山东省枣庄市薛城区2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

学业综合素养监测 4.如图，将△ABC沿C向右平移得到△DEF,若C=5,E-2,则CP的长是() 八年级数学试题 A.2 B.25 意爱的可学： 200254 C.3 D,5 这份试表将记录你的自信。沉着。智碧和收就请认再审题，有清套东，仔相苦想.额 5.下列命题是真分题的是() 视华取得好成绩！ 第4想图 清注童： A.有一个角是60的二角形是等边三角形 】选样题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答理卡，请特养紫填在表格黑 2填空题，解容湖不得用抽笔或红色笔填写， B.若a>b,则g>的 3,考试时，不允许使用种学计算 .试卷分值：120分 C。在角的内常，到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 总分 增号 二 D.用反证法证明：一已知△AC,AB=4C,求证：∠8<90心.“第一步应先2投∠B>0 171892021224 料分 6若3·5如-如·3，期a的取镇爸围在数轴上表示正确的是() 第1卷（选择题共30分） 一，选样整：下面每小题论出的四个选喷中，只有一项是正确的。请把正确选项选出来。每 小题3分，共30分 D-2-11 思号11 34 5 6 9 10得分 T,如图，将△4C烧点B旋转列△DE的饮置.点A在DE边上， 透项 1已知本>少下列不等式一定成立的是（) DEHC,∠C=40,则∠8C的度数为() A.x-5<y-5 B,4<4 C.3r+2>3*2D,-5r>-5y A.40 B.50 2,未来将是一个可以预见的A到代.材一规人工誓能，它是一门研究，开发用于根抵， C.M D.70 第7烟图 延伸和扩展人的智跑的理论，方法，技术及应用系统的新的技术科学。下列是世界著名 人工智瓷品牌公司的图际，其中是物对称图形也是中心对称图形的是【) 8,在”三八枣庄某裤场推出了一钉折销售活动。已知某商品的进价10元，标价250元：若 商场提定打x折怕售，利钢率不能低于1。：根据题意列不等式为。 A.250m-150310×1% B.250×-150≥150x10% 10 3.如图，枣住某居民小区在三阵住宅使人，B,C之闻修建了供程民教岁韵三条绿道，并在 C.250x兰-150≥250x10% D.250m-1503250.10% 10 绿通内那修建了一个淳亭P,著点P到点A本，B,C的距离相 生，定义一种新运算：当a>市时，ah=ahb当a<时，wb=b-b,若3”(r+2)>0, 等，则点P是△C的() 则上的取氧范围是〔) A,三第高的交右 B。三边垂直平分线的交点 A-1<x<1成x<-2 日.<-2成1<<2 心，三条角平分线的交点D,三条中线的交点 C,x<-2减>2 D.-2<<1项x>1 第3慰周 八年要数学试题第再其6气 八年搜数钟试题第风共：贞 10.如图，在△ABC中，∠A=30°，将△ABC绕点B顺时针旋转60得到△DBE,延长AC 分别交BD,DE于点F,G,连接BG.下列结论：①∠FGE D =120°：②AG⊥BD:③DG=BG:④AG=DE+BE,其中 正确的是(). A.①② B.①②④ C.①②③ D.①②③④ 第10题图 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.不等式7x-12>4x-5的最小整数解为 12.如图，将△ABD沿BD所在直线向右平移得到△ABD,点C 为BD延长线上一点，A'B交AC于点E,AD平分∠BAC,∠BA'D B D B' 第12题图 =40°，则∠BEC= A 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E,S△4BC=33cm2,AB=16cm,BC=14cm, 则DE的长是 14.如图，已知△ABC与△ABC关于点A成中心对称，且∠C=90°，∠B=30°，AC=2,则 B'C的长为 15.如图，在平面直角坐标系中，直线：y=x1与直线B:y=a+b交于点Am,,则 关于x的不等式组axr+b>x+1>0的解集为 16.定义：在平面直角坐标系xOy中，将点P(x,y)变换为Q(4+2,2+4),我们把这种 变换称为SS变换”.已知点A(2,3),B(m,2n),C(m+3,2n)经过“SS变换”的对 应点分别是D,E,F,若S=角形AEF=12,则n=一· 八年级数学试题第3页共6页 三、解答题（本题共8道大题，满分72分） 17.(本题满分8分)计算： (1)解不等式并把解集在数轴上表示出来：x~2(x~1)≥1： -2x+6≥4 (2)解不等式组 4x+1 ,并求该不等式组的非负整数解。 3 >x-1 18.(本题满分8分) 如图，△ABC中，AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点 F,交BC于点E,且AE=AB. (1)若∠C=35°，求∠BAE的度数： (2)若△ABC周长为20cm,AC=8cm,求CD的长. D E 第18题图 19.(本题满分8分)阅读感悟： 代数证明题是数学中常见的一种题型，它要求运用逻辑推理和代数知识来证明某个数学 命题的正确性，如下例题： 例：已知实数m、n满足m>n>0,证明：m2>n2. 证明：因为m>n且m,n均为正， 所以m2> ，mn> ·(不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变) 所以m2>2.(不等式的传递性) 解决问题： (1)请将上面的证明过程填写完整： (2)尝试证明：若x<,则+2y y. 3 八年级数学试题第4页共6页 20.(本题满分8分) ()求甲撤厅社一次最多睫核片的人数： 如图。在民4BC中，∠AC-9,将A48C沿射线方向平移得到ADEF,点A, (2)若姿中学第二赴相图了42人参加。则总费用为元， (3)该中学为节的开支。婪制人均费用不翅过65元。试求啡批州凯人数x的合拜范围 B,C的对应点分州是点D,E,F, (I)若∠D4C=6,米∠DFE的度数. (2)若C=8:在△ABC卧时找C方向平移过程中 当AD=3时，来AD的长 23.(本题满分10分3 如图，已知函数川一x+5的图巢与x射交于点：一次函数灶=-2h的图象分期与玉 第20思图 轴，y轴交于点B,C,且与-x+5的阁象父于点D《m,4) (1)求m:b的值 (2)若+53-2x+h,直按写出x的取植范围： 2山.（本题科分器行） (3)表△A8D的面 创周，T丽直角坐标系内。小正方用网格的边长为1个单位长度，△0的三个面 点的坐标行法方A1·1,3.g(-4,0),0〔0,0，△40的三个项点的坐标分别为 4小(1.·1，B(4,·4小4,0，解等下列网遂， (1)已4么4，B:O1是由△4B0黄转得到的，别鬓转中心的坐标是 ，授共 是： (2)指4)向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到△8仍：请 24.(本题满分12分1 新出△上：大 【指两现】在学习图形的平书和隆转时：我H上这样一道运：如图1，点D在等 3)在xH下方海和+个点P。使A:B,O. 边三角形ABC的边C上，将△4D绕点A数转，使得授转后点B的对应点为点C,小明 P四十点为顶点伯四边形成为一个中心对挥形， 是达样做的：过点C每BA的平行线。在/上属取C车=D,连拔E,则△4CE围为战转 扇点P的坐标为 《直接出)， 后的图彩， (1)请称根据小明的思路 ①求证：△ACE2△A8D: ②果∠DAE的度数： 【方法应用】 (2)如图2。点D为等边三角那4C的边C下方一点，连报4D,D,CD,若 ∠ACD+∠AD=18,AD=4,求△AC面的最小值 22(本海满分10分) 研学旅行雅承和发展了我国传统游学“使万垂书，钉方单溶“韵我自群含和人文精种 成为素质教行韵斯内客和斯方式.枣庄某中学组期学生杜外地多矫学活动。委托甲。乙两 家珠行社承担此次活动的出行事宜，由于接特能力有限，甲康行社一次量多具能接持用人 B D (即额定数量，超过颜定数量的人，再由乙能行杜接传，甲嫩行社收费林准：川风岗定费 300九。再额外收取每人150元：乙雄行社收资标准：每人数取180元，该中孕第一批组国 了35名学生参.费用为500元. 八年线数学试随前5成共利或 八年指数学达越第5有其5有 八年级数学参考答案 19,本器满分8分)正明：(1)因为m>n且m,:均为正， 所以m>,mn>2(不等式的两边都乘以同一个正数。不等号的方向不变)， 所以>示《不等式的传遍性， 一。选择题：（每小题3分，其30分） 故答案为：，4分 题号12345678910 (2)x< 炼项C DBACB DB D C x42y<y42,44… 二，填空题（每小题3分，共18分） x+2y<3p, 3 13为12.803220m4142515-1<x<号16成-号 +2y<. 4 3 三，解署题《本题共8通大驱。满分2分) 20.(本题满分8分)解：(1)：△A8C沿射线BC方间平移，得到△DEF, 17.(本是满分8分)解：(1》原不等式去括号得：x-2x+2≥1， C∥DFR 修项得：”x21-2 ∠AC8=∠， 2分 ti3分 AD/BF 在数轴上表示其解集为， ∴∠ACB=∠D4C .∠D4C=∠F=6:44444ni4分 上上上 《2》△4C船射线C方向平移.得到△DEF -5-4-3-2-1012345 4分 ..AD=BE=CF. (2)解不等式①得1x≤1， 解不等式②得：x>·4, 设AD-,期CE=,E-CT-x, 占不等式组的解集为：一4<写1,7分 ”C=,当点E在点C左侧时 不等式组的非负技数解为0，，4a4444a4ea多分 18,(本题满分第分)解：(1)：AE=AB,EF至直平分4C 解得x=6, A=AE=EC. ∠C=∠CAE,∠B=∠AE,4 即AD的长为6m 2分 ,∠C=JS.∠AED=∠C+∠CAE, 当点E在点C右侧时，同理可得x一方X一8 ,.∠AED=2∠C=70P, x=12 ,.∠BAE=180-2∠AE6=180-140=40: 444分 这上所述，AD=6成12 2》△4BC周长为20m,4C=8am, .AB+C=20·8=12(cm). 4B+BE+C-12cm,-- 6分 AE=AB.ADLBC .BD-DE. :4B=E= 26C+2DE=12cm. 2引.（本题端分8分】 22.(本题满分10分) 解：(1)如图，根据变转的性质得旋转中心的坐标是(2,2》，荽排角是， 解：(1》若m235,则35名学生的总费用为35150+300=5550《元3， ,5550/5700. ,m<35, 依题意得。300+150m+180(35·m)=5700, 整理得。30w=900. 解得m一30， 答，甲族行杜一次最多能拔纳怕人数为30人：44分 (2)根据题意可得，500+50✉30+180(42·30)=300+4500-2160■6960（元）， 故答案为1695044aa41m1r- 7分 (3)当0<r≤30时，150c+300≤165r 数答案为：(2.2)，90：44 4分 p得20≤x630:-…--.4444n14- (2)如压。△4B:0即为所作： 当x>30时.300+15030+180(x·30)≤165x: 解得30<工≤40：4444441-4+ ,9分 每批组织人数x的合建范图为0写红≤40。…4… -10分 25,(本题满分10分)解：(1)由题意得.点D(m,4)在川-+5的图象上 4=m+5, 用-一1行044i2分 D(-1,4. D(-1,4.在直线月=-2+b上 6分 4=-2×(-1)+b, ()如图，使A,日。O,P四个点为度点的四边形成为一个中心对称图形 b=444 4分 (2)x*52tb,n3: 由图象可知，若n好，则：的限值范得是x多1生一…6分 (3)n=+5,当y-0时，x=-5 A(0.-5),44at- 4147分 刀=：2+2，当y=0时，x-l 48分 =×（514=12 860-2 410分 24.(本题端分12分) 解：(1)①：三角形AC是等边三角形， “点P的坐标为(-5，-3)， ∴A8=AC,∠BC=∠F=60r, 故答案为【3,3.4 分 ,A8 ∠E=&-60,42分 ∴.∠ACE=∠B, CE=BD, ..△ACE≌△ABD (SAS)4分 ②由①得：△ACE≌ABD, ∠BAD=∠CAE,6分 .∠DAE=∠DAC+∠CAE=∠DAC+∠BAD=∠BAC=60:8分 (2)如图，延长DB到点D',使BD=CD D-- B ,△ABC是等边三角形， .∠BAC=60°，AB=AC ,∠CDB=120°， ∴.∠BAC+∠CDB=180°， ∴.∠DBA+∠ACD=180°. ,∠DBA+∠ABD=180°， .∠ACD=∠ABD ∴.△ABD'≌△ACD(SAS) .AD=AD=4,∠DAC=∠BAD, .'∠DAC+∠BAD=60° ∴.∠DAD=∠BAD+∠BAD=60, △DAD是等边角形.10分 要使△ABC的面积最小，即等边三角形ABC的边长最短时面积最小， 即当AB为等边△DAD的高线时才会最短， 由愿意可知等边△DAD的高线最短为4x =25, 2 六B边上的高为=25x =3 2 △4BC的面积最小值是。×2W5×3=3√5 12分