精品解析：内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗乌拉特前旗五校联考2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

2024-2025第二学年期中检测联考 七年级数学试题 注意事项： 1．考试时间90分钟，卷面分数100分． 2．答卷前，将密封线内相关内容填写清楚． 3．不要在密封线内答题． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的算术平方根是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是算术平方根必须是正数，注意平方根和算术平方根的区别．直接根据算术平方根的定义即可求出结果． 【详解】解： 故选：A． 2. 如图，，，垂足为E，若，则的度数为（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 90° 【答案】B 【解析】 【分析】由题意易得，，然后问题可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴； 故选B． 【点睛】本题主要考查平行线的性质及直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握平行线的性质及直角三角形的两个锐角互余是解题的关键． 3. 如图，将沿方向平移至，若，，则平移距离为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平移的性质，主要利用了对应顶点的连线的长度等于平移距离．根据平移的性质解答即可． 【详解】解：∵将沿方向平移至， ∴ ∵，， ∴平移距离为， 故选：A． 4. 已知，为两个连续的整数，且，则的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题的关键．根据，可得a，b的值，进而即可求解． 【详解】解：∵， ∴ 又∵、为两个连续整数， ∴，， ， 故选：A． 5. 是方程ax-y=3的解，则a的取值是( ) A. 5 B. -5 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【详解】解：将x=1，y=2代入方程得：a-2=3， 解得：a=5， 故选A． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 6. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标． 【详解】解：设点M的坐标是（x，y）． ∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4， ∴|y|=5，|x|=4． 又∵点M在第二象限内， ∴x=-4，y=5， ∴点M的坐标为（-4，5）， 故选：C． 【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是了解平面直角坐标系内各个象限点的坐标特征. 7. 某次中学生足球联赛共8轮(即每队均赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分．若设该队胜x场，负y场，则列出的方程组为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：设胜的场数为x场，负的场数为y场．由题意得： ．故选B． 点睛：本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组． 8. 如图，把长方形纸条沿折叠，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据折叠可得，，从而求出，，可得，最后根据平行线的性质求解即可． 【详解】解：长方形纸条沿折叠， ，， ，， ， ∴， ， 故选：A． 【点睛】此题考查翻折问题，平行线的性质，关键是根据翻折前后对应角相等解答． 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 的平方根是________，________（用代数式表示），________． 【答案】 ①. ±2， ②. 3- ， ③. -4 【解析】 【分析】＝4，然后再求4的平方根；＜3，然后再利用绝对值的性质计算即可，根据立方根的性质计算即可． 【详解】解：∵=4，4的平方根是±2， ∴的平方根是±2； ∵5＜9， ∴＜，即＜3，． ∴|−3|=3-； ∵（-4）3=-64 ∴＝−4． 故答案为±2；3-；-4． 【点睛】本题主要考查的是平方根、立方根和绝对值的性质，先求得=4是解题的关键． 10. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，“炮”的位置用表示，“马”的位置用表示，那么“车”的位置应表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查坐标确定位置．先根据“炮”和“马”的坐标建立如图所示的平面直角坐标系，从而得出答案． 【详解】解：由题意可建立如图所示平面直角坐标系： 则“车”的位置应表示为． 故答案是：． 11. 如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=___°． 【答案】50 【解析】 【分析】根据先求出∠EAC，再由AD平分△ABC的外角∠EAD，根据平行线性质求∠B 【详解】解：∵∠BAC=80°， ∴∠EAC=100°． ∵AD平分△ABC的外角∠EAC， ∴∠EAD=∠DAC=50°． ∵AD∥BC， ∴∠B=∠EAD=50°． 故答案为：50． 12. 若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是_____． 【答案】2 【解析】 【分析】将方程组标上①②式，通过①+②式的计算，可以得到4x+6y=12，从而得到2x+3y=6，即可解题. 【详解】， ①+②得：4x+6y=12，即2x+3y=6， 则原式=6﹣4=2， 故答案为2 【点睛】本题主要应用了整体法进行求解，此方法在数学中应用较为广泛. 三、简答题（共6小题，共64分） 13. 计算 （1） （2）解方程组（用两种方法解方程） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了乘方、化简绝对值，立方根，解二元一次方程组，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先化简乘方、绝对值，立方根，再运算加减，即可作答． （2）先把原方程整理得，再分别运用加减消元法和代入消元法进行解方程，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：方法一：∵， ∴， ∴， 整理得 即原方程整理得 ，得， ∴， 把代入， 得， 即， 解得， ∴方程组的解为， 方法二：∵原方程整理得， ∴由得， 把代入， 得， 即， ∴， ∴， 把代入， 得， ∴方程组的解为． 14. 求下列各式中x的值： (1)； (2). 【答案】（1）x=±（2）x=6 【解析】 【分析】（1）把常数项移至右边，合并，然后利用平方根的概念求解即可； （2）把(x－1)看成整体，利用立方根的概念求出(x－1)的值，然后求出x的值即可． 【详解】（1）解：， ， x＝； （2）解：(x－1)3＝125， x－1＝5， x＝6． 【点睛】此题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是三角形的边上的一点，把三角形经过平移后得到三角形，点P的对应点为． （1）写出D，E，F三点的坐标； （2）画出三角形DEF； （3）求三角形DEF的面积． 【答案】（1），， （2）见解析 （3）7 【解析】 【分析】（1）直接利用点平移变换规律得出答案； （2）直接利用各对应点位置进而得出答案； （3）利用三角形所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案． 【小问1详解】 解：为上的点，点平移后得到，表示点先向左平移2个单位，再向下平移4个单位； ∴，，先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，分别得到，，； 【小问2详解】 解：如图所示：即为所求； 【小问3详解】 解： ． 16. 如图，已知，，，大小相等吗？请说明理由．请完成填空并补充完整． 解：因为（已知） 又因为___________（邻补角的意义） 所以___________（___________） 所以___________（___________） 所以___________ 又因为（已知） 所以___________ 所以______________________（___________） 所以（___________） 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，先运用，，得，结合内错角相等，两直线平行得，即，因为，故，根据同位角相等，两直线平行，得，即可作答． 【详解】解：因为（已知）， 又因为（邻补角的定义）， 所以（等量代换）， 所以（内错角相等，两直线平行）， 所以， 又因为（已知）， 所以， 所以（同位角相等，两直线平行）， 所以（两直线平行，同位角相等）． 17. 已知：如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据平行线的判定得出和，再根据平行线的性质即可得出结论． 【详解】证明：，， ， ， ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键． 18. 某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少长学生? （2）若计划租小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，请你设计出所有的租车方案． 【答案】（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐20，45名学生；（2）方案一：租小客车11辆，大客车4辆；方案二：租小客车2辆，大客车8辆；方案三：租小客车20辆 【解析】 【分析】（1）设每辆小客车和每辆大客车各能坐x，y名学生，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果； （2）根据题意列出二元一次方程，找出整数解即可． 【详解】解：（1）设每辆小客车和每辆大客车各能坐，名学生， 根据题意得：， 解得：， 则每辆小客车和每辆大客车各能坐20，45名学生； （2）根据题意得：， 整理得：， 当时，；时，，，， 方案一：租小客车11辆，大客车4辆；方案二：租小客车2辆，大客车8辆；方案三：租小客车20辆． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，以及二元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025第二学年期中检测联考 七年级数学试题 注意事项： 1．考试时间90分钟，卷面分数100分． 2．答卷前，将密封线内相关内容填写清楚． 3．不要在密封线内答题． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的算术平方根是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，，，垂足为E，若，则的度数为（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 90° 3. 如图，将沿方向平移至，若，，则平移距离为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4. 已知，为两个连续的整数，且，则的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 是方程ax-y=3的解，则a的取值是( ) A. 5 B. -5 C. 2 D. 1 6. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 某次中学生足球联赛共8轮(即每队均赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分．若设该队胜x场，负y场，则列出的方程组为( ) A. B. C. D. 8. 如图，把长方形纸条沿折叠，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 的平方根是________，________（用代数式表示），________． 10. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，“炮”的位置用表示，“马”的位置用表示，那么“车”的位置应表示为_______． 11. 如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=___°． 12. 若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是_____． 三、简答题（共6小题，共64分） 13. 计算 （1） （2）解方程组（用两种方法解方程） 14. 求下列各式中x的值： (1)； (2). 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是三角形的边上的一点，把三角形经过平移后得到三角形，点P的对应点为． （1）写出D，E，F三点的坐标； （2）画出三角形DEF； （3）求三角形DEF的面积． 16. 如图，已知，，，大小相等吗？请说明理由．请完成填空并补充完整． 解：因为（已知） 又因为___________（邻补角的意义） 所以___________（___________） 所以___________（___________） 所以___________ 又因为（已知） 所以___________ 所以______________________（___________） 所以（___________） 17. 已知：如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，．求证：． 18. 某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少长学生? （2）若计划租小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，请你设计出所有的租车方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $