内蒙古乌拉特前旗第三中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

前旗三中2025-2026学年度第二学期期中质量检测 八年级 数学试题 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 毁 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（) A B.√0.8 C.√4 D.5 V3x-2 p 2.要使代数式 x-3 有意义，则x的取值范围是() A. x 且x+3 3 B.x 3 C.x>2且x≠3 D.xs且x-3 3 3 3.如图，菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC长为6cm,则它的面积为() A.24cm2 B.28cm2 C.32cm2 D.48cm2 D 第3题图 第4题图 4.如图，在正方形ABCD中，E是CD上的点，若BE-=3,CE=1,则正方形ABCT :对角线的长为( A.8 B.4W2 C.6 D.4 5.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为() 数 A.4v3 B.3 c.23 D.3 6.如图1是第七届国际数学教育大会(ICE)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的 直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=I,∠AOB =30°，则点B到OC的距离为() A.V5 2W5 C.1 D.2 5 B. 5 30 ICME7 图1 图2 7.下列关于口ABCD的叙述，正确的是() A.若AC=BD,则口ABCD是矩形 B.若AB=AD,则口ABCD是正方形 C.若AC⊥BC,则口ABCD是菱形 D.若AC⊥BD,则口ABCD是正方形 8.△ABC的三边长分别为a,b、c,下列条件：①∠A=∠B-∠C; ②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④a:b:c=5:12:13,其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 9.计算--的结果是 的 10.一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是 边形 11.矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm,则这个矩 形的一条较短边的长度为· 12.如图，在△ABC中，点D、点E分别是AB,AC的中点，点F是DE上一点，且 ∠AFC=90°，若BC=12,AC=8,则DF的长为 E B 三、解答题（本大题共6小题，共64分） 13.(10分)计算： (1)55+√27-√48 (2)6x2-(分+5-2 14.(10分)已知x=√5-1，求代数式x2+5x-6的值. 15.(10分)如图，在口ABCD中，点F在边BC上，点E在 边CB的延长线上，且∠EAB=∠FDC, 求证：EF=AD. 16.(12分)某校八年级（1)班的小华和小轩学习了勾股定理之后，为了测得风筝 的垂直高度CE,他们进行了如下操作： ①测得水平距离BD的长为12m: ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20m: ③牵线放风筝的小明的身高(AB)为1.62m. (1)如图1是放风筝的示意图，其中点C、D、E在同一条直线上，且BA⊥AE, CE⊥AE,BD⊥CE,垂足为点D,请根据题意，求出风筝的垂直高度CE; (2)如果小明想让风筝沿CD方向下降11，则他应该往回收线多少米？ 图1 17.(10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交 于点O,DE∥AC,AE∥BD, 求证：(1)四边形AODE是矩形： (2)若AB=6,∠BCD=120°，求四边形AODE的面积. B 18.(12分)【教材呈现】 如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F. 求证：四边形AFCE是菱形. A D 分析：要证明四边形AFCE是菱形，由已知条件可知EF⊥AC, 所以只需要证明四边形AFCE是平行四边形，又已知EF垂直平 分AC,所以只需要证明OE=OF. D E 2--------- -D F B F B F 图① 图② 图③ (1)【问题解决】请根据教材分析，结合图①，写出完整的证明过程： (2)【结论应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD、BC于点E、F,将矩形ABCD 沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D,若AF=5,DE=3,求矩 形ABCD的面积. (3)【拓展探究】如图③，直线EF分别交□ABCD的边AD、BC于点E、F,将口ABCD 沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D,连接CE,若AB=3V2,BC= 6,∠BCD=45°，求四边形AFCE的面积.