2025-2026学年 北师大版八年级数学下册数学活动：体脂率的计算与分析-课件

第二十二章 函数 数学活动：体脂率的计算与分析 1．能根据给定公式分步计算体脂率，巩固函数应用． 2．经历测量、计算、填表、分析的完整活动过程，提升数据处理能力． 3．了解健康标准，感受数学在健康生活中的应用价值． 学习目标 体脂率是指人体内脂肪量在体重中所占的比例，又称体脂百分数． 普通人的理想体脂率 男性为14%～20%，女性为17%～24%． 新知导入 测定体脂率的方法有多种，下面的计算方法便于自我检测． 新知导入 4 在不同时间，人的腰围（记为l，单位：cm）和体重（记为w，单位：kg）会有变化，由这些变量，可以计算出不同时间的体脂率．具体计算过程如下： （1）计算a，a是腰围l的函数，a=0.74l； （2）计算b，b是体重w的函数， 对于男性b=0.082w+44.74，对于女性b=0.082w+34.89； （3）计算脂肪总量d，d=a−b； （4）计算体脂率p，p=×100% ． 新知讲解 活动：请以小组为单位，完成下列任务： （1）测量并记录每位同学的腰围l和体重w． （2）填写表1． （3）对表1的结果进行分析． 新知讲解 实践操作： （一）分组分工： 4-5人一组，明确分工：测量员（测量腰围、体重）、记录员（填写体脂率测定表）、计算员（分步计算数据）、分析员（汇总分析结果）． （二）实践流程： （1）测量并记录每位同学的腰围l和体重w，确保数据真实准确． （2）根据性别套用公式，分步计算a、b、d、p，记录计算过程． （3）将数据填写到体脂率测定表中，核对计算结果． （三）成果交流． 新知讲解 【知识技能类练习】必做题： 课堂练习 【知识技能类练习】必做题： 课堂练习 【知识技能类练习】必做题： 课堂练习 【知识技能类练习】选做题： 课堂练习 【综合拓展类练习】 课堂练习 【综合拓展类练习】 课堂练习 正数和负数 理想范围 体脂率公式 活动流程 测量→计算→填表→分析 男14%~20% 女17%~24% 课堂小结 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 【综合拓展类作业】 作业布置 【综合拓展类作业】 作业布置 1．如图，个点分别表示甲、乙、丙、丁个人步行的距离和花费的时间，按平均值计算，走的最快的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 D 2．按照如图所示的运算程序计算函数的值，若输出的值是5．则输入的值是___________． 3．已知函数，计算和时，哪一个对应的函数值较大？ 解：∵当x＝-2时，y＝14； 当x＝-1时，y＝7； ∴当x＝-2时对应的函数值较大 4．两家牛奶销售公司招聘送奶员，下面是两家公司的周薪计算方式： 甲公司：一星期内送出的前240瓶牛奶，每瓶牛奶0.5元．此后，每多送1瓶每瓶多0.3元． 乙公司：底薪200元．此外，每送出1瓶牛奶将额外有0.3元． 小明决定应聘送奶员，下列能大致表示两家公司的周薪计算方式的图象是（    ） A． B． C． D． A 5．将长为、宽为的长方形白纸按如下图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为． (1)根据上图，将如下表格补充完整． 白纸张数 1 2 3 4 5 … 纸条长度 40 110 145 … (2)设x张白纸黏合后的总长度为，则y与x之间的表达式是什么？ (3)白纸黏合后的总长度是否可能为？若可能，请计算所需白纸张数；若不可能，请通过计算说明理由． 解：(1)2张白纸的总长度为：，5张白纸的总长度为：，故答案为：75，180； （2）∵1张白纸的总长度为：， 2张白纸的总长度为：， 3张白纸的总长度为：，..． ∴x张白纸黏合后的总长度为：， ∴， ∴y与x之间的关系式为：； （3）不能．理由如下：当时，， 解得．因为x为整数，所以白纸黏合后的总长度不可能为． 1．甲、乙、丙、丁四个人步行的路程s（单位：km）和所用的时间t（单位：min）如图所示．按平均速度计算，走得最快的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 A 2．根据如图所示的程序计算函数值．若输入的x的值为，则输出的函数值为________． 3．华氏温度与摄氏度之间存在如下的关系． (1)如果某地早晨的温度为，那么此地早晨的华氏温度是多少？ (2)李华对潇潇说：“现在室内的摄氏温度是，此时对应的华氏温度应该是”，请你通过计算说明李华的说法对吗？ 解：（1）当时， ． 答：此地早晨的华氏温度是． （2）李华的说法正确，理由如下： 当时． 答：李华的说法正确． 4．为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路向目的地B处运动．设为x（单位：），为y（单位：）．如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点，且经过和两点．下列选项不正确的是（   ） A． B． C．点C的纵坐标为250 D．点在该函数图象上 B 5．为鼓励市民节约用电，某市采用分档计费方式计算电费，电费按分档累进计算，即用电量在第一档范围内的部分按第一档单价计费，超出第一档但在第二档范围内的部分按第二档单价计费，以此类推．如表是家庭人口不超过5人的用户年用电量及分档计费标准（以年用电量为准计算电费）： 计费档 用户年用电量x（单位：度） 单价（单位：元/度） 第一档 第二档 第三档 (1)当时，求出电费y（单位：元）与x之间的关系式； (2)某用户一年的电费是1430元，求该用户这一年的用电量． 解：（1）当时， ， 所以当时，电费y与x之间的关系式为； （2）因为， ， 所以该用户用电量属于第二档， 设该用户一年的用电量为x度，则 ， 解得， 该用户这一年的用电量为2800度． $