15.2.2 分式的加减同步练习题2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

15.2.2分式的劬加减同步练习题 2025-2026学年度华东师大版八年级下册数学 一、同分母分式的加减 E十型+一型 1.计算：x-yx-y a2b2 2.计算：a-b-a-b= 二、异分母分式的加减 1计海后+ 2 2.计算：x-1x+1 32 3.计算：x-1 三、分式与整式的加减 1 1.计算：0+a-1= a+- 2.计算：2-x+2 四、分式的混合运算 1.计算 (品-*点 a 五、化简求值 1先化简，再球值：（+)*品，其中工=2 2先化简，再求值：+(-)， 其中x=V2-1, 六、简单应用与找规律 A B 3x+1 1.已知-++2=-e+习，求常数A和B的值。 2现膝下就=1-支，文雨，文言片用上 1 1 述规律计算：红+西+口+e+习++2e+。 00详细的答案解析 23 1.答案：x-y z+0+红-刻=2如 ●解析：同分母分式相加，分母不变，分子相加。￥ x-。 2.答案：a十b ●解析：同分母分式相减，分母不变，分子相减，然后因式分解约分。 a2-2=a-a+1=a+b a-b a-6 a+b 3.答案：b ●解析：异分母分式相加，先通分（最简公分母为b)。 1×b,1×ab,aa+b ax6+6×a=ab+ab=ab. x+3 x+3 4.答案：(e-1(x+1(成x2-1) ●解析：最简公分母为 (x-1)(x+1) 。原式 2(z+1) 1(x-1)2x+2-x+1 x+3 “e-e+)e-1x+万“e-1e+可"c-z+。 x+3 5.答案：x(x-1) ●解析：最简公分母为 x(x-1)。原式 .3如-1》-2红。-3-3-2。-3 -c-)r-知-。（注：仔细检查计算： x-3 3.2 3红-3-2x=正-3，答案为(x-1),若原题是王十x-1则为 5x-3 x(x-1)，此处按减号计算得工一3)。 a2-a+1 6.答案：4-1 a ·解析：将整式a看作分式1，通分为分母a-1。原式 =aa-)+1=2-a+1 0-1 a-1= a-1。 7.答案：x+2 ●解析：将 王化为工，通分为 x+2。原式 =+2)x2 x2+2z-z22z +2E+2= x十2x+2。 8.答案：1 (x+1)(x-1) ●解析：先处理括号内的式子，将一工一1化为x-1 进行通分。原式 =(品)e-业xe-是×e-)=1】 x-1 a 9.答案：a十1 。解析：先算除法，再算减法。注意因式分解：a2-1=(a-1)(a+1), a2+2a+1=(a+1)2。原式 -e× (a+1)P =0 2a a十1a十1。（注：若第二项是加号则结果为a+1，此处按减号计 算得0)。 10.答案：化简结果工十1，求值结果3 。解标：原元=+名×-+出 =x十1。当 x=2时，原式=2十1=3。 1 v2 11.答案：化简结果x+1,求值结课2 。解折：原式生：（侣）-公+号× +立。当x=2二1时，原武-1+1= 12.答案：A=1,B=2 A(x+2)+Bx-1) 3x+1 ●解析：将等式左边通分：-+)-z+)去掉分母得： Ax+2A+Bx-B=3x+1 整 理 得 「A+B■3 (A十B)x十(2A-B)=3x+1比较系数得方程组：12A-B-1解得 A=1,B=2 3 13.答案：(x+3) 11 。解析：利用裂项相消法（根据题目中给出的规律n+可=元n+1):原式 -(任)+（中）+（中中）中间项抵消后 °g+g。g+班-+工-三= =x-g+z=【1