2026年河北省初中学业水平考试·数学冲刺卷(一)-【一战成名新中考·5行卷】2026河北数学·考前模考卷

班级： 姓名： 学号 考前冲刺卷 2026年河北省初中学业水平考试·数学冲刺卷（一）》 （总分：120分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1.地域特色赵州桥是世界现存年代最久、艺术形象极美的古代石拱桥，今人誉其为“天下第一桥”.如图， 赵州桥景区某天的气温是-2℃~14℃，则这天的温差是 () A.-12℃ B.-16℃ C.12℃ -2℃~14℃ D.16℃ 第1题图 2.下列运算结果等于a的是 A.a'-a2 B.(a2)3 C.axa D.a+a2 3.传统文化叉手是我国古建筑大木作梁架构件，平梁上支撑房屋最高点的木构做法，此构件为两根方 木，为保证房屋结构的稳定性，工匠一般在搭建时以房屋最高点作两侧轴对称.如图是大叉手屋架结构 示意图，若∠ABC=38°，则∠E0F= 架 A.38° B.76° C.104 D.114° 第3题图 4.下面是分别用6个大小相同的正方体搭成的几何体，则左视图与其他三个立体图形不同的是 B D 5.~科技前沿随着科技飞速发展，机器狗研发领域正从技术研发阶段向商业化应用阶段加速迈进.某负责 安保的机器狗身上具有采用超高分子量聚乙烯制成的电磁网捕功能，质量轻但强度非常大.已知超高分 子量聚乙烯是一种分子量在150万以上的线性聚乙烯材料.下列关于150万说法正确的 () A.150万=1.5×103 B.150万是一个六位数 C.150万是一个七位数 D.150万写成1500…，共有6个0 6.如图，点A,B,C,D在同一条直线上，且AE∥DF,AC=DB,下列关于判定△ABE≌△DCF的补充条件和判 定依据对应正确的是 A.AE=DF,SSS B.BE=CF,SSA C.BE∥CF,ASA D.BE∥CF,SAS 第6题图 5行卷·河 12.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,3)，(4,3)，(4,6)，将抛物线 飞：y=)+2x向上平移片个单位长度(k为正整教)得到抛物线G,当抛物线G与矩形ABCD的边有两 个交点时，k的值是 () A.1,2或3 B.3,4或5 C.3,4或6 D.2,3或6 D 第12题图 第16题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.计算：(12-√⑧)(12+√8)=· 14.开放性试题试写出一个使不等式“x2-1≤0”成立的整数x的值： 15.在平面直角坐标系中，△01B的顶点A,B分别在反比例函数y=4（x>0)与y=(x<0)的图象上，且 0A⊥0B,tan∠0AB=),则k=—· 16.如图，正六边形ABCDEF的边长为4，点O是△ABC的外心，点M是△AFE的内心，则OM的长为 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 若(a,b)=a2+ab+1,例如：(2,3)=22+2×3+1=11. (1)计算(2,7)-(-3,3) (2)开放性试题请找到一组有理数m,n,使得(m,n)=2026,并验证. 18.（本小题满分8分) 以下是嘉淇推导的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)求根公式的部分过程. 步骤： ①由ax2+bx+c=0,得ax2+bx=-c; ②两边同时除以a,得+。=一 34 5行卷·河 班级： 姓名： 学号： 20.(本小题满分8分) 1 已知直线y=2+2过点A(-2,m),B(m,1). (1)求m,n的值； (2)若点A',B'分别是点A,B关于原点的对称点，求直线A'B'的解析式并画出对应图象； (3)观察直线AB与直线A'B'的解析式. ①证明：若点(p,9)在直线AB上，则点(-p,-q)一定在直线A'B'上： ②已知点M',N'分别是点M,N关于原点对称的点，若直线MW的解析式为y=ax-5(a≠0)，请问直 线MW如何平移可以得到直线M'N',请直接写出平移方式. r-T 54-3-2-1 0D3453 54 第20题图 21.(本小题满分9分) 如图①，②，CF是⊙B的直径，且CF=6,O是CF左侧半圆上一点（不与C,F点重合），连接B0并延长 交过点C的切线于点D,分别过点B,D作CD,BC的平行线交于点A,连接AF交⊙B于点P,连接DP 交AB于点E,连接AC (1)如图①，当A,E,P三点重合时，求∠OAC的度数； (2)如图②，当A,0,C三点共线时， ①求ED的长； ②求PF的长.（用含T的代数式表示） A(E,P) 图① 图② 第21题图 5行卷·河 23.(本小题满分11分) 某市举办中学生航空模型挑战赛，其中定点空投项目要求选手通过遥控飞机模型，将挂载的“急救箱” (可看作一，点)空投到指定区域.如图是比赛时纵向截面图，以观测点0为原点，水平地面为x轴，竖直 方向为y轴建立平面直角坐标系，一个“急救箱”离开“飞机”时，距离地面20（图中点A位置）.在下 落过程中，“急救箱”与y轴的水平距离满足函数关系式x=3+,与A点的竖直距离满足函数关系式 p=t2,其中t是下落的时间，y表示“急救箱”与x轴的距离，图中所有点均在同一平面内.已知当t=1 时，“急救箱”在点B(8,15)处 (1)求k,v的值； (2)求y与x的关系式（不需要写出x取值范围），并求出“急救箱”落地点与观测点的距离： (3)如图，在观测点右侧地面上有一个半径2m的圆，圆心坐标为(20,0)，规定“急救箱”落到圆内（不 含边界)才可得分 ①根据相关科学知识，x=3+t中v表示“急救箱”离开“飞机”时的水平速度（与此时“飞机”速度相 同)，若要落到规定的圆内，求v的取值范围； ②航模小组将飞行高度提高了hm,保持原飞行速度到点A正上方空投，“急救箱”下落轨迹不变， 若要落到规定的圆内，请直接写出h的取值范围. y/m 20 B(8,15) 20x/m 第23题图 36 5行卷·河2026年河北省初中学业水平考试· 数学冲刺卷（一）答题纸 姓 名 贴条形码区 准考证号 缺考考生，由监 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形 考员贴条形码」 码上的姓名，准考证号。在规定位置贴好条形码。 正确填涂 填写准考证号， 注 2.选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题使用0.5毫米书写黑色字 ■ 并用黑色字迹的 迹的签字笔作答，字迹要工整。 错误填涂 签字笔填涂下面 3.请在与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷，草稿纸上或答 填涂样 的缺考标记： 项 题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外 回☒回 的笔和纸答题，不得在答题纸上做任何标记。 面中口 考生禁填☐ 4. 保持纸面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损 、选择题 1 ABC D5ABC☒D 9A Bc D 2aB© D6AB©D10☒B g D 3ABC☒D 7ABCD 11团B g D 4ABCD可8AB☑ D12 AB]C]D 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18 19. 第四季度部分学生视力检测 第四季度部分学生视力 扇形统计图 检测频数统计表 高度 视力等级 人数 近视 正常视力 n%o 正常视力 24% 12 中度近视 轻度近视 18 24% 轻度近视 中度近视 36% 高度近视 8 第19题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 河北数学冲刺卷（一）答题纸·第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. T-1 -2 -r 4-3-2-1.0D4x -45 第20题图 21. D A(E,P) 图① 图② 第21题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. ※ A ☑南（午》 冬金狼圣续食务教双至 B。立泰线 冬至线立秋线D 图① 图② 第22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. ty/m 20 B(8.15) 20x/m 第23题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 河北数学冲刺卷（一）答题纸·第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. 人Q C 图① B D 图② B /D E 图③ 图④ 第24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效PQ有最小值，如解图②，过点P作PM⊥x轴，垂足为M, 过点Q作QN⊥MP交MP的延长线于点N,交y轴于 =2x 点K, Q(2,-2),.在Rt△0kQ中，0K=2,QK=2,.0Q= 22, P(b,2b),.在Rt△OPM中，0P=0M+PM=5b2, 在Rt△PWQ中，PQ2=PW2+NQ2=(2+2b)2+(2-b)2= 5b2+4b+8,在Rt△0PQ中，0Q=0P2+PQ2, P=65 六50+56+46+8=86=0（舍去）或6=-2 51 ……12分 图② 第24题解图 解题关键点在求解第(2)问时，注意题干中“直线 PQ与y轴的交点到x轴的距离为10”，只说明了距离为 10但未提及交点位置，所以需要分情况讨论交点位于： 轴上方和下方时对应的函数解析式； 在求解第(3)问时，注意PQ⊥x轴，则点P与点Q的横坐 标一致，可直接得出两条抛物线的函数解析式，通过两条 抛物线的交点及对称轴位置判断出四边形PBQC的形状， 进而利用面积公式进行求解； 图① 第(4)问求PQ最值时，要考虑Q点位置及点P所在直线 固定，所以要结合线段OQ和OP的位置关系来判断出 PQ在垂直于OP时才能取到最小值. 考前冲刺卷~2026年河北省初中学业水平考试·数学冲刺卷（一） 快速对答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.D2.C3.C4.A5C6.C7.A8.D9.D10.B11.C12.D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.414.-1(答案不唯一)15.-116.45-4 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(本小题满分7分)(1)-5：(2)答案不唯一，如m=-1,n=-2024 18.（本小题满分8分)(1)③；(2)略；(3)整数m的值为±1，±3. 19.(本小题满分8分)(1)50,12,16：(2)轻度近似；(3)1368： (4)建议：加强监督学生在校期间对电子产品的使用：增设户外课程等（答案不唯一）. 20(本小题满分8分)(1)m=3,A=2:(2)直线A:y=宁-2，国图略：(3)①证明路：②向上平移10个单位长度 21.(本小题满分9分)(1)22.5°；(2)①ED=25:②弧PF的长为π. 22.(本小题满分9分)(1)表柱原来的高为3.0m:(2)能，h-a0:a9 tanB-tang 28.(本小题满分1分)1k=5=5:(2y=(-3)+20,13m:3)①7.5c9.5:225h522 24.(本小题满分12分)1作图略，证明略：(2)E-5:(32 BC 2 详解详析 1.D2.C3.C4.A5.C6.C7.A 折叠的性质得∠B'=∠B=30°，在△MGB'和△CAG中， 8.D ∠2+∠B'+∠GMB'=∠1+∠C+∠B'AC=180°，又：∠1= 9.D【解析】解法一：当点M在△ABC对称轴左侧时，如解 ∠2，∠B'=∠C,.∠GMB'=∠B'AC,.∠GMB'+∠BMB'= 图①，设AB与BC交点G,AB=AC,.∠B=∠C=30°，由 180°，.∠BAC+∠BMB=180°，同理，如解图②，当M点 32 参考答案及解析·河北数学 在△ABC对称轴右侧时，满足∠B'AC+∠BMB'=180°：当点 1;将抛物线继续向上平移，由情况(1)平移至情况(2)的 M在△ABC对称轴上时，如解图③，此时点B'与点C重合， 过程中，抛物线与矩形始终有2个交点，当到达情况(2) 满足∠B'AC+∠BMB'=180P 位置时，此时有3个交点，此时有2+k=6,解得k=4,此 B 过程中满足题意的k值为2和3：当抛物线继续向上平 移，此时与矩形有4个交点，当到达情况(3)位置时，满足 子 1 2个交点，将C(4,6)代入y=-2(x-2)+2+,解得k= B B M 6.综上所述，满足题意的k的值为2,3,6. 图① 图② A解题关键点由向上平移k个单位长度设出平移后抛 物线的顶点式，依次根据抛物线与矩形相切、相交或相离 的位置关系分别求解k的临界值. B C(B') 13.414.-1(答案不唯一) M 图③ 15.-1【解析1A,B两点分别在反比例函数y=4(>0) 第9题解图 【一题多解】解法二：∠BMB'=360°-∠AMB'-∠AMB= 与y=(x<0)的图象上，且满足OA⊥0B,lan∠0AB 360°-2∠AMB=360°-2(180°-∠B-∠MAB)=360°-2 [180-∠R-2(120°-∠BAC)]=180-∠BAC 2,如解图，分别过点A,B作x轴的垂线，垂足分别为点 10.B E,F,易证得△0BF△4OE,Am-(0B)2 Sa0e(04)2,由k的几 11.C【解析】：四边形ABCD是菱形，.AB=CD,AC⊥ .1 1 m∠A0B=∠M0N-0,0i=4C=6,0B=0- 何意义可得，Sar=乞|k1,Saae=2,又an∠0AB=2= 2 8,由勾股定理可得AB=10.如解图，连接0P,0Q,:P, 1kI OB 0A' 2=(2 )2,解得1k1=1,k=-1. 0分别是1，W的中点0p=弓0=5,00=n- 3,OQ+0P≥QP,当O,Q,P三点共线时，等号成立，即PQ y=k(x<0) x>0) 长度最大，PQmm=0Q+0P=3+5=8. MO FOE 第15题解图 A P 16.4√3-4【解析】：正六边形ABCDEF的外接圆过点A, 第11题解图 B,C,·点O是△ABC的外心，也是正六边形ABCDEF的 黑解题关键点在求“一动点Q与一定点P之间线段 中心，如解图，连接OA,OF,则OA=0F,多边形ABC PQ的最值”时，先判断动点Q的运动状态，当动点Q到另 DEF是正六边形，.∠AOF=60°，.△AOF是等边三角 一定点O距离不变时（其实动点Q在以这个定点0为圆 形，.OA=0F=AF=4,∠AF0=60°，.∠EF0=∠AFE- 心的圆上)，可利用点P,Q,0为顶点的三角形三边关系 ∠AF0=60°，.F0平分∠AFE,.△AFE的内心M在OF (两边之和大于第三边)来求（本质是圆的“一箭穿心”）. 上，连接AM,过点M作MG⊥AF于点G,易得OF⊥AE,在 Rt△AFH中，AH=AFcos30°=2√3，易证AG=AH=2 12.D【解析】由题意得，抛物线L:y 3) 2xx22向上 3,.FG=AF-AG=4-25,在Rt△FGM中，FM=2GF= 8-45,.0M=0F-FM=4-(8-45)=4V5-4. 平移k个单位长度得到抛物线G: 1 y2+2x+k,即y=2（x 2)2+2+k.如解图中情况(1)，当 1 抛物线)y=7(x-2)'+2+k向上 0 第12题解图 平移与AB相切时，此时有一个交点，则2+k=3,解得k= D 第16题解图 参考答案及解析·河北数学 33 解题关键点解答本题需要清楚点O是由正六边形 (4)建议：加强监督学生在校期间对电子产品的使用：增 的顶点A,B,C围成的三角形的外心，也是该正六边形的 设户外课程等.（答案不唯一，合理即可） …8分 中心，利用角度关系得到等边三角形，结合边长数量关系 20(1)解：直线y=子+2过点4-2，m).Ba,1) 及含30°角的直角三角形性质进行求解. ∴.m= 1解：12，-(3，》 2×(-2)+2=3.1三1+2，解得=2：…2分 (2)解：由(1)可得，A(-2,3),B(2,1),A',B分别是点 =2+2x-[（-3+(-3x- A,B关于原点的对称点，A'(2,-3),B'(-2,-1), 设直线A'B'的解析式为y=kx+b(k≠0)，将点A',B'的坐 =6-11 1 =-5;…4分 标代入，得 2k+b=-3, 解得 k=- 2 (2）m=-1,n=-2024..5分 -2+b=-1, b=-2, 验证如下：(-1，-2024)=(-1)2+(-1)×(-2024)+1= 1+2024+1=2026. ………7分 六直线AB"的解析式为y=2-2；…4分 (答案不唯一，满足题意即可) 画出直线A'B的图象如解图：…5分 18.解：(1)③；…1分 (2)正确推导过程如下： ①由ax2+bx+c=0,得axr2+bx=-c; T2 之两边同时除以，得x之+ax2； 配方计在式边同时上（会得女（会 b ）2:…3分 第20题解图 ④整理得(x+ 6)2 b2-4ac a 4a2 (3)①证明：点(p,9)在直线AB上， 1 4b=±√6-4ac 当8-4ac≥0时，x+2a x=btVB-4ac 六9=22+29=72，即g= 2(p)-2, 2a 2a 即飞=-+V-4ac 点(，0在直线=子2上。 2a 与小 2a 即点(-p,-q)一定在直线A'B上： …6分 当-4ac<0时，该一元二次方程无解；…5分 ②解：向上平移10个单位长度.…8分 (3)由题意可知(m-3)2-4m×(-3)=(m+3)2≥0， 2L.解：(1)AB∥CD,AD∥BC,.四边形ABCD是平行四 即mx2+(m-3)x-3=0一定有两个实数根， 边形， .x=-（m-3)±√(m+3) 又BC是⊙B的半径，CD是⊙B的切线，.∠BCD= ,…6分 2m 90°，.四边形ABCD是矩形 :√(m+3)7=lm+31=±(m+3), 当A,E,P三点重合时，AD=BC=BA=CD,此时四边形 :=-(m-3)+(m+3》）-.-m+3+m*3-3或x ABCD是正方形， 2m 2m m -(m-3)-(m+3)=-m+3-m-3-1. ∠0AC=1 0BC=25;3分 2m 2m (2)①如解图，连接BP, :该方程的两个根均为整数，、.3是整数， 由(1)知四边形ABCD是矩形，.∠ABC=90°， m A,0,C三点共线，点0在BD上， 则m的值为±1，±3.…8分 .点0是矩形ABCD的对角线交点，·OA=OC=OB 19.解：(1)50,12,16；…3分 =0D, (2)轻度近视；… 4分 又.·OB=BC,.OB=BC=OC,∴.△BOC是等边三角 (3)由图表可得有不同程度近视的学生人数为：18+12+8 形，∠CBD=60°，∠CDB=30°， =38,1800x3 501368. :OA=OC,点B是CF中点，.OB是△ACF的中位线， .OB∥AF,∴∠CFA=∠CBO=60°，BP=BF,.△BPF 答：估计其中有不同程度的近视（包括轻度近视、中度近 是等边三角形，.∠PBF=60°，.∠PBD=60°， 视和高度近视)的学生人数为1368；…7分 易证得△CBD≌△PBD,.∠PDB=∠CDB=30°，. 34 参考答案及解析·河北数学 ∠ADP=30° .·当t=1时，“急救箱”在点B(8,15)处」 CF=6,∴BC=3,.AD=BC=3,在Rt△AED中，ED= 3+=8, 解得5， …3分 AD (20-k=15」 =25;… k=5; …7分 coS∠ADE x-3 (2)由(1)知，x=5+3,.t= D 5 将1=号代人y=20-50中得，y与x的关系式为y=写 1 (x-3)2+20, 1 当y=0时，即y=5(x-3)+20=0,解得x,=13,x=-7 第21题解图 (不合题意，舍去)， ②由①可知∠FBP=60°， .“急救箱”落地点与观测点的距离为13m;…6分 (3)①由(1)知，将p=20,k=5,代入p=k, 的长为60mx3 =T. …9分 180 解得1=2,2=-2（不合题意，舍去）， .若要使“急救箱”落到规定圆内，需满足20-2<x<20+2, 具解题关键点(1)由题意及切线的性质可判定四边形 即18<3+2<22，解得7.5<<9.5；…9分 ABCD的形状，进而利用圆周角定理求解； ②25<h<52.2.… … 11分 (2)①结合(1)问可得四边形ABCD的形状，证得△BOC 【解法提示】“急救箱”下落轨迹不变，·将飞行高度提 为等边三角形，然后利用中位线定理及全等三角形判定 得到∠ADE的度数，最后利用特殊角的三角函数值求解； 气三人4缩纬骅孕细梁咿攀土啭殊罗。雪Ⅲ里 ②由①问可知PF对应的圆心角度数，直接代入弧长公式 (x-3)2+20+h,将点(18,0)和(22,0)分别代入可得h,= 计算即可 25m,h,=52.2m,.要落到规定的圆内，则h的取值范围 是25<h<52.2. 22.解：(1)如解图①，过点B作BP∥AD,交CA延长线于点 24.解：(1)作图如解图①，AE即为所求， …2分 P,.∠PBC=∠ADC,∠BPC=∠DAC, .△CAD∽△CPB, CACD ="即1.14=s25,解得PC=2.9982≈30 D (m),.表柱原来的高度约为3.0m;…6分 第24题解图① M .AEBC,∴.∠ADB=∠DAE=a 又：∠ADC+∠ADB=180°，∠BAC+∠DAE=180°， .∠ADC=∠BAC 又∠C=∠C, B 一立春线 E .△DAC∽△ABC;…5分 冬至线 立秋线D B 立春线立秋线 图① 图② (2)∠BAC+Q=180°，a=60°，.∠BAC=120°， 又.AB=AC,.∠B=∠ACB=30°， 第22题解图 如解图②，将△ABD绕点A逆时针旋转120°得到△ACF」 (2)能求出表柱原来的高度h…7分 连接EF, 如解图②，设MN是表柱的原高度h,E,F分别表示立春 ∴.△ABD≌△ACF 线和立秋线位置， .AD=AF,∠BAD=∠CAF,BD=CF,∠B=∠FCA=30°， 由题意，EF=d,∠MEN=a,∠MFN=B, ∴.∠FCB=∠ACB+∠FCA=60°， 在Rt△MEN和Rt△MFN中， 又.∠BAD+∠EAC=∠BAC-∠DAE=120°-60°=60°， an∠MEw=MN Ew,ian∠MFw=MW FN,即ana=于 h h ,tanB= ∴.∠FAE=∠CAF+∠EAC=∠BAD+∠EAC=60°， N .∠DAE=∠FAE,又.AE=AE,AD=AF, h h h h .'EN ,FN ∴.d=EN-FW= tanB' tano tanB .△ADE≌△AFE,.ED=EF,…7分 tang _h(tanB-tana) 过点F作FG⊥EC于点G,设BD=2a,∴.CF=BD=2a,则 lana·tanB EC=4a, 即h=dana·tanB 在Rt△FGC中，CG=a,FG=√3a, ……9分 tanB-tano ∴.EG=EC-CG=4a-a=3a, 23.解：(1)由题意得，y=20-p=20-k12, 在Rt△EGF中，由勾股定理得EFP=EG+FG2=12a2, 参考答案及解析·河北数学 35 .EF=2a,..DE=EF=2a 速解技巧如解图③，将△ABP绕点A逆时针旋转 X.BC=BD+DE+EC=2a+2a+4a=(6+2)a, 90°，得到△ACP',将求解四边形ABPC的面积转化为求解 DE25a√3-1 “BC(6+25)a52…10分 腰长为2的等腰直角△PAP'的面积。 /D E G 第24题解图② (3)S四边形4me=2.…12分 第24题解图③ 考前冲刺卷~2026年河北省初中学业水平考试·数学冲刺卷（二） 《快速对答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.B2.B3.A4.C5.C6.D7.C8.B9.B10.D11.B12.B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.-214.-11s.2 ，16.3 4 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(本小题满分7分)(1)错误为：①计算-32出错，②去括号出错，更正：原式=2：(2)原式= 26 18(本小宽满分8分)(10=子：(2y-子：(3)原式=0 19.(本小题满分8分)(1)证明略；(2)CD=2.8cm 24(本小道两分8分(1)8.，(2②)B组学生的物理实验测试成筑的方差为管A组更拉定：(3)P-子 157 题满分9分)()是中心对称图形，画图略：(2)AM=1:(3 22(本小题满分9分)(1)m9(2)当m=14时A0:6D最小，最小值为14：(3到m=10或m=号 10 23.（本小题满分11分)(1)50；(2)∠CBA=43.5°；(3)0.25π+1. 4（本小题满分12分)14y=石(-6+6：（2m≤ 1 24 4(3)k=5 详解详析> 1.B2.B3.A4.C5.C =8. 6.D【解析】解法一：原方程可化为x2-10x+21=0,依据一 &B【解析1化简：+1,2-+！2=+1-2=1,1x1≤ 元二次方程根与系数关系可得：+：，=10，x1·2=21,即该 x-11-xx-1x-1x-1 矩形的长和宽之和为10，长和宽乘积为21，即周长为20， 2,x取值-2，-1,0,1,2，x-1≠0，x≠1，所有符合 面积为21. 条件的x值的和为(-2)+(-1)+0+2=-1. 【一题多解】解法二：解该一元二次方程可得两个根分别为 9.B【解析】如解图，设正六边形的相邻四个顶点为A,B,C, 3和7，.该矩形的周长为20，面积为21 D,连接BD,延长AB,DC交于点E,由正六边形性质得BC 7.C【解析】设等边三角形ABC的边长为3a,由题意可得， =CD,∠BCD=∠ABC=120°，.·.∠CBD=∠CDB=30°， AP=a,AD-1.5a.BP=2a,BC=30..AP=a=1AD ∠EBC=∠ECB=60°，.△BCE为等边三角形，.BE=BC= BP 2a 2'BC 4mm,∠E=60°，.：∠DBE=∠DBC+∠EBC=90°，.∴.BD= 3a2心PBC又：△ABC是等边三角形，则LA= 1.5a1.APAD BE·tanE=4·tan60°=4√3mm,即b=BD=43mm. PD AD 1 ∠B=60,△MDP△BCP,PC=BC2.PC=2PD 36 参考答案及解析·河北数学