6.1抽样调查 课件 2025--2026学年湘教版七年级数学下册

第6章 收集、整理与描述数据 6.1抽样调查 （湘教版）七年级 下 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 了解数据的收集方法——全面调查与抽样调查； 理解总体、个体、全面调查等概念； 了解简单随机抽样方法，体验随机性。 03 02 章节导入 我国粮食生产实现连年丰收，人均粮食占有量高于国际公认的400 kg粮食安全线. 为确保口粮的绝对安全，国家要对粮食进 行质量检查，你认为应该如何检查？ 我国粮食作物主要有水稻、小麦、玉米、大豆和薯类五个品种. 如何用图表呈现每个品种的产量？本章将向你介绍如何选择 恰当的方法收集数据，如何选择恰当的统计图表描述和表达数据. 02 新知导入 你有没有这样的经历? 在网上购物，平台会主动大量推荐你想购买的商品；在社交软件上，会大量推荐你想看的内容. 这是巧合吗? 这就涉及到数据的收集问题. 03 新知讲解 思考 生活中的数据无处不在，我们经常要和数据打交道，可是你知道这些数据是如何得到的吗？ 访问 实地调查 查阅资料 试验 测量 …… 调查是收集数据的一种重要方法. 03 新知讲解 思考 我国政府为全面掌握全国人口的基本情况，为研究制定人口政策和经济社会发展规划提供依据，定期进行人口普查. 03 新知探究 全面调查： 为特定目的对全部考察对象进行调查的方法称为全面调查. 相关概念 把与所研究的问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体. 例如，若想全面了解本班同学每天晚上开始睡觉的时间，就可以采用全面 调查，其中本班全体同学每天晚上开始睡觉的时间是总体，每名同学每天晚上 开始睡觉的时间是个体. 03 新知讲解 总结归纳 全面调查的优缺点: 全面调查是通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查结果准确，但往往花费多、工作量大，而且有些调查也不需要或不能使用全面调查. 03 新知讲解 若想了解本校七年级同学 (假设共600人)每天晚上开始睡觉的时间，我们可以怎样进行调查？ 部分学生 七年级 600 人 抽取 抽样调查 除了用全面调查的方法对本校七年级学生逐个进行调查外，还可以怎样调查？ 例如询问150名同学， 就可以大概了解本校七年级同学每天晚上开始睡觉的时间. 03 新知探究 抽样调查： 从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方法称为抽样调查. 相关概念 从总体中抽取的一部分个体组成了一个样本，样本中个体的数目叫作样本容量. 例如，在上面的例子中，被询问的150名七年级同学每天晚上开始睡觉 的时间组成了一个样本，样本容量为150. 03 新知讲解 说一说 （1）小组人数不多，可以采用全面调查方式； （2）采用抽样调查，因为采用全面调查费时、费力，且不需要. 下列调查是用全面调查好，还是抽样调查好？说说你的理由. （1）了解你所在小组同学每天的课外阅读时长； （2）了解全国初中生的课外阅读情况； （3）了解某品牌灯泡的使用寿命； （4）了解长江中现有鱼的种类，例如鲤鱼、鲫鱼等. 03 新知讲解 说一说 （3）采用抽样调查，因为这样试验具有破坏性； （4）采用抽样调查，因为不可能将长江中所有鱼全部捕获出来. 下列调查是用全面调查好，还是抽样调查好？说说你的理由. （1）了解你所在小组同学每天的课外阅读时长； （2）了解全国初中生的课外阅读情况； （3）了解某品牌灯泡的使用寿命； （4）了解长江中现有鱼的种类，例如鲤鱼、鲫鱼等. 03 新知讲解 总结归纳 当不必要或不可能对总体进行全面调查时，可以采取抽样调查，但由于抽样调查只调查了总体的一部分个体，因此需要寻找一种合适的抽取样本的方法，使得样本能够客观地反映总体. 03 新知讲解 总结归纳 全面调查 抽样调查 优点 缺点 适用范围 抽样调查与全面调查各有什么优缺点？ 收集到的证据全面、准确 花费少、省时省力 ①一般花费多、耗时长； ②有时具有破坏性 结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据 ①调查范围小、不具破坏性； ②对数据的精确度要求高、事关重大的调查 具有破坏性、调查范围大、受条件限制无法进行全面调查 03 新知讲解 例1 为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为用下面的调查方法获得的结果能反映全校学生的一般情况吗？ 方法1：从学校田径队中抽取学生进行调查； 方法2：从学校男学生中抽取学生进行调查； 方法3：从每班随机抽取1名学生进行调查. 解：方法1选取的样本是学校田径队的学生，他们暑假中参加体育活动较多，不能反映全校学生的一般情况. 方法2只调查男学生，没有调查女学生，故不能反映全校学生的一般情况. 方法3选取的样本容量太小，同样不能反映全校学生的一般情况. 03 新知探究 简单随机抽样： 如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入本，那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本. 选取合适的样本需注意: ①样本要具有代表性，即精度高； ②样本要尽可能花费少，即省时、省力. 03 新知讲解 例2 现要从某班的 50 名学生中选择 5 名学生作为代表参加学校组织的“传承红色基因，争做时代新人”知识竞赛，请设计抽选学生代表的方式，并保证每个人被选到的机会均等. 解：给50名学生分别编号为1，2，3，…，50，并将号码写在50张卡片上，然后用下面的方法得到5个号码，选出对应这5个号码的学生即可. 方案1：把卡片装在一个盒子中，充分混合后，从中抽取5张卡片. 03 新知讲解 例2 现要从某班的 50 名学生中选择 5 名学生作为代表参加学校组织的“传承红色基因，争做时代新人”知识竞赛，请设计抽选学生代表的方式，并保证每个人被选到的机会均等. 方案2：从1~10号卡片中随机抽出一张，比如抽到3号，然后再依次取13号，23号，33号，43号，共5个号码. 方案3：使用计算机的随机数发生器产生1~50范围内的5个随机数，比如产生的5个随机数为49，22，8，12，39，以这5个数作为选出学生的号码. 03 新知讲解 议一议 怎样才能获得简单随机样本呢？ 直接抽选法、抽签法、随机数表法. 1.直接抽选法：即从总体中直接随机抽选样本. 2.抽签法，先将所有个体编号，并写在一样的号签上，将这些号签放在同一个箱子里，均匀搅拌，然后抽签时，获得样本. 3.随机数表法，即利用随机数表作为工具进行抽样. 04 课堂练习 基础题 1. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（　C　） A. 调查全市中学生每天体育锻炼时间 B. 调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C. 调查神舟十九号飞船各零件是否合格 D. 调查全市中学生的视力情况 C 04 课堂练习 基础题 2. 为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（　B　） A. 此次调查属于全面调查 B. 样本容量是300 C. 2000名学生是总体 D. 被抽取的每一名学生称为个体 B 04 课堂练习 基础题 3. 写出下面问题中的总体、个体. （1） 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计. 解：（1） 总体：900名学生的竞赛成绩；个体：每名学生的竞赛成绩 （2） 为了测量一批零件的长度，从中抽取了10个进行测量统计. 解：（2） 总体：这一批零件的长度；个体：每个零件的长度 04 课堂练习 提升题 1. 某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.有以下说法：① 这种调查方式是抽样调查；② 7万名考生是总体；③ 2000名考生是总体的一个样本；④ 每名考生的数学成绩是个体.其中正确的有（　A　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 0个 A 04 课堂练习 提升题 2. 下列调查方式合适的是（　C　） A. 为了解祥符区所有初中生观看中央电视台《开学第一课》的情况，抽取几所乡里的初中进行调查 B. 为了解全校学生周末学习的时间，小慧同学向5个好友进行了调查 C. 为了解“天宫一号”发射前零部件的状况，检测人员采用了全面调查的方式 D. 为了解一个家庭4名成员的睡眠质量，采用抽样调查的方式 C 04 课堂练习 拓展题 某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95％.”请据此回答下列问题： （1） 这则新闻是否能说明市面上所有这种品牌的节能灯中恰有5％为不合格产品？ 解：（1） 不能说明 （2） 你认为这则新闻的合格率来源于全面调查还是抽样调查？ 解：（2） 来源于抽样调查 （3） 若在这次抽查中合格产品有76个，则一共抽查了多少个节能灯？ 解：（3） 一共抽查了76÷95％＝80（个）节能灯 04 课堂练习 拓展题 （4） 如果此次抽查了A，B两种品牌的产品，数据如下表，有人由此认为A品牌的不合格率比B品牌的低，更让人放心.你同意这种看法吗？为什么？ 品　牌 A B 被抽查数/个 70 5 不合格数/个 3 1 解：（4） 不同意　因为抽查B品牌的样本容量偏小，不具有代表性 05 课堂小结 样本 样本容量 全面调查 简单随机抽样 抽样调查 调查 总体 个体 06 板书设计 6.1抽样调查 1.全面调查： 2.抽样调查： 3.简单随机抽样： $