浙江台州市玉环市2025-2026学年第二学期期中检测卷 八年级数学

2025学年第二学期期中检测卷 八年级数学 亲爱的考生：欢迎参加考试！ 请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分．） 1. 下列是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别是，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 3. 设m，n是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 4. 某校生物小组的名同学各用粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数（单位：粒）分别为：，，，，，则下列说法中不正确的是（ ） A. 种子发芽数的平均数是 B. 种子发芽数的中位数是 C. 种子发芽数的众数是 D. 种子发芽数的离差平方和为 5. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，已知，则（ ）． A. B. C. D. 7. “指尖上的非遗——刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态．取一幅长、宽的刺绣，在四周镶嵌宽度相同的边框便制成了一幅矩形挂图（如图），且整幅挂图的面积是．设边框的宽度为，则列出的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在给定的中，动点D从点B出发沿BC方向向终点C运动，交于点E，交于点F，O是的中点，在整个运动过程中，的面积的大小变化情况是（　　） A. 不变 B. 一直增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 9. 如果两个代数式a，b满足，且c是有理数，那么我们称a与b是关于c的“友好代数式”．若与是关于16的“友好代数式”（m，n是有理数），则的值为（ ） A. 或4 B. 或4 C. D. 或 10. 如图，点是平行四边形内任意一点，过点作交于、于，作交于、于，已知平行四边形、的面积分别为和，则平行四边形与的面积和为时，的面积为（ ） A. B. 5 C. D. 二、填空题（本答题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 12. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是________． 13. 八年级有三个班，某次跳绳测试的统计数据如下：一班有a人，平均次数为150次；二班有b人，平均次数为163次；三班有c人，平均次数为157次．这三个班学生这次跳绳测试的平均次数为______（用含a，b，c的代数式表示）． 14. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 15. 如图，在中，点E是边上的动点，已知，，，现将沿折叠，点是点A的对应点，设长为x，若点落在内（包括边界），则x的取值范围是______． 16. 若，是方程的两根，则关于x的方程的两根分别是______． 三、解答题（共8个小题，第17至21题每小题8分，第22至23题每小题10分，第24题12分，共72分．） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，在四边形中，，，是的平分线，与边交于点E，，求的度数． 20. 已知，． （1）求的值； （2）若m的整数部分是a，n的小数部分是b，求的值． 21. 某电商平台有A和B两个合作物流公司．2026年第一季度，这两个物流公司分别负责配送12批次的同款商品，配送时效（单位：小时）如下： A公司：4.77，3.98，4.88，4.89，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10． B公司：3.18，3.84，3.99，3.67，3.40、3.60，4.10，4.21，4.15，4.44，3.87，3.91． 某运营经理想要利用四分位数分析A、B两个物流公司的配送效率．统计表为他统计的两个公司配送时效数据的四分位数（单位：小时）： 公司 A 3.195 a 4.44 B b 3.890 c 请根据以上信息完成下列问题： （1）表中______，______，______； （2）运营经理基于四分位数绘制了A、B两公司的箱线图如图所示，请你根据箱线图对A、B两个物流公司的配送水平从时效快慢和稳定性方面作出评价． 22. 随着“科技兴农，智慧农业”理念的普及，农业无人机正逐渐成为现代农业的重要装备． （1）某品牌农业无人机2026年1月份销售量为3千架．随着春耕备耕需求激增，该品牌无人机的销售量逐月递增，3月份的销售量达到4.32千架．求从1月份到3月份该品牌无人机销售量的月平均增长率． （2）某农业科技服务公司购进一批农业无人机进行出售，进价为1.5万元/架，出售一段时间后发现：当售价为2.5万元/架时，平均每周售出80架；售价每降低0.05万元，平均每周多售出1架，若该公司计划下调售价使平均每周的利润达到45万元．求下调后每架无人机的售价． 23. 如图，在四边形中，，，，于点E，点P是上的动点，连接． （1）证明：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长； （3）在题（2）的基础上，如图2，过点P作交于点F，过点B作于点H，交于点N，若，求的长． 24. 定义：对于一元二次方程，设其两个实数根为，．若存在正实数k，使得，则称该方程为“和谐方程”，k称为“和谐系数”． （1）已知关于x的方程是“和谐方程”，其中m为实数，设两个实数根为，． ①当时，则______； ②若，记，求S的最小值，并求此时m的值． ③以下是对该和谐方程的判断，其中正确的有______．（多选题） A．若，则 B．当时，则 C．当时，则 D．存在一个实数m，使得该方程和谐系数和同时满足． E．对于任意实数m，总存在正实数k，使方程是“和谐方程”． （2）设关于x的一元二次方程是“和谐方程”，k为“和谐系数”，且．试探究a，b，c，k之间的关系式，并予以证明． 2025学年第二学期期中检测卷 八年级数学 亲爱的考生：欢迎参加考试！ 请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本答题有6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】， 三、解答题（共8个小题，第17至21题每小题8分，第22至23题每小题10分，第24题12分，共72分．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1），， （2）通过箱线图可知，A物流公司的产品配送时效的中位数与B物流公司相差不大，故可知两个公司的配送时效基本一样，但A物流公司的产品配送时效明显比B物流公司的配送时效的波动性大，即B物流公司的配送时效更稳健． 【22题答案】 【答案】（1） （2）2万元 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）①；②S最小值为，此时为；③ACE （2） 解：，证明如下： 是“和谐方程”，设方程的两个根为， 则，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $