2026年河北省初中学业水平考试·数学诊断卷(一)-【一战成名新中考·5行卷】2026河北数学·考前模考卷

班级： 姓名： 学号： 复习诊断卷 2026年河北省初中学业水平考试·数学诊断卷（一） (总分：120分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1.真实情境如图，向日葵花盘里的种子排列呈现出优美的斐波那契螺旋模式，通常包含顺时针和逆时针 两组螺旋线，植物学家在记录向日葵花盘螺旋时，将逆时针螺旋线数量记为正值，例如有21条逆时针螺 旋线时记为“+21条”，若记录中有一数据为“-13条”，它的含义是 A.顺时针螺旋线有13条 B.螺旋线总共有13条 C.缺少13条螺旋线 D.逆时针螺旋线比顺时针少13条 第1题图 2.下列事件中属于必然事件的有 A.未来一周，石家庄气温将回升至20℃ B.打开电视，正在播放河北文旅宣传视频 C.某商场举办抽奖活动，中奖率为20即抽20次肯定会中奖一次 D.任意画一个多边形，其外角和是360 3.如图，直线a,b,c是一组平行线，点A,B,M分别在直线a,c,b上，∠AMB的顶点M从图中位置沿直线b 向左运动，下列关于∠AMB说法正确的是 A.∠AMB=90° B.大小不变 C.∠AMB=180°-∠1-∠2 D.∠AMB=∠1+∠2 第3题图 4.学科融合下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是( 北 南 南 南 南 ① ② ③ ④ 第4题图 A.③①④② B.③②①④ C.③④①② D.②④①③ 5.已知a,b均为有理数，若ab2>0,a+b<0,且1a=1,1b1=2,则(a+b)26= A.1 B.22026 C.32026 D.42026 6.“乌鸦喝水”的故事大家应该都知道，一只乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里，瓶子里的水面渐渐升 高，鸟鸦就喝着水了，但是喝着喝着水面又下降了，乌鸦继续投放石子，水面升高后乌鸦又喝着水了.设 5行卷· 版权归一战成名新中考所有， 瓶内水的高度为ycm,从它投放第一颗石子到结束喝水共用了xmin,下列图象中符合故事情境的是 y/cm y/em y/cm y/cm 第6题图 x/min x/min x/min x/min A B C D 7.估计(3+ /15 √2)×√30的值应在 ( A.3和4之间 B.9和12之间 C.24和25之间 D.25和36之间 8.传统文化“连弧纹镜”（如图①）为战国至两汉时期备受推崇的铜镜设计，通常由六到十二个连续的等 弧连成一圈，图②是某直径为18cm的纹镜不完整示意图，已知每条凹弧与其对应凸弧依次交于点A, B,C,D,,且凸弧AB的长为π cm,若依次连接各交点，则可得到 () A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正十边形 凸孤 B 新 B 图① 图② 第10题图 第8题图 9.数学文化《四元玉鉴》是我国古代著名的数学专著，其中有这样一道题：“今有甲，乙二人，合力完成一 工程.甲独做需日数比乙独做多4日.若二人合做3日可完成工程之半.问甲、乙独做各需几日？”设工程 量为单位“1”，则下列说法正确的是 11、1 x-4)=2 A.若设甲独做需x日，则乙独做需(x-4)日，可列出方程3（二-一 B.若设乙独做需x日，则甲独做需(x+4)日，可列出方程3(1J)=1 一)= x+4x72 C若所列沙程为上品4。则4指甲维做所需天数 D.若所列方程为1=人，则x指乙独做所需天数 x+4x6 10.如图，在正方形ABCD中，将AB绕点A逆时针旋转n°(0<n<90)得到AP,连接BP,DP,则∠PBC+ ∠PDC= () A.45° B.60° C.n D.(2n-45) 11.在校园趣味运动会上，投沙包比赛中沙包的运动轨迹可近似看作抛物线的一部分，如图是某位同学扔 出沙包时沙包的行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数图象，已知出手点A的高度为1.5m,当 沙包水平飞出2m时到达最高处2.5m,位于点P(4,0)处设置有篮筐（可看作一点），得分规定如下 河北数学 表，则该同学此次可获得分数为（参考数据：√10≈3.16） 分值 沙包落地点与篮筐之间的水平距离 3 水平距离≤0.3m 2 0.3m<水平距离≤0.6m 0 1 第11题图 0.6m<水平距离≤0.9m 0 水平距离>0.9m A.3 B.2 C.1 D.0 12.如图，点P是等边△ABC内部一点，且满足∠ABP+∠ACP=30°，若AB=2√3，则AP的最小值为() A.√3 B.2√3 C.2-3 D.3-√3 B4 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.若2m=5,2”=3,则22m-+1= 14.如图，点A,B,C在数轴上对应的数分别是-10，-2,2，动点P从点A出发沿数轴向右运动，速度为4个 单位长度/秒，经过t秒后，点P在线段BC上（包括，点B,C),则t的取值范围是 0987。字3号101含 第14题图 15.定义：有两个直角且有一组邻边相等的四边形是“垂等四边形”.如果“垂等四边形”ABCD的∠A=45°， ∠B=90°，AB=AD=2,则这个四边形的面积为 16.如图，在平面直角坐标系中，定义三种变换方式： T变换：将点P关于点A(1,1)作中心对称再分别向右平移3个单位，向上平移2个单位； T,变换：将点P关于直线x=2作轴对称后绕原点逆时针旋转90°； T3变换：将点P向左平移4个单位后再关于y=-x作轴对称 某机器人P从原点出发，按T1,T2,T3为一组周期作循环变换，记第n次变换后到达点P.,则点P226的 坐标为 4-3-2-1 2345 -E3 r-T- 上 第16题图 2 5行卷· 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) (1)一道习题及其错误的解答过程如下：请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正 确的解答过程； 1+25 计算：(-6)×(2+36 1,25 解：(-6)×(2+36 1 25 =-6× 2+6× -6× 第一步 6 =-3+4-5 第二步 =-4. 第三步 (2)计算：sin245°+tan60°cos30°-tan45°. 新 18.(本小题满分8分) 如果两个分式A与B的积为常数K,且K为正整数，则称分式A与B为“倍值分式”，常数K称为“倍 值” 3,B3 (1)若分式4=2-4 8x2判断A与B是否为“倍值分式”，者不是，请说明理由：若是，请求出“倍 值”； (2)已知分式C=+2,D=-6-12 -3x =M,C与D为“倍值分式，且“倍值K=2 ①求M(用含x的式子表示)； ②若分式D的值为正整数，求整数x的值. 河北数学 班级： 姓名： 学号： 19.(本小题满分8分) 如图，点B为线段AC上一动点（不与A,C重合），分别以AB,BC为边在直线AC同侧作正方形ABDE 和正方形BCFG.连接AG,CD (1)求证：AG=CD; (2)判断线段AG与DC的位置关系，并探究其是否会随着点B的运动而发生改变？ B 第19题图 20.时事热点（本小题满分8分） 12月11日，“九天”无人机圆满完成首飞任务，标志着我国大型无人机技术实现新的突破.为此，某校 为培养学生科技创新意识，现随机抽取60名学生，了解他们对科技类课外读物的阅读情况（每人读书 量均不超过7册)，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图 人数 16 14 12 10A 7册 3册 25% 20% 8 6 6册 4册 10% 25% 2 5册 0 7册数 第20题图 (1)求条形统计图中读5册的人数，并补全条形统计图； (2)求抽查学生阅读册数的平均数（结果保留整数）及中位数： (3)为更好地评估活动效果，学校又补充调查了几名学生，已知补充调查的学生阅读册数均不低于6 册，且补充调查后全体学生阅读册数的众数没有发生变化，问补充调查的学生阅读册数是多少？ 且至多需要补充调查多少人？ 5行卷· 版权归一战成名新中考所有， 21.(本小题满分9分) 如图，Rt△ABC的顶点A的坐标为(2,6)，∠B=90°，AB∥x轴，AB=6,BC=4,D为AC的中点，反比例函 数y=上(>0)的图象经过点D. (1)求这个反比例函数的表达式； (2)若点P在该反比例函数图象上，当S△Pc=12时，求P点的坐标. 第21题图 22.~学科融合（本小题满分9分） 某工厂使用三种金属材料（分别记为P,Q,R)构成热电偶进行温度测量.已知热电偶的温差电动势为： E=S4B×4T,其中SAB=S4-Sg是两种材料的相对塞贝克系数（单位：V/K)之差，△T=T热端-T冷端（单位： K).三种金属材料在0~300℃范围内的塞贝克系数分别为：Sp=4.2×105V/K,。=-1.8×103V/K,S =0.6×105V/K. (1)用P-Q热电偶测量某高温炉温度，冷端温度为298K,测得温差电动势为E=8.25×103V. ①求热端温度； ②若将该热电偶的冷端改为冰水混合物（温度为273K),其他不变，求此时测得的温差电动势E' (用科学记数法表示)； (2)用P-R热电偶和Q-R热电偶同时测量同一热源温度，冷端温度均为20K.当热端温度设为80K 时，若要使|EPrI=NIEoRl成立，则N的值是多少？ 第22题图 河北数学 3 23.（本小题满分11分) 24.（本小题满分12分) 如图，抛物线y=+hx+c与x轴正半轴交于A,B两点(A在B左侧)，与y轴交于点C,直线y=x-2 综合与实践 41 【阅读理解】 经过A,C两点 任务：在矩形ABCD内画一个最大的半圆. (1)求抛物线的解析式； 操作：(1)选取矩形ABCD的一个顶点A,作∠A的平分线AE,交BC于点E,在线段AE上任取一点O, (2)P为抛物线上一点（不与点C重合），若点P关于直线AC的对称点Q落在y轴上，求P点坐标； 过点0作0G1AD,垂足为G,以点0为圆心、0G长为半径作⊙0，则⊙0必与AB,AD两边同时相切，切 (3)现将抛物线平移，始终保持顶点在直线y=x 1上若平移后的抛物线与直线y=x-2交于M,V两 点分别为F,G,如图①. 4 (2)沿着线段AE向下拖动圆心0，⊙0逐渐变大.当⊙0足够大时，与矩形另外两边相交，如图②，设 点.求证：MW长度为定值 ⊙0与BC边交于点H,与CD边交于点L,连接H山，则HⅢ为⊙0的一条弦.当点O落在弦Ⅲ上时，则弦 Ⅲ为⊙O的直径，此时半圆HGI即为矩形ABCD内最大的半圆， 【实践操作】 (1)如图③，已知矩形ABCD,AD=2AB,用直尺和圆规作出矩形ABCD内最大半圆：（不写作法，保留作 图痕迹) 【探索发现】 第23题图 备用图 (2)如图④，已知正方形ABCD的边长为4，求正方形ABCD内最大半圆的半径OF的长； (3)如图⑤，在矩形ABCD中，BE=1,DF=2,求矩形ABCD内最大半圆的直径EF的长； (4)在(3)的条件下，若AB=a,BC=b,直接写出a和b满足的关系式. 就成在 (2》 图③ 图④ 图⑤ 第24题图 4 5行卷·河北数学8K试卷 复习诊断卷~2026年河北省初中学业水平考试·数学诊断卷（一） 《快速对答案> 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.A2.D3.D4.C5.A6.D7.C8.C9.D10.A11.D12.D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 14.2≤1≤315.42-4或22-116.(4，-4) 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.（本小题满分7分)(1)一，原式=-2：(2)原式=1. 18.（本小题满分8分)(1)不是，理由略：(2)①M=x+4x+4:②x的取值为-3，-4，-5或-8. 19.(本小题满分8分)(1)证明略；(2)AGLCD;位置关系不会随着点B的运动而发生变化 20.(本小题满分8分)(1)读5册的人数为12：补全条形统计图略： (2)平均数为5册：中位数为5册； (3)补充调查的学生阅读册数为6册，至多需要补充调查8人 21.(本小题满分9分)(1y-9>0:2)(2.10)成（14,9. 22.（本小题满分9分)(1)①435.5K:②E=9.75×103(V);(2)N的值为1.5. 23(本小题满分11分)(1y=+2:(2P6,2》:(3)证明路 24.(本小题满分12分)(1)作图略；(2)0F=8-4V2;(3)EF=10:(4)b=a+1. 详解详析 1.A2.D3.D4.C P0,△ABC是等边三角形，.0是BC的中点，P0= 5.A【解析】ab2>0,2≥0，.a>0,又a+b<0,.b<0,且1b1 >1al,.a=1,b=-2,即(a+b)2026=(1-2)2026=1. C-8=5,在m△08中，40=A8n2A8C=2 6.D7.C √3×sin60°=3，：AP≥A0-0P,AP≥3-√3，即AP的最小 8.C【解析】.纹镜直径为18cm,.其半径为9cm,又凸 值是3-5. 弧4B的长为7cm一设凸孤AB所对的圆心角为.则 m·9_9T,解得n=45,这个纹镜的凸弧个数为360°÷ 1804 45°=8，即可得到一个正八边形 0 9.D10.A 第12题解图 11.D【解析】.当沙包水平飞出2m时到达最高处25 m,.该函数图象顶点坐标为(2,2.5)，.设该沙包运动轨迹 解题关键点要求AP的最小值，考虑结合三角形三 所在抛物线解析式为y=a(x-2)2+25(a≠0)，将A点(0， 边关系，即两边之差小于第三边，利用等边三角形三线合 1.5)代入，解得a=-025,.沙包运动轨迹所在抛物线解析 一性质构造三角形，再结合60°三角函数值求解出三角形 式为y=-0.25(x-2)2+25,令y=-0.25(x-2)2+2.5=0,解得 边长即可 50 x=2+√0或x=2-√0（不合题意，舍去），.此时沙包落地13. 14.2≤t≤3 点与篮筐之间的水平距离约为2+√0-4=√10-2≈1.16 15.42-4或22-1【解析】小：“垂等四边形”有两个角是 (m),1.16>0.9,.该同学获得0分. 90°，且相邻两边AB=AD=2,.分两种情况：①当∠B= 12.D【解析】：△ABC是等边三角形，·∠ABC=∠ACB= ∠D=90时，如解图①，延长AD,BC交于点E,:∠A= 60°，.∠ABC+∠ACB=120°，即∠ABP+∠PBC+ 45°，.△ABE,△CDE均是等腰直角三角形，.BE=AB= ∠PCB+∠ACP=120°，又∠ABP+∠ACP=30°，. 2.AE=22,.CD=DE=22-2,.Sm边形cD=SAABE ∠PBC+∠PCB=120°-30°=90°，∴.∠BPC=90°，∴.△PBC 1 是直角三角形.如解图，过点A作A0⊥BC于点O,连接 5aar=24B·B 2CD:DE-x ×2x2 2×(22-2) 2 参考答案及解析·河北数学 =42-4:②当∠B=∠C=90时，如解图②，同①可得，AB 3不是正整数A与B不是倍值分式”；…3分 =AD=BE=2,AE=22,.DE=2万-2，.CD=CE=2 2CD·cB= (2)①：分式C=+2,D=-6x-12,C与D是“倍值分 VD,Sa话Am=SaaE-SacE=2AB·BE -3x M ×2x2×(2-'-2-1综上这个四边形的面积 式且K-=2,+2.612=2, -3x M 化简得M=(x+2)2=x2+4x+4;…5分 为42-4或22-1. ②由①知分式D=-6x-12.-6(x+2)_-6 M(x+2)2x+21 :分式D的值为正整数，x为整数， .x+2≠0，且x+2=-1或x+2=-2或x+2=-3或x+2 =-6, .x≠-2，且x=-3或x=-4或x=-5或x=-8, 图① 图② x取值为-3，-4，-5或-8.…8分 第15题解图 19.(1)证明：·四边形ABDE和四边形BCFG均为正方形， 易错副析由题意可知四边形ABCD中，∠A=45° .AB=BD,BG=BC,∠ABG=∠DBC=90°， ∠B=90°，且还有一个直角，但∠C=90°还是∠D=90°不 .△ABG≌△DBC,.AG=CD;…4分 确定，所以需要分情况讨论 (2)解：AG⊥CD,位置关系不会随着点B的运动而发生变化. …5分 16.(4,-4)【解析】设点P(x,y)作T1变换，可得P'点坐标 为(2×1-x+3,2×1-y+2),即点P作T1变换后可得p 如解图，延长CD交AG于点H, 由(1)可知△ABG≌△DBC,.∠AGB=∠ACH, (5-x,4-y);作T,变换，可得P'点坐标为(-y,4-x);作T, .·∠BDC=∠HDG,∠ACD+∠BDC=90° 变换，可得P点坐标为(-y,-x+4),点P从(0,0)出发， .∠HDG+∠AGB=90°，..∠DHG=90° 先作T,变换得到点P,(5,4),然后作T,变换可得P .AG⊥CD.…8分 (-4,-1),再作T变换可得P,(1,8),接着按T,T2,T3, …依次可得P,(4,-4),P(4,0),P6(0,0),…,.每6个 坐标为一个周期，2026÷6=337…4，P26的坐标 同P,即P2s的坐标为(4，-4). 易错剖析容易混淆点P(a,b)绕原点逆时针旋转90 后点坐标应变为点P'(-b,a),点P关于直线y=-x对称 第19题解图 后点P'的坐标为(-b,-a). 20.解：(1)读5册的人数为60×(1-20%-25%-10%-25%) =12, 具，解题关键点题千中说明了点P作T,T2,T,周期变 补全条形统计图如解图：…2分 换，说明本题属于周期规律探究，应该先理清每次变换后 人数 点的坐标，然后多写几组变换后点的坐标总结规律。 16 17.解：(1)原计算第一步开始出错； 14 正确解答过程如下： 12 (6)x(1+25 10 236) 8 6 2 =-6× 6 2 0 =-3-4+5 5 6 册数 =-2:…4分 第20题解图 2原式（受51117分 (2)x-3x12+4x15+5x12+6x6+7x15.297 60 60 5（册）， 18.解：(1)A与B不是“倍值分式”.…1分 中位数为5册；…5分 理由：A=4 (3):补充调查后全体学生阅读册数的众数没有发生 变化， A·B=2-4.x3=-4.x-31 .众数依旧为4册和7册。 x-33x2-12x-33(x2-4)31 又补充调查的学生阅读册数均不低于6册， 参考答案及解析·河北数学 3 ..14-6=8(人)， 1Ew12.16×10-3 Ea1.44x10=15, .W= .·.补充调查的学生阅读册数为6册，至多需要补充调查8人 …8分 即N的值为1.5. …… …9分 21.解：(1).：在Rt△ABC中，点A的坐标为(2,6)，AB=6,BC 23.(1)解：由题意可知A(2,0),C(0,-2), =4,AB∥x轴，∠B=90°， 将点A(2,0),C(0,-2)坐标代入y=- ∴.BCy轴，.B点坐标为(8,6)，C点坐标为(8,2)， 4r+bc+c,得 D是AC的中点，.D点坐标为(5,4)， 3 ×4+2b+c=0, b= 4 解得〈 2, :反比例西数y=兰o0龄函象经过点D, c=-2 c=-2, .k=5×4=20 .抛物线的解析式为y= 3 1 -2；…3分 即这个反比例函数的表达式为y=2 -(x>0);…4分 (2)解：如解图，连接P℃， .·0A=0C=2.∠0CA=45° (2)如解图，过点P作PG⊥BC交直线BC于点G, 设P点坐标为(x,y),则PG=I8-xl, 点P关于AC的对称点Q在y轴上， .∠OCA=∠PCA=45°， S2Pe=12)BC·PG=12,即，×4x18-x1=12 2 .∠PC0=90°，即PC⊥y轴，.点P的纵坐标为-2， 整理得18-xl=6, 令+子-2=-2解得=-6或=0舍去) ①当，点P在BC左侧时，由8-x=6,解得x=2,即P点坐标 .P(6,-2）;…7分 为(2,10)； 11 ②当点P在BC右侧时，由x-8=6,解得x=14,即P点坐 (3)证明：设平移后的抛物线的顶点为(m,m- 4, 标为(149. 六平移后的抛物线的解析式为y=（-m)+m 11 41 10 综上，P点坐标为(2,10)或(14,7). …9分 设M(x1,y1),N(x2,), A易错副析容易忽略题干中只说明了P点在反比例函 令mjm 42, 数图象上，但未说明P点与BC的位置关系，所以需要分 整理得x2-(2m-4)x+m2-4m+3=0, 情况讨论. .龙1+x2=2m-4,x1·x2=m2-4m+3, MN √(1-x2)+(y-y2)尸 √(x1-x2)2+(x1-2-x2+2)7=√2(x+x2)2-8x1x2=22, 即N长度为定值.…11分 Q解题关键点第(2)问首先要依据直线y=x-2得出 L0CA=45°，然后利用对称性可知CA垂直平分PQ,即 P℃⊥y轴，最后利用二次函数解析式求解即可；第(3)问 要注意平移后的抛物线顶点在直线上移动，所以需要借 第21题解图 第23题解图 助参数求出平移后的抛物线解析式，进而利用平面直角 坐标系中两点距离公式求解。 22. 解：（1）①由题意可得，△T= E Spo =24.解：(1)尺规作图如解图①，半圆BEC即为所求；…3分 8.25×103 8.25×103 (4.2x10)-(-1.8x10)60x10=137.5(K), .热端温度T=298+137.5=435.5(K)；…2分 ②冷端改为273K时，此时温差△T=435.5-273= 162.5(K), .此时E'=So·△T'=6.0×105×162.5=9.75×10 (V);…4分 第24题解图① 第24题解图② (2)P-R热电偶的温差电动势为Ew=SR(80-20)= (2)如解图②，过点0作OG⊥CD交CD于点G,设正方形 (4.2×105-0.6×105)×(80-20)=2.16×103V, ABCD内最大半圆与AB,AD边的切点分别为点M,V,连 Q-R热电偶的温差电动势为Em=Sm(80-20)=-1.44 接OM,ON,其半径为r, ×103V, .四边形ABCD是正方形，..∠A=90° 4 参考答案及解析·河北数学 易证四边形AMON为正方形， .G0=HF=r-1, ..OM=ON=AM=AN=r,0G=4-r,CC=BM=4-r,.EF 在Rt△FH0中，H02+HF2=0F2,(r-2)2+(r-1)2=2, ⊙0的直径，∠BCD=90°，∴.点C在⊙0上， 解得1=5,2=1（不合题意，舍去）， 0E=0F,0G⊥CD,FG=CG=4-r,0G∥CE, .EF=2r=10;…10分 在Rt△0FG中，0G+FG2=0F2,即(4-r)2+(4-r)2=r2, N 解得r=8-42或r=8+42(不合题意，舍去)；…7分 (3)如解图③，设矩形ABCD内最大半圆与AB,AD边的切 点分别为点M,N,连接0M,ON, .∠OWD=∠0MB=90°， B 过点F作FH⊥OW于点H,过，点E作EG⊥OM于点G, E 第24题解图③ 则∠EGM=∠EGO=∠FHO=∠NHF=90°， 四边形ABCD是矩形，∠D=∠B=90°， (4)b=a+1.…12分 .四边形MBEG和四边形NHFD是矩形，∴.MG=BE=1, 【解法提示】由(3)可得FC=DC-DF=DC-2,FC=HO+GE NH=DF=2. =2H0=2(r-2),.∴.DC-2=2(r-2)①，.EC=BC-BE= 设⊙0的半径为r,则E0=0F=0N=0M=r,H0=r-2,C0 BC-1,EC=G0+HF=2G0=2(r-1),∴.BC-1=2(r-1)②， =r-1, 由①②消去r,得BC-1=DC,.BC=DC+1,即BC=AB+1, .ON∥AB∥EG,.∠NOF=∠GEO. 若矩形的两条边为AB=a,BC=b,则b=a+1. ∠FH0=∠EG0,E0=F0.△OGE≌△FHO(AAS), 复习诊断卷2026年河北省初中学业水平考试·数学诊断卷（二）】 快速对答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.D2.C3.B4.B5.D6.D7.D8.C9.B10.C11.C12.C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 82答案不唯-，满是≥2即可)14号1512516 1 2 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(本小题满分7分)解集为x≤2：数轴表示解集略；非负整数解为：0,1,2. 18.(本小题满分8分)(1)-5；(2)4×3-2+6（答案不唯一）；(3)最小值为-32，过程略. 0(本小题满分8分)1)号：(2)了：选择a-心(a+b因武分解得(a+6a-心。 20.(本小题满分8分)(1)证明略；(2)DE⊥DG,证明略： （3)期形085的面职为支号 21.(本小题满分9分)(1)y=2+13:(2)n=8-5m;(3)整数m的个数为2 22.(本小题满分9分)(1)AB为6m;(2)塔的高度CD为(18+12,5)m. 23.(本小题满分11分)任务1：B=55米 心2米；任务2：抛物线L的解析式为y三一8(x-8)?+147 8 任务3：落水点C到0点的距离为15米. 24.(本小题满分12分)(1)①证明略：②四边形AHFH的面积为13； (2)剪拼方式略；(3)能实现，理由略. 详解详析 1.D2.C3.B4.B 3+4n-4=4n-1,.分别令4n-1等于各选项整数，解得只 5.D【解析】第1次数到中指时，数到的数是3：第2次数到有D选项中n不是正整数 中指时，数到的数是7=3+4×1；第3次数到中指时，数到的6.D7.D 数是11=3+4×2；第4次数到中指时，数到的数是15=3+48.C【解析】由图知等腰△ABC中，AB=AC,.∠ABC=∠C, ×3,…,第n次数到中指时，数到的数是3+4×(n-1)= 依据尺规作图痕迹可得∠FBC=∠ABC,..∠FBC= 参考答案及解析·河北数学 52026年河北省初中学业水平考试· 数学诊断卷（一）答题纸 姓 名 贴条形码区 准考证号 缺考考生，由监 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形 考员贴条形码」 码上的姓名，准考证号。在规定位置贴好条形码。 正确填涂 填写准考证号， 注 2.选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题使用0.5毫米书写黑色字 ■ 并用黑色字迹的 迹的签字笔作答，字迹要工整。 错误填涂 签字笔填涂下面 3.请在与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷，草稿纸上或答 填涂样 的缺考标记： 项 题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外 回☒回 的笔和纸答题，不得在答题纸上做任何标记。 面中口 考生禁填☐ 4. 保持纸面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损 、选择题 1 ABC D5ABC☒D 9A Bc D 2aB© D6AB©D10☒B g D 3ABC☒D 7ABCD 11团B g D 4ABCD可8AB☑ D12 AB]C]D 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 81 19. G B 第19题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 河北数学诊断卷（一）答题纸·第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. 人数 1210 7册 3册 259% 209% 86 6册 4册 10% 25% 5册 5 6 7册数 第20题图 21. 0 第21题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. 第22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. 第23题图 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 河北数学诊断卷（一）答题纸·第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. B C 图① G B E 图② A 图③ D 0 B E 图④ 0 B E C 图⑤ 第24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效