第2天 代数式和整式(数学)-【30天速通】2025-2026学年初中数理化一本通

C.2.5×104 D.25×103 【审题】科学记数法. 【解题】25000=2.5×104 1第2天 代数式和整式 知识点1 代数式 5年169考 1.用字母表示数 用字母表示数使我们的表达从一个具体问题推广到 类问题，更具有一般性. 2.代数式 (1)定义：用运算符号把数或表示数的字母连接 起来的式子，我们称为代数式.单独的一个数或一 个字母也是代数式： （2)书写规范 ①字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写 成“·”或省略不写. ②字母与数字或字母与字母相除时，除号可以用分 数线表示. ③字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面， 字母前面的数字是分数的，带分数一般要写成假分 数的形式. ④字母前面的数字因数是“1”或“-1”时，“1” 可以省略不写. 3.反比例关系 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变 化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反 比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系 专题一数与式 数 速通秘籍 学 代数式中不能含有等 号(=)，不等号（≠、 ≤、≥、<、>)，约 等号（≈），但可以 有绝对值， 速通秘籍 如果式子是和或差的 形式且后面有单位， 则应把整个式子用括 号括起来 速通秘籍 如果用字母x与y表 示两个相关联的量， 用k表示它们的积（飞 是一个确定的值，且 k≠0)，反比例关系 可以用y=k来表示 7 30天速通初中数理 速通秘籍 求代数式的值的一般 步骤： (1)代入：即用给 定的数代替代数式中 相应的字母. 数 (2)计算：按照代 数式中指明的运算关 学 系进行计算 速通秘籍 判断单项式的方法 式子中是否 是 不是 含有加减号 单项式 吞 分母中是否 彩 不是 含有字母 单项式 1否 各字母 是单项式 的指数 了的和 次数 ↓数字因数 系数 速通秘籍 (1)多项式的项数： 多项式里，单项式的 个数就是多项式的项 数，一个多项式含有 几项，就叫几项式 (2)多项式的次数： 多项式里，次数最高 的项的次数，叫作这 个多项式的次数 8 化 知识点2 代数式的值 重点5年325考 般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式 中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 母题剖析贵州中考)已知2a-5b=3,则2+4a-10b= (8) 【审题】求代数式的值 【解题】因为2a-5b=3,所以2+4a-10b=2+2(2a- 5b)=2+2×3=8 知识点3 整式 重点5年447考 1.单项式 (1)定义：如a,0p,号ah,这些代数式都是 数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式.单独 的一个数或一个字母也是单项式： (2)单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这 个单项式的系数， (3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的 指数的和叫作这个单项式的次数 母题剖析长春中考)单项式-2ab的次数是3 【审题】单项式的次数 【解题】单项式-2ab的次数是3. 2.多项式 (1)定义：几个单项式的和叫作多项式， (2)多项式的项：多项式里，每个单项式叫作多项 式的项，不含字母的项叫作常数项.多项式的每一项 都是单项式，每一项都包括它前面的符号 3.整式 （1)定义：单项式与多项式统称整式： (2)整式的值：一般地，用数值代替整式中的字母， 按照整式的运算关系计算得出的结果叫作整式的值： 第3天 整式的运算与因式分解 知识点1 整式的加减 重点5年395考 1.同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫 作同类项.几个常数项也是同类项 母题剖析河南中考)请写出2m的一个同类项： m(答案不唯一). 【审题】同类项 【解题】2m的同类项是am(a是常数且a≠0)， 故2m的一个同类项可以是m（答案不唯一). 2.合并同类项 (1)定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫 作合并同类项. (2)合并同类项法则：合并同类项后，所得项的 系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的 指数不变 (3)合并同类项的一般步骤 找 找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的 下面做相同的标记 放 运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项放 在一起 利用合并同类项法则合并同类项 写出合并后的结果 专题一数与式 数 学 速记口决 合并同类项， 法则不能忘 只求系数和， 字母、指数不变样， 9