一元三次函数的图象和性质课件-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第二册

一元三次函数的图象和性质 昆明市第十二中学 宁有吕 环节一：激情导趣，引发思考 ,b=0,c=-4,d=4时，作出f(x)的图象   问题1:你认为应该研究函数的哪些性质？ 追问1：结合之前的学习经验，你认为应该用怎样的思路来研究函数？ 定义域、值域、单调性、奇偶性、极值、最值、零点等性质 环节二：确定研究思路，开展合作探究 分组探究：一元三次函数 的图象与性质。 环节二：确定研究思路，开展合作探究 追问2：在对二次函数分类讨论时，我们可以从哪些方面讨论？ 追问3：一元三次函数有几个零点？ 关于点 深化探究：三次函数的对称性 中心对称 深化探究：三次函数的对称性的证明 小结：利用导数研究函数的一般步骤： 1、确定函数的定义域； 2、研究函数的单调性、极值； 3、画出f(x)的大致图像； 4、进一步研究函数的最值、零点、对称性等性质； 环节三：巩固练习 环节四、课堂小结 知识角度：1.三次函数的图象，定义域，值域； 2.三次函数的单调性和极值； 3.三次函数的零点； 4.三次函数的对称性； 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 方法角度：利用导数研究函数的一般步骤： 1、确定函数的定义域； 2、研究函数的单调性、极值； 3、画出f(x)的大致图像； 4、进一步研究函数的最值、零点、对称性等性质； $