山东枣庄市薛城区2025-2026学年下学期学业综合素养监测 八年级数学 试题

学业综合素养监测 八年级数学试题 请注意： 1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里． 2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写． 3．考试时，不允许使用科学计算器． 4．试卷分值：120分． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共30分． 1. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2），如果，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 年月日，汇聚了全球个知名汽车品牌的第二十一届中国（长沙）国际汽车博览会在长沙国际会展中心拉开帷幕，中国新能源汽车智能化发展进入全面加速期，各大车企以高阶智能技术抢占市场，并开始竞逐低空智慧交通新赛道．以下是款国产新能源汽车标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 4. 将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程可以归纳为以下三个步骤： ①，这与三角形内角和为相矛盾，所以不成立； ②所以一个三角形中不能有两个直角； ③假设三角形的三个内角，，中有两个直角，不妨设．正确的顺序应为（ ） A. ①②③ B. ①③② C. ②③① D. ③①② 7. 如图，将绕点按顺时针方向旋转后，得到，则下列说法不正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，中，，．、的中垂线、分别交、、于、、、．若，则的长度是（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，已知正比例函数与一次函数的图像交于点P.且点P的横坐标为，下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，.其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 10. 如图，一块长，宽的长方形草坪中有两条人行小道，小道的上下两边，小道与草坪的长边垂直，左右两边，，，四块草地的面积总和为，下列方程： ； ； ； ．其中错误的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 多项式可因式分解为，则A为___________． 12. 一个正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的边数是______． 13. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”．如图，这是棋盘上由1个白子和3个黑子组成的图形，且点的坐标分别为，若再放入一个白子，使它与原来的4个棋子组成的图形为中心对称图形，则放入白子的坐标为________． 14. 点在第二象限，则m的取值范围是______． 15. 当x分别取、0、1、2时，一次函数对应的函数值如下表： x … 0 1 2 … y … 1 3 5 … 则关于x的不等式的解集是_____． 16. 如图，在等腰中，在、上分别截取、，使．再分别以点P，Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点R，作射线，交于点D．已知，，．若点M、N分别是线段和线段上的动点，则的最小值为________． 三、解答题（本题共8道大题，满分72分） 17. 解不等式及不等式组 （1）解不等式：，并将其解集表示在数轴上． （2）解不等式组，并求它的所有整数解． 18. 若一个n边形的内角和的比它的外角和少，求n的值． 19. 同学们利用几何画图软件开展了“图案设计”项目式学习，下面在的正方形网格中设计的两种不同图案的一部分 （1）请将图中的阴影三角形以点为旋转中心逆时针旋转，画出旋转后得到的三角形； （2）利用图中的阴影三角形，通过添加全等三角形的方式，补成一个图案，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形；（可以补充一个或多个） 20. 景德镇某瓷厂加工A，B两种经典瓷器共100件（A为景德镇白瓷碗，B为景德镇粉彩盘），加工A种白瓷碗的成本为每件85元，加工B种粉彩盘的成本为每件105元，加工两种瓷器的总成本共用去9700元． （1）A，B两种瓷器各加工多少件？ （2）将这100件瓷器送到商场销售，A种白瓷碗售价130元，B种粉彩盘售价140元．因A种白瓷碗销量未达预期，卖出一定数量后，厂方决定将A种白瓷碗余下的部分按原售价的八折出售．全部瓷器卖出后，要使获利不少于3240元，则A种白瓷碗最少卖出多少件后开始打折销售？ 21. 仔细阅读下面的例题，并解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值. 解法一：设另一个因式为，得 则， ∴解得，. ∴另一个因式为，的值为－21. 解法二：设另一个因式为，得 ∴当时， 即，解得 ∴ ∴另一个因式为，的值为－21. 问题：仿照以上一种方法解答下面问题. （1）若多项式分解因式的结果中有因式，则实数______. （2）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值. 22. 如图，在中，，，是由绕点顺时针旋转得到，其中点与点是对应点，点与点是对应点，连接，且点在同一条直线上． （1）求的度数； （2）若，求的长度． 23. （1）如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，现同时将点分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点的对应点，连接，，直接写出点的坐标______，的坐标______及四边形的面积为______． （2）如图2，A，B两单位分别位于一条封闭街道的两旁（直线是街道两边沿），现准备修建一座过街人行天桥．天桥应建在何处才能使由A经过天桥走到的路程最短？在图3中作出此时天桥的位置，简要叙述作法并保留作图痕迹（注：桥的宽度忽略不计，桥必须与街道垂直）． 24. 我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“风不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“风不等式”． （1）在不等式：①，②，③中，不等式的“风不等式”是___________（填序号）； （2）若关于x的不等式不是的“风不等式”，求m的取值范围； （3）若，关于x的不等式与不等式互为“风不等式”，求a的取值范围． 学业综合素养监测 八年级数学试题 请注意： 1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里． 2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写． 3．考试时，不允许使用科学计算器． 4．试卷分值：120分． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】9.6 三、解答题（本题共8道大题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1），数轴见解析 （2）；，，0，1，2 【18题答案】 【答案】9 【19题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析． 【20题答案】 【答案】（1）A种瓷器加工40件，B种瓷器加工60件 （2）A种白瓷碗最少卖出15件后开始打折销售 【21题答案】 【答案】（1）1；（2）另一个因式为，的值为5 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）；8（2）见解析 【24题答案】 【答案】（1）② （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $