第8讲 牛顿运动定律 讲义 -2027届高三物理一轮复习

第8讲 牛顿运动定律 讲义 知识梳理： 1．牛顿第一定律　惯性 (1)牛顿第一定律 ①内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 ②意义 a．揭示了物体的固有属性：一切物体都具有惯性，因此牛顿第一定律又被叫作惯性定律。 b．揭示了运动和力的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。 (2)惯性 ①定义：物体具有的保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。 ②量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。 ③普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关。 2．牛顿第二定律　力学单位制 (1)牛顿第二定律 ①内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 ②表达式：F＝ma。 ③适用范围 a．牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系。 b．牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况。 (2)力学单位制 ①单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。 ②基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒。 ③导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。 3．牛顿第三定律 (1)作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，当一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力，物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力和反作用力。 (2)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 (3)表达式：F＝－F′。 考点一　牛顿第一定律 1．牛顿第一定律的两点说明 (1)揭示了物体的惯性：不受力的作用时，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态。 (2)揭示了力的作用对运动的影响：力是改变物体运动状态的原因。 2．对惯性的理解 (1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。 (2)物体的惯性总是以“保持原状”“反抗改变”两种形式表现出来。 (3)物体惯性的大小取决于质量，质量越大，惯性越大。 (4)惯性与物体的受力情况、运动状态及所处的位置无关。 3．惯性的两种表现形式 (1)保持“原状”：物体在不受力或所受合外力为0时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动)。 (2)反抗改变：物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难以被改变。 典例1：下列对牛顿第一定律的理解不正确的是(　　) A．牛顿第一定律反映了物体在不受外力作用时的运动规律 B．在不受外力作用时，物体的运动状态保持不变 C．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动 D．奔跑的运动员，由于遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态 答案C　解析:牛顿第一定律描述的是物体在不受外力作用时的运动规律，在不受外力作用时总保持匀速直线运动状态或静止状态不变，A、B正确；牛顿第一定律还揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于摩擦力的作用而改变了运动状态，奔跑的运动员，遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作用而改变了运动状态，C错误，D正确。 典例2：.(2025·甘肃兰州一模)在东汉王充所著的《论衡·状留篇》中提到“是故湍濑之流，沙石转而大石不移。何者?大石重而沙石轻也。”从物理学的角度对文中所描述现象的解释，下列说法正确的是(　　) A.水冲沙石，沙石才能运动，因为力是产生运动的原因 B.“沙石转而大石不移”是因为物体运动状态改变的难易程度与质量有关 C.只有在水的持续冲力作用下沙石才能一直运动，是因为运动需要力来维持 D.“大石不移”是因为大石受到的阻力大于水的冲力 答案　B解析　水冲沙石，沙石才能运动，因为水的冲击力克服了阻力，故力是改变运动状态的原因，故A错误;物体总有保持原有运动状态的性质即为惯性，其大小只与质量有关，质量越大惯性越大，重的大石由于质量太大，惯性太大，所以运动状态不容易被水流改变，故B正确;物体的运动不需要力来维持，如沙石不受力的作用时，可以做匀速直线运动，故C错误;“大石不移”是因为水的冲力等于大石受到的阻力，大石所受的合外力为零，故D错误。 考点二　牛顿第二定律　单位制 1．牛顿第二定律的几个性质 (1)同体性：式中合力F、质量m、加速度a对应同一物体。 (2)独立性：作用在物体上的每一个力都可以产生一个加速度，物体的加速度是所有力产生的加速度的矢量和。 (3)瞬时性：加速度与合力F是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。 (4)矢量性：加速度方向与合力的方向相同，表达式是矢量式。 (5)因果性：合力F是产生加速度a的原因。 2．瞬时加速度的两类模型 3.合力、加速度、速度之间的决定关系 (1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体就有加速度。 (2)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系;a＝是加速度的决定式， a∝F，a∝。 (3)合力与速度同向时，物体做加速运动;合力与速度反向时，物体做减速运动。 典例3：根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是(　　) A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B.物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 C.物体加速度的大小与所受作用力中任一个的大小成正比 D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比 答案　D解析:根据牛顿第二定律a＝可知，物体的加速度与速度无关，选项A错误;即使合力很小，也能使物体产生加速度，选项B错误;物体加速度的大小与物体所受的合力成正比，选项C错误;当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，根据牛顿第二定律F＝ma可知，物体的水平加速度大小与其质量成反比，选项D正确。 典例4：如图所示，两个质量均为m的小球A、B用轻质弹簧连接，小球A的另一端用轻绳系在O点，放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面固定不动。系统静止时，弹簧与轻绳均平行于斜面，在轻绳被剪断的瞬间，设小球A、B的加速度大小分别为aA、aB，重力加速度大小为g，则(　　) A．aA＝g，aB＝0 B．aA＝0，aB＝g C．aA＝g，aB＝g D．aA＝0，aB＝g 答案A　解析:轻绳被剪断前，对小球B进行受力分析，由平衡条件可知，轻弹簧的拉力F＝mg sin 30°，轻绳被剪断的瞬间，轻弹簧的长度还没有来得及发生变化，轻弹簧的弹力不变，小球B的受力情况没有发生变化，仍然处于静止状态，加速度为零。在剪断轻绳的瞬间，小球A受到轻弹簧沿斜面向下的拉力、重力、斜面的支持力，对小球A，由牛顿第二定律有F＋mg sin 30°＝maA，解得aA＝g。A正确。 [变式1]　在[典例4]中，若将去掉轻绳换成如图所示挡板，突然撤去挡板的瞬间，A、B两球的加速度大小分别是多少？ [解析]　撤去挡板瞬间，由于弹簧弹力不能突变，则A球所受合力为0，加速度为0，撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mg sin θ，撤去挡板瞬间，B球与挡板之间弹力消失，B球所受合力大小为2mg sin θ，加速度大小为g。 [答案]　0　g [变式2]　在[典例4]中，若A、B两球用轻质杆相连，且去掉轻绳换成如图所示挡板，突然撤去挡板的瞬间，A、B两球的加速度大小分别是多少？ [解析]　撤去挡板前，轻杆上有弹力为mg sin θ，但是撤去挡板瞬间，杆的弹力突变为0，A、B两球作为整体以共同加速度运动，所受合力大小为2mg sin θ，加速度大小均为。[答案]　　 典例5：如图所示，竖直平面内有两个完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中(　　) A.速度一直增大 B.速度先增大后减小 C.加速度的最大值为3g D.加速度先增大后减小 答案　A解析:缓慢拉至P点，保持静止，由平衡条件可知此时拉力F与小球的重力和两弹簧的拉力合力为零，此时两弹簧的合力大小为mg。当撤去拉力，小球从P点运动到O点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力始终向下，小球一直做加速运动，故A正确，B错误;小球从P点运动到O点的过程中，弹簧形变量变小，弹簧在竖直方向的合力不断变小，故小球受到的合外力一直变小，加速度一直减小，加速度的最大值为撤去拉力时的加速度，由牛顿第二定律可知2mg＝ma，加速度的最大值为2g，故C、D错误。 典例6：如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为3.0×103 kg，在飞船与空间站对接后，其推进器的平均推力F为900 N，推进器工作5 s内，测出飞船和空间站的速度变化是0.05 m/s，则(　　) A.飞船对空间站的推力为900 N B.飞船的加速度为0.3 m/s2 C.空间站的质量为8.7×104 kg D.在5 s内，飞船和空间站前进的距离是0.125 m 答案　C解析:已知飞船质量为m＝3.0×103 kg，在其推进器的平均推力F作用下，整体获得加速度为a1＝＝0.01 m/s2，根据牛顿第二定律可得F＝(M＋m)a1，代入数据解得M＝8.7×104 kg，飞船对空间站的推力为F1＝Ma1＝870 N，故A、B错误，C正确;因为初状态不清楚，所以无法计算在5 s内，飞船和空间站前进的距离，故D错误。 考点三　牛顿第三定律 1．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关” (1)三同：大小相同、性质相同、变化情况相同。 (2)三异：方向相反、不同物体、不同效果。 (3)三无关：与物体的种类、运动状态、是否受其他力无关。 2．作用力和反作用力与一对平衡力的比较 名称 作用力和反作用力 一对平衡力 示例说明 物块对平板的压力F1与平板对物块的支持力F2是一对作用力和反作用力 物块在重力G与支持力F2作用下平衡，故重力G与支持力F2是一对平衡力 作用对象 两个相互作用的不同物体 同一个物体 作用时间 一定同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失 力的性质 一定相同 不一定相同 作用效果 不可抵消 可相互抵消 牛顿第三定律的理解 典例7：阻力伞是一种短跑运动训练工具。如图所示，某段训练过程中，连接阻力伞的轻绳始终处于水平状态，已知阻力伞重力为G，轻绳对阻力伞的拉力为FT，空气对阻力伞的作用力为F，则(　　) A.FT＝F B.地面对人的摩擦力大小等于F C.人对轻绳的拉力与阻力伞对轻绳的拉力大小相等 D.人对轻绳的拉力与轻绳对人的拉力是一对平衡力 答案　C解析　阻力伞受重力G、轻绳对阻力伞的拉力FT，空气对阻力伞的作用力F，三力平衡，如图所示，则有FT＝，故A错误;人的运动状态未知，则地面对人的摩擦力大小不一定等于F，故B错误;轻绳上的拉力相等，即人对轻绳的拉力与阻力伞对轻绳的拉力大小相等，故C正确;人对轻绳的拉力与轻绳对人的拉力是一对相互作用力，作用在不同的物体上，不是一对平衡力，故D错误。 作用力和反作用力与一对平衡力的比较 典例8：如图所示是一种有趣好玩的感应飞行器的示意图，主要是通过手控感应飞行，它的底部设置了感应器装置。只需要将手置于离飞行器底部一定距离处，就可以使飞行器静止悬浮在空中，操作十分方便。下列说法正确的是(　　) A．手对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力 B．空气对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力 C．空气对飞行器的作用力和空气对手的作用力是一对作用力和反作用力 D．因为空气会流动，所以螺旋桨对空气的作用力和空气对螺旋桨的作用力大小不相等 答案B　解析:手与飞行器没有接触，手对飞行器没有作用力，空气对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力，选项A错误，B正确；空气对飞行器的作用力和飞行器对空气的作用力是一对作用力和反作用力，选项C错误；由牛顿第三定律可知，螺旋桨对空气的作用力和空气对螺旋桨的作用力大小相等，选项D错误。] 转换研究对象法的应用 典例9：如图所示，质量为M的大圆环，用轻绳悬挂于天花板上，两个质量均为m的小圆环同时从等高处由静止滑下，当两小圆环滑至与大圆环圆心等高时所受到的摩擦力均为Ff，重力加速度为g，则此时大圆环对绳的拉力大小是( ) A．Mg B．(M＋2m)g C．Mg＋2Ff D．(M＋2m)g＋2Ff 答案C解析:小圆环受到大圆环的摩擦力大小为Ff，方向竖直向上，根据力的作用是相互的，则大圆环受到两个小圆环的摩擦力大小各为Ff，方向竖直向下，以大圆环为研究对象，大圆环处于静止状态，受力平衡，向上的力是绳子对它的拉力F，向下的力有大圆环所受重力G、两个小圆环对它的摩擦力2Ff；根据平衡关系，有F＝G＋2Ff＝Mg＋2Ff，由牛顿第三定律可知大圆环对绳的拉力大小为Mg＋2Ff，故C正确。] 学科网（北京）股份有限公司 $