内蒙古乌拉特前旗第三中学2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

**基本信息** 聚焦七年级数学核心知识，通过几何证明、坐标系应用及动点探究等分层设计，培养抽象能力、推理意识与空间观念，适配期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|无理数分类、命题真假判断、坐标系平移|结合平方根性质（第5题）考查抽象能力| |填空题|4/12|象限点坐标、象棋位置表示（坐标系）、面积计算|中国象棋情境（第10题）体现数学语言表达| |解答题|6/64|几何证明（第14题）、坐标系平移与面积（第17题）、动点角关系探究（第18题）|18题分情况探究平行线间角关系，发展创新意识；14题结合垂直与平行证线平行，强化推理能力|

前旗三中2025-2026学年度第二学期期中测试学校___________ 年级_________ 班级______ 考号________ 姓名________ ………………………密…………………………封……………………………线………………………… 七年级数学试题 当你走进考场，你就是这里的主人，一切都在你的掌握之中。 一、选择题（本大题共8小题，每题3分共24分） 1、在实数：，，，，，，中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、下列等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 3、．有下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中是真命题的个数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4、设,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是( ) A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6 5、一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为(      ) A.3 B.9 C.6 D.36 6、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是，，将线段AB平移后得到线段，如点的坐标为，则点坐标为( ) A. B. C. D. 7、如图所示,,,以点A为圆心,AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C,则点C的坐标为(      ) A. B. C. D. （第8题） （第7题） 8、如图，给出下列条件. ①； ②； ③，且； ④其中，能推出的条作为(      ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 9、．若点P在第三象限，且到x，y轴的距离分别为3和5，则点P的坐标为_____. 10、中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记表.如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为___________. 11、如果，那么的值为_____________. 12、如图，小明用电脑制作了正方形的“丰”字卡片，正方形卡片的边长为10厘米，“丰”字每一笔的宽度都是1厘米，则卡片上剩余部分(空白区域)的面积是____________________厘米2. 三、解答题（本大题共6小题，共计64分） 13、（8分）计算： (1)；(2). 14．（10分）如图，在中，，垂足为D，点E在BC上，，垂足为F，. (1)试说明：； (2)若，，求的度数. 15．（10分）已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为. (1)若点A在y轴上,求出点A的坐标； (2)点B的坐标为,若轴,求出点A的坐标. 16、（10分）如图,直线,相交于点O,. (1)若,求的度数； (2)若,求的度数. 17．（13分）．如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到，点P的对应点为. (1)直接写出点，，的坐标. (2)在图中画出. (3)连接，，，求的面积. (4)连接，若点Q在y轴上，且三角形的面积为8，请直接写出点Q的坐标. 18．（13分）已知直线，直线和直线，分别交于点C和点D，点P在直线上（点P与点C，D不重合）.点A，B分别在直线，上，且点A，B在的同侧.探究与，之间的数量关系. (1)当点P在线段上时，.请证明这个结论. (2)当点P在线段的延长线上或反向延长线上时，请直接写出与，之间的数量关系（不需要证明）. 学科网（北京）股份有限公司 $