山东菏泽市定陶区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学期中样题参考答案 2026年4月 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符 合题目要求. 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D A B D C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.1 12.7人13.1 14.148°15,70°或86° 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 16.(本小题每小题5分，共10分) 解：(1) x-2y=5① 2x+7y=-1②1 ①×2得，2x-4y=10③， ②-③，得11y=-11, 解得y=-1, 将y=-1代入①得，x=3, ∴，原方程组的解为 x=3 (y-1 x+y_x-y (2) 4 (x+y)-2(x-y)=-4 整理得。 x=7y① -x+3y=-4② 将①代入②，得y=1, 将y=1代入①，得x=7, ∴.原方程组的解为 x=7 (y11 17.(本小题满分9分) 解：①AM//EN;②同位角相等，两直线平行；③∠BM④两直线平行，内错角相等； 数学试题参考答案第1页（共8页） ⑤∠CAM⑥两直线平行，同位角相等；⑦∠BAM;⑧∠CAM;⑨等量代换。 18.(本小题满分8分) 解：(1).OE⊥CD, .∠COE=90°， ,∠AOC=38°， .∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-38°-90°=52°， ∴.∠BOE的度数为52°； (2).∠BOC:∠BOD=11:4,∠BOC+∠BOD=180°， ∠B00=180°×，11=132°， 11+4 ∴.∠AOD=∠BOC=132°， OF平分∠AOD, ∠D0F=1∠A0D=66°， 2 ,OE⊥CD, ∴，∠EOD=90°， ∴.∠EOF=∠EOD+∠DOF=156°， .∠E0F的度数为156°. 19.(本小题满分8分) 解：(1)3÷5%=60（人）， 答随机抽取的八年级学生人数为60人： (2)扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为：360°×15=90°， 60 故答案为：90： (3)D组人数为：60-3-15-16-6=20（人）， 补全直方图如图： 数学试题参考答案第2页（共8页） 个人数/频数 25 20 20 i516 15 5 --3 5060708090100成绩/分 (4)900×20+6 60 390(人)， 答：估计该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数为390人. 20.(本小题满分9分) 解：(1)EH∥AD,理由如下： .∠1=∠B, .AB∥GD, ∴.∠2=∠BAD, .∠2+∠3=180°， ∴.∠BAD+∠3=180°， ∴EH∥AD: (2)由(1)得AB∥GD, .∠2=∠BAD,∠DGC=∠BAC, .∠DGC=60°， .∴.∠BAC=60°， ,EH∥AD, ∴.∠2=∠H, .∠H=∠BAD ∴.∠BAC=∠BADH∠4=∠H+∠4=60°， .∠H=∠4+10°， .∠4+10°+∠4=60°， 解得：∠4=25°， 数学试题参考答案第3页（共8页） .∠H=35° 21.(本小题满分9分) 解：由题意得：把x=- 代入4x-by=-2中得：-12+b=-2, y=-1 解得：b=10, 把x=5代入+5)=15中得：5a+20=15, (y=4 解得：a=-1, ∴20254(-b)26=(-1)2024（-1×10)2026=-1+12026=-1+1=0. 10 10 22.(本小题满分10分) 解：(1)设团购群1中每本《骆驼祥子》的单价为x元，《傅雷家书》的单价为y元， 3x+2y+12=120 4x+3y=154 x=16 解得： y=30 答：团购群1中每本《骆驼祥子》的单价为16元，《傅雷家书》的单价为30元. (2)小明所在班级需要购买《骆驼祥子》和《傅雷家书》各15本，共30本， (15×16+15×30)×0.8=552, (42×15)-30×2=570, ,570>552, .团购1群购买更合算. 23.(本小题满分12分) (1)证明：，AD∥BC, ∴.∠GAD=∠BGA, ,AG平分∠BAD, ∴.∠BAG=∠GAD ∴.∠BAG=∠BGA: (2)解：.'∠BGA=∠FH∠BCF, ∴.∠BGA-∠F=∠BCF, 数学试题参考答案第4页（共8页） ,'∠BAG=∠BGA, ∴.∠∠BAG-∠F=∠BCF, .∵∠BAG-∠F=45°， .∠BCF=45°， .∠BCD=90°， ∴.CF平分∠BCD: (3)解：有两种情况： H D ①当M在BP的下方时，如图5， 设∠ABC=4x, ,'∠ABP=3∠PBG, B M ∴.∠ABP=3x,∠PBG=x, 图5 .AG∥CH, ÷∠BCH=∠4GB=180°-4红=90°-2x, 2 .∠BCD=90°， A H D ∴.∠DCH=∠PBM=90°-(90°-2x)=2x, M ∴.∠ABM=∠ABP+∠PBM=3x+2x=5x, G ∠GBM=2x-x=x, '.∠ABM:∠GBM=5x:x=5; 图6 ②当M在BP的上方时，如图6， 同理得：∠ABM=∠ABP-∠PBM=3x-2x=x, ∠GBM=2x+x=3x, ∴∠ABM∠GBM=x:3x= 3 综上， ABL的值是5或号 ∠GBM 数学试题参考答案第5页（共8页）七年级数学期中样题 2026年4月 注意事项：本试卷满分120分。考试时间120分钟。请将答案填写在答题卡相应位置。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求。 1.过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是 2.下列调查中，调查方式选择最合理的是 A.为了解某品牌节能灯的使用寿命，选择全面调查 B.为了解某公园全年游客量，选择全面调查 C.为了解某品牌食品是否含有防腐剂，选择抽样调查 D.为了解神舟十八号载人飞船的设备零件的质量是否合格，选择抽样调查 3.某市今年共约有65000名考生参加体育中考，为了解这65000名考生的体育成绩，从中抽 取了2000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是 A.该调查方式是普查 B.每一名考生是个体 C.抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本D.样本容量是2000名考生 4.如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，直线EF与AB、CD分别交于点E、F,下列结 论正确的是 A.∠3和∠4互为内错角B.∠4+∠5=180°C.∠1=∠3D.∠1与∠2互为同位角 x-2y=-1① 5.下列用消元法解二元一次方程组 中，不正确的是 2x-5y=1② A.由①得：x=2y-1 B.由①×2-②得：-9y=-3 C.由①×5-②×2得：x=-7 D.把①×2整体代入②得：一2-y=1 6.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由 于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1+∠2=129°， ∠3=102°，则∠4的度数为 A.57 B.54° C.52 D.51 7.有下列说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直： ②如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行：③如果一个角 的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角互补：④如果一个角的两边与另一个角的 两边互相平行，则这两个角相等，其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第1页共6页 8.若3x十2y-4+27(5x+6y)2=0,则x,y的值分别是 x=6 x=3 x=5 x=8 A B D y=-5 y=-2 11 y=10 y=- 2 9.将一副三角尺按如图所示的方式放置，给出下列结论：①若∠2=30°，则AC∥DE;②若 BC∥AD,则∠2=45°；③∠BAE+∠CAD=180°；④若∠CAD=150°，则∠4=∠C。 上述结论中正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4> ””” 4 空气人 C 5 D 水 4题图 6题图 9题图 +销售总额万元 85 百分化 100-- 80 25%…2% 20% 80 70 20% 15% 17% 60 60 15% 10% 5% 0 1月2月3月4月月份 0% 1月2月3月4月 月份 图1 10题图 图2 10.某电商网站以智能手表为主要产品进行运营。今年1-4月份，该网站智能手表的销售总 额如图1所示，其中一款通话功能智能手表的销售额占当月智能手表销售总额的百分比如图2 所示。以下四个结论正确的是 A.今年1-4月，智能手表的销售总额连续下降 B.今年1-4月，通话功能智能手表的销售额在当月智能手表销售总额中的占比连续下降 C.通话功能智能手表3月份的销售额与2月份的销售额持平 D.今年1-4月，通话功能智能手表销售额最低的月份是2月 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知(n-1)x网-2ym2025=0是关于x,y的二元一次方程，则1= 12.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出 七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱， 则多出3钱：每人出7钱，则还差4钱。问人数、物品的价格分别是多少？”该问题中的 人数为 第2页共6页 3x-y=4+1 13.已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x-y=4,则m的值 x+y=2m-5 为 14.如图将一个长方形纸片ABCD沿着AE折叠，使点C,D分别落在点 C,D'处，若∠BAD'=26°，则∠AEC的度数是 15.若∠a与∠β的两边分别平行，且∠a=2x+10°，∠B=3x一20°，则∠a=】 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分10分) 解下列方程组： x-2y=5 x+y x-y (1) 2x+7y=-19 (2) 43 (x+y)-2(x-y)=-4 17.(本小题满分9分) 补全下面的解答过程。 如图，己知AM⊥BC于点M,EN⊥BC于点N,EN交AB于点G,AM平分∠BAC. 求证：∠AGE=∠E。 证明：AM⊥BC,EN⊥BC(己知)， E ∴.∠AMC=∠ENC=90°（垂直的定义）， ① (② ∴.∠AGE=③ (④ G ∠E=⑤】 (⑥ B N M 又，'AM平分∠BAC(已知)， “⑦ =⑧ ∴，∠AGE=∠E(⑨ 第3页共6页 18.(本小题满分8分) 如图，已知直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥CD。 (1)若∠AOC=38°，求∠BOE的度数： D (2)若∠BOC:∠BOD=11:4,OF平分∠AOD, 求∠EOF的度数。 19.(本小题满分8分) 2026年3月25日是第31个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防 护能力，某校开展了校园安全知识竞赛（百分制），七年级学生参加了本次活动。为了解该 年级的答题情况，该校随机抽取了七年级部分学生的竞赛成绩，（成绩用x表示，单位：分） 并对数据（成绩）进行统计整理。数据分为五组： A:50≤x<60;B:60≤x<70:C:70≤x<80;D:80≤x<90;E:90≤x≤100。 不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如下： 请根据所给信息完成下列问题： (1)求随机抽取的七年级学生人数： (2)扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为多少度？ (3)请补全频数分布直方图； (4)该校七年级共900人参加了此次竞赛活动，请你估计该校七年级参加此次竞赛活动成 绩达到80分及以上的学生人数。 个人数/频数 25 20 …1516 15 A5% 10 --3 E D 5060708090100成绩/分 第4页共6页 20.(本小题满分9分) 如图，在三角形ABC中，点D,F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，EF与 GD的延长线交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180°。 (1)判断EH与AD的位置关系，并说明理由： (2)若∠DGC=60°，且∠H=∠4+10°，求∠H的度数。 E 21.(本小题满分9分) ax+5y=15① 甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的α，得到方程组的解 4x-by=-2② 为/x3 x=5 (y=-1' 乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 y4’ 试求出a,b的正确值， 计算a+长0b的值 22.(本小题满分10分) 【新情境】每年的4月23日是世界读书日，今年读书日的主题是“阅读改变未来”。阅读 能够让我们获得知识，拓展视野，还可以激发思考，增强创造力，对个人成长和社会发展 有深远影响。八年级(1)班的班长小明通过微信团购群为班级网购图书，他在2个团购群 中看到同款图书销售： 团购群1： 客服：各位亲，读书日优惠活动，全场满150元包邮，买10本以上一律八折！ 客人1：3本《骆驼祥子》和2本《傅雷家书》多少钱？ 客服：亲，您这个没达到150元，需要加上邮费12元，共120元。 客人2：4本《骆驼祥子》和3本《傅雷家书》多少钱？ 客服：亲，您这个可以包邮，共154元。 第5页共6页 团购群2： 客服：读书日优惠活动开始啦！每满300元减30元，全场包邮！ 客服：1本《骆驼祥子》+1本《傅雷家书》，一套42元。 根据以上内容，解决下列问题： (1)团购群1中，每本《骆驼祥子》和《傅雷家书》各多少元？ (2)小明所在班级一共有15名同学团购《骆驼祥子》和《傅雷家书》这两本书，且这15 人均要两本书各一本，选择在哪一个团购群购买更合算？ 23.(本小题满分12分) 如图，AD∥BC,∠BAD的平分线交BC于点G,∠BCD=90°。 (1)试说明：∠BAG=∠BGA; (2)如图1，点F在AG的反向延长线上，连接CF交AD于点E,若∠BAG-∠F=45°， 求证：CF平分∠BCD: (3)如图2，线段AG上有点P,满足∠ABP=3∠PBG,过点C作CH∥AG。若在直线 AG上取一点M,使∠PBM=∠DCH,求∠ABM 的值。 ∠GBM 图 图2 第6页共6页