归一问题 作业设计-2025-2026学年三年级数学下册人教版

2026年道县优质教学资源评选活动 ---三年级下册第二单元第10课《归一问题》作业设计 （注：标题采用四号宋体，正文采用五号宋体，1.5 倍行距。模板可根据需求稍微调整） 课程基本信息 主备人 周芷如 课型 新授课 学科 数学 年级 三年级 学段 小学 版本章节 人教版 作业设计 课标要求 知识与技能：经历从实际生活中发现、提出和解决问题的过程，掌握用乘除两步计算解决“归一问题”的基本方法。 过程与方法：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用数及数的运算解决生活中的简单问题，经历与他人合作交流解决问题的过程。 情感态度：在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值，初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。 教材分析 地位与作用： 本课是“解决问题”专题中的重要一课。在学习本课之前，学生已熟练掌握表内乘除法及两位数乘、除以一位数的计算，并具备解决一步计算应用题的基础。“归一问题”是学生系统学习用两步计算解决问题的开始，它承接着一步应用题的算理，开启了用“中间问题”解决复杂数量关系的思维模式，是培养学生分析能力、建模思想的关键节点，也为后续学习“归总问题”、“行程问题”等复杂模型奠定基础。 内容结构： 教材以“购物”情境（买树苗）引入，通过“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”三个步骤完整展示了解题过程。其核心是引导学生理解“照这样计算”的含义，通过画图（如线段图）分析数量关系，建立“先求单一量（单价），再求新总量”的解题模型（即“归一法”），并列出综合算式。 重难点： 教学重点是掌握“先求单一量”的解题思路；教学难点是理解“单一量”的意义，并能从具体问题中抽象出这一不变的“标准量”，从而正确列出两步计算的综合算式。 学情分析 认知基础：三年级学生已具备较好的整数乘除法口算与笔算能力，能够解决“求几个几是多少”或“求一个数里包含几个另一个数”的一步计算实际问题。他们对“单价、数量、总价”等基本数量关系有初步的生活感知。 思维特点：学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。对于需要两步计算、且有一个隐含的“中间问题”（单一量）的“归一问题”，学生在分析数量关系、确定解题步骤上会存在困难。他们往往看到数字就想直接运算，缺乏系统分析数量关系的意识和策略。 潜在困难与策略：学生可能难以主动想到“先求单一量”这一关键步骤。教学中需借助直观手段（线段图、示意图）将抽象的数量关系可视化，通过关键提问“要求这个问题，我们必须先知道什么？”引导学生思考，并加强“说思路”的训练，帮助其内化解题模型。 作业设计思路 本作业设计遵循“基础巩固、分层提升、联系生活、发展思维”的原则，紧密围绕“归一问题”的核心模型展开。 1.梯度分层：设置“基础训练场”（巩固模型）、“能力提升站”（变式与逆向思考）、“综合应用园”（生活实践与开放探究）三个层次，满足不同学生的学习需求。 2.形式多样：包含直接应用、看图列式、逆向解题、自主编题等多种题型，旨在全面考查学生对“先求单一量”思路的理解与应用能力，避免机械重复。 3.素养导向：不仅关注计算结果的正确性，更注重引导学生通过画图、列表等策略分析数量关系（如“能力提升站”第3题提示），培养模型意识、应用意识和推理能力，体现“双减”背景下作业的育人功能。 作业设计内容 （预计完成时间：20-25分钟） 基础训练场（必做题） 1.看图列式：一箱苹果有8个，共重40千克。照这样计算，5箱苹果重多少千克？（配简图） 列式解答： 答：5箱苹果重______千克。 2.解决问题： (1)李阿姨3小时做了27朵手工花。照这样计算，她8小时可以做多少朵？ (2)一辆汽车4小时行驶了320千米。照这样的速度，行驶720千米需要多少小时？ 能力提升站（必做题） 3.逆向思考：小明读一本故事书，如果每天读6页，12天可以读完。现在他准备8天读完，平均每天需要读多少页？（提示：先想一想，这本书的总页数变了吗？） 列式解答： 答：平均每天需要读______页。 4.我是小老师：请根据“买4支钢笔花了20元”这个信息，提出一个用“归一法”解决的数学问题，并自己解答。 我提出的问题： 我的解答： 答：_______________________________。 综合应用园（选做题） 5.生活小管家：妈妈去超市购物。已知5千克大米售价30元。 (1)张奶奶想买8千克这种大米，需要付多少钱？ (2)李叔叔带了42元，最多能买这种大米多少千克？（袋子足够大） (3)请你再发现一个生活中可以用“归一法”解决的事情，简要写下来。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $