第29天 数据的分析(数学)-【30天速通】2025-2026学年初中数理化一本通

1第29天 数据的分析 知识点1 数据的集中趋势 重点5年245考 1.平均数 算术平均数 加权平均数 一 般地，对于n个数 x1,2,…,xn,我们把 1 元++…+x)叫作这n 一般地，若n个数x1, x2,…,xn的权分别 定 个数的算术平均数，简 是01,02，…，20n, 则 称平均数，记作“元”， x1心1十x202十+x,20叫作这 读作“x拔”， 则= 01+02+…+0n n个数的加权平均数 元t2+…+x) 对应的一组数据中的各 对应的一组数据中的各 别 个数据的“重要程度” 个数据的“重要程度” 未必相同，即各个数据 相同 的权未必相同 若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平 系 均数，因而算术平均数是加权平均数的一种特例 2.中位数和众数 (1)中位数：将一组数据按照由小到大（或由大 到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称 处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据 的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组 数据的中位数. (2)众数：一组数据中出现次数最多的数据称为 这组数据的众数. 题六 统计与概率 速通秘籍 当一组数据中某些数 据重复出现时，一般 数 选用加权平均数公式 来求平均数. 学 速记口诀 确定中位数的方法： 一排，二找，三定 速通秘籍 (1)一组数据中的 中位数是唯一的，但 不一定是这组数据中 的数. （2)众数一定是这 组数据中的一个（或 几个)数据 129 30天速通初中数 速通秘籍 当两组数据的个数相 等，平均数比较接近 时，用方差来比较数 据的稳定性才有意义 速通秘籍 方差的计算步骤 数 一均 求数据的 平均数 学 求各数据 二差 与平均数 的差 求各个差 三方 的平方 求所得各 四再均 平方数的 平均数 速通秘籍 确定性事件在事件发 生前是可以预知结果 的，随机事件在事件 发生前是不能预知结 果的，也称为“偶然 性事件”. 130 化 知识点2 数据的波动程度 重点5年175考 1.方差 (1)定义：设有n个数据x1,2,…,xn,各数据 与它们的平均数元的差的平方分别是(x-,(x2 ,…,(x-,我们用这些值的平均数，即用 [k一4g-习+…+k,-门来衡量这组数据波动的 大小，并把它叫作这组数据的方差，记作2. 2.用样本方差估计总体方差 就像用样本平均数估计总体平均数一样，利用样本 方差估计总体方差是统计的基本思想，但方差只能 反映样本的稳定性，而不能反映样本的一般水平.因 而在用样本估计总体时，通常要综合考虑样本平均 数与样本方差，再作出判断， 1第30天 概率初步 知识点 随机事件 重点5年226考 1.确定性事件与随机事件 分类 定义 必然 在一定条件下，必然会发生的事件， 确定性 事件 称为必然事件 事件 不可能 在一定条件下，必然不会发生的事 事件 件，称为不可能事件 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不 发生的事件，称为随机事件 2.事件发生的可能性的大小 必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，随机