2026年中考数学一轮复习几何模型之半弦图模型几何证明与动态可视化

数学几何教学演示 (4)半弦图模型 模型一：和差关系 模型二：差关系 棋型三：直角三角形 题目原文区 (4)半弦图模型 条件：EA⊥AB于点A,GB⊥AB于点B,EF⊥FG,EF=FG,结论：△AFE≌△BGF;EA+GB=AB 证明：EA⊥AB于点A,GB⊥AB于点B,EF⊥FG,∴.∠A=∠B=∠EFG=90°。 .'∠AFE+∠AEF=∠AEF+∠BFG=90°，.∴.∠AFE=∠BFG 又EF=FG,∴.△AFEs△BGF,∴.AE=BF,AF=BG,.EA+GB=BF+AF=AB。 条件：EA⊥AB于点A,GB⊥AB于点B,EF⊥FG,EF=FG,结论：△AFE=△BGF;EA-GB=AB。 证明：由上证明可得：△AFEs△BGF,∴.AE=BF,AF=BG,.EA-GB=BF-AF=AB。 条件：在Rt△ABE和Rt△BCD中，AB=BC,AE⊥BD,结论：△ABEs△BCD;AB-CD=EC。