2026年河北省初中学业水平考试·数学预测卷(一)-【一战成名新中考·5行卷】2026河北数学·考前模考卷

班级： 姓名： 学号： 方向预测卷 2026年河北省初中学业水平考试·数学预测卷（一） (总分：120分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1.地域特色赞皇大枣是中国著名的枣树品种，产于河北省赞皇县，其生长对温度有较为特定的要求，其 适宜生长的年平均温度T在(13.5±1.5)℃范围内，下列关于温度范围表示正确的是 () A.12℃≤T≤13.5℃ B.12℃≤T≤15℃ C.12℃≤T≤16℃ D.13℃≤T≤16℃ D C 777777777777777 图① 图② 第1题图 第2题图 2.真实情境如图①是一个秋千简易图，将其抽象成如图②所示的示意图，AD,BC是两根等长且紧绷的绳 子，当秋千处于静止状态时，∠DCB=104°，若要使得AB∥CD,则可以补充的条件是 A.∠BAD=38° B.∠ABC=76° C.∠ADC=72 D.∠HBC=76° 3.计算：(2+√2)(2-√2)= A.1 B.2 C.3 D.4 4.学科融合汉字中的“黄金分割点”并不是一个严格的数学定义，而是一种视觉美学上的比例原则，许多 经典，优美的汉字，其结构和笔画分割的空间暗含或接近黄金分割比例(1C-BC-5-」一0.618)，这使 得它们看起来富有美感.如图是河北简称“冀”字的楷书写法，若点C恰好是线段AB的黄金分割点，且 AB=2cm,则BC=(结果保留到0.1cm) () A.0.8 cm B.1.2 cm C.1.4 cm D.1.6 cm 507120 20 ③ B 正面 COF 第4题图 第6题图 第7题图 5.若关于x的一元二次方程x(x+2)-m=0的一个实数根为-1，则该方程的另一个实数根为 () A.0 B.-1 C.1 D.2 5行卷· 版权归一战成名新中考所有， 6.如图是5个相同的正方体搭成的几何体，将标有①②③④的四个正方体随机拿掉1个，比较前后两个几 何体，左视图不改变的概率是 () A号 c号 D.4 7.如图是温度计的示意图，左边刻度表示摄氏温度，右边刻度表示华氏温度.若摄氏温度增加10度，则华 氏温度 () A.增加9度 B.增加10度 C.增加18度 D.增加50度 8.有一组数据：2,3,4,4,5,6.在这组数据中加入一个整数a,则一定不变的是 ( A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 9.下列关于反比例函数)=2026的说法，正确的是 A.函数图象经过点(1,2026) B.当x>0时，y随x的增大而减小 C.直线y=-x与该函数图象有2个交点 D.当-2≤x<0时，函数有最大值 10.已知A1=a+1,则4= a-1 a2-a a A.a B.a2-1 C.-1 D.1 a 11.如图①，将每条边都相等的五边形纸片ABCDE(面积为8+2√7)沿AF,CF剪成三块并进行拼接，刚好 可以拼成一个与原五边形面积相等的正方形（如图②），则原来的五边形纸片的边长为 () A.2 B.22 C.7 D.7+1 B 第12题图 图① 图② 第11题图 12.横、纵坐标都是整数的点叫作整点.如图，矩形ABCD位于平面直角坐标系中，其中A(1,2),B(2,0), C(6,2),将其在第一象限内平移，若矩形内部（不含边界）的“整点”最多有m个，最少有n个，则m-n= () A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.若2a2+口=5a2,则“口”表示 14.开放性试题三角形的两边长分别为3,4，第三边长为n.若n为奇数，则n的值可以为 (写 出一个即可) 河北数学 13 15.某书店在世界读书日期间推出了“全民阅读”促销活动.为方便计算活动期间某类图书的最佳折扣，书18.、学科融合（本小题满分8分） 店针对各个环节的价格制定了以下程序框图，则成本价为 元 化学中把碳原子连接成环状且无双键的烃类称为环烷烃，下面是部分环烷烃的结构式示意图.其中第 75元 1个结构式（环丙烷）中有3个C和6个H,分子式是C,H;第2个结构式（环丁烷）中有4个C和8个 成本价-标价8折售价 H,分子式是C,H:第3个结构式（环戊烷）中有5个C和10个H,分子式是C,Ho ..利润20元. CH, 第15题图 CH. H,C-CH,H,C CH, 16.多解法在数学活动课上，老师将一个圆均匀地分成了九部分，并在分割处标记了9个点（图①），要求 H,C一CH2H,C一CH2H,CCH2 同学们用一笔连接9个点并画出一个图案.图②展示了嘉嘉的成果，并标明了所画的顺序，她将图案命 环丙烷 环丁烷 环戊烷 第18题图 名为“九角星”.已知圆的半径为2，那么该“九角星”的周长为·(“九角星”的周长部分如图③所 示，结果取整数.参考数据：sinl0°≈0.174，cos10°≈0.985，sin20°≈0.342,5取值1.732) 按照此规律，回答下列问题： (1)请写出第6个结构式的分子式： (2)写出第n个结构式的分子式： (3)现有分子式为C2mH4的物质是否可能为上述环烷烃？若不可能，请写出一个可能的C2sH的 上述结构分子式 图① 图② 图③ 第16题图 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分7分) （1)已知x<2,化简√x2-4x+4」 成名 嘉嘉的解答过程如下： 19.(本小题满分8分) 解：原式=√(x-2)7=x-2, 如图，四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB=AC,E为BD上一点，AE=AD,∠BAC=∠EAD 嘉嘉的解答是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程； (1)求证：BE=CD: (2)计算：√-2an60°+tan260°+√(-2)7. (2)若∠ADB=a,∠BAE=B,∠ACD=Y,直接写出，B,y之间的数量关系. 第19题图 14 5行卷·河北数学 班级： 姓名： 学号： 20.(本小题满分8分)》 某学校组织年级篮球比赛，要求每个年级的班级间进行单循环比赛（即每两班之间仅比赛一场）.其中 八年级共有8个班，嘉嘉所在的八(6)班已进行了6场比赛，并且他作为主力队员需要参加全部比 赛.如图为前6场比赛中嘉嘉个人得分情况的不完整的条形统计图，已知他前6场比赛的平均得分比 前3场比赛的平均得分要高. (1)嘉嘉总共需要参加比赛场： (2)若设嘉嘉前3场比赛的平均得分为x分，前6场比赛的平均得分为y分 ①用含x的代数式表示y; ②在前3场比赛结束后，嘉嘉累计最高得分为多少？ ③在②的条件下，如果嘉嘉所参加的全部比赛的平均得分超过18分，则嘉嘉最后一场得分最少是 多少？ 得分 22 0第一场第二场第三场第四场第五场第六场场次 第20题图 21.●时事热点（本小题满分9分） 神舟二十一号载人飞船入轨后，于北京时间2025年11月1日3时22分，成功对接于空间站天和核心 舱前向端口，整个对接过程历时约3.5小时，创造了神舟飞船与空间站交会对接的最快纪录.某科研兴 趣小组同学利用计算机对整个对接过程进行模拟， 信息一：模拟飞船在整个对接过程中分为“追及段”和“对接段”两个阶段飞行； 信息二：模拟“追及段”的运行速度为v1=7.8×103/s,运行时间为t1=2×103s:模拟“对接段”的运行 速度为2，运行时间为t2,两段模拟总路程S点=3.96×10m. 结合信息解答下列问题： (1)①求模拟飞船在“对接段”行进的路程：（用科学记数法表示） ②若模拟总运行时间为5×103s,求“对接段”的运行速度2； 5行卷 版权归一战成名新中考所有， (2)考虑实际运行中的对接安全，需调整模拟“对接段”的速度，保证3.2×103m/s≤v,≤7.5×103m/s, 求调整后模拟“对接段”运行的时长范围 22.（本小题满分9分) 如图为一个“双半圆组合图形”，已知半圆0的直径AB为6，E,F依次是半圆0的三等分点，点C为AB 上一点（不与A,B重合），半圆D的直径为BC,连接CE,CF,EF (1)若设AF的长为1，半圆D(即BC)的长为l2,BC=4. ①判断1，与1，的大小关系，并说明理由； ②求tan∠FCB; (2)若△CEF是直角三角形，直接写出BC的长. 第22题图 河北数学 15 23.（本小题满分11分) 24.（本小题满分12分) 综合与实践 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与坐标轴分别交于点A,B,点C在y轴的负半轴上，且OC 【问题背景】如图①，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,请利用无刻度直尺和圆规在矩形内作出菱形EFGH =30B.已知抛物线y=-x2+bx+c过点C,对称轴为直线x=2. 要求点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上 (1)b=,c=; (2)点P是直线y=x+1上一动点，过点P作PQ仍轴，交抛物线y=-x2+bx+c于点Q,设点P的横坐标 为m,线段PQ的长为L. ①请求出L与m的函数关系式及L的最小值： 第23题图① ②是否存在点P,使得以P,B,Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标： 【实践操作】嘉嘉和淇淇尝试用不同方法解决问题 若不存在，请说明理由。 如图②，嘉嘉的作法如下： 如图③，淇淇的作法如下： ①分别作线段AB,BC,CD,AD的垂直平分 ①连接BD: 线依次交于点E,F,G,H; ②作线段BD的垂直平分线分别交BD,BC,AD于点O ②连接EF,FG,GH,HE: F,H: 四边形EFGH即为所求 ③连接BH,DF; H 四边形BFDH即为所求。 第24题图 D(G B(E) 第23题图② 第23题图③ 虎名 新中考 【问题探究】根据以上信息，解决下列问题。 (1)图①中，矩形ABCD的一条对角线长为： (2)开放性试题请选择嘉嘉或淇淇的操作方法证明其结论是否正确： 【拓展探究】通过操作和探究发现满足条件的菱形不唯一，请继续研究下面的问题 (3)当AH=3时，是否存在四边形EFGH是菱形？若存在，求出DG的长并在图①中用尺规作出菱形 EFGH:若不存在，请说明理由：（保留作图痕迹，不写作法） (4)若存在满足条件的四边形EFGH是菱形时，请直接写出AH的取值范围 16 5行卷·河北数学方向预测卷，2026年河北省初中学业水平考试·数学预测卷（一） 快速对答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.B2.B3.B4.A5.B6.D7.C8.C9.C10.A11.B12.C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.3a214.3(或5)15.4016.25 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.（本小题满分7分)(1)不正确，正确答案是：原式=2-x;(2)原式=√3+1. 18.(本小题满分8分)(1)C,H6(2)CH4(3)不是；可能为CmHm 19.(本小题满分8分)(1)证明略；(2)a=B+y. 20(本小题满分8分)17(20-了2@4g分：③30分 21.(本小题满分9分)(1)①“对接段”行进的路程为2.4×10'm;②2=8×103(m/s) (2)调整后的时长范围为3.2×103s≤4，≤7.5×103s. 2(本小通满合9分)11=，理有略，②mLF0B-39,(2C的长为2支号 2(体小题请分1分)1)10：2)证明路，(3)存在.作图略：DG的长为：(4子≤= 4 24(本小题谪分12分)(14.3：(2)0=m-n+4,最小值为子：2存在.点P为2.3).(1.2或(4,5。 详解详析> 1B2.B3.B 解题关键点解决本题的关键在于根据剪拼前后的 4A【解折1由汇查得-C←0618，AB=2m AC 五边形与正方形形状补充出两个图形之间的线段位置及 AB AC 数量关系，从而利用正方形的性质和勾股定理求解出五 ≈0.618，解得AC≈1.236cm,.BC=2-1.236=0.764 边形的边长」 ≈0.8cm 速解技巧 易错剖析容易混淆黄金分割的比例计算公式。 题干中已知正方形面积为8+2√万，对于边长求法属于含 5.B6.D7.C8.C9.C 有多重根号的化简开方，有以下计算技巧：√m±2n= 10.A 11.B【解析】将图①按剪拼后 √（√a±b)2=√a±b(a>b),其中a+b=m,ab=n. 所得正方形补充完整如解 将8+2万代入技巧整理得a+6=8,解得a=7该正方 图，拼接后的正方形和原 (ab=7, b=1, 五边形的面积相等，.可得 形边长为万+1. 拼接后的正方形的边长为 练习：√5+26；√7-√/48；√3+√5 √万+1，：四边形AFCG是正 【解析】√5+26=3+√2；√7-√48=2-5；√3+√5= 方形，AF=CF,∠AFC= 90°，易得F是DE的中 D √10+√2 第11题解图 2 点，EF=DF,又原五边 形每条边都相等，.AE=CD,.△AFE≌△CFD,.∠AFE 12.C【解析】平移矩形ABCD时，发现当矩形ABCD落到解 =∠CFD,:∠AFC+∠AFE+∠CFD=180°，.∠AFE= 图①位置时，此时矩形A'BC'D'内部（不含边界）的“整 ∠CFD=45°.过点E作EH⊥AF于点H,.△EFH是等腰 点”个数最少，最少为7个；当矩形ABCD落到解图②位 置时，此时矩形A"BC"D"内部（不含边界）的“整点”个数 直角三角形，.设EH=HF=a,则EF=√2a,.AE=ED=2 最多，最多为10个，则m=10,n=7,m-n=3. V2a,AH+FH=AF=√7+1，.√AE-Er+FH=√7+ 1,.√(22a)2-a+a=√7+1，解得a=1,.原五边形的 边长为22 参考答案及解析·河北数学 13 (2)第1个结构式为CH, 第2个结构式为C,H,第3个结构式为CHo,…, .观察规律可得，第n个结构式的碳原子数=n+2,氢原 子数=碳原子数×2=2n+4, 第n个结构式的分子式为C2Ht4;…5分 图① 图② (3)分子式C22H4s的物质不可能为上述环烷烃… 第12题解图 ……6分 13.3a214.3(或5)15.40 依据第(2)问可知环烷烃的通式为CH(m≥3)， 16.25【解析】解法一：如解图①，将圆心记为点0,1号和3 分子式C2H4048中m=2025, 号位置分别记为点A,B,连接OA,OB,过点0作0C⊥AB .对应氢原子的数量为2×2025=4050≠4048， 于点C,交1号和3号之间的凹处于点D.:将圆等分成9 ∴.分子式C2H44s的物质不可能为上述环烷烃. … 份，.AB对应的圆心角的度数为360°÷9=40°，：0A=0B …7分 =2,∴.∠A0C=∠B0C=20°，∴.AC=0A·sin20°≈2×0. 应该可能为C2sH4s0: …8分 342=0.684,.AB=2AC≈1.368，易证得△ABD为等边三 19.（1)证明：：∠BAC=∠BAE+∠EAC,∠EAD=∠EAC+ ∠CAD,∠BAC=∠EAD. 角形，.AD=AB≈1.368，.“九角星”的周长约为1.368× .∠BAE=∠CAD,…2分 18=24.624≈25. AB=AC. 6号 4号 6号 0号 在△ABE和△ACD中， ∠BAE=∠CAD. 2号 AE=AD. 8号 ..△ABE≌△ACD(SAS),.BE=CD;·5分 (2)解：Q=B+y.…8分 【解法提示】由(I)知△ABE≌△ACD,∴.∠ABE=∠ACD= 3号B 5号 3号 5号 Y,:∠AED是△ABE的外角，.∠AED=∠BAE+∠ABE= 第16题解图① 第16题解图② B+Y.又AE=AD,∴∠AED=∠ADE=a,&=B+Y 【一题多解】解法二：如解图②，分别记1号，9号位置为20.解：(1)7： …2分 点A,B,1号和3号之间的凹处记为点D,连接OA,0B, (2)①·嘉嘉前3场比赛的平均得分为x分，前6场比赛 OD,AB,过点O作OC⊥AB于点C,由解法一可知，∠A0B 的平均得分为y分， =40°×4=160°，∴.∠A0C=80°，.∠0AC=10°，∴.AC=0A .根据条形统计图可知，3x+22+15+12=6y, ·c0s10°≈2×0.985≈1.97,0C=0A·sin10°≈2×0.174 14 ..y= ≈0.348，易证得∠0DC=30°，.CD=√30C≈0.603， 6…4分 AD=AC-CD≈1.367，.“九角星”的周长为1.367×18= 149 49 ②>t,7+6>,解得<号3<49， 24.606≈25. .在前3场比赛结束后，嘉嘉累计最高得分为48分；… 解题关键点首先要正确认识“九角星”的周长包括 …6分 哪些线段，然后利用圆心角和多边形的性质，结合半径构 ③：嘉嘉所参加的全部比赛的平均得分超过18分， 造直角三角形，利用三角函数进行求解。 .他参加完全部比赛最少得分为18×7+1=127（分）， 17.解：(1)不正确。… …1分 设嘉嘉在第7场得分为m分，由题意可得： 正确的解答过程为：x<2,.原式=√(x-2)=1x-21= 48+22+15+12+m≥127，解得m≥30. 2-x; ……4分 .嘉嘉最后一场得分最少是30分.…8分 (2)原式=√(1-tan60°)2+2 21.解：(1)①3.96×10-7.8×103×2×103=2.4×10(m), .模拟飞船在“对接段”行进的路程为2.4×10m;… =√(1-3)2+2 …3分 =11-51+2 ②2=5×103-2×103=3×103(s), =5-1+2 由①知，22=2.4×10'， =√5+1.…7分 2.4×10 ∴.02三 8×10(m/s);…5分 ペ易错剖析去绝对值时要考虑绝对值符号内算式结果 3×103 的正负性，若结果是负数，则去绝对值符号时要注意变号， (2)由(1)①知模拟飞船在“对接段”的路程为2.4× 10m, 18.解：(1)CgH6;…2分 .∴.2l2=2.4×107 14 参考答案及解析·河北数学 当2≥3.2×103m/s时，解得2≤7.5×103s. 解题关键点在解第(2)问时，先判断EF∥AB,再由 当2≤7.5×103m/s时，解得2≥3.2×103s. △CEF是直角三角形，分析只有可能∠CEF=90°或 ∴.调整后模拟“对接段”运行的时长范围为3.2×103s≤2 ∠EFC=90来讨论. ≤7.5X108.…9分 23.解：(1)10：…1分 22.解：(1)①儿=l2…1分 (2)选择嘉嘉的操作方法： 理由如下：如解图①，连接OF, 证明：如解图①，连接BD,AC, :E,F依次是半圆O的三等分点， 四边形ABCD是矩形， ∠A0F=2 ×180°=120°，又AB=60A=3, .AC=BD. 120m×3 由作法可知E,F,G,H分别为 ∴.l= 180 =2m,l2= 2 ×4T=2π，1=l2;…3分 AB,BC,CD,AD的中点， 宁n.c0, 第23题解图① .EH=FG, O DM 同理可得EF=HG=AC, 2 图① 图② .EH=EF=FG=GH,.四边形EFGH为菱形；…5分 第22题解图 选择淇淇的操作方法： ②如解图②，连接OF,过点F作FM⊥AB于点M, 证明：HF是BD的垂直平分线， AB是半圆0的直径，AB=6,0B=0F=3, .HF LBD.OB=OD.HB=HD.FB=FD. 在Rt△0FM中，.·0F=3,∠FOM=60°， :四边形ABCD是矩形，.ADBC, FM=3 .∠HDO=∠FBO,.△HOD△FOB,∴.HD=BF,∴.BF= BM=0B-OM=3-3-3 2,0M3 22 DF=HD=BH. .四边形BFDH为菱形；…5分 ..CM=BC-BM=4- 35 22 (选择其中一人的操作方法证明即可) 35 (3)存在. ………6分 .tan∠FCB= FM23√3 CM 5 55 7分 .AH=3,∴.HD=8-3=5 设DG=x,易证△DHG兰△BFE,.BE=DG=x, 2 :四边形EFGH是菱形，.EH=HG, （②)c的长为2或 2 …9分 .AE2+A㎡=HD2+DG2,.(6-x)2+32=52+x2, 【解法提示】如解图③，连接OE,OF,点E,F依次是半 …8分 圆0的三等分点，.∠AOE=∠E0F=∠FOB=60°，A0= 餐得一弓，即光时0G的长为号 尺规作图如解图②所示，菱形EGH即为所求；…9分 0E=0F=0B=号AB=3,一△0EF是等边三角形，凸 A(E) H ∠FEO=60°=∠AOE,∠ECF≤60°，∴.EF∥AB.若△EFC 是直角三角形，则∠CEF=90°或∠CFE=90°，∴.需要分情 况讨论，情况一：当∠CEF=90°时，此时LECB=90°， /F C(C) 0=205=2此时c=0c+0B=子：背况=：当 第23题解图② 第23题解图③ ∠EFC=90时，此时∠FCB=∠FCA=90°，如解图④，∴ 7 (4) -25 …11分 4 0c=0F=号t时BC-0B0=3-号 2=2 【解法提示】如题图③，当B,E两点重合时，在R1△ABH 中，由勾股定理得AP+AB2=(AD-AH)2,即A+62= (8-A),解得Ah=子：如解图③，当A,6两点重合时。 CH=AH,在Rt△CDH中，由勾股定理得C=(AD AH2+D,即A=(8-AH+6,解得AM=25综上所 图③ 图④ 4 第22题解图 述，4h的取值范围为≤M≤空 4 参考答案及解析·河北数学 15 解题关键点第(4)问中要求AH的取值范围，可以通 是(1,0)，设直线BQ的解析式为y=k'x+n(k'≠0)，：直 过点E的临界位置直接计算。 线B0过点B(0,1).D(1,0),可得方程组1，。解得 k'+n=0, 24.解：(1)4，-3；…3分 (2)①由(1)可知抛物线的解析式为y=-x2+4x-3. {=1,:直线B0的解析式为y=-x+1,令-+4-3 (k'=-1, 点P,Q分别在直线y=x+1与抛物线y=-x2+4x-3上 且PQy轴，点P的横坐标是m, =-x+1,解得x1=1,x=4,.抛物线y=-x2+4x-3与直线 y=-x+1交点的横坐标分别是1,4，.点P的横坐标为1 ∴P(m,m+1),Q(m,-m2+4m-3), .L=(m+1)-(-m2+4m-3)=m2-3m+4,…6分 或4，点P的纵坐标为2或5，.当BQ1AB时，点P的 坐标是(1,2)或(4,5).综上所述，满足条件的点P的坐 10a会子 标有3个，分别是(2,3)，(1,2)或(4,5) 当m时L最小最小值为 yt …9分 ②存在点P满足题意，此时点P的坐标为(2,3)，(1,2) D 或(4,5). … …12分 【解法提示】把x=0代入y=x+1得y=1,把y=0代入y= x+1得x=-1,.直线y=x+1与坐标轴两个交点的坐标分 别是A(-1,0),B(0,1),.0A=0B=1,∠0AB=∠0BA= 45°.如解图①，当BQ∥x轴时，∠PQB=∠B0A=90°， ∠OAB=∠QBP=45°，.△BQP△A0B,·点Q与点B 的纵坐标相同，.点Q的坐标为(m,1),.-m2+4m-3= 图① 图② 1,解得m1=m2=2,点P的坐标是(2，y),y=2+1= 第24题解图 3,∴.当BQ轴时，此时点P的坐标是(2,3)；如解图②， 解题关键点第(2)②问中，要证明是否存在△PBQ 当QB⊥AB时，∠PBQ=∠BOA=90°，又：PQ轴，可得 与△AOB相似，考虑△AOB中已存在∠AOB=90°，所以 ∠BPQ=∠OBA=45°，∴.△QBP∽△AOB,设直线BQ交x △PBQ中必须存在一个直角，即将相似问题转化为线段 轴于点D,∠0BD=90°-∠OBA=45°，.在Rt△B0D 位置关系问题 中，∠ODB=90-∠OBD=45°，.0B=0D=1,.D的坐标 方向预测卷~2026年河北省初中学业水平考试·数学预测卷（二） 快速对答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.D2.D3.C4.C5.D6.B7.B8.D9.D10.D11.B12.A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.2514.215.1或216.112.5 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(本小题满分7分)(1)运算结果为-2；(2)满足条件的最小有理数是5. 18.（本小题满分8分)(1)①，正确答案是原式=(a-1)(a-b):(2)原多项式=√2-4 19.(本小题满分8分)(1)证明略；(2)AE=25:(3)∠BDC=67.5 20.(本小题满分8分)(1)选择C项目的人数为40，补全条形统计图略： (2)D项目测试成绩的优秀率最高；所有项目测试成绩的平均优秀率为86.5%. 21.（本小题满分9分)(1)∠BCP=30°；(2)BP=32-3;(3)弧CD的长为2m. 22.(本小题满分9分)(1)y=-3x-6;(2)y=-7.506×10;(3)y1+3y2的值为定值-12，不随x的变化而变化. 23.(本小题满分1分)1)证明略：(2)①补图略，不-定：24B=3 24.(本小题满分12分)(1)a=-1,点A(-2,0),点B(10,0);(2)PQ=24: (3)Sac=-5i2+50,最大值为125；(4)n的取值范围是-36<n≤-35或35≤n<36. 16 参考答案及解析·河北数学2026年河北省初中学业水平考试· 数学预测卷（一）答题纸 姓 名 贴条形码区 准考证号 缺考考生，由监 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形 考员贴条形码」 码上的姓名，准考证号。在规定位置贴好条形码。 正确填涂 填写准考证号， 注 2.选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题使用0.5毫米书写黑色字 ■ 并用黑色字迹的 迹的签字笔作答，字迹要工整。 错误填涂 签字笔填涂下面 3.请在与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷，草稿纸上或答 填涂样 的缺考标记： 项 题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外 回☒回 的笔和纸答题，不得在答题纸上做任何标记。 面中口 考生禁填☐ 4. 保持纸面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损 、选择题 1 ABC D5ABC☒D 9A Bc D 2aB© D6AB©D10☒B g D 3ABC☒D 7ABCD 11团B g D 4ABCD可8AB☑ D12 AB]C]D 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 西1 CH2 CH2 H,C—CH CH H,C一CH2 H,C一CH H,C一CH2 环丙烷 环丁烷 环戊烷 第18题图 19. B 第19题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 河北数学预测卷（一）答题纸·第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. 得分 22 15 0第一场第二场第三场第四场第五场第六场场次 第20题图 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. 第22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. 第23题图① G 第23题图② D(G B(E) F 第23题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 河北数学预测卷（一）答题纸·第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. yt B A可 C 第24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效