），令2x-号=kx+受(k∈z),解得x=经+ 登（∈D,所以f(x)的对称轴为直线x=经+受（∈D, (2)由(1)得f(x)=号sin(2x-牙)，令2kx-受<2x-受≤ 2kx十受(k∈Z),解得km-亚≤x≤km+晋(k∈Z),则f ()的单调递增区间为[kx一是kx+登](ED.令=0，得 f(x)的一个单调递增区间为[-竞，登]，令2kx十受<2x 吾<2x+受(k∈D,解得kx+登≤r<m+竖(k∈ZD,则 1(x)的单润递减区间为[x+受x+豐]∈D.令= 1,得(x)的一个单调递减区间为[-登一]，又x [-平a],则f(x)在区间[-÷，-受]内单调递减，且> -,当ae(-平，-竞]时，f(x)ax=f(-）=-} f(x)m=fa).因为f(-)≤f(a)<f(-年)，即-2≤ f(a)<-4,所以不满足f(x)十f(x)=-4,舍去：当 a∈(-受)，此时f(x)=f(-)=-分.又 f()m+f(x)a=-,所以f(x)s=子.又f(年)- ,且f(x)在区间[一竞a]内单调递增，所以a=至；当a∈ [晋，+小，此时f(x)=f(-)=-之，f(x)s f()=2,则f(x)m+f()s=0,不满足f(x)m十 fm=-子舍去故a=子 期末测试卷（十） 一、1.B【解析：依题意，全集U={0,1,2,3,4,5},而A= 1,2,3},B={2,3,4},有AUB={1,2,3,4},所以 Cu(AUB)={0,5.故选B.】 2.C【解析：命题P的否定为特称命题，∴.P:Hx∈R,x2十 1>1,排除AD:因为当x=0时，x2+1=1,∴.P为假命题，排除 B.故选C.】 3.C【解析：由已知可得，a+2(b+1)=6,所以合[a+ 2(6+1)]=1.又，b>0,所以日+点=（日+）× 号×[a+26+1)]=言×(1+2+2x生+吊)=言× (2x生+吊+3)≥日×(2√2xx片+3)- 合×(22+3)=3计g2,当且仅当2×出=6升即a 6 6V2-6,b=5-32时，等号成立.所以。十的最小值是 3+2巨.故选C.】 6 4.B【解析：由f(x十1)是偶函数，f(1一x)=f(1+x),则 f(2-x)=f(x).又f(-x)十f(x)=0,f(x十4)= f[2-(x+4)]=f(-x-2)=-∫(x+2)= 一f([2-(x十2)])=一f(一x)=f(x),所以f(x)是周期 因为ab的符号不确定，所以ab>a2b不一定成立，符合题意， 函数，周期为4，对于f(一x)十f(x)=0,令x=0,得f(0) 故选ACD.】 0,则f(2)=f(0)=0,所以f(2023)+f(2026)= 10.AC【解析：对于选项A,由x十2≠0得x≠一2，则f(x)的 f(506×4-1)+f(506×4+2)=f(-1)+f(2)= 定义域为(-o,-2)U(-2,十0)，A正确；对于选项B, -f(1)=1.故选B.】 )-=a+学号：由x[-1.0,可得x+2e 5C【解析：当>0时，令士-丘=0，解得x=1,即Y=1:当 1,2],则2[2,1小，当a=1时f()=,则fx)在 x≤0时，方程ax2+2ax十3=0有两个不等负实根a,B,所以 △=4a2-12a>0, 区间[-1.0]上的值级为1：当a<1时，号∈ a+B=-2<0,解得a>3.又-2<a<-1<B<0<y=1, 1-e,2-2a]a+年号∈1,2-]，即f()在区间 og-2>0 [-1,0]上的值域为1,2-a]:当a>1时，2号∈ 当a=B=-1时，a十B=-2.又a<B<0,则-2<a<-1<B< 0,所以lng=ln三<0=y-1.故选C.】 [2-2a,1-a]a+号∈[2-a,1.即f(x)在区同 [-1,0]上的值域为[2-a,1].综上，当a=1时，f(x)在区 6.C【解析：函数∫(x)的定义域为R,又f(一x)= 间[-1,0]上的值域为{1}；当a<1时，f(x)在区间 -xln[(-x)2十1]=-xln(x2+1)=一f(x),故函数f(x) 为奇函数，排除AB.又f1)=ln2>0,故排除D.故选C.】 [-1,0]上的值域为[1,2-a];当a>1时，f(x)在区间 [-1,0]上的值域为[2-a,1],B错误；对于选项C,f(x)= 7.B【解析：因为a=号(sin56°-os56)=sin(56°-45°)= 号=a+受若)在区间（一，一2）上单调递该，则 ax+2_ sin11°，b=cos50°cos128°+cos40°cos38°=-sin40°sin38°+ cos40°cos38°=cos(40°+38°)=cos78°=sin12°，c=2cos240°- 2-2a>0,解得a<1,C正确；对于选项D,f(x)=号-a+ 1=cos80°=sin10°，因为sin12°>sin11°>sin10°，所以b 学名则>1时，1()在区闻（一，-2）和区间 a>c.故选B.】 (一2，十o)上单调递增，D错误.故选AC.】 8.A【解折：sin(e-)=sinm(a-吾-受）=-cos(。-号） 11.BCD【解析：对于选项A,若函数f(x)的定义域为R,则 一高放选A】 ax2一2ax十2>0恒成立，当a=0时，2>0恒成立，满足题意， 二、9.ACD【解析：对于选项A,当c=1时，可得(c一1)2=0， a>0, 当a≠0时，则有 解得0<a<2,所以实数a 此时a(c-1)2=b(c-1)2,所以不等式a(c-1)2>b(c-1)2 △=4a2-8a<0, 不一定成立，符合题意：对于选项B,因为-+1=(c一号)广°+ 的取值范围为[0,2)，故选项A错误；对于选项B,若函数f(x) 的值域为R,则ax2-2ax十2能取尽大于零的所有实数，当a= 子>0，可得。C中>0，又由a≥6，所以-币产2-中 0时，ax2一2ax十2=2，不满足题意，当a≠0时，则有 一定成立，不符合题意；对于选项C,当a=-1,b=一2，c=0 a>0, 解得a≥2，所以若f(x)的值域为R,则a≥ 时，可得a(c2十2)=-2，b(c2+1)=-2,此时a(c2+2)= △=4a2-8a≥0， b(c2十1)，所以a(c2+2)>b(c2十1)不一定成立，符合题意 2,故选项B正确；对于选项C,若函数f(x)的最小值为0，则 对于选项D,由ab-a2b=ab(b-a),因为a>b,可得b-a<0, y=ax2-2ax+2有最小值1，由二次函数的图象和性质得 33数学 期未测试卷（九） (满分：150分时间：120分钟) 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目 要求 1.已知集合A={2,3,5,7,8},B={1,5,a,8,9},若A∩B={3,5,8},则a等于 A.2 B.3 C.6 D.7 2.命题p:Hx任{x|1≤x≤5}，x2-4x>5,则命题p的否定是 A.3x∈{x|1≤x≤5}，x2-4x≤5 B.]xt{x|1≤x≤5}，x2-4x≤5 C.Vxt{x|1≤x≤5}，x2-4x≤5 D.Hx∈{x1≤x≤5}，x2-4x≤5 鞍 3.函数y= x2+6x+1 (x>一1)的最小值是 x+1 A.10 B.12 C.13 D.14 4.已知函数f(ax十b)图象的对称轴为直线x=c,则f(x)图象的对称轴为直线 区 A.x=ab+c B.x=ab-c 》 C.x=ac+b D.x=ac-b 5.函数f(x)= In x-1 的部分图象大致是 x-1 长 C 6.函数f(x)=log.(x一1)+2的图象恒过定点 A.(2,2) B.(2,1) C.(3,2) D.(2,0) 7.已知函数f(x)=sin十3,(w>0)的图象关于直线x-对称，则u的最小值为() A. B.1 C.2 D. 8.已知a,8e(0,受)且满足tan atan(+平)=l,则 () A&-g=香 B.a+A=牙 Ca+日-受 D.2a+P=罗 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题日要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a>b>c,ac>0,则下列关系式一定成立的是 () A.c2>bc B.bc(a-c)>0 C.a+b>c D6+>2 1,x∈Q, 10.德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f(x)= 称为狄利 0,x∈CRQ, 克雷函数，则关于函数f(x)有 () A.函数y=f(x)的值域为{0,1)》 B.f(f(x)=1 C.f(5)>f(1) D.Hx∈R,都有f(1-x)=f(2十x) 11.已知实数a,b,c满足a>1>b>c>0,则下列结论正确的是 () A.aa B.logia>log.a C.logia<a D.logic>b 12.已知函数f(x)=sin(wx+p)(o>0,p<受)，满足f(x)=f-否-x小f）=0,且在区间 (危·号)上单调，则如的取值可能为 () A.1 B.3 C.5 D.7 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.半径为2且周长为6的扇形的面积是 14.已知实数a,b满足lga十lgb=lg(a十2b),则a十b的最小值是 -x+4,x≤2， 15.函数f(x)= 的值域是 1+log2x,x>2 16.请写出一个满足条件①和②的幂函数f(x),条件：①f(x)是偶函数；②f(x)为区间 (0,十o)上的减函数，则f(x)= 17 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.集合A={x|(x-5)(x十2)≤0}，集合B={xm-1≤x≤2m十1}. (1)当m=3时，求AUB,A∩B; (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围. 18.某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力，决定优化产业 结构，调整出x(x∈N")名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10(a 品)万元(a>0),利下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2%。 (1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调 整出多少名员工从事第三产业？ (2)在保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要 求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则α的取值范 围是多少？ 19.已知二次函数y=f(x)的图象与直线y=一6只有一个交点，且满足f(0)=f(一4)=一2， g(z)=f(z) (1)求二次函数y=f(x)的解析式； (2)若对任意x∈[1,2]，t∈[-4,4]，g(x)≥一m2十tm恒成立，求实数m的取值范围. 18 无敌原创·期末测试卷数学·必修第一册 20.已知函数fx) (1)判断f(x)的奇偶性； (2)判断f(x)的单调性，并用单调性的定义证明； (3)若方程？[f(x)]一f(x)=入在区间[一2,3]上恰有1个实根，求实数入的取值范围. 21.已知锐角a,3,且满足cosa= ,sin(B-a)= (1)求sinβ； (2)求a+B. 2.已知函数f)=coin一）+9，x∈R (1)求f(x)的对称轴： (2)若f(x)在[一平a]内的最大值与最小值之和为一子，求a.