上海科技大学附属学校2025-2026学年第二学期期中测评 七年级数学学科 A层

上海科技大学附属学校2025-2026学年第二学期期中测评 七年级数学学科A层 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.下列条件中能说明△ABC是等边三角形的是（▲） A.∠A=60° B.∠B=60°，AB=ACC.∠B+∠C=120°D.AB=AC 2.已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则它的周长是（▲） A.25或20 B.25 C.20 D.15 3.如图，△ABC中，∠B=30°，∠BCA=70°，请依据尺规作图的作图痕迹，则∠a=(▲) A.30° B.70° C.80° D.100° 58 B (第3题图) (第4题图) (第6题图) (第8题图) 4.如图，在△ABC中，已知AB=AC,AD是△ABC的中线，如果∠B=70°，那么以下结论中，错误的 是（▲） A.∠CAD=20° B.AD⊥BC C.△ABD的面积是△ABC面积的一半D.△ABD的周长是△ABC周长的一半 5.在△ABC中，∠B=∠C=50°，将△ABC沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（▲） 1.6/50 1.6 B B 2 CD.B 6.如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一 点，点0是线段AD上一点，OP=OC,则以下结论错误的是（▲） A.直线AD是线段BC的垂直平分线B.∠APO+∠DC0=30° C.△OPC是等边三角形 D.AB>AO+AP 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.比较大小：4▲25.（填“>”或“<”） 8.如图，两个三角形全等，则∠α的度数是▲ 七年级数学学科第1页（共4页) 9.已知V5≈1.732,30≈5.477，那么√3000≈▲， 10.如果√-2x和Vy-16互为相反数，那么y的立方根是▲ 11.2025年3月，中科院宣布一项足以载入半导体史册的重大突破—我国科研团队成功研发出全球首台 全固态深紫外(DUV激光光源系统，理论上可支撑3nm芯片制造工艺.已知1nm=0.000000lcm,则3nm用 科学记数法表示为▲c1. 12.大于-√2且小于√5的整数的和是▲ 13.一个正数a的两个不同的平方根是2x-1与2-x,则2-a的值是▲一 14.如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角的度数为▲一 15.如图，MN是△ABC中AC边的垂直平分线，已知△ABC与△BCM的周长分别为22cm和14cm,则 CN的长为▲cm. (第15题图) (第16题图) (第17题图) 16.如图，在线段AB上分别以AC和BC向上构造等边三角形△DAC和△EBC,连接AE、BD并分别与 CD、CE交于点M、N,有如下结论：①△ACE≌△DCB:②CM=CN:③AC=DN:④∠DAE=∠DBC.其 中正确的有▲（填序号） I.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，过点D作DP⊥AB,DP=3,E为BC上一点，过点 E作EM⊥AB,EN⊥AC,EM=4.2,则EN=_▲， 18.用一条线段可以把一个三角形分割成两个三角形，如果分得的两个小三角形中一个为直角三角形，另 一个为等腰三角形，且分得的直角三角形的最小内角的大小是等腰三角形底角大小的一半，我们说这个三 角形可以“闪亮分割”.那么可以“闪亮分割”的三角形的最小内角的大小可以是▲ 三、解答题（本大题共8题，满分58分） 19.(本题满分6分) 计算：64+V(-42+12-V51. 20.(本题满分6分) 若x,y是有理数，且满足3x-2y)-1-V2)y=9+32, (1)求x,y的值(2)求x+2y的平方根 七年级数学学科第2页（共4页) 21.(本题满分6分) 已知|a=4,b是9的算术平方根，3c-2的立方根是-2. (1)求a,b,c的值： (2)若a<c<b,求5a+2b-c的立方根， 22.（本题满分7分) 如图，已知AD,CE相交于点G,且AD⊥CE, (I)尺规作图：作线段AD的垂直平分线，垂足为点H,交AE的延长线于点B,交CD于点F:(保留作 图痕迹，不写作法，作图请用黑色字迹的笔描黑) (2)若∠C=∠ABF,求证：△ABH≌△DFH. G 0 23.(本题满分7分) 如图，在△ABC中，点D在边AC上，点E是BC的中点，BFIIAC交DE的延长线于点F, (1)试说明：△CDE≌△BFE; B (2)若CA=CB,CE=6,BF=4,求AD的长 4.（本题满分6分) 如图，已知在△ABC中，AB>AC,AD平分∠BAC,点E为AC边上任意一点（不与A、C重合），连接 BE交AD于点F.求证：BF>EF, 七年级数学学科第3页（共4页） 25.(本题满分8分) 在△ABC中，AC=BC,∠ACB-90°，AD平分∠CAB,交BC于点D.点A与点E关于直线BC对称， 连接BE,CE,延长AD交BE于点F, (1)补全图形： (2)求证：△BDF是等腰三角形： (3)求证：AB+BD=2.4C 26.(本题满分12分) 己知在△AOB中，OA=OB,∠AOB=120°，点C是平面内一点，联结AC、BC、OC,OA=OC. (1)如图1，点O在△ABC的内部 ①当∠4C0=20°，求∠OBC的度数： ②当C0平分∠ACB,判断△ABC的形状，并说明理由： (2)如果直线BC与直线AO相交于点D,如果△COD是以DO为腰的等腰三角形，求∠OCB的度数. 0 0 B A B 备用图 备用图 图1 七年级数学学科第4页（共4页）