15.4.1 零指数幂与负指数幂 同步练习题 2025-2026学年华东师大版八年级下册数学

15.4.1 零指数幂与负指数幂同步练习题 2025-2026学年度华东师大版八年级下册数学 一、选择题 1. 计算 的结果是（　　） A. -2026　　B. 2026　　C. -1　　D. 1 2. 若 成立，则 的取值范围是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 4. 代数式 可以表示为（　　） A. 3的相反数　　B. 3的绝对值　　C. 3的倒数　　D. 3的倒数的平方 5. 下列计算正确的是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 6. 已知 ，，，则 的大小关系是（　　）A. 　　B. 　　C. 　　D. 7. 计算 的结果是（　　） A. 9　　B. -9　　C. 　　D. 8. 若实数 满足 ，则 的值是（　　） A. -3　　B. 任意实数但不等于 -3　　C. -2　　D. 0 9. 已知 ，，，则 从小到大排列正确的是（　　）A. 　　B. 　　C. 　　D. 10. 要使 有意义，则 应满足的条件是（　　）A. 且 　　B. 　　C. 　　D. 或 二、填空题 11. 计算： _______． 12. 若实数 满足 ，则 _______， _______． 13. 计算： _______． 14. 若 ，则整数 的值为 _______． 15. 把 化成正整数指数幂的形式为 _______． 三、解答题 16. 计算：（1）（2） 17. 计算：（1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中 ． 19. 已知 ，，，求 的值． 20. 若 ，求 的所有可能值． 详细答案解析 1. 答案：D解析：根据零指数幂的定义，任何非零数的 0 次幂都等于 1，即 。因为 ，所以 。 2. 答案：C解析：零指数幂的底数不能为 0，即 ，所以 。 3. 答案：C解析：。A 错在符号，B 错在符号，D 错把负指数当倒数。 4. 答案：D解析：，即 3 的倒数的平方。 5. 答案：B解析：A 错误， 成立的前提是 ；C 错误， 无意义；D 错误，。只有 B 正确，，所以 。 6. 答案：B解析：，，，所以 。 7. 答案：C解析：。 8. 答案：B解析： 有意义要求 ，即 。此时 ，则 ，得 ，。 可以是任意实数但不等于 -3。 9. 答案：A解析：，，，所以 。 10. 答案：A解析： 要求 即 ； 要求 即 。所以 且 。 11. 答案：3解析：，，所以 。 12. 答案：， 13. 答案：解析：，，所以 。 14. 答案：-3 解析：幂等于 1 有三种情况： · 底数为非零数的 0 次幂： 且 ，得 （ 舍去，底数不为 0）； 15. 答案：解析：。 16. 答案：（1）原式 （2）原式 17. 答案：（1）原式 （2）原式 18. 答案：，解析：化简得 ，当 时，原式 。 19. 答案：解析：，，，。 20. 答案： 或 或 解析：分三种情况： · 当 时，， ✓ · 当 时，， ✗ · 当 且 时，， ✓ · 当 时，， 无定义 ✗还要检查 已排除。另外 为其他值时幂不可能为 1。还有 为任意非零数且指数为 0： 且 ，即 （已得）。以及 ：（已得）。 且指数为为偶数：，指数 为奇数，结果为 -1，不符合。所以 或 。（有些资料还包括 的检验不通过，故只有两个值。但也有认为 时 不等于 1，故排除。）答案： 或 学科网（北京）股份有限公司 $