期末测试卷(4)-【无敌原创】2025-2026学年高中数学必修第一册期末测试卷（人教A版）

数学 期末测试卷（四） (满分：150分时间：120分钟) 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目 要求。 1.设全集U={一2，一1,0,1,2,3}，集合A={-1,1},B={一1,2,3}，则(CuA)∩B等于( A.{-1} B.{-1,3} C.{2,3}》 D.{-1,2,3》 2.已知a≠0，命题p:x=1是一元二次方程ax2十bx十c=0的一个根，命题g:a十b十c=0,则p 是q的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若正实数a,b满足a十2b=1,则当ab取最大值时，a的值是 鞍 A号 R c D. 4.已知偶函数f(x)在（一0,0]上单调递增，则f(3一2x)>f(1)的解集是 A.（-1,1) B.(1,+0) C.(-0,2) D.(1,2) 5.如图是幂函数的图象，则其对应的函数可能是 h 郊 城 ② ③ 第5题 A.①y=x1,②y=x,③y=x B.①y=x1,②y=x,③y=x C.①y=x,②y=x,③y=x-1 D.①y=x,②y=x1,③y=x 6.已知f)=a:2上2a+1,若fx+1)为奇函数，则实数a等于 2x+2 A.0 B. 2 C.1 D.2 7.将顶点在原点，始边为x轴非负半轴的锐角。的终边绕原点顺时针旋转后，交单位圆于点 (- ,那么sina等于 A.-4+33 B.-4-33 D.-3+43 10 10 C.-34g 10 10 8.若函数f(x)=sin4x十cosx,则下列说法错误的是 ( A.函数f(x)的一条对称轴为直线x=平 B.函数f(x)的一个对称中心为（于，0 C.函数f()的最小正周期为 D.若函数g)=8[f)-],则g(x)的最大值为2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 () A.空集没有子集 B.{1,2}二{xx2-3x+2=0} C.{yly=x,x∈R}C{yly=x2,x∈R D.非空集合都有真子集 10.已知R上的偶函数y=f(x)在区间[-1,0]上单调递增，且恒有f(1-x)+f(1十x)=0成 立，则下列说法正确的是 A.f(x)在区间[1,2]上是增函数 B.f(x)的图象关于点(1,0)对称 C.函数f(x)在x=2处取得最小值 D.函数y=f(x)没有最大值 11.以下函数的图象是中心对称图形的是 () A.f(x)=2x2+1 B.f(x)=x3 C.f(x)=2x+1 x(1+x),x≥0， D.f(x)= x-1 x(1-x),x<0 12.已知函数f(x)=√3 sin wx十cos wx(w>0),若x1,x2满足f(x1)一f(x2)=4且x1一x2的 最小值为，则下列结论正确的是 A.w=2 B若函数g(x)=f(x+p)(0<<受)为偶函数，则p=晋 C.方程f(x)=3在x∈（臣2x上有4个相异的实数根 D.若函数fx)在[一是m]上的最小值为-2，则m∈[学，十∞) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 19π sin a+2 +sin(a+8π) 13.已知e∈0，受引sme-号则 in受+a+smx+) 14.命题“3a∈[-1,2]，ax2+1<0”的否定为 15.已知函数f(x)=(m2一m-1)x-2m-2是幂函数，且为偶函数，则实数m= 16.已知函数f(x)= t-2x,≤0，若方程fx)=a有4个不同的实数根，则实数a的取值 I1og2x-1|,x>0, 范围是 > 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知R为全集，集合A={x1<x<7},集合B={xa2+1<x<2a+5}. (1)求CRA; (2)若A∩B={x3<x<7},求实数a的值. 18.已知函数f(x)=x2-(a十b)x十a. (1)若关于x的不等式f(x)<0的解集为{x|一1<x<3},求a,b的值； (2)当b=1时，解关于x的不等式f(x)>0. 19.求解下列问题， (1)计算3,2+lg2-lg5的结果， (2)求解方程22x-4·2十3=0. 20.已知函数f(x)=a·2x+b的图象过原点，且f(1)=1. (1)求实数a,b的值； (2)判断并证明函数y一石在区间(0，十0)上的单调性； (3)设g(x)=f(2x)一mf(x)十3，若方程g(x)=m有解，求实数m的取值范围. 无敌原创·期末测试卷数学·必修第一册 21.已知函数f(x)=asin(ax+不)+b(a>0)的值域为[-1,3]. (1)求f(x)的单调递增区间； (2)若f(ox)(o>0)在[0，晋]上恰有一个零点，求a的取值范围。 22.中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺 术.在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要 组成部分，传承视觉形象和造型格式，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认 知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣.现有一张矩形卡片ABCD,对角线长为t(t为 常数)，从△ABD中裁出一个内接正方形纸片EFGH,使得点E,H分别在AB,AD上，设 ∠DBA=a(O<a<),矩形纸片ABCD的面积为S1,正方形纸片EFGH的面积为S. (I)当a=受时，求正方形纸片EFGH的边长（结果用t表示）： D (2)当e变化时，求等的最大值及对应的a值。 第22题“x2-3x十2>0”的充分不必要条件，D正确.故选ABD.】 10.BC【解析：已知p:Hx∈R,x2一ax十1>0恒成立，则方程 x2一ax+1=0无实根，所以△=a2-4<0恒成立，即一2<a< 2,故“a<2”是p的必要不充分条件，故A错误，B正确；又 q:Vx>0,x十a>2恒成立，所以a>-x2+2x在x>0时恒 成立，又函数y=-x2十2x=一(x-1)2十1的最大值为y=1, 所以a>1,故“a>2”是g的充分不必要条件，故C正确，D错 误.故选BC.】 11.ACD【解析：由①得f(x)在区间[4,8]上单调递增；由② 得f(x十8)=一f(x十4)=f(x),故f(x)是周期为8的周 期函数，所以c=f(2017)=f(252×8+1)=f(1),b= f(11)=f(3):由③得f(-x十4)=f(x+4),则f(x)的图 象关于直线x=4对称，所以b=f(3)=f(5),c=f(1)= f(7).结合f(x)在区间[4,8]上单调递增可知，f(5)< f(6)<f(7),即b<a<c.故选ACD.】 12.BD【解析：显然e≠0，x≤2.当x=3时，代入函数可得 ln(3-a)=0,可得a=2,所以f(x)=ln(x-2)(x>2),则 f(6)=ln4≤2，则f(f(6)=f(In4)=ea4=4.故选BD.】 三、l13.-方【解析：由sim(e十受）=一是可得c0s。=-亭 3 而e长(0x),放sme=号，ana==-子，则 4. cos a (a+)巴 -一宁故答案为-宁】 14.3或-子【解析：当a>1时，函数f(x)在区间[1,2]内 单调递增，此时函数f(x)的最大值为f(2)=a,最小值为 f(1)=a,由题意得a2=2a,解得a=2,则g(x)= 2+1,x≥1， 此时g(行)+g(2)=1og号-1+22+ log3x-1,0<x<1, 1=3:当0<a<1时，函数f(x)在区间[1,2]内单调递减，此 时函数f(x)的最大值为f(1)=a,最小值为f(2)=a2,由题 意得a=2a,解得a-子，则g(x) (2）广+1，≥1， 此 1og3x-1,0<x<1, 24 无敌原创·期末测试卷数学·必修第一册 时g(行)+g(2)=1og3-1+(合）广+1=-子.故答案为 3或-子】 15.2【解析：由题意得f(x)=一f(-x),所以1+。” -1-e-解得a=2.】 16,3【解析：因为>0，由基本不等式得x十本=x十1十 x+-1>2√(x+1)·4 4 4 ·x-1=3,当且仅当x+1千 且x>0,即x=1时等号成立.故答案为3.】 四、17.解：(1)当a=2时，B={x0<x<6},所以CB= {x|x≤0或x≥6).又A={x|-2≤x≤3}，所以A∩ (CB)={x-2≤x≤0}. (2)由题可得：当B=时，有a一2≥3a,解得a的取值范围为 [a-2<3a, (-o,-1];当B≠☑时，有a一2≥-2，解得a的取值范围为 3a≤3， [0,1],综上所述，a的取值范围为（一o,一1]U[0,1]. 18.解：(1)当a=16时，2xy=x+4y+16>2√/x·4y+16=4√xy十 16,即2xy≥4√y+16,则（√xy+2)(√xy-4)≥0，所以 √xy≥4，即xy≥16，当且仅当x=4y=8时等号成立，所以xy 的最小值为16 (2)当a=0时，2xy=x十4，即号十是=1，所以x+y+是十 ++1=(+（层+）+1=名++≥名+ 2√2·云-号当且仅当经=斋即=8y受时等号政 立，所以x十y十是+六的最小值为号 19.解：(1)，f(x)=mx2十nx十3m十n是偶函数，.函数的定 义域关于原点对称.又函数f(x)的定义域为[m一1,2m], “m-1+2m=0,解得m=宁又了(-x)=mr-x+3m十 n,所以mx2一nx十3m十n=mx2十nx十3m十n,可得n=0. (2)由(1)得函数的解析式为f(x)=号x+1,定义域为 [-号，号]，其图象是开口方向朝上，对称轴为直线x=0的 f(受）=23sin受cos受-2asim+a=-1,即23×1× 抛物线，当x=0时，f(x)=f(0)=1.当x=士号时， 0+a-a×2×1=-1,所以a=1. fx)=(土号)=合×号+1=别 31 （2)因为fx)=5n2z+ms2z=2(停n2z+2s2z) 2x 20.解：(1)：f(x)=+a+2是定义在R上的奇函数， 2sin(2x+g人，所以g(x)=2sin[2(x-吾)+吾] -2x 2x f(-x)=-f(x)心-a+2=一x2+ax+2于是ax= 2sin(2x-否)，令2x-受≤2x-否≤2kx+受，k∈Z,解得 0,x∈R,因此a=0. kx一吾≤≤x十子，k∈乙，所以函数g(x)的单调增区间 2x (2):mfx)-3≤0在x∈[1,2]上恒成立，m年2≤3在 为[kx-吾，k十号]（∈Z). x∈[1,2]上恒成立，于是，m≤号(x+二)在x∈[1,2]上恒成 期末测试卷（四） -、1.C【解析：全集U=(-2,-1,0,1,2,3},A={-1,1}, 立，记g)=是(+2)≥号×2万=3E,当且仅当x= 则CA=(-2,0,2,3},而B={-1,2,3},所以(CuA)∩B= 兰，即z=区等号成立.因此，g(=3区，即m<3亿，所以 {2,3}.故选C.】 实数m的取值范围为(-0,3√2]· 2.C【解析：对于命题p:x=1为方程ax2十bx十c=0的根，则 21.解：(1)函数f(x)=2a-2a的定义域为R,当0<a<1 a十b十c=0,充分性成立；对于命题q:a十b十c=0且a≠0，则 时，函数y=a-在R上单调递增，则函数y=一2a2在R上单 x=1必是题设方程的一个根，必要性成立，所以力是q的充分 调递减，而函数y=2a在R上单调递减，因此函数f(x)= 必要条件.故选C.】 2a2一2ar在R上单调递减；当a>1时，函数y=a在R上单 3.A【解析：因为正实数a,b满足a+2b=1,则a+2b≥ 调递减，则函数y=一2a在R上单调递增，而函数y=2a在 a=2b, 2V2a5,可得ab<日，当且仅当 时，即当a=26=号 R上单调递增，因此函数f(x)=2a-2a'在R上单调递增， a+2b=1 所以，当0<a<1时，函数f(x)在R上单调递减；当a>1时， 时，等号成立.故选A.】 函数f(x)在R上单调递增 4.D【解析：由偶函数的对称性知∫(x)在（一0,0]上递增， ②)由f)=3得a-日=亭，又。>0且a≠1，解得a=2.令 则在(0，十o)上递减，所以|3-2x<1,故-1<3-2x<1,可 得1<x<2,所以不等式的解集为(1,2).故选D.】 t=2一2-x,x∈[0,3]，由(1)知t=2x一2-在[0,3]上单调递 增，有1∈[0，号]g(）=20+2-402-2)= 5.A【解析：函数y=x1=二是反比例函数，其对应图象为 ①；函数y=x立=√的定义域为(0，十0)，应为图②；因为y= (2-2-+)2-4(2一2-)+2=2-4t+2=(t-2)2-2,因此 x言的定义域为R且为奇函数，故应为图③.故选A.】 当t=2,即2=1十√2台x=log2(1十√2)时，g(x)mm=-2,所 6.C【解析：由f(x+1)为奇函数，定义域为R,得出f(x+1) 以，当x=log(1十√2)时，函数g(x)取得最小值-2. 过点(0,0)，即0)=0，即2安=0，解得a=1.则) 22.解：(1)选择①：因为f(x)=2√3 sin x cos-2 a sin'x+a= √3sin2x+a·cos2x,所以f(x)=√3+asin(2x+p),其中 号10=”设F)=+ tan 2,所以V3十a=2.又因为a>0,所以a=1.选择②： 因为(-0)=-+D=·多-名· 一f(x十1)=-F(x),所以F(x)是奇函数，即f(x十1)是奇 函数.故选C.】 7.D【解析：由点P在单位圆上，则x2+(-号）=1，解得 x=±专，由锐角a∈(0，受)，即a-受∈(-受，否)，则x 手，故cos(a-号）=子，sin(a-号）=-子，所以sina sin(a-号+号）=sin(a-号）cos号+cos(a-号）sin号 (-号)×+音×-二15故选D】 10 8.B【解析：由题意得，f(x)=sinx十cosx (sin'+cos)-2 sin'x cos'x=1-7sin2x=c0s4x+ 是对于A选项，当r=开时，f(x)=0s(4×牙)+子 之，又了()m=子，所以x=平是函数(x)的一条对称轴。 故A正确；对于B选项，由选项A分析可知f()=,所以 点（于，0）不是函数f(x)的对称点，故B错误；对于C选项，由 T=红=乏，知函数f(x)的最小正周期为受，故C正确：对于 D选项，g()=8[f(x)-]=2cos4红，所以g(x)=2,故 D正确.故选B】 二、9.BD【解析：对于选项A,因为空集是任何集合的子集， 所以空集也是它自身的子集，所以选项A错误；对于选项B,由 x2一3x十2=0，得到x=1或x=2,所以{xx2一3x十2=0}= {1,2},所以选项B正确；对于选项C,因为{yy=x,x∈R》= R,{yly=x2,x∈R}={yly≥0}，所以{y|y=x2,x∈R}二 {yy=x,x∈R},所以选项C错误；对于选项D,因为空集是 任何非空集合的真子集，所以选项D正确.故选BD.】 10.BC【解析：因为f(x)是偶函数，且在区间[-1,0]上单调 递增，则f(x)在区间[0,1]上单调递减.·f(1一x)十 f(1+x)=0,.f(1+x)=-f(1-x).设P(x,y)是y=f(x) 上任一点，它关于(1,0)的对称点是Q(2-x,一y),f(2-x) f1+(1-x)]=-f(1-(1-x)]=-f(x)=-y,即Q(2-x,y) 也是函数f(x)图象上的点，∴函数f(x)的图象关于点(1,0) 中心对称，B正确；从而f(x)在[1,2]上单调递减，A错误；由上 推导知f(x)在[0,2]上递减，由对称性知f(x)在区间[-2,0] 上递增，又f(4+x)=f(1+3十x)=-f[1-(3+x)]= -f(-2-x)=-f(2+x)=-f(1+1+x)=f1-(1+x]= f(一x)=f(x),即f(x)是周期函数，4是它的一个周期，从而 f(x)在区间[4k一2,4k](k∈Z)上递增，在区间[4k,4k+2](k∈ Z)上递减，因此f(2)是函数的最小值，f(0)是函数的最大值，C 正确，D错误.故选BC.】 11.BCD【解析：对于选项A,由二次函数的性质可知，函数 f(x)=2x2十1无对称中心，故A错误；对于选项B,根据幂函 数的性质可知，函数∫(x)=x的图象关于原点对称，故B正 确对于选项C,f()-2告=2，牛3-2十马，所以 x-1 x-1 (x)-宁的图象可以由反比例函数)=是的图象向右平 移1个单位，向上平移2个单位得到，且反比例函数y=三的 图象关于原点对称，所以函数()-胄的图象关于点1,2) 对称，故C正确；对于选项D,函数的定义域为R,且f(O)=0, 当x>0时，一x<0,f(一x)=一x(1十x)=一f(x),当x<0 时，一x>0,f(一x)=一x(1一x)=一f(x),所以函数f(x)为 奇函数，图象关于原点对称，故D正确.故选BCD.】 12.ABD【解析：：f(x)=2sin(aa+石)(a>0), 1/(a)-f(=4且-的最小值为受号 受=w=2,则f(x）=2sn(2z+吾）小对于选项Aw 2,故A正确；对于选项B,g(x)=∫(x十)= 2sin(2x+2g+晋)为偶函数，2p+吾=受+km,k∈Z, 9=吾+受（∈Z).:0<g<受p=音，故B正确：对于 选项C,:f(x)-3,sin(2x+吾)-号，x∈(，2x), 2x+吾∈（仔，2答）方程f(x)=在x(危2)上 有3个相异的实数根，故C错误；对于选项D,:x∈ [-m]2x+吾∈[0,2m+吾]2m+音>，m∈ [经，十)，放D正确，放选ABD.】 以一1,3是x2-(a十b)x十a=0的两根，所以 a+b=-1+3=2, a=-3, 三、l3.7【解折：因为sina=号，且a∈(o,受），所以c0sa 解得 a=-3, b=5. (2)当b=1时，f(x)=x2-(a+1)x+a>0,即 V0-专所以ma-恶& 3 (e+受)+snar+) 4则 n(受+a)十sin(+）a (x-a)(x-1)>0.当a<1时，解得x<a或x>1;当a=1 时，解得x≠1；当a>1时，解得x<1或x>a.综上可得，当a< cos a+sin a1+tan a 1时，不等式的解集为{xx<a或x>1},当a=1时，不等式 cos a-sin a -1-tan a 1- 3 =7.故答案为7.】 4 的解集为{x|x≠1}，当a>1时，不等式的解集为{xx<1 14.Ha∈[-1,2]，ax2+1≥0 或x>a}. 15.2【解析：由函数f(x)=(m2-m-1)x2-2m-2是幂函 19.解：1)3g2+g号-1g5=2+1g1-1g2-1g5=2- 数，则m2一m-1=1,得m=2或m=一1.当m=2时，函数 (1g2+1g5)=2-1g(2×5)=2-1=1. 1 fx)=x=子其定义域为(xx≠0f(-x)= (2)22x-4·22+3=(22-3)(2x-1)=0,所以2=3或2= -f(x),则f(x)是偶函数，满足条件当m=-1时，函数 1,解得x=log23或x=0. 20.解：(1)，函数f(x)=a·2十b的图象过原点，∴.f(0)=0. f(x)=x是奇函数，不符合题意.故答案为2.】 a·20+b=0, a=1, 16.(0,1)【解析：原题意等价于y=f(x)与y=a有四个不 又f(1)=1,. 所以 a·2+b=1, b=-1. 同的交点，作出y=f(x)的图象如图所示，可得：当a<0时， a=1 1 (2)由 y=f(x)与y=a有且仅有一个交点；当a=0或a=1时，y= b=-1 ,可知f(x）=2-1,所以y=2气在 f(x)与y=a有且仅有三个交点；当0<a<1时，y=f(x)与 区间(0，十o)上单调递减.在区间(0，十o)上任取0<x1<x2, y=a有且仅四个交点；当a>1时，y=f(x)与y=a有且仅有 则为-为=与2为与=2，》2”} 1 1 (21-1)(222-1) 两个交点.综上所述，若y=f(x)与y=a有四个不同的交点， (24-10(24-D0<1<21>1,22>1,2%-24> 22-21 则实数a的取值范围是(0,1).故答案为(0,1).】 1 0y一>0，即n>,所以y=石在区间(0，+0)上单 y=f(x) y=l 调递减 (3)由题可得g(x)=f(2x)-mf(x)+3=22:-1- m2-1十3，由g(x=m,可得m=2士2=2+是，令1 2x 第16题 2,则(0，十o)y=+名>2厄，当且仅当=2，即1=厄 四、17.解：(1)因为R为全集，集合A={x1<x<7},所以 CRA={x|x≤1或x≥7. 时取等号，所以m≥2√2，即实数m的取值范围为m≥2√2. (2)因为A={x|1<x<7},集合B={x|a2+1<x<2a十5}， 21.解：(1)由题设，当sin(ax+平)=1时，a+6=3;当 a2+1=3, A∩B={x|3<x<7},所以 解得a=√2. sim(ax+交）=-1时，-a+b=-1,所以a=2,b=1,故 2a+5≥7， 18.解：(1)因为不等式f(x)<0的解集为{x|一1<x<3},所 f(x)=2sin(2x+)+1.令-受+2km≤2x+年≤受+ 25 2kx,k∈Z,则-F+kx<x≤否十m,k∈Z,所以f(x)的单调 递增区间为[-晋+，管+]，k∈乙 2)由xe[0,晋]则2wr+÷∈[肾受+7]婴for (>0)在区间[0，晋]上恰有一个零点，结合正弦函数图象知 <+<2，可得< 22.解：(1)设正方形EFGH的边长为a,则∠AEH=a,AB tosa,则BE=品a,AE=,AB=AE+BE,即osa 品。十acos,整理得a=十osa tcos a= tsin a cos a= 1+sin a cos a sin a n2当-时，一2 2+sin 2a' 5 (2)S2=（ tsin 2a 2 2+sin 2a S1 =tsin a.t cos a=t sin a cos a= 号n2aae(0,受)，则2a∈(0，x0,sn2a∈(0,1]，则受 tsin 2a (2+sin2a)2 2 2tsin 2a 2sin 2a 2 sin 2a+sin 2a2. 2+sin 2a 专+2+2在区间(0,1门上单调递减，放（侵）=合+2+ 2=号，故导的最大值为号，此时sin2a=1a∈(0，受)，故a 齐 期未测试卷（五） -、1.C 2.D【解析：由x>y,x2>y2推不出x>y,排除AB;由 号>1可得父0，解得>>0或<<0，所以号>1是 y x>y的既不充分也不必要条件，排除C;2y>2→x>y,反之 不成立，D正确.故选D.】 3.D【解析：根据基本不等式可得2a+b=4≥2√2a·b,即 2>√2a·b,可得ab≤2，所以充分性不成立；若ab≥2，可令 a=2,b=2满足ab>2,此时2a十b=6≠4，即必要性不成立，所 以“2a十b=4”是“ab≥2”的既不充分也不必要条件.故选D.】 26 无敌原创·期末测试卷数学·必修第一册 4.A【解析：已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)= 2-子则f(-1)=-f1)=-（1-2)=1.放选A】 5.B【解析：构造幂函数y-x了，x∈(0，十o),由该函数在定 义镀内单调递增，且(=合-（日）广，故6>。>c故选B】 6.A【解析：：f(-x)+f(x)=0,即f(x)=-f(-x),故函 数f(x)在定义域R上是奇函数.若f(x)在（一o,0)上是减函 数，则f(x)在(0，十o)上是减函数.，e>0,且f(1)= 一f(-1)=0,若f(e)<0,则e>1,解得x>0,故不等式 f(e)<0的解集为(0，十oo).故选A.】 7D【解析：由已知得。=否日-径×4=8经-径+吾y 2号×7-1-经+F,所以c0sa十cos叶e0sy=cos 2红十 cos(学+号)十cos(货+号）=cos号+cos号cos5 sn子n+oscos5-smsn=os- os-9sn-os+号in号=0，放选D】 8A【解析：由题意可得f()=9snar一合cO sin(ax-吾)，由xe(0,x),得ur-吾∈（-吾，om-否) 因为函数f(x)在(0，π)上恰有2个不同的零点，所以x<w元 -晋<2x,所以名<<吕，即ωe(行，号]故选A.】 二、9.ABC【解析：对于选项A,负数的绝对值大于0即所有 负数的绝对值大于0，根据全称量词命题的定义知，该命题是 全称量词命题；对于选项B,所有的菱形都是平行四边形，根据 全称量词命题的定义知，该命题是全称量词命题；对于选项C, 负数的平方是正数即所有负数的平方是正数，根据全称量词命 题的定义知，该命题是全称量词命题；对于选项D,3x∈R, x2一1>0，该命题是存在量词命题.故选ABC.】 10.BCD【解析：因为f(x+1)为奇函数，所以∫(1一x)= f(x十2)=-f(-x), 一f(1十x),故 又f(x+4)= f(2-x)=-f(x), f(一x),所以f(2十x)=f(2一x),故f(x十2)= 一f(一x)=-f(x),所以f(一x)=f(x),f(x)为偶函数， 合条件；当a一1=1时，a=2,此时A={0,1,4},符合条件；若 A错误；因为f(x十1)为奇函数，所以f(1)=0,f(2+x)= a-1=a2,即a2-a十1=0，无实根，不符合条件，所以a=2.故 f(2-x,所以f(3)=f(1)=0,B正确：f(号)=f(是)， 答案为2.】 【解析：因为函数f(x)=sin(4x十p) f(x)的图象关于点1,0)对称，所以f(号）=-f(2),所 14.-晋 以f(分)=-f(号)，C正确：f(x+4)=f(-x)=f(), (（一受<<0)的图象关于点（牙，0）对称，所以晋十9=x, 所以f(x)是以4为周期的函数，f(2023)=f(505×4十3)= k∈乙，所以9=-否十，∈五.因为-受<9<0，所以9 f(3)=0,D正确.故选BCD.】 一否故答案为-吾】 11.ABC【解析：因为函数f(x十1)为偶函数，则f(一x十 15.(0,1]【解析：由题意可设f(x)=3+lgx,定义域为 1)=f(x+1),即f(2-x)=f(x),B正确：又函数f(x)是奇 (0,十∞)，由于y=3,y=lgx在(0，十o)都单调递增，故f(x)= 函数，则f(-x)=-f(x),因此f(x十2)=f(-x)= 32+lgx在(0，十∞)上单调递增，且f(1)=3,故不等式32+ -f(x),即有f(x+4)=-f(x十2)，于是f(x+4)= 1gx≤3的解集是(0,1].故答案为(0,1].】 f(x),即函数f(x)的周期为4，有f(x十8)=f(x),C正确； 16.2【解析：当二次函数f(x)=mx2十2x十n的图象开口向 因为f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)=2°十m=0,解 上，且与x轴有且只有一个交点时，其值域为[0，十∞)， 得m=-1,A正确；当x∈[0,1]时，f(x)=e-1,所以 m>0, f(2023)=f(-1)=-f(1)=1-e,D错误.故选ABC.】 ∴.mn=1,m>0,n>0,则由基 △=22-4mn=4-4mn=0, -A-2=-5, 12.ABC【解析：根据函数f(x)图象可得： .A= A-2=1, 本不等式得品+日≥2√盒=2，当且仅当0=A=1时等号皮 3,f(x)=3cos(3x+p)-2.又f(0)=|3cosp-2|=0.5,0< 十口的最小值是2故答案为2，】 立心m <受，故9=号，所以g(x)=3sin(3x-号)对于选项A,由 四、17.解：(1)当a=1时，A={xx≤-1或x≥1}，.CuA= 3×(一无)一音=一受，得g()的一条对称轴为x=一爵，故 {(x|-1<x<1.又B={x0<x<5},∴.A∩B= {x|1≤x<5},AUB={x|x≤-1或x>0},(CuA)∩ A正确：对于选项B,当x=号时，3×否-号=0，心函数g() 爪 B={x0<x<1} 的图象关于（号，0）对称，故B正确：对于选项C,由一受+ (2)若A∩B=B,则B二A,∴a-2≥5或a≤0，.a≥7或a≤0. 18.解：(1)由题意，方程2x2+bx十c=0的两根为1和5，由韦 2m<3x-子<受+2，keZ,得-最+≤x≤爱+， 1+5= 2 「b=-12, ∈五当=0时，[-+，爱+]-[-帝爱]所以 达定理可得 解得〈 所以b=-12, 1X5=2' c=10. 函数g)在区间[0，受]上的单调递增区间为[0，需]，故C正 c=10. 确：对于选项D,由f(x)=3cos(3x+号）-2，得f(x+若)十 (2)由(1)知，对任意x∈{x|1≤x≤3}，2x2-12x+10≤2十t 恒成立，即任意x∈{x|1≤x≤3,2x2-12x十8≤t恒成立，令 2=3cos(3x+受+号)=-3sin(3x+号)≠g(x),故D错 y=2x2-12x十8，则ymx≤t成立.因为函数y=2x2-12x十8 误.故选ABC.】 在区间[1,3]上为减函数，所以当x=1时，yx=2-12+8= 三、13.2【解析：当a-1=0时，a=1,此时A={0,1,1},不符 一2，即t≥一2，所以实数t的取值范围为[一2，十0)