广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2025-2026学年第二学期期中教学检测 七年级 数学B卷

2025-2026学年第二学期期中教学检测 七年级数学B卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分.考试用 时120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.） 1.在实数0，子2，V5中，是无理数的是() A.0 1-3 C.2 0、3 2.如图，数轴上表示√2的点可能是() L A B C D -10123 A.点A B.点B C.点C D.点D 3.点P（m+3,m-2)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为() A.(0,5) B.(5,0) C.(-5,0) ®.(0，-5) 4、用代入消元法解方程组仔x十52时，消去，可将第一个方程变形为(） A.y=2x+5B.y=2x-5 c.x=生 D.x=5-y 2 5.如图，用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是() 北 A.学校在小明家的南偏西25°方向上的1200米处 北 学校 B.学校在小明家的北偏东25°方向上的1200米处 65 C.学校在小明家的北偏东65°方向上的1200米处 1200米 D.学校在小明家的南偏西65°方向上的1200米处 小明家 6.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,若△ABC的周长为20cm,则四边形ABFD的周长为 （) A.20cm B.22cm C.24cm D.26cm 7.下列命题中，是真命题的是() A.同位角相等 B.邻补角一定互补 C.相等的角是对顶角 D.有且只有一条直线与已知直线垂直 8.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却 比竿子短一托（一托按照5尺计算）.”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿 长5尺：如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据 题意可列方程组为() (x+5=y x=y+5 x+5=y A. {x-5=岁 B.y C. {x-5=岁 D. x-5=2y 七年级数学第1页共4页 9.利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按如图1所示的方式放置，再交换两木块的位 置，按如图2所示的方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是() A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm 图 图2 第9题图 第10题图 10,如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1,2， 3,…,”个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3 号角移动到第6号角，·，若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是() A.0 B I ⑧2 0.3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.） 11.计算：√(-5)2= 12.若a是V30的整数部分，b是V30的小数部分，则a= ，b= 13.如图是利用直尺和三角板过直线1外一点P作直线1的平行线的方法，这样做的依据是 A、 B E了 G D H 第13题图 第16题图 14.在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB=5,点A坐标为（~2,3)，则点B的坐标为 15,如果对于非零的两个有理数a和b,规定a☆b=am~bn.若3☆(-2)=7,3☆(-1)=5，则 (-2)☆3的值为 16.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,且FE平分∠AFG,过点F作FG⊥EH于点G,且∠AFG =2∠D,则下列结论中：①∠D=45°；②2∠D+∠EHC=90°：③FD⊥FG:④FH平分∠GFD. 其中正确的结论有 (填序号)， 三、解答题（本大题共9小题，满分86分、） 17.(本小题满分6分)计算： (1)(5+V2-V2: (2)V4+1-V+8 七年级数学第2页共4页 18.(本小题满分8分)解方程组： 6y-88 (2) 4x+2y=6① x-2y=4② 19.(本小题满分6分)随着旅游热持续升温，某省陆续推出了极具特色的各类文创产品.小丽和小壮计划 购买一些文创产品进行收藏，下面是两位同学的对话： 我准备买]件佛小伴挂件和 我准备买2件佛小伴挂 2件晋祠水镜台冰箱贴，共 件和3件晋祠水镜台冰 小壮 需花150元。 箱贴，共需花255元。 小丽 根据两人的对话，求每件佛小伴挂件和每件晋祠水镜台冰箱贴的售价分别为多少元？ 20.(本小题满分8分)如图，线段AB=20,BC=15,点M是AC的中点. (1)求线段AM的长度： (2)在线段CB上取一点N,使得CN:NB=2:3.求MN的长. A M C N B y 21.（本小题满分8分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的 … 位置如图所示，点A'的坐标是（-2,2)，现将三角形ABC平移， 2 使点A平移到点A',点B',，C分别是B,C的对应点 (1)点B的坐标 ,C的坐标 一：并画出平 一54-3=2寸101.2.3.4.5 移后的三角形A'B'C': …÷2 -÷3 、 (2)求三角形A'BC的面积. 22.（本小题满分10分)如图，把两个面积均为18cm2的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的 正方形纸片. (1)大正方形纸片的边长为 cm: (2)若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为 4:3,且面积为24cm2?若能，求剪出的长方形纸片的长和宽：若不能，试说明理由. 七年级数学第3页共4页 x+2y=6 23.(本小题满分12分)已知关于x、y的方程组 2x-2y+mx=8 (1)请写出方程x+2y=6的所有正整数解： (2)若方程组的解满足x+y=0,求m的值： (3)当m每取一个值时，2x-2y+x=8就对应一个方程，这些方程是否有公共解？如果有，请求出它 们的公共解；如果没有，请说明理由. 24.(本小题满分14分) 如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONMM=30°，∠OCD=45° E D N B 图1 图2 图3 (1)观察猜想：将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图2的位置，使得点O与点N重合，CD 与MN相交于点E,则∠CEN= (2)操作探究：将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如 图3，且OD恰好平分∠MON,CD与NMM相交于点E,求∠CEN的度数： (3)深化拓展：将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边OC 旋转多少度时，边CD恰好与边MN平行？ 25.(本小题满分14分)如图1，长方形OABC,AB∥OC,A0∥BC,O为平面直角坐标系的原点， OA=5,OC=3,点B在第三象限. (1)直接写出点B的坐标： (2)如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为1：4 两部分，求点P的坐标： (3)如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM=∠CMB,N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分 ∠D 线CD交BM的延长线于点D,在点N运动的过程中， 的值是否变化？若不变，求出其值：若变 ∠CNM 化，请说明理由， D 图1 图2 七年级数学第4页共4页