专题01 数与式（8大考点）（吉林专用）2026年中考数学一模分类汇编

动学科网 www.zxxk.com 让教与 专题01数与式 考点01 有理数相关概念 1. B 2.A 3.C 4.D 考点02 有理数相关运算 5. A 6. 【详解】(1)解：不及格人数为21-6-8-4=3， 补全条形统计图如下： 抽取的男生握力体重指数(GSW)的条形统计图 人数（人） 10 P 6 6 2 0 优秀良好及格不及格水平 (2)解：21名男生进行测试， .中位数为第11名男生， 根据条形统计图可知第11名男生GSW为良好； (3)解：由题意可知握力（公斤）=GSW×体重（公斤） 100 小刚的原握力为48×70 33.6（公斤)， 100 GSW能达到“良好”水平， :小刚训练后的握力至少为60x70=42〈公斤， 100 .小刚的握力至少需要增加42-33.6=8.4（公斤）. 7.【详解】(1)解：0.6×50×1.7×105=5.1×104m, 答：该铜棒的伸长量5.1×104m· (2)解：2.5×ae（80-20)=1.8×103, 1/5 学更高效 动学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得：ae=1.2×10-5/℃， 设该铁棒温度的增加量为x,根据题意得， 1×1.2×10-5×x=4.8×104, 解得：x1=40, 答：铁的线膨胀系数α。=1.2×10-5/℃，该铁棒温度的增加量为40℃. (3)解：设该铁棒温度的增加量为：2，根据题意得， 1.7×105(x2-20)=1.2×105x2, 解得：x2=68℃， 答：该铁棒温度的增加量为68℃. 8.3 9.3.55×101 10.C 11.B 考点03 实数的运算 12.A 13.1+√2 14.A 15.B 16.C 考点04 二次根式 17.x≥-3且x≠2 18.B 19.V2 考点05 幂的运算 20. D 21.【答案】D 2/5 命学科网 www.zxxk.com 让 22.A 23.D 24.D 考点06 整式及化简求值 25. 【详解】解： (x-3y-(x-y(x+y以÷2 =[x-6+9y2-(x2-y2)]÷2y =x2-6xy+9y2-x2+y2）÷2y =10y2-6xy)÷2y =5y-3x, 把x=2,y=1代入得： 原式=5×1-3×2=-1. 26.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 27.(3a+4.5b 28. 3 考点07 分式及化简求值 29. 【详解】解： x2-1x x x-1 -x+(x-1x x-1 =x+1, 当x=√2-1时，原式=√2-1+1=√2， 30. 【详解】解：原式x-4x2-9-7 x+3x+3 =x-4.（x+4)(x-4) x+3 x+3 x-4 x+3 x+3（x+4)x-4) s1 x+4 当1对，版式 1/5 致与学更高效 命学科网 www.zxxk.com 【详解】解：原式aa-aa- a 1 31. =_a-1 a(a-l'’ a :由题意知≠0，a≠1， ·当a=-1时，原式=-1. (答案不唯一，或当a=2时，原式=) 32. 【详解)解：原式x+x-=x-y: x+y 当x=2027,y=1时，原式=2027-1=2026. x2 3。【详解】解：4+42-2 x-2 8 4 -2x2 8x-2 (x-224 2 x-2 x=2,x-2≠0， x=-2, ·原式=2 2 1 x-2-2-2-2 考点08 因式分解 34.n(5+m)(5-m）. 2/5 致与学更高效 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 35.mn-2)n+2) 36.ab(a+b) 37.aa-2026 1/5学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01数与式 ☆8大考点概聪 考点01有理数相关概念 考点02有理数相关运算 考点03实数的运算 考点04二次根式 考点05幂的运算 考点06整式及化简求值 考点07分式化简求值 考点08因式分解 考点01 有理数相关概念 1.(2026吉林白山模拟)我国魏晋时期的数学家刘微在为《九章算术》作注时指出：“今两算得失相反，要 令正、负以名之.”意思是说，遇到具有相反意义的量时，要用正、负加以区别.在学校足球比赛中，如果某 班足球队进4个球记作+4，那么该队失3个球记作() A.+3个 B.-3个 C.+4个 D.-4个 2.(2026吉林四平模拟)下列温度中，比-3C低的温度是() A.-5C B.-2C C.0C D.2C 3.(2026吉林长春·一模)下列各数中，是负数的是() A.-（-2) B.（-22 C.-22 D.-2 4.(2026吉林松原一模)在下列各数中，比-3小的数是() A.2 B.0 C.-2 D.-4 考点02 有理数相关运算 5.(2026吉林吉林.一模)已知算式6a-6)的值为0，则“口”内应填入的运算符号为() A.+ B.- C.× D.÷ 6.(2026吉林长春一模)近年来，学生体质健康情况受到广泛关注.国际上常用握力体重指数 (Grip Strength-to-Weight Ratio,缩写GSW)来综合评价上肢肌肉力量与身体协调性，该指数不仅是体 质健康评估的核心项目之一，更被多项权威研究证实与心血管健康和寿命密切相关.握力体重指数计算公 式是GSW= 程力（公斤0，例面：装人奉力为35公折，体重为50公则的Gw80=7D 体重（公斤） 《国家学生体质健康标准》.对初中男生的G$W参考标准为：GSW≥70为优秀；60≤GSW<70为良好； 50≤GSW<60为及格；GSW<50为不及格 1/15 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 某中学为了解九年级男生的握力体重指数(GSW)情况，从该校九年级男生中随机抽取了21名男生进行 测试，通过计算得到他们的GSW,并绘制了不完整的条形统计图. 抽取的男生握力体重指数(GSW)的条形统计图 人数（人） 10 8 6 6 4 4 2 0 优秀良好及格不及格水平 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图： (2)这21名男生GSW的中位数属于 水平；（填序号） ①优秀； ②良好；③及格； ④不及格。 (3)基于上述统计结果，学校建议GSW小于60的男生进行针对性训练.学生小刚体重为70公斤，GSW为 48.接下来他需要通过科学训练，使得GSW能达到“良好水平，那么小刚的握力至少需要增加 公斤. (假设体重保持不变) 7.(2026吉林四平一模)一般固体都具有热胀冷缩的性质，固体受热后其长度的增加称为线膨胀.在 0~100℃（本题涉及的温度均在此范围内），原长为1m的铜棒、铁棒受热后，伸长量y()与温度的增加量 x℃)之间的关系均为y=x,其中为常数，称为该金属的线膨胀系数.己知铜的线膨胀系数 ac.=1.7×10-5(单位：/℃)；原长为2.5m的铁棒从20℃加热到80℃伸长了1.8×103m. (1)原长为0.6m的铜棒受热后升高50℃，求该铜棒的伸长量（用科学记数法表示). (2)求铁的线膨胀系数ae；若原长为1m的铁棒受热后伸长4.8×104m,求该铁棒温度的增加量 (3)将原长相等的铜棒和铁棒从0℃开始分别加热，当它们的伸长量相同时，若铁棒的温度比铜棒的高20℃， 求该铁棒温度的增加量. 8.(2026吉林长春.一模)计算-9)÷(-3)=. 9.(2026吉林松原·一模)中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的 水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约35500m?.将35500用科学记数法表示应为 10.(2026吉林长春.一模)用四舍五入法将130542精确到千位得到的近似数是（) A.131 B.130 C.1.31×10 D.1.30×10 14/15 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11.(2026吉林名校调研一模)我国“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为10900米，用科学记数法表 示10900正确的是() A.10.9×103 B.1.09x10 C.1.09x103 D.109×102 考点03 实数的运算 12.(2026吉林.一模)下列实数中，最小的数是（) A.-1 B.0 C.1 D.√ 13.(2026吉林一模)计算：（2+12-+2sin45°= 14.(2026吉林名校调研.一模)如图，数轴上的点P表示的无理数可能是() 210123→ A.2 B.5 C.6 D.π 15.(2026吉林长春.一模)下列各数中，是无理数的是() A.0 B.3 C.3.14 D. 1 3 16.（2026吉林长春名校调研.一模)下列计算正确的是() A.√2+5=5B.32-√2=3 C.√2xV5=√6 D.√10÷√5=2 考点04 二次根式 17.(2026吉林白山一模)代数式2x+6 中x的取值范围是 x-2 18.(2026吉林四平.一模)计算2×√5的结果是() A.3 B.6 c.6 D.2√6 19.(2026吉林.一模)√⑧-√2= 考点05 幂的运算 20.(2026吉林.一 模)计算(2x2)的结果为(). A.2x B.2x5 C.8x5 D.8x5 21.(2026吉林白山一模)下列计算正确的是() A.a+a=a2 B.2(a+3=2a+3 1/15 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.(a+32=a2+9 D.(a+3)(a-3)=a2-9 22.(2026吉林名校调研.一模)下列运算正确的是() A.a2.as=a B.（-2a2b°=6ab3 C.a0÷a2=a3 D.(a-2)2=a2-4 23.(2026吉林一模)下列运算正确的是() A.a…a=2a B.(a')-as C.a6÷a3=a2 D.(ab)2=a'b2 24.(2026吉林松原一模)下列运算正确的是() A.(2x)3=6x B.x3.x3=x9 C.(ab')'=ab D.x4÷r=x3 考点06 整式及化简求值 25.(2026吉林松原一模)先化简，再求值：(x-3y)2-(x-y)x+y)÷2y,其中x=2,y=1. 26.(2026吉林.一模)在学习完全平方公式之后，老师布置了这样一道数学作业：计算+b+.小星利用多 项式的乘法法则进行计算：(a+b+c)2=(a+b+c)(a+b+c)=…小帆利用完全平方公式进行计算： (a+b+c)2=[(a+b)+c2=(a+b)2+…小淳画出如图所示的正方形，利用数形结合的方法进行计算：…请问 这道数学作业的计算结果是 a b 27.(2026吉林长春一模)现有两块甘蔗地，分别种了甲、乙两种不同品种的甘蔗，一块面积为3亩，平 均每亩产甘蔗a吨；另一块面积为4.5亩，平均每亩产甘蔗b吨，用含Q、b的代数式表示两块甘蔗地的甘 蔗总产量为 吨 28.（2026吉林长春.一模)多项式2a2b+3ab-1的次数是 次 考点07 分式及化简求值 14/15 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 29.(2026吉林长春一模)先化简，再求值：-1.￡，其中x=-1. x x-1 30.(2026吉林名校调研一模)先化简，再求值：=4(x-3-7 x+3 中3其中=1 11 3引.(2026吉林四平一模)先化简：。一aa-,再从-1,0,2中选取一个使原式有意义的数代入求 值。 32.（2026吉林一模)先化简，再求值：-少x,其中x=2027,y=1. xx+y 8 (x2 38.(2026吉林白山模拟预测)先化简，再求值：4+4x一2-2 其中x=2. 考点08 因式分解 34.(2026吉林名校调研.一模)分解因式：25n-m2n= 35.(2026吉林白山模拟预测)因式分解：mn2-4m= 36.(2026吉林四平.模拟预测)因式分解：a2b+ab2= 37.(2026吉林松原一模)分解因式：a2-2026a=: 1/15 专题01 数与式 8大考点概览 考点01有理数相关概念 考点02有理数相关运算 考点03实数的运算 考点04二次根式 考点05幂的运算 考点06整式及化简求值 考点07分式化简求值 考点08因式分解 有理数相关概念 考点01 1．（2026·吉林白山·模拟）我国魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之．”意思是说，遇到具有相反意义的量时，要用正、负加以区别．在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作，那么该队失3个球记作（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】根据题目给定的正负数表示规则，即可得出失球的记法． 【详解】解：∵进球与失球是相反意义的量，题目规定进球记为正， ∴与进球相反的失球应记为负，因此失3个球记作个． 2．（2026·吉林四平·模拟）下列温度中，比低的温度是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数大小的比较．根据题意，选出比小的数即可． 【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知， 所以比低的温度是． 故选：． 3．（2026·吉林长春·一模）下列各数中，是负数的是 （   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了相反数的性质，有理数的乘方，绝对值的性质．根据相反数的性质，有理数的乘方，绝对值的性质，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、不是负数，故本选项不符合题意； B、不是负数，故本选项不符合题意； C、是负数，故本选项符合题意； D、不是负数，故本选项不符合题意； 故选：C 4．（2026·吉林松原·一模）在下列各数中，比小的数是（    ） A．2 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的比较大小，熟练掌握有理数比较大小的法则是解题的关键． 根据0比所有的负数大，比所有的正数小以及负数绝对值大的反而小即可解答． 【详解】解：∵负数正数， ∴， ∴比小的数是． 故选D． 有理数相关运算 考点02 5．（2026·吉林吉林·一模）已知算式的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的加法运算，掌握有理数加法运算法则，即可解题． 【详解】解：， “□”内应填入的运算符号为， 故选：A． 6．（2026·吉林长春·一模）近年来，学生体质健康情况受到广泛关注．国际上常用握力体重指数（，缩写）来综合评价上肢肌肉力量与身体协调性，该指数不仅是体质健康评估的核心项目之一，更被多项权威研究证实与心血管健康和寿命密切相关．握力体重指数计算公式是，例如：某人握力为35公斤，体重为50公斤，则他的．《国家学生体质健康标准》．对初中男生的参考标准为：为优秀；为良好；为及格；为不及格． 某中学为了解九年级男生的握力体重指数（）情况，从该校九年级男生中随机抽取了21名男生进行测试，通过计算得到他们的，并绘制了不完整的条形统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)这21名男生的中位数属于______水平；（填序号） ①优秀；    ②良好；    ③及格；    ④不及格． (3)基于上述统计结果，学校建议小于60的男生进行针对性训练．学生小刚体重为70公斤，为48．接下来他需要通过科学训练，使得能达到“良好”水平，那么小刚的握力至少需要增加______公斤．（假设体重保持不变） 【答案】(1)见解析 (2)② (3) 【分析】（1）先求出不及格人数，再补全条形统计图即可； （2）根据中位数的定义作答即可； （3）根据握力体重指数计算公式可知握力（公斤），进而求出小刚的原握力和训练后的握力，即可求出至少需要增加的握力． 【详解】（1）解：不及格人数为， 补全条形统计图如下： （2）解：∵21名男生进行测试， ∴中位数为第11名男生， 根据条形统计图可知第11名男生为良好； （3）解：由题意可知握力（公斤）， 小刚的原握力为（公斤）， ∵能达到“良好”水平， ∴小刚训练后的握力至少为（公斤）， ∴小刚的握力至少需要增加（公斤）． 7．（2026·吉林四平·一模）一般固体都具有热胀冷缩的性质，固体受热后其长度的增加称为线膨胀．在（本题涉及的温度均在此范围内），原长为的铜棒、铁棒受热后，伸长量与温度的增加量之间的关系均为，其中为常数，称为该金属的线膨胀系数．已知铜的线膨胀系数（单位：）；原长为的铁棒从加热到伸长了． (1)原长为的铜棒受热后升高，求该铜棒的伸长量（用科学记数法表示）． (2)求铁的线膨胀系数；若原长为的铁棒受热后伸长，求该铁棒温度的增加量． (3)将原长相等的铜棒和铁棒从开始分别加热，当它们的伸长量相同时，若铁棒的温度比铜棒的高，求该铁棒温度的增加量． 【答案】(1) (2)， (3) 【分析】（1）根据，代入数据进行计算即可求解； （2）根据定义求得铁的线膨胀系数，进而设该铁棒温度的增加量为，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可求解； （3）设该铁棒温度的增加量为，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可求解． 【详解】（1）解：， 答：该铜棒的伸长量． （2）解：， 解得：， 设该铁棒温度的增加量为，根据题意得， ， 解得：， 答：铁的线膨胀系数，该铁棒温度的增加量为． （3）解：设该铁棒温度的增加量为，根据题意得， ， 解得： ， 答：该铁棒温度的增加量为． 8．（2026·吉林长春·一模）计算______． 【答案】3 【详解】解：． 9．（2026·吉林松原·一模）中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将用科学记数法表示应为________． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：将用科学记数法表示应为， 故答案为：． 10．（2026·吉林长春·一模）用四舍五入法将130542精确到千位得到的近似数是（    ） A．131 B．130 C． D． 【答案】C 【分析】先用科学记数法表示，再根据近似数的要求将下一位数字四舍五入． 【详解】解： 130542用科学记数法表示为， 精确到千位得到的近似数是． 11．（2026·吉林名校调研·一模）我国“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为 10900 米，用科学记数法表示 10900 正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示方法为：，其中，为整数，确定与的值即可. 【详解】解：. 实数的运算 考点03 12．（2026·吉林·一模）下列实数中，最小的数是（   ） A． B．0 C．1 D． 【答案】A 【详解】∵ ， ∴ 四个选项中最小的数是，故选A． 13．（2026·吉林·一模）计算：______． 【答案】 【分析】本题考查平方差公式，二次根式运算和特殊角的三角函数值，先利用平方差公式计算多项式乘法，再代入的正弦值化简，最后合并得到结果即可． 【详解】解： ． 14．（2026·吉林名校调研·一模）如图，数轴上的点P表示的无理数可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴与实数的对应关系，无理数的估算，掌握数轴与实数的一一对应关系是关键． 根据数轴上的点与实数一一对应关系，结合数轴特点，无理数的估算分析即可求解． 【详解】解：根据图示，点P表示的无理数在之间， ∵， ∴点P表示的无理数可能是， 故选：A ． 15．（2026·吉林长春·一模）下列各数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据无理数是无限不循环小数，逐项判断即可． 【详解】解：A、是整数，属于有理数，故不符合题意； B、是无限不循环小数，属于无理数，故符合题意； C、是有限小数，属于有理数，故不符合题意； D、是分数，属于有理数，故不符合题意． 16．（2026·吉林长春名校调研·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查二次根式的加减乘除运算．利用二次根式的加减法的法则对A项和B项进行运算即可，利用二次根式的乘法和除法法则对C项和D项进行运算即可． 【详解】解：A、和，不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：C． 二次根式 考点04 17．（2026·吉林白山·一模）代数式中x的取值范围是______ ． 【答案】且 【分析】根据同时满足二次根式被开方数非负、分式分母不为零列不等式组求解即可． 【详解】解：∵代数式有意义， ∴，解得：且． ∴代数式中x的取值范围是且． 18．（2026·吉林四平·一模）计算的结果是（   ） A．3 B．6 C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了二次根式的乘法，正确化简二次根式是解题关键．直接相乘得出答案． 【详解】． 故选：B． 19．（2026·吉林·一模）_____________． 【答案】 【详解】解： 幂的运算 考点05 20．（2026·吉林·一模）计算的结果为（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：． 21．（2026·吉林白山·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据整式运算的法则计算即可． 【详解】A、，计算错误，该选项不符合题意； B、，计算错误，该选项不符合题意； C、，计算错误，该选项不符合题意； D、计算正确，该选项符合题意． 22．（2026·吉林名校调研·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式． 根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式逐一计算后判断即可． 【详解】解：A．，原计算正确； B．，原计算错误； C．，原计算错误； D．，原计算错误； 故选：A． 23．（2026·吉林·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：对选项A，，错误； 对选项B，，错误； 对选项C，，错误； 对选项D，，正确． 24．（2026·吉林松原·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据相关运算法则计算即可． 【详解】解：A、，∴错误． B、，∴错误． C、，∴错误． D、，∴正确． 故选：D． 整式及化简求值 考点06 25．（2026·吉林松原·一模）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算．注意括号前面为负号时，将括号和负号去掉后，括号内每一项的符号要发生改变． 【详解】解： ， 把，代入得： 原式． 26．（2026·吉林·一模）在学习完全平方公式之后，老师布置了这样一道数学作业：计算．小星利用多项式的乘法法则进行计算：小帆利用完全平方公式进行计算：小淳画出如图所示的正方形，利用数形结合的方法进行计算：…请问这道数学作业的计算结果是_____________． 【答案】 【详解】解：根据图形可得：大正方形的面积为，也可以表示为， ∴． 27．（2026·吉林长春·一模）现有两块甘蔗地，分别种了甲、乙两种不同品种的甘蔗，一块面积为3亩，平均每亩产甘蔗吨；另一块面积为亩，平均每亩产甘蔗吨，用含、的代数式表示两块甘蔗地的甘蔗总产量为______吨． 【答案】 【分析】根据总产量等于单位面积产量乘以种植面积，分别求出两块甘蔗地的产量，再求和即可得到两块地的总产量． 【详解】解：两块甘蔗地的甘蔗总产量为吨． 28．（2026·吉林长春·一模）多项式的次数是______次． 【答案】 【分析】根据多项式次数的定义，先计算多项式中每一项的次数，取次数最高项的次数，即可得到该多项式的次数． 【详解】解：多项式包含的项分别为，，， 根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数和为单项式的次数，可得： 的次数为， 的次数为， 是常数项，次数为， 根据多项式次数的定义：多项式中次数最高项的次数为多项式的次数，可知该多项式次数最高项的次数为，因此该多项式的次数是． 分式及化简求值 考点07 29．（2026·吉林长春·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据分式乘法法则计算，再把代入化简式计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 30．（2026·吉林名校调研·一模）先化简，再求值：÷（x﹣3﹣），其中x＝﹣1 【答案】 【分析】首先根据分式的运算法则对原式进行化简，然后把x=-1代入化简后的算式可以得到答案． 【详解】解：原式= = = =， ∴当x=-1时，原式=． 【点睛】本题考查分式的化简与求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键． 31．（2026·吉林四平·一模）先化简：，再从，0，2中选取一个使原式有意义的数代入求值． 【答案】，（答案不唯一） 【分析】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则． 先对分式进行化简，再根据分式有意义的条件选取符合题意的数值代入求解即可． 【详解】解：原式， ， ， 由题意知，， 当时，原式． （答案不唯一，或当时，原式）． 32．（2026·吉林·一模）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 ， 【详解】解：原式； 当，时，原式． 33．（2026·吉林白山·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】原式先计算括号内的，再把除法转换为乘法，约分后得最简结果，再选择合适的的值代入计算即可． 【详解】解： ． ， ， 原式． 因式分解 考点08 34．（2026·吉林名校调研·一模）分解因式：________． 【答案】 【分析】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．先提取公因式，再利用平方差公式继续分解即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 35．（2026·吉林白山·模拟预测）因式分解：__________． 【答案】 【分析】先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可． 【详解】解： ． 36．（2026·吉林四平·模拟预测）因式分解：______． 【答案】 【分析】直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案． 【详解】解：a2b+ab2=． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 37．（2026·吉林松原·一模）分解因式：_____． 【答案】 【分析】利用提公因式法提出公因式即可 【详解】解： 14/15 1/15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $