2026年中考数学一轮复习几何模型之矩形内任意点性质证明与动态可视化

模型3：矩形中任意点 几何证明动画 条件：在矩形ABCD中，P为矩形内部（外部）任意一点，连接AP、BP、CP、DP: 结论：AP2+PC2=DP2+BP2 证明：过点P作AD的垂线，交AD于点E,交BC于点F,则四边形ABFE和CDEF为矩形， “AE=BF,DE=CF,由勾股定理得： Ap2=AE2+PE2 PC2=PF2+CF2 Bp2 BF2+PF2,PD2 DE2+PE2 .PA2 PC2=AE2 +PE2+PF2 CF2 PB2 PD2 BF2 PF2+DE2 +PE2 PA2+PC2=PB2+PD2。 步骤解析 北理1：原设图形