月考检测卷（第 19-23 章）2025-2026学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学 月考检测卷（第 19-23 章） 姓名__________ 班级__________ 学号__________ 得分__________ 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于二次根式的是（ ） A. B. C. D. （x<2） 2. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥2 B. x>2 C. x≤2 D. x<2 3. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 4，6，7 4. 菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的边长为（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 40 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 变量x，y满足y=3x，则y是x的函数 B. 变量x，y满足x+y=3，则y不是x的函数 C. 变量x，y满足，则y是x的函数 D. 变量x，y满足，则y是x的函数 6. 已知一组数据为多边形的内角和，若该多边形的边数为8，则其内角和为（ ） A. 720° B. 900° C. 1080° D. 1440° 7. 一次函数（k≠0）的图象经过第一、二、四象限，则k和b的取值范围是（ ） A. k>0，b>0 B. k>0，b<0 C. k<0，b>0 D. k<0，b<0 8. 平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠C的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 130° D. 150° 9. 若点A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）都在一次函数的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ） A. y₁>y₂>y₃ B. y₁<y₂<y₃ C. y₂>y₁>y₃ D. y₃>y₁>y₂ 10. 如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为 (　　) A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 化简：=__________ 12. 若直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长为__________ 13. 函数中，自变量x的取值范围是__________ 14. 一个多边形的外角和是内角和的，则该多边形的边数为__________ 15. 矩形的对角线长为10，一边长为6，则另一边长为__________ 16. 已知一次函数（k≠0）经过点（1，3），则k的值为__________ 17. 若，则ab=__________ 18. 已知一组勾股数中，其中两个数分别为5和12，则第三个数为__________ 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19.（6分）已知x满足有意义，化简：。 20.（7分）在平行四边形ABCD中,∠BAD=150°,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形ABCD的面积. 21.（7分）已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，，，求平行四边形则ABCD的面积。 22.（8分）已知变量x与y的对应关系如下表所示，解答下列问题： （1）写出y与x之间的函数关系式（注明自变量x的取值范围）； （2）求当x=5时，y的值； （3）求当y=10时，x的值。 x 1 2 3 4 y 3 5 7 9 23.（8分）已知一次函数（k≠0）的图象经过点A（0，2）和点B（3，-1），解答下列问题： （1）求该一次函数的解析式； （2）判断点C（-2，4）是否在该一次函数的图象上； （3）当x取何值时，y>0？ 24.（10分）某商店销售一种进价为20元/件的商品，售价为x元/件（x≥20），每天的销售量为y件，且y与x之间的函数关系式为，设每天的利润为w元（利润=售价-进价）。 （1）求w与x之间的函数关系式（化为最简形式）； （2）当售价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？ （3）若每天的利润不低于2000元，求售价x的取值范围。 参考答案及详细解题步骤、评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C 2.A 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C 8.B 9.A 10.A 评分标准：每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分。 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 12.5 13.x≥-3且x≠1 14.10 15.8 16.1 17.-6 18.13 评分标准：每小题答案正确得3分，答案错误、不完整或书写不规范均得0分（如第13题漏写x≠1得0分）。 三、解答题（共46分） 19.（6分） 解：∵有意义，∴x-3≥0，即x≥3（2分） ∴x-3≥0，x-1≥3-1=2>0（1分） ∴原式=（1分） =（1分） =（1分） 评分标准：求出x的取值范围得2分，化简绝对值正确得2分，最终化简结果正确得2分；步骤不完整酌情扣分。 20.（7分） 过点A作AE⊥BC交BC于点E, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,∴∠BAD+∠B=180°,（2分） ∵∠BAD=150°,∴∠B=30°,（2分） 在Rt△ABE中,∠B=30°, ∴AE=AB=4cm,（2分） ∴平行四边形ABCD的面积S▱ABCD=4×10=40(cm2).（1分） 21.（7分） 四边形是平行四边形， ，，（2分） ，且平行四边形对角线互相平分，故。 在与中： （AAS），（2分） 。（1分） ， 。（1分） 平行四边形对角线将其分成4个面积相等的三角形，即 。（1分） 22.（8分） 解：（1）观察表格可知，y随x的增大而增大，且差值恒为2，设函数关系式为（k≠0）（1分） 把x=1，y=3；x=2，y=5代入得：（1分） 解得：（1分） ∴函数关系式为（x为正整数）（1分） （2）当x=5时，（1分） （3）当y=10时，，解得（2分） 评分标准：（1）求出函数关系式及自变量取值范围得4分，（2）得1分，（3）解方程正确得3分；步骤缺失、取值范围漏写酌情扣分。 23.（8分） 解：（1）把点A（0，2）、B（3，-1）代入得：（1分） （1分） 把b=2代入3k+b=-1，得3k+2=-1，解得k=-1（1分） ∴一次函数解析式为（1分） （2）把x=-2代入，得（1分） ∵计算结果与点C的纵坐标相等，∴点C在该一次函数的图象上（1分） （3）令y>0，即（1分） 解得x<2，∴当x<2时，y>0（1分） 评分标准：（1）求出解析式得4分，（2）判断正确得2分，（3）解不等式正确得2分；计算错误、步骤不完整酌情扣分。 24.（10分） 解：（1）∵利润w=（售价-进价）×销售量（1分） ∴（1分） =（1分） =（1分） （2）∵，a=-10<0，∴抛物线开口向下，有最大值（1分） 对称轴为（1分） ∵x≥20，且对称轴x=35在取值范围内（1分） ∴当x=35时，（1分） 即售价定为35元时，每天的利润最大，最大利润是2250元。 （3）令w≥2000，即（1分） 化简得：，因式分解得：(x-30)(x-40)≤0（1分） 解得：30≤x≤40，∴售价x的取值范围是30≤x≤40。 评分标准：（1）化简正确得4分，（2）求出最大值及对应售价得3分，（3）解不等式得出取值范围得3分；配方错误、计算失误、步骤缺失酌情扣分。 学科网（北京）股份有限公司 $