第27天 投影与视图(数学)-【30天速通】2025-2026学年初中数理化一本通

家天速通初中数 数 学 速通秘 (1)平行投影 心心H (2)中心投影 (3)正投影 120 理化 中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图 形的相似比为k,那么与原图形上的点(x,y)对应 的位似图形上的点的坐标为(kx,y)或(-x,-y) (2)位似与平移、轴对称、旋转变化的坐标变化 规律的对比 类型 坐标变化规律 若一个图形沿水平或竖直方向平移，则对应点 平移 的横坐标或纵坐标加上（或减去)平移的单位 长度数 旋转 若一个图形绕原点旋转180°，则旋转前后的两 个图形对应，点的横坐标与纵坐标都互为相反数 若以x轴为对称轴，则对应点的横坐标相等， 轴对称 纵坐标互为相反数；若以y轴为对称轴，则对 应，点的纵坐标相等，横坐标互为相反数 若以原点为位似中心，则变换前后两个图形对 位似 应，点的横坐标或纵坐标之比的绝对值等于相 似比 第27天 投影与视图 知识点 投影的相关概念 重点5年294考 1.投影 般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙 壁等)上得到的影子叫作物体的投影，照射光线叫 作投影线，投影所在的平面叫作投影面. 2.平行投影、中心投影和正投影 类型 定义 平行投影 由平行光线形成的投影叫作平行投影 专题五 续表 类型 定义 中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 叫作中心投影 正投影 投影线垂直于投影面产生的投影叫作正投影 母题剖析扬州中考)物理课上学过小孔成像的原 理，它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的 方法.如图，燃烧的蜡烛（竖直放 置)AB经小孔O在屏幕（竖直 放置)上成像A'B:设AB=36cm, A'B'=24cm,小孔0到AB的距 B -30 cm-+?cm+ 离为30cm,则小孔0到AB'的 距离为20_cm. 【审题】中心投影 【解题】设小孔O到A'B'的距离为xcm,由题意得， AB∥AB,.△AOB△AOB, xAB′24 30AB361 .=20,故小孔0到AB'的距离为20cm. 知识点2 三视图 重点5年405考 1.视图 当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面 图形叫作物体的一个视图. 2.三视图 (1)正面、水平面、侧面：用三个互相垂直的平 面作为投影面，其中正对着我们的平面叫作正面， 下方的平面叫作水平面，右边的平面叫作侧面. 图形的坐标与变化 数 学 速思广延 (1)找出或构造出 相似三角形，利用相 似三角形的性质构建 方程. （2)解方程，求出 相关线段的长. 速通秘籍 主视图反映物体的长 与高，俯视图反映物 体的长与宽，左视图 反映物体的宽与高. 主视图 侧面图 正面 水平面 121 家天速通初中数 数 学 速记口诀 长对正， 高平齐， 宽相等. 122 理化 (2)三视图：对一个物体在三个投影面内进行正 投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图， 叫作主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体 的视图，叫作俯视图；在侧面内得到的由左向右观 察物体的视图，叫作左视图. 母题剖析安徽中考)某几何体的三视图如图所示， 则该几何体为（D) 【审题】组合体的三视图 【解题】观察三视图可知，该几何体下半部分是圆 柱，上半部分是圆锥 3.三视图之间的关系及画法 (1)三视图的对应关系 如图所示，主视图与俯视图的长对正，主视图与左 视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等. 主视图 高高 左视图 长 宽 俯视图 宽 (2)三视图的画法 一主 确定主视图的位置，画出主视图 三俯 在主视图的正下方画出俯视图，与主视图 “长对正” 三左 在主视图的正右方画出左视图，与主视图 “高平齐”，与俯视图“宽相等”