15.2.2分式的加减 课后训练 2025—2026学年华东师大版八年级数学下册
15.2.2分式的加减课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级数学下册
一、选择题
1．计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．代数式
的化简结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如果
，那么代数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．现有一列数：
，
，
，
，…，
，
（n为正整数），规定
，
，
，…，
，若
，则x的值为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
5．若
，
，则
的值是（ ）
A．6 B．7 C．4 D．
6．已知
，则
的值为（ ）
A．
B．2 C．4 D．
7．已知
，则
的值为（ ）
A．
B． C．5 D．
8．已知
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．已知
，则
的值为_______ ．
10．若
，则
________．
11．如果
，那么代数式
的值是____________．
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12．利用倒数性质可以解决一些问题，已知：
，易知
，取倒数得
，化简为
，则
的值为______．
三、解答题
13．先化简，再求值：
，然后从0，1，2中选取一个合适的数，求式子的值．
14．化简：
(1)
(2)
15．如果两个分式
与
的差为整数
，那么称为的“模范整分式”，整数称为“模范整值”
如： 
则为的“模范整分式”，“模范整值”
．
(1)已知分式 
．判断
是否为
的“模范整分式”，若不是，说明理由；若是，请求出“模范整值”；
(2)已知分式 
其中
为多项式，且
为
的“模范整分式”且“模范整值”
，求所表示的多项式．
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16．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：
，求代数式
的值．
解：∵，∴
即
，∴
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“
”，将连等式变成几个值为的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若
，且
，求
的值．
解：令
则
，
，
，∴
，
根据材料回答问题：
(1)已知
，求
的值；
(2)已知
，求
的值．
(3)若
，，
，
，且
，求
的值．
17．操作发现：阅读下列解题过程：已知，求的值．
解：由知，所以，即．
，
的值为7的倒数，即
．
以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，
(1)已知
，求的值；
(2)实践探索：请你利用“倒数法”解决下面问题：
已知
，求
的值；
(3)问题解决：
已知：
，
，
，求代数式
的值．
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