广东茂名市化州市2025-2026学年度高中一年级第二学期期中考试数学试题

2025-2026学年度第二学期期中考试 高中一年级数学试卷 说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项： 1、答卷前，考生务必填写答题卷上的有关项目． 2、选择题每小题选出答案后，把答案填在答题卷相应的位置上． 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4、考生必须保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回． 一、单项选择题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 的虚部为（　　） A. B. C. 1 D. 2 3. 已知函数是幂函数.则（ ） A. B. 2 C. D. 1 4. 已知某平面图形的直观图是如图所示的梯形，且，则原图形OABC的面积为（ ） A. B. C. 12 D. 10 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 7. 和是关于的方程的两根，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数，在上单调递增，求实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3个小题，每个小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，选齐全对的得6分，漏选答案得相应分，错选和不选得0分． 9. 已知向量，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知复数z在复平面上对应的点为，则（ ） A. B. C. D. 是纯虚数 11. 设函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，当时，（且），若，则（ ） A. 的图象关于直线对称 B. C. 函数恰有3个零点 D. 三、填空题：本大题共3个小题，每个小题5分，共15分. 12. 已知一个圆锥的母线长为3，侧面积，则此底面半径为___________． 13. 在中，角、、的对边分别为、、．若，则的最大值为__________． 四、解答题：本大题共5个小题，满分共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 14. 在中，内角所对的边分别是，已知． （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 15. （如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱． （1）求圆锥的表面积和体积； （2）为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出最大值． 16. 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，向量，若． （1）求△的面积； （2）若，求c． 17. 已知函数 （1）求的单调区间； （2）解不等式； （3）设的最小值为，若正数满足，求的最小值． 18. 已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点． （1）求函数的解析式； （2）当，方程有解，求实数的取值范围； （3）若方程在区间上恰有三个实数根，且，求的取值范围． 2025-2026学年度第二学期期中考试 高中一年级数学试卷 说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项： 1、答卷前，考生务必填写答题卷上的有关项目． 2、选择题每小题选出答案后，把答案填在答题卷相应的位置上． 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4、考生必须保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回． 一、单项选择题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本大题共3个小题，每个小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，选齐全对的得6分，漏选答案得相应分，错选和不选得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本大题共3个小题，每个小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5个小题，满分共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【15题答案】 【答案】（1）=， （2）时，圆柱的侧面积最大，最大值为 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）单调递减区间为，单调递增区间为. （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $